【数学】2017-2018年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
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2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中
数学试卷
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|
和|﹣a|
2．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是
倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
3．（3
分）计算（﹣）3
的结果是（ ）
A
． B
．﹣ C
． D
．﹣
4．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A
． B
．﹣ C．t D．3a2
b
5．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．
1ab D
．
6．（3分）下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；
（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其
中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
8．（3分）一辆汽车匀速行驶，若在a
秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（ ）
A
．米 B
．米 C
．米 D
．米
9．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
10．（3分）用
“”、
“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有
ab=a和
ab=b，
例如
32=3，
32=2．则（
20102009
）（
20072008）的值是（ ）
A．2007 B．2008 C．2009 D．2010
二、细心填一填：（每空2分，共26分）
11．（4分）﹣3的绝对值的倒数是 ，立方等于它本身的数是 ．
12．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学
生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为 分．
13．（2分）日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 ．
14．（4分）（1）已知|a|=5，|b|=8
，若＜0，则a﹣b= ；
（2）若|a﹣b|=﹣（a﹣b），则a﹣b= ．
15．（4
分）单代数式﹣（）2
a2
b3
c的系数是 ，次数是 ．
16．（2
分）如果
﹣是五次多项式，那么k= ．
17．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为 ．
18．（2分）若关于a，b的多项式3（a2
﹣2ab﹣b2
）﹣（a2
+mab+2b2
）中不含有
ab项，则m= ．
19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结
果是 ．
20．（2分）a是不为1的有理数，
我们把称为的差倒数．如：2
的差倒数是=
﹣1，﹣1
的差倒数是
=．已知a
1=
﹣，a
2是a
1的差倒数，a
3是a
2的差
倒数，a
4是a
3的差倒数，…，依此类推，则a
2010= ．
三、认真答一答：
21．（18分）计算：
①24+（﹣14）+（﹣16）+8
②
1
﹣（
+
﹣）×24
③﹣10+8÷（﹣2）2
﹣（﹣4）×（﹣3）
④
1
×
﹣（﹣）×
2+
（﹣）÷
1
化简：⑤x2
+5y﹣4x2
﹣3y﹣1
⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）
22．（4分）先化简，再求值：（2a2
b+2ab2
）﹣[2（a2
b﹣1）+3ab2
+2]，其中a=3，
b=﹣2．
23．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2
，，﹣0.101001，
﹣|﹣2|，﹣
0.，0.202002…
，，0
，
负整数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）．
24．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下
一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，
﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生
现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
25．（4分）已知：a到原点的距离为3，b的平方为4，ab＜0，求a﹣b的值．
26．（4分）已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？
27．（6分）将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数
（如图）
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数
为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（2）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，分别写出十字框框住的5
个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框框住的5个数之和能等于355吗？若能，分别写出十字框框住的5
个数；若不能，请说明理由．
28．（6
分）观察下列有规律的数：
，
，
，
，
，…根据规律可知
（1）第7个数 ，第n个数是 （n是正整数）
（2
）是第 个数
（3
）计算
+
+
+
+
++…
+．
2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级
（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|
和|﹣a|
【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；
故选：A．
2．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是
倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；
∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；
∵c是绝对值最小的数，∴c=0；
∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．
∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；
当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，
则a﹣b+c﹣d的值1或3．
故选：C．
3．（3
分）计算（﹣）3
的结果是（ ）
A
． B
．﹣ C
． D
．﹣
【解答】解：
（﹣）3
表示3
个﹣
相乘，所以结果为﹣．
故选：D．
4．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A
． B
．﹣ C．t D．3a2
b
【解答】解：A
、是分式，所以它不是单项式；符合题意；
B
、﹣是数字，是单项式；不符合题意；
C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；
D、3a2
b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．
故选：A．
5．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．
1ab D
．
【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），
选项B
正确的书写格式是，
选项C
正确的书写格式是ab，
选项D的书写格式是正确的．
故选：D．
6．（3分）下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；
（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其
中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有
理数是0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为
相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确．
故选：C．
7．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
