透镜参数的测量

1 透镜参数的测量

透镜是最基本的光学元件，根据光学仪器的使用要求，常需选择不同的透镜或透镜组。透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一，它决定了透镜成像的规律。为了正确地使用光学仪器，必须熟练掌握透镜成像的一般规律，学会光路的调节技术和测量焦距的方法。

【实验目的】

1. 了解薄透镜的成像规律；

2. 了解球差、色差产生的原因；

3. 掌握光学系统同轴等高的调节；

4. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法，加深对透镜成像规律的认识。

【实验原理】

1. 准备知识

薄透镜是指透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小很多的透镜。透镜分为凸透镜和凹透镜两类：中间厚、边缘薄的透镜称为凸透镜，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜；中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜，对光线有发散作用，又称为发散透镜。

有关透镜的一些名词解释：

主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的主光轴（或主轴）。

光心：光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，这个点叫透镜的光心。

副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。

近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光线的入射角很小，这样的光线叫近轴光线。

焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散，这时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如图（一）所示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。

焦距：光心O到主焦点F间的距离叫焦距（用字母f表示）。每个透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相等。

焦平面 焦平面

O F F’

f

05级数学系 PB05001067 胡鑫 

1  透镜焦距的测量 5-

实验目的

 了解光源、物和像三者的关系，学会测量薄透镜的焦距；

 熟练掌握光具座上各种光学元件的调节。

实验原理

透镜是用透明材料制成的光学元件，一般由两个或两个以上共轴的折射表面组成。连接透镜两表面曲率中心的直线称为透镜的主轴。透镜可分为会聚透镜和发散透镜两种。透镜及各种透镜的组合可形成放大或缩小的实像及虚像。焦距是描述透镜的最重要、最常用的参数。

1. 反射法

平行光经凸透镜会聚成一点，测出会聚点和透镜中心的位置x1、x2，就可计算其焦距

12xxf （1）

2. 公式法

固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一清晰的像，图中p和p’分别对应物距、像距。当物、像为实物、实像时，其符号为正；反之为负。根据物像公式

fpp1'11 （2）

只需测出p和p’ ，就可以计算焦距。

3. 位移法

当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，在像方可以获得一放大的实像；物距大于二倍焦距时，可以得到一缩小的实像。当物和屏之间的距离L大于4f时，固定物和屏，移动透镜分别至C、D处，在像屏上可分别获得放大和缩小的实像。C、D间距离为l，通过物像公式，可得

LlLf422 （3）

所以只要测得L、l，即可计算焦距。 05级数学系 PB05001067 胡鑫 

2

4. 辅助透镜法测凹透镜的焦距

凹透镜是发散透镜，物经其仅能成虚像，虚像无法在像屏上成像，但可利用凸透成的像作为凹透镜的物，使其成实像。再利用物象公式可以计算出凹透镜的焦距。此时

'1'11fpp （4）

1 实验14 薄透镜焦距的测量

透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。焦距是反映透镜性质的一个重要参数。因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。

一、实验目的

1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；

2、掌握测量透镜焦距的几种方法；

3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。

二、实验原理

1、 薄透镜成像原理及其成像公式

在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为

111uvf （14-1）

式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。

图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图 图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图

2、 测量凸透镜焦距的原理

（1）物距-像距法

2 根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。

（2） 共轭法（位移法）

由图14-1可见，物屏和像屏距离为L（L>4f），凸透镜在O1、O2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111uvf，成缩小的像时，有111uDvDf，又由于 uvD，可得224LDfL。

（3） 自准法

位于凸透镜L焦平面上的物体AB上（实验中用一个圆内三个圆心角为060

的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f（如图14-2）。

3、 测量凹透镜焦距的原理

（1）自准值法

透镜焦距测量实验报告

姓名：陈岩松

学号：5501215012

班级：2015级本硕实验班

学院：高等研究院

一、实验目的：

1.加深理解薄透镜成像规律，观察凹透镜成像规律，测量虚像位置。

2.学习策略焦距方法：成像法，自准法，共轭法，测凹透镜焦距。

3.通过实验了解望远镜和显微镜的基本原理，掌握其使用方法。

4.通过实际测量，了解显微镜，望远镜的主要光学参数。

5.了解视放大率等概念并学习其测量方法，并能进行测量。

二、实验原理：

1.凹透镜焦距测定

（1）自准法：如图所示，在待测透镜L一侧放置杯光源照射的物屏AB，另一侧放平面反射镜M，移动透镜，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，AB任一点发出的光线经透镜折射后变成平行光线，被平面反射镜反射回来，再经透镜折射后，仍聚在焦平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像BA，此时物屏与透镜的距离就是焦距

sf

（2）成像法：在近轴光线条件下，薄透镜成像高斯公式：fss111

将薄透镜置于空气中时，焦距为'''ssssff

F为像方焦距，f为物方焦距，s为像距，s为物距

（3）共轭法：使物屏距离fD4保持不变，沿光轴方向移动透镜，必能在像屏上观察到二次成像。设物距为1s时，得放大倒立实像，物距为2s时得缩小倒立实像，透镜两次成像之间位移为d根据透镜公式，推得：DdDf422

2.凹透镜焦距测定

成像法：使物AB发出的光线经凸透镜1L后形成大小适中的实像''BA，然后在1L和''BA放入待测凹透镜2L，就能使虚物''BA产生实像""BA，分别测出2L到''BA和""BA距离2S和'2S,根据'''ssssff求出2L像方焦距'2f。