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数电触发器习题触发器是数字电路中常用的重要元件，用于存储和处理信息。
在数字电路的设计与实现中，经常需要使用触发器来完成不同的任务。
以下是一些关于数电触发器的习题，旨在帮助读者加深对触发器的理解和应用。
问题一：D触发器的真值表和特性方程D触发器是最简单的触发器之一，其输入信号为D（数据输入）和Clk（时钟输入），输出信号为Q（输出）和Q’（输出的补）。
请完成以下任务：1.给出D触发器的真值表。
D Clk Q Q’0 0 Q(n) Q’(n)0 1 0 11 0 Q(n) Q’(n)1 1 1 02.根据真值表，写出D触发器的特性方程。
Q(n+1) = D + Q(n) * Clk’Q’(n+1) = D’ + Q’ * Clk’问题二：JK触发器的真值表和特性方程JK触发器是一种可以实现各种功能的多功能触发器，其输入信号为J（置位输入）、K（复位输入）和Clk（时钟输入），输出信号为Q（输出）和Q’（输出的补）。
请完成以下任务：1.给出JK触发器的真值表。
J K Clk Q Q’0 0 0 Q(n) Q’(n)0 0 1 Q(n) Q’(n)0 1 0 0 10 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 1 01 1 0 \* \*1 1 1 \* \*注：*代表不确定状态。
2.根据真值表，写出JK触发器的特性方程。
Q(n+1) = (J * Q’(n)’)’ * (K’ * Q(n))’Q’(n+1) = (J’ * Q(n))’ * (K * Q’(n)’)’问题三：T触发器的状态转换图和特性方程T触发器是一种特殊的JK触发器，其输入信号为T（切换输入）和Clk（时钟输入），输出信号为Q（输出）和Q’（输出的补）。
请完成以下任务：1.绘制T触发器的状态转换图。
T触发器状态转换图注：图中S0、S1、S2、S3分别表示T触发器的四种状态。
2.根据状态转换图，写出T触发器的特性方程。
Q(n+1) = T * Q’(n)’ + T’ * Q(n)Q’(n+1) = T’ * Q’(n)’ + T * Q(n)问题四：D触发器与JK触发器的状态表达式转换已知D触发器和JK触发器的状态表达式分别为：D触发器：Q(n+1) = D + Q(n) * Clk’JK触发器：Q(n+1) = (J * Q’(n)’)’ * (K’ *Q(n))’请完成以下任务：将D触发器的状态表达式转换为JK触发器的状态表达式。
5.4 对于图P5.4电路，试导出其特征方程并说明对A、B的取值有无约束条件。
Q图P5.11P5.125.12 画出图P5.12电路中Q 1、Q 2 的波形。
解：特征方程为： ，Q 端波形如图P5.12所示。
=[D]·CP 1,Q 1n+1Q 2n+1= Q 1n[]·CP 2图P5.14 图P5.155.15 画出图P5.15电路中Q 端的波形。
解：Q 端波形如图P5.15所示。
5.16 试作出图P5.16电路中Q A 、Q B 的波形。
解：特征方程为： ， ，Q 端波形如图P5.16所示。
图P5.16 图P5.17Q A n+1= Q B n[]·A Q B n+1= Q A n []·BA R DB Q A Q BR D CP CP ⊕Q 2Q 1Q 25.17 试作出图P5.17电路中Q 1、Q 2 的波形。
解：特征方程为： ， ，Q 端波形如图P5.17所示。
5.18 试作出图P5.18电路中Q 1和Q 2的波形（设Q 1和Q 2的初态均为“0”），并说明Q 1和 Q 2对于CP 2各为多少分频。
解：特征方程为： ， ，Q 端波形如图P5.18所示。
Q 1和Q 2对于CP 2都是4分频，即图P5.18 图P5.195.19 已知电路如图P5.19，试作出Q 端的波形。
设Q 的初态为“0”。
解：特征方程为： ，Q 端波形如图P5.19所示。
5.20 已知输入u I 、输出u O 波形分别如图P5.20所示，试用两个D 触发器将该输入波形u I 转换成输出波形u O 。
解：输出u O 是对输入u I 的4分频，而采用1个DFF 可实现2分频，故实现电路如图P5.20所示。
图P5.205.21 试分别用公式法和列表图解法将主从SR 触发器转换成JK 触发器。
解1：Q 1n+1= Q 1n []·(CP ⊕Q 2)Q 2n+1= Q 2n []·Q 1?)?,(2221==CP Q CP Q f f f f Q 1n+1= Q 1n []·CP 1Q 2n+1= ·Q 2n []·CP 2Q 1n CP 2CP 1Q 1Q 241,412221==CP Q CP Q f f f f Q n+1= [ A ]·CP CP A Qu Iu OQ n+1=S+RQ n SR =0Q n+1=JQ n +KQn令新老触发器的次态方程相等，则有S=JQ n ，R=K但不满足约束条件SR =0。
[题5.1] 分析图P5.1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
答案：答案：11322131233;J K QJ K Q J Q Q K Q ì==ï==íï==î3Y Q =电路能自启动。
状态转换图如图A5.1。
[题5.7] 在图P5.7电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3 A 2 A 1 A 0＝1001，B 3 B 2 B 1 B 0＝0011，试问经过4个CP 信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完成什么功能？成什么功能？答案：经过四个时钟信号作用以后，两个寄存器里的数据分别为：A 3 A 2 A 1 A 0＝1100，B 3B 2B 1 B 0＝0000。
这是一个四位串行加法计数器。
这是一个四位串行加法计数器。
[题5.8] 分析图P5.8的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。
十进制计数器74160的功能表见表5.3.4。
答案：答案：电路为七进制计数器。
图P5.8电路为七进制计数器。
[题5.9] 分析图P5.9的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。
十六进制计数器74LS161的功能表见表5.3.4。
答案：答案：。
这是一个十进制计数器。
电路的状态转换图如图A5.9。
这是一个十进制计数器。
[题5.10] 试用4位同步二进制计数器74LS161接成十二进制计数器，标出输入、输出端。
可以附加必要的门电路。
74LS161的功能表见表5.3.4。
答案：答案：见图A5.10 [题5.11] 试分析图P5.11的计数器在M＝1和M＝0时各为几进制。
74160的功能表见表5.3.4。
答案：答案：M＝1时为六进制计数器，M＝0时为八进制计数器。
时为八进制计数器。
[题5.16] 图P5.16电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。
第1章 数制和码制 一、填空题1．数制转换：（011010）2 =（ ）10 =（ ）8 =（ ）16。
2．数制转换：（35）10 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）16。
3．数制转换：（251）8 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）10。
4．数制转换：（4B ）16 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）10。
5．数制转换：（69）10 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）8。
6．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （10011011001）2 =（ ）8 =（ ）16。
7．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （1001010.011001）2 =（ ）8 =（ ）16。
一、填空题答案： 1．26、32、1A ； 2．100011、43、 23； 3．10101001、A9、169； 4．1001011、113、75； 5．1000101、45、105； 6．2331、4D9； 7．112.31、4A.64。
第2章 逻辑代数基础 一、填空题1．逻辑函数Y AB A B ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。
2．逻辑函数Y A B AB C ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。
3. 将逻辑函数AC BC AB Y ++=化为与非-与非的形式，为 。
4．逻辑函数Y A A BC '''=+，化简后的最简表达式为 。
5．逻辑函数Y A B A B ''=++，化简后的最简表达式为 。
6．逻辑函数()()Y A BC AB ''''=+，化简后的最简表达式为 。
7. 逻辑函数Y AB AB A B ''=++，化简后的最简表达式为 。
一、填空题答案1．()()()Y AB A B '''''= ； 2．()()()Y A B AB C '''''=； 3． ()()()()Y AB BC AC ''''=； 4． Y A '=； 5．1Y =； 6．1Y =； 7．Y A B =+。
第五章集成触发器练习题一、选择题1.N个触发器可以构成能寄存位二进制数码的寄存器。
A.N-1B.NC.N+1D.2N2．在下列触发器中，有约束条件的是。
A.主从JK F/FB.主从D F/FC.同步RS F/FD.边沿D F/F 3．一个触发器可记录一位二进制代码，它有个稳态。
A.0B.1C.2D.3E.44．存储8位二进制信息要个触发器。
A.2B.3C.4D.85．对于T触发器，若原态Qn=0，欲使新态Qn+1=1，应使输入T= 。
A.0B.1C.QD.Q6．对于T触发器，若原态Qn=1，欲使新态Qn+1=1，应使输入T= 。
A.0B.1C.QD.Q7．对于D触发器，欲使Qn+1=Qn，应使输入D= 。
A.0B.1C.QD.Q8．对于JK触发器，若J=K，则可完成触发器的逻辑功能。
A.RSB.DC.TD.Tˊ9．欲使JK触发器按Qn+1=Qn工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=0B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=0E.J=0,K=Q 10．欲使JK触发器按Qn+1=Q n工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=1E.J=1,K=Q11．欲使JK触发器按Qn+1=0工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=1D.J=0,K=1E.J=K=1 12．欲使JK触发器按Qn+1=1工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=1,K=0C.J=K=QD.J=K=0E.J=Q,K=0 13．欲使D触发器按Qn+1=Q n工作，应使输入D= 。
A.0B.1C.QD.Q14．下列触发器中，克服了空翻现象的有。
A.边沿D触发器B.主从RS触发器C.同步RS触发器D.主从JK触发器15．下列触发器中，没有约束条件的是。
A.基本RS触发器B.主从RS触发器C.同步RS触发器D.边沿D触发器16．描述触发器的逻辑功能的方法有。
习题答案第一章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。
数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。
2．在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。
3.二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。
(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。
(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。
5.B E6.ABCD7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。
8.二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。
9.在二进制数的前面增加一位符号位。
符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。
这种表示法称为原码。
10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。
11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。
12.在二进制数的前面增加一位符号位。
符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。
正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。
负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。
补码再补是原码。
13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2 的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。
第五章触发器典型例题分析例1：选择题1.为了使时钟控制的RS触发器的次态为1，RS的取值应为（）。
A. RS=00B. RS=01C. RS=10D. RS=112.为了使触发器克服空翻与振荡，应采用（）。
A.CP高电平触发B.CP低电平触发C.CP低电位触发D.CP边沿触发3.逻辑电路如图所示，当A=“0”，B=“1”时，脉冲来到后触发器( )。
A.具有计数功能B.保持原状态C.置“0”D. 置“1”答案 1.B 2. D 3.A例2：设主从J-K触发器的原状态为1，按照下图所给出的J、K、CP输入波形，画出触发器Q端的工作波形。
解：此题信号K的某些跳变与CP脉冲的跳变发生在同一时刻，这是初学者容易感到疑惑的地方，所以要注意到，画Q次态波形时应看CP脉冲下降沿前一刻的J、K值。
画波形时，从第1个CP脉冲开始分析，看它的下降沿前的J、K为何值，再依据J-K触发器真值表所述的功能，确定Q的次态，也就是CP脉冲下降沿触发以后Q的新状态。
例如图（a）中第1个CP 脉冲下降沿前一刻，J、K同为1，经CP脉冲触发后Q必然翻转，所以在第1个CP脉冲下降沿后Q由1变为0。
这样分析下去，直到最后一个CP脉冲为止。
故该题正确的Q端工作波形如图(b)所示。
例2 J-K触发器工作波形例3：设主从J-K 触发器的原状态为0，输入波形如下图所示，试画出Q 端的工作波形。
解：该例题增加了难度。
要求读者不但熟悉J-K 触发器的真值表，还应熟悉D R 、D R 的异步置0、置1的作用。
画波形时，应首先考虑D R 、D S 的值。
它们对触发器是属于一种电平触发，即不像CP 脉冲那样有上升沿与下降沿的区分。
只要D R （或D S ）为0，无论是由0→1，还是由1→0，附近的CP 脉冲都不能起作用，视为无效，同样J 、K 也视为无效。
一旦D R =0（D =1），触发器Q 就为0；而只要D =0（D R =1），触发器Q 就为1。
只有当D R =D S =1时，才分析CP 、J 、K 对触发器Q 的作用。
数字电路自测题（§1-§5）第1章数字逻辑基础选择题1. （135．6）8＝（93. 75 ）102. （93. 75）10＝（5D.C）163. （35.85）10＝（100011.110）2保留3位。
4. （11110101．11011）2＝（356.66）85. （11110101．11011）2＝（F5.D8）86. （674.35）8＝（1BC.74 ）167. 与(11010101.1101)2相等的数有（A B C）。
A.（325. 64）8；B. (D5. D)16；C.（213. 8125）10；D.（1110101．110100）8421BCD；E.（10111．1000110101）；8421BCD8.（11011001．11）2=（217．75）10=（010*********.10101000）余3 BCD9．八进制数(573. 4)8的十六进制数是 C 。
A.（17C.4)16；B. (16B.4)16；C. (17B.8)16；D. (17B. 5)1610.用0，1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要B 。
A. 8位；B. 7位；C. 9位；D. 6位；11. BCD代码(100011000100)表示的数为(594)10，则该BCD代码为 C 。
A. 8421BCD码；B. 余3BCD码；C. 5421BCD码；D. 2 421 BCD码；12. BCD代码(100011000100)表示的数为(1117)8，则该BCD代码为 B 。
A. 8421BCD码；B. 余3BCD码；C. 5421BCD码；D. 2 421 BCD码；填空题1．将二进制、八进制和十六进制数转换为十进制数的共同规则是按权展开。
2．十进制数26.625对应的二进制数为；十六进制数5FE对应的二进制数为。
3. 二进制数1101011.011B对应的十进制数为，对应的8421 BCD码为。
