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大连理工大学网络教育学院
2018年春《高等数学》
期末考试复习题
☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分） 1、设x x x x f 2)(,)(2==ϕ，则=)]([x f ϕ()A 、2
2x
B 、x
x 2
C 、x x 2
D 、x
22答案：D
2、下列结论正确的是()
A 、函数x y 5=与x y 5-=关于原点对称
B 、函数x y 5=与x y -=5关于x 轴对称
C 、函数x y 5=与x y 5-=关于y 轴对称
D 、函数x y 5=与x y 5log =关于直线y=x 对称
答案：D
3、设)(x f 在()+∞∞-,内定义，则下列函数中必为奇函数的是() A 、|)(|x f y =B 、|)(|x f y -=C 、c y =D 、)(2x xf y = 答案：D
4、下列极限存在的有()
A 、2)
1(lim x x x x +∞→
B 、1
21lim
0-→x x C 、x
x e 1
lim →
D 、x
x x 1lim
2++∞
→答案：A
5、当0→x 时，与x x --+11等价的无穷小量的是()A 、x B 、x 2C 、2x D 、2
2x 答案：A
6、当∞→n 时，为了使n
1
sin 2与k n 1等价，k 应为()1B 、1
C 、2
D 、3
答案：C
7、已知三次抛物线3x y =在点1M 和2M 处的切线斜率都等于3，则点1M 和2M 分别为()A 、（-1,-1）及（1,1） B 、（-1,1）及（1,1）
C 、（1,-1）及（1,1）
D 、（-1,-1）及（1,-1）
答案：A
8、根据函数在一点处连续和可导的关系，可知函数⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧≥<<≤+=1,1
10,20,2)(2
x x
x x x x x x f 的不可导点是()
A 、1-=x
B 、0=x
C 、1=x
D 、2=x 答案：C
9、设x x y 2
212--=
，则='y ()A 、
()
222
214x x -- B 、
()
222
212x x +-- C 、
()
222
212x x -- D 、
()2
22
214x x +
-答案：D
10、=)(arccos x d ()A 、xdx 2sec B 、xdx 2csc C 、
dx x
2
11- D 、dx
x
2
11--
答案：D
11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是()A 、1)(2
-=x e x f
B 、)1ln()(2x x f +=
C 、x x f =)(
D 、2
11)(x x f +=
答案：C
12、下列极限中能使用罗必达法则的有()
A 、x
x x x sin 1
sin
lim 20→ B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∞→x x x arctan 2lim πC 、x x x x x sin sin lim +-∞→ D 、2
sin lim
x x
x x ∞→答案：B
13、下列函数对应的曲线在定义域内为凹的是()A 、x e y -= B 、)1ln(2x y += C 、32x x y -= D 、x
y sin =答案：A
14、下列函数中原函数为)0(ln ≠k kx 的是()A 、
1 B 、
1 C 、
k D 、
1
答案：B
15、若C x F dx x f +=⎰)()(，则=--⎰dx e f e x x )(()A 、C e F x +)( B 、C
e F x +--)(C 、C e F x +-)( D 、C x
e F x +-)
(答案：B
16、设函数)(x f 在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是()A 、)()(x f dx x f b
a
='⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⎰ B 、
()C
x f dx x f +='⎰)()(C 、)()(x f dt t f x
a ='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ D 、)
()(x f dx x f ='⎰答案：C
17、设函数)(x f 仅在区间[0,3]上可积，则必有=⎰dx x f 2
)(()
A 、⎰⎰--+2
1
10
)()(dx x f dx x f
B 、⎰⎰+2
4
40
)()(dx
x f dx x f C 、⎰⎰+2
3
30
)()(dx x f dx x f
D 、⎰⎰+1
2
10
)()(dx
x f dx x f 答案：C
18、已知)()(x f x F ='，则=+⎰dt a t f x
a
)(()
A 、)()(a F x F -
B 、)()(a F t F -
C 、)2()(a F a x F -+
D 、)
2()(a F a t F -+答案：C
19、设1)(='x f 且0)0(=f ，则=⎰dx x f )(()A 、C
B 、
C x +C 、C x +2
2
D 、C
x +2答案：C
20、设⎩⎨⎧≤<≤≤=2
1,11
0,)(x x x x f ，则=⎰dx x f 20
)(()
A 、
21B 、1C 、23
D 、2 答案：C
21、若y
x
u sin
=，则=∂∂y u ()
