3.2一次方程的应用
----比例问题
教学目标
1、学习列一元一次方程解决分配、比例问题。
2、初步掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
3、初步培养我们分析问题、解决实际问题的能力。
教学重点
列一元一次方程解决分配、比例问题
教学难点
培养我们分析问题、解决实际问题的能力。
教学过程
一、比例问题
例1: 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队的面积之比为4︰5︰6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元,5x元,6x 元，根据题意，可得方程
4x+5x+6x=120
解这个方程，得x=8
4x=32,5x=40,6x=48.
答：三个作业队各应该负担32元，40元，48元.
（本题采用了间接设未知数的方法，当不能或难以直接设未知数时，常采用此法。）
变式训练1
2. A、B、C三个公司合作一项工程，计划派出91名技术人员，按公司的投入比例3：4：6派出人员，则A、B、C三个公司派出的技术人员的人数各是多少人？
例2.某车间有男女职工若干人，男职工与女职工的人数之比为4：3，后因工作需要调走了12名女职工，这时男职工人数恰好是女职工人数的2倍，求原来的男职工和女职工人数？变式训练2
1、三角形三个内角的度数之比为1：2：3，求这三个内角的度数？
二、配套问题
例3、某车间有工人90人，每个工人平均每天生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母，请问车间调度室如何安排人员进行生产，才能恰好使生产的螺栓与螺母恰好配套？
变式1：某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。
解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲种零件120x 个，生产乙种零件100（90-x）个*，
由题意，得
2×120x=3×100（90-x），
解得 x=50 ，
90-x=40
答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？
三、课堂总结
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系；(审)
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；（设）
3、列方程：根据相等关系列出方程；（列）
4、解方程：求出未知数的值；（解）
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；（验）
6、答：把所求的答案写出来。（答）
四、课后作业
课时作业
五、板书设计
例题
六、教学反思
