2016年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1．下列数中，﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n53．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE8．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1B．2C．3D．49．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞510．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）A．c＜3B．m≤C．n≤2D．b＜1二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．计算：3a﹣（2a﹣1）=．12．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．13．从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是．14．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为．15．分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=．16．△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=度．17．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=．18．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC 的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF 的费马点，则PD+PE+PF=．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中x=3．21．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．22．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？23．已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．（1）求证：△ADF≌△ABE；（2）若BE=1，求tan∠AED的值．24．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；（2）若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．25．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形（1）求证：△DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．26．已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）（1）当k=时，求这个二次函数的顶点坐标；（2）求证：关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：．2016年湖南省株洲市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1．下列数中，﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，用1÷（﹣3），算出结果即是﹣3的倒数．【解答】解：1÷（﹣3）==﹣．故选A．2．下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是4m2n2，故本选项错误；B、结果是4m2n2，故本选项错误；C、结果是8m6n6，故本选项错误；B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确；故选D．3．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．【解答】解：∵==9.7，S2甲＞S2乙，∴选择丙．故选C．4．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【考点】旋转的性质．【分析】由三角形的内角和为180°可得出∠A=40°，由旋转的性质可得出BC=B′C，从而得出∠B=∠BB′C=50°，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论．【解答】解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．由旋转的性质可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故选B．5．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则判断即可．【解答】解：解不等式2x﹣1≥1，得：x≥1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴不等式组的解集为：1≤x＜2，故选：C．6．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D错误；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴选项A、B、C正确；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴选项D错误；故选：D．8．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1B．2C．3D．4【考点】勾股定理．【分析】根据直角三角形a、b、c为边，应用勾股定理，可得a2+b2=c2．（1）第一个图形中，首先根据等边三角形的面积的求法，表示出3个三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出3个半圆的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出3个等腰直角三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出3个正方形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选：D．9．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞5【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据图象得出两交点的横坐标，找出一次函数图象在反比例图象下方时x的范围即可．【解答】解：根据题意得：当y1＜y2时，x的取值范围是0＜x＜2或x＞5．故选：D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）A．c＜3B．m≤C．n≤2D．b＜1【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据已知条件得到，解方程组得到c=3﹣2a＜3，b=1﹣a＜1，求得二次函数的对称轴为x=﹣=﹣=﹣＜，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论．【解答】解：由已知可知：，消去b得：c=3﹣2a＜3，消去c得：b=1﹣a＜1，对称轴：x=﹣=﹣=﹣＜，∵A（﹣1，2），a＞0，那么顶点的纵坐标为函数的最小值，∴n≤2，故B错．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．计算：3a﹣（2a﹣1）=a+1．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3a﹣2a+1=a+1，故答案为：a+1．12．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为 2.12×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2.12亿=212000000=2.12×108，故答案为：2.12×108．13．从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是0.4．【考点】概率公式．【分析】直接利用概率公式计算．【解答】解：从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率==0.4．故答案为0.4．14．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为π．【考点】正多边形和圆；弧长的计算．【分析】求出圆心角∠AOB的度数，再利用弧长公式解答即可．【解答】解：如图，连接OA、OB，∵ABCDEF为正六边形，∴∠AOB=360°×=60°，的长为=π．故答案为：π．15．分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=（x+4）（x﹣4）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式去括号、合并同类项后，运用平方差公式分解即可得到结果．【解答】解：原式=x2+2x﹣8x﹣16+6x=x2﹣16=（x+4）（x﹣4），故答案为：（x+4）（x﹣4）．16．△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF= 120度．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】首先根据∠A=75°，∠B=45°，求出∠C=60°；然后根据△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，可得∠OEC=∠OFC=90°，再根据四边形OEFC的内角和等于360°，求出圆心角∠EOF的度数是多少即可．【解答】解：∵∠A=75°，∠B=45°，∴∠C=180°﹣75°﹣45°=105°﹣45°=60°∵△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∴∠OEC=∠OFC=90°，∵四边形OECF的内角和等于360°，∴∠EOF=360°﹣（90°+90°+60°）=360°﹣240°=120°故答案为：120．17．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=1．【考点】两条直线相交或平行问题；全等三角形的性质．【分析】根据A（0，a）、B（b，0），得到OA=a，OB=﹣b，根据全等三角形的性质得到OC=a，OD=﹣b，得到C（a，0），D（0，b），求得k1=，k2=，即可得到结论．【解答】解：设点A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=﹣b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=﹣b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1==，k2==，∴k1•k2=1，故答案为：1．18．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC 的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF 的费马点，则PD+PE+PF=+1．【考点】解直角三角形；等腰直角三角形．【分析】根据题意首先画出图形，过点D作DM⊥EF于点M，过E、F分别作∠MEP=∠MFP=30°就可以得到满足条件的点P，根据特殊直角三角形才求出PE，PF，PM，DP的长，进而得出答案．【解答】解：如图：等腰Rt△DEF中，DE=DF=，过点D作DM⊥EF于点M，过E、F分别作∠MEP=∠MFP=30°，则EM=DM=1，故cos30°=，解得：PE=PF==，则PM=，故DP=1﹣，则PD+PE+PF=2×+1﹣=+1．故答案为： +1．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用算术平方根定义，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+1﹣2=2．20．先化简，再求值：，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】首先通分计算括号里面的，再计算乘法，把多项式分解因式后约分，得出化简结果，再代入x的值计算即可．【解答】解：=•=，当x=3时，原式==．21．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加990人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用2015年的人数﹣2011年的人数即可；（2）用2015年总人数×参与跑步项目的人数所占的百分数即可；（3）2015年总人数×（1+15%）×参加太极拳的人数所占的百分数即可．【解答】解：（1）1600﹣610=（人）；故答案为：990人；（2）1600×55%=880（人）；答：2015年参与跑步项目的人数为880人；（3）1600×（1+15%）×（1﹣55%﹣30%﹣5%）=184（人）；答：估计2016年参加太极拳的人数为184人．22．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．【解答】解：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：解之得：答：孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75答：他的测试成绩应该至少为75分．23．已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．（1）求证：△ADF≌△ABE；（2）若BE=1，求tan∠AED的值．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据辅助线的性质得到AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，由邻补角的定义得到∠ADF=∠ABE=90°，于是得到结论；（2）过点A作AH⊥DE于点H，根据勾股定理得到AE=，ED==5，根据三角形的面积S△AED=AD×BA=，S△ADE=ED×AH=，求得AH=1.8，由三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）正方形ABCD中，∵AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，∴∠ADF=∠ABE=90°，在△ADF与△ABE中，，∴△ADF≌△ABE；（2）过点A作AH⊥DE于点H，在Rt△ABE中，∵AB=BC=3，∵BE=1，∴AE=，ED==5，∵S△AED=AD×BA=，S△ADE=ED×AH=，解出AH=1.8，在Rt△AHE中，EH=2.6，∴tan∠AED=．24．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；（2）若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质．【分析】（1）根据点A的坐标是（2，3），平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，可以求得k的值和点C的坐标；（2）根据△APO的面积为2，可以求得OP的长，从而可以求得点P的坐标，进而可以求得直线AP的解析式，从而可以求得点D的坐标，再根据等积法可以求得点D到直线AC 的距离．【解答】解：（1）∵点A的坐标是（2，3），平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，∴3=，点C与点A关于原点O对称，∴k=6，C（﹣2，﹣3），即k的值是6，C点的坐标是（﹣2，﹣3）；（2）∵△APO的面积为2，点A的坐标是（2，3），∴，得OP=2，设过点P（0，2），点A（2，3）的直线解析式为y=ax+b，解得，，即直线PC的解析式为y=，将y=0代入y=，得x═﹣4，∴OP=4，∵A（2，3），C（﹣2，﹣3），∴AC=，设点D到AC的距离为m，∵S△ACD=S△ODA+S△ODC，∴，解得，m=，即点D到直线AC的距离是．25．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形（1）求证：△DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．【考点】圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；垂径定理．【分析】（1）由AB是⊙O直径，得到∠ACB=90°，由于△AEF为等边三角形，得到∠CAB=∠EFA=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）过点A作AM⊥DF于点M，设AF=2a，根据等边三角形的性质得到FM=EN=a，AM=a，在根据已知条件得到AB=AF+BF=8a，根据直角三角形的性质得到AE=EF=AF=CE=2a，推出∠ECF=∠EFC，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵△AEF为等边三角形，∴∠CAB=∠EFA=60°，∴∠B=30°，∵∠EFA=∠B+∠FDB，∴∠B=∠FDB=30°，∴△DFB是等腰三角形；（2）过点A作AM⊥DF于点M，设AF=2a，∵△AEF是等边三角形，∴FM=EN=a，AM=a，在Rt△DAM中，AD=AF=2a，AM=，∴DM=5a，∴DF=BF=6a，∴AB=AF+BF=8a，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=4a，∵AE=EF=AF=CE=2a，∴∠ECF=∠EFC，∵∠AEF=∠ECF+∠EFC=60°，∴∠CFE=30°，∴∠AFC=∠AFE+∠EFC=60°+30°=90°，∴CF⊥AB．26．已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）（1）当k=时，求这个二次函数的顶点坐标；（2）求证：关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）直接将k的值代入函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标；（2）利用根的判别式得出△=1，进而得出答案；（3）根据题意首先表示出Q点坐标，以及表示出OA，AB的长，再利用两点之间距离求出AQ的长，进而求出答案．【解答】解：（1）将k=代入二次函数可求得，y=x2+2x+=（x+1）2﹣，故抛物线的顶点坐标为：（1，﹣）；（2）∵一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0，∴△=b2﹣4ac=[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+k）=1＞0，∴关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；（3）由题意可得：点P的坐标为（0，1），则0=x2﹣（2k+1）x+k2+k0=（x﹣k﹣1）（x﹣k），故A（k，0），B（k+1，0），当x=0，则y=k2+k，故C（0，k2+k）则AB=k+1﹣k=1，OA=k，可得，y BC=﹣kx+k2+k，当x﹣1=﹣kx+k2+k，解得：x=k+，则代入原式可得：y=，则点Q坐标为运用距离公式得：AQ2=（）2+（）2=，则OA2=k2，AB2=1，故+=+1==，则．精品文档21。
绝密★启用前2016届湖南株洲市中考模拟数学试卷（一）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：83分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法： ①b 2﹣4ac=0； ②4a+2b+c ＜0； ③3a+c=0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＞y 2， 其中正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B ．试卷第2页，共21页【解析】试题分析：∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴b 2﹣4ac ＞0，①错误；∵抛物线的对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（1，0）， ∴当x=2时，y ＞0， ∴4a+2b+c ＞0，②错误；∵x=﹣=﹣1，∴b=2a ，∵当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，即3a+c=0，③正确； ∵抛物线的对称轴为x=﹣1， ∴x=3与x=﹣5时的y 值相等， 当x ＞﹣1时，y 随x 的增大而增大， ∴y 1＞y 2，④正确， 故选B ．考点：二次函数图象与系数的关系．2、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A ．正方形 B ．正六边形 C ．正八边形D ．正十二边形【答案】C ． 【解析】试题分析：选项A ，正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；选项B ，正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；选项C ，正八边形每个内角是180°﹣360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；选项D ，正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺．故选C ． 考点：平面镶嵌（密铺）．3、如图，在平行四边形ABCD 中，如果点M 为CD 的中点，AM 与BD 相交于点N ，若已知S △DMN =3，那么S △BAN 等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．3【答案】C ． 【解析】试题分析：在平行四边形ABCD 中，∵DC ∥AB ，AB=CD ， ∵点M 为CD 的中点， ∴AB=2DM ， ∴△DMN ∽△BAN ∴DN ：NB=DM ：AB=1：2∴S △DMN ：S △ANB =（）2=1：4，∵S △DMN =3， ∴S △BAN =12， 故选C ．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．4、如图，圆锥的母线长为5cm ，高线长为4cm ，则圆锥的底面积是（ ）A ．3πcm 2B ．9πcm 2C ．16πcm 2D ．25πcm 2【答案】B ． 【解析】试题分析：根据勾股定理求得圆锥的底面圆的半径=3，所以圆锥的底面积=π•32=9π（cm 2）．故选B ． 考点：圆锥的计算．试卷第4页，共21页5、如图，点P 在反比例函数的图象上，且PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD的面积为6，则k 的值是（ ）A ．6B ．12C ．﹣6D ．﹣12【答案】D ． 【解析】试题分析：根据反比例函数（k≠0）系数k 的几何意义得到S △POD =|k|=6，可得|k|=12，又因图象位于二、四象限，即可得k ＜0，所以k=﹣12．故选D ． 考点：反比例函数系数k 的几何意义．6、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选D ． 考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．7、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：，解①得x ＜2， 解②得x≥﹣1．．故选D ．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．8、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别为1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．则这组数据的众数与极差分别是（ ） A ．1.85和0.21B ．2.10和0.46试卷第6页，共21页C ．1.85和0.60D ．2.31和0.60【答案】C. 【解析】试题分析：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85；极差=2.31﹣1.71=0.60．故选C.考点：极差；众数． 9、下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 2）3=a 5 B ．2a 2+a 2=2a 4 C ．a 3×a ﹣2="a"D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2【答案】C ． 【解析】试题分析：选项A ，（﹣a 2）3=﹣a 6，故此选项错误；选项B ，2a 2+a 2=3a 2，故此选项错误；选项C ，a 3×a ﹣2=a ，故此选项正确；选项D ，（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2，故此选项错误；故选C ．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂． 10、 A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3【答案】【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ． 考点：D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y 轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=x 上，则A 2015的坐标是______．【答案】（2015，2017）.【解析】试题分析：过B 1向x 轴作垂线B 1C ，垂足为C ， 由题意可得：A （0，2），AO ∥A 1B 1，∠B 1OC=30°， ∴CO=OB 1cos30°=，∴B 1的横坐标为：，则A 1的横坐标为：，连接AA 1，可知所有三角形顶点都在直线AA 1上，∵点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=x 上，AO=2，∴直线AA 1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A 1（，3），同理可得出：A 2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，试卷第8页，共21页∴A 2（2，4）， ∴A 3（3，5），… A 2015（2015，2017）考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．12、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cosA=，则tan ∠DBE 的值等于______．【答案】2． 【解析】试题分析：∵在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cosA=，∴=，AD=AB ，∴设AE=3x ，则AD=5x ， 故DE=4x ，则BE=5x ﹣3x=2x ，∴tan ∠DBE=2．考点：菱形的性质．13、如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=56°，则∠BCD 等于______．【答案】34°． 【解析】试题分析：根据圆周角定理由AB 是⊙O 的直径得到∠ADB=90°，再根据互余得到∠A=90°﹣∠ABD=34°，然后根据圆周角定理求得∠BCD=∠A=34°． 考点：圆周角定理.14、分解因式：x 2+2（x ﹣2）﹣4=______．【答案】（x+4）（x ﹣2） 【解析】试题分析：x 2+2（x ﹣2）﹣4=x 2+2x ﹣4﹣4=x 2+2x ﹣8=（x+4）（x ﹣2）． 考点：因式分解15、如图，OC 是∠AOB 的平分线，且CD ∥OA ，∠C=26°，则∠AOB 的度数等于______．【答案】52°． 【解析】试题分析：∵CD ∥OB ，∴∠AOC=∠C=26°，∵OE 是∠AOB 的平分线，∴∠AOB=2∠AOC=52°. 考点：平行线的性质．16、线段AB 是由线段CD 平移得到，点A （﹣2，1）的对应点为C （1，1），则点B （3，2）的对应点D 的坐标是______．【答案】（6，2）.试卷第10页，共21页【解析】试题分析：由点A （﹣2，1）的对应点为C （1，1），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加0，故点D 的横坐标为3+3=6；纵坐标为2+0=2；即所求点D 的坐标为（6，2）． 考点：坐标与图形变化-平移．17、一组数据3，4，6，8，x 的平均数是6，则这组数据的中位数是______．【答案】6．【解析】试题分析：根据平均数公式可得=6，解得x=9，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，6，8，9，则中位数为：6． 考点：中位数；算术平均数． 18、在函数中，自变量x 的取值范围是______．【答案】x≤2． 【解析】试题分析：根据被开方数是非负数，可得2﹣x≥0，解得x≤2， 考点：函数自变量的取值范围．三、计算题（题型注释）19、计算：．【答案】1． 【解析】试题分析：直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简各数进而求出答案．试题解析：=2﹣1﹣4×+2=1．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．四、解答题（题型注释）20、如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y 有最小值2．（1）求a ，b ，c 的值；（2）设二次函数y=k （2x+2）﹣（ax 2+bx+c ）①若二次函数y=k （2x+2）﹣（ax 2+bx+c ）的图象与x 轴的两个交点的横坐标x 1，x 2满足，求k 的值；②请在二次函数y=ax 2+bx+c 与y=k （2x+2）﹣（ax 2+bx+c ）的图象上各找一个点M 、N ，且不论k 为何值，这两个点始终关于x 轴对称，求出点M 、N 的坐标（点M 在点N 的上方）．【答案】（1）a 的值为1，b 的值为﹣2，c 的值为3；（2）①k=1或k=﹣5；②M （﹣1，6），N （﹣1，6）． 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式中的字母a ，b ，c ，（2）①先化简抛物线y=k （2x+2）﹣（ax 2+bx+c ）的解析式，再用根与系数的关系表示出x 1+x 2=2（k+1），x 1•x 2=3﹣2k ，最后用建立方程求解即可．②先设出点M 的坐标，而点M ，N 关于x 轴对称表示出点N 的坐标，对称点的特点纵坐标互为相反数建立方程，得出（m+1）k=0，而不论k 为何值，这两个点始终关于x 轴对称，则有m+1=0，确定出m ，最后得出点M ，N 的坐标．试题解析：（1）由已知得：，解得：．∴a 的值为1，b 的值为﹣2，c 的值为3．试卷第12页，共21页（2）①∵a=1，b=﹣2，c=3，∴y=k （2x+2）﹣（ax 2+bx+c ）=﹣x 2+2（k+1）x+2k ﹣3，∵二次函数y=k （2x+2）﹣（ax 2+bx+c ）的图象与x 轴的两个交点的横坐标x 1，x 2， ∴x 1+x 2=2（k+1），x 1•x 2=3﹣2k ， ∴|x 1﹣x 2|=，解得：k=1或k=﹣5； ②∵a=1，b=﹣2，c=3，∴y=x 2﹣2x+3和y=﹣x 2+2（k+1）x+2k ﹣3， 设M （m ，m 2﹣2m+3）， ∵点M ，N 始终关于x 轴对称， ∴N （m ，﹣m 2+2（k+1）m+2k ﹣3） m 2﹣2m+3=﹣（﹣m 2+2（k+1）m+2k ﹣3）， ∴（m+1）k=0∵不论k 为何值，点M ，N 始终关于x 轴对称， ∴m+1=0， ∴m=﹣1，∴M （﹣1，6），N （﹣1，6）． 考点：二次函数综合题．21、已知，在矩形ABCD 中，AB=a ，BC=b ，动点M 从点A 出发沿边AD 向点D 运动（点M 与点A 、点D 不重合）．（1）如图1，当b=2a ，点M 运动到边AD 的中点时，请证明∠BMC=90°； （2）如图2，当a=2，b=5，求点M 运动到什么位置时，∠BMC=90°；（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N 从点C 出发沿边C→M→B 运动，且点M 、点N 的出发时间与运动速度都相同，过点N 作AD 和垂线交AD 于点H ，当△MNH 与△MBC 相似时，求MH 的长．时，MH=8﹣或﹣2．【解析】试题分析：（1）由b=2a，点M是AD的中点，可得AB=AM=MD=DC=a，又由四边形ABCD是矩形，即可求得∠AMB=∠DMC=45°，则可求得∠BMC=90°；（2）根据已知条件得到∠AMB+∠DMC=90°，根据余角的性质得到∠ABM=∠DMC，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．（3）①当点N在CM上时，由△MNH与△MBC相似，得到∠BMC=∠MHN=90°，当AM=CN=1时，根据相似三角形的性质列方程求得结论；当AM=CN=4时，DM=1，CM=＜4，这种情况不存在；②当点N在BM上时，当AM=CN=1时，同理这种情况不存在；当AM=CN=4时，即CM+MN=4，根据相似三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵b=2a，点M是AD的中点，∴AB=AM=MD=DC=a，又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，∴∠BMC=90°．（2）解：若∠BMC=90°，则∠AMB+∠DMC=90°，又∵∠AMB+∠ABM=90°，∴∠ABM=∠DMC，又∵∠A=∠D=90°，∴△ABM∽△DMC，∴，设AM=x，则，∴x=1或4，∴AM=1或4时，∠BMC=90°；（3）解：①当点N在CM上时，试卷第14页，共21页∵△MNH 与△MBC 相似， ∴∠BMC=∠MHN=90°， 当AM=CN=1时， ∴DM=4，∴CM=2，∴MN=2﹣1，∵NH ⊥AD ，∠D=90°， ∴NH ∥CD ，∴，∴，∴MH=8﹣；当AM=CN=4时， DM=1，CM=＜4，∴这种情况不存在； ②当点N 在BM 上时，当AM=CN=1时，同理这种情况不存在； 当AM=CN=4时，即CM+MN=4， ∵CM=，∴MN=4﹣，BM=2，∵HN ∥AB ， ∴△MHN ∽ABM ，∴，即，∴MH=﹣2．综上所述：△MNH 与△MBC 相似时，MH=8﹣或﹣2．考点：相似形综合题．22、如图，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥弦BC 于点F ，交⊙O 于点E ，连结CE 、AE 、CD ，若∠AEC=∠ODC ．（1）求证：直线CD 为⊙O 的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD 的长．【答案】(1)详见解析；（2）DC=．【解析】试题分析：（1）利用圆周角定理结合等腰三角形的性质得出∠OCF+∠DCB=90°，即可得出答案；（2）利用圆周角定理得出∠ACB=90°，利用相似三角形的判定与性质得出DC 的长．试题解析：（1）证明：连接OC ， ∵∠CEA=∠CBA ，∠AEC=∠ODC ， ∴∠CBA=∠ODC ， 又∵∠CFD=∠BFO ， ∴∠DCB=∠BOF ， ∵CO=BO ， ∴∠OCF=∠B ， ∵∠B+∠BOF=90°， ∴∠OCF+∠DCB=90°， ∴直线CD 为⊙O 的切线； （2）解：连接AC ，试卷第16页，共21页∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠DCO=∠ACB ， 又∵∠D=∠B ∴△OCD ∽△ACB ，∵∠ACB=90°，AB=5，BC=4， ∴AC=3，∴，即，解得：DC=．考点：切线的判定．23、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【解析】试题分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．试题解析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：a+（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．24、如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB 外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG试卷第18页，共21页的长．【答案】（1）（4，4）；（2）详见解析；（3）OG=1．【解析】试题分析：（1）由在△ABO 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，根据三角函数的知识，即可求得AB 与OA 的长，即可求得点B 的坐标；（2）首先可得CE ∥AB ，D 是OB 的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可证得BD=AD ，∠ADB=60°，又由△OBC 是等边三角形，可得∠ADB=∠OBC ，根据内错角相等，两直线平行，可证得BC ∥AE ，继而可得四边形ABCD 是平行四边形；（3）首先设OG 的长为x ，由折叠的性质可得：AG=CG=8﹣x ，然后根据勾股定理可得方程（8﹣x ）2=x 2+（4）2，解此方程即可求得OG 的长．试题解析：在△OAB 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，∴OA=OB•cos30°=8×=4，AB=OB•sin30°=8×=4， ∴点B 的坐标为（4，4）；（2）证明：∵∠OAB=90°， ∴AB ⊥x 轴， ∵y 轴⊥x 轴，∴AB ∥y 轴，即AB ∥CE ， ∵∠AOB=30°， ∴∠OBA=60°， ∵DB=DO=4 ∴DB=AB=4∴∠BDA=∠BAD=120°÷2=60°，∴∠ADB=60°，∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°，∴∠ADB=∠OBC，即AD∥BC，∴四边形ABCE是平行四边形；（3）解：设OG的长为x，∵OC=OB=8，∴CG=8﹣x，由折叠的性质可得：AG=CG=8﹣x，在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，即（8﹣x）2=x2+（4）2，解得：x=1，即OG=1．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质．25、为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意试卷第20页，共21页抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．【答案】（1）在这项调查中，共调查了150名学生；（2）30%，图见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）用A 的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；（2）用抽查的总人数减去A 、C 、D 的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可；（3）用A 表示男生，B 表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可． 试题解析：（1）根据题意得： 15÷10%=150（名）．答：在这项调查中，共调查了150名学生；（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；150﹣15﹣60﹣30=45（人），所占百分比是：×100%=30%，画图如下：（3）用A 表示男生，B 表示女生，画图如下：试卷第21页，共21页 共有20种情况，同性别学生的情况是8种， 则刚好抽到同性别学生的概率是． 考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法． 26、已知．将它们组合成（A ﹣B ）÷C 或A ﹣B÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3． 【答案】（1）（A ﹣B ）÷C=，当x=3时，原式=；（2）A ﹣B÷C=，当x=3时，原式=． 【解析】 试题分析：先把表示A 、B 、C 的式子代入原式，再根据分式化简的方法进行化简，最后把x=3代入计算即可． 试题解析：选一：（A ﹣B ）÷C===． 当x=3时，原式=； 选二：A ﹣B÷C====． 当x=3时，原式=． 考点：分式的化简求值．。
2016八年级期中音乐测试
一、听音选择题（本大题有 6小题，每小题2分，共 12分）
聆听音乐，将正确答案前的英文字母填写在答题纸的相应位置上。
5．第五段音响
（1）演唱形式（）
A．独唱B．对唱C．重唱D．合唱（2）歌曲的音调来自（）
A．京韵大鼓B．豫剧C．评剧D．京剧二、填空题（本大题有5小题，每空1分，共 13分）
将正确答案填写在答题纸的相应位置上。
10．请用大写英文字母表示二段体曲式结构：
+
三、选择题（本大题有14小题，每小题2 分，共 28分）
在下列各题的四个选项中选择正确的答案，将正确答案前的英文字母填写在答题纸的相应位置上。
14．下面的旋律是哪首歌曲的前奏？（）
A．《保卫黄河》B．《中华人民共和国国歌》
C．《歌唱祖国》D．《爱我中华》
分析：1听力分辨别歌曲类别，学生有难度
2二段体曲式不是很了解
3拼读歌谱也不是很好
八年级音乐学科试卷第1页（共1页）。
株洲市2016年初中毕业学为考试数学试题卷一、选择题(每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分) 1、下列数中，－3的倒数是(A ) A 、13- B 、13C 、－3D 、3 2、下列等式错误的是(D )A 、222(2)4mn m n = B 、222(2)4mn m n -=C 、22366(2)8m n m n =D 、22355(2)8m n m n -=-3、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是CA 、甲B 、乙C 、丙D 、丁4、如图，在三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，，∠B ＝50°，将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到三角形``A B C ，若点`B 恰好落在线段AB 上，AC 、``A B 交于点O ，则∠CO `A 的度数是(B )A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°5、不等式21120x x -≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为CAB 、C 、D 、6在解方程13132x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是B A 、2163(31)x xx -+=+ B 、2(1)63(31)x x x -+=+第4小题图C'B第3小题C 、2(1)3(31)x x x -+=+D 、(1)3(1)x x x -+=+7、已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是D A 、OE ＝12DC B 、OA =OC C 、∠BOE ＝∠OBA D 、∠OBE ＝∠OCE 8、如图，以直角三角形a 、b 、c 为边，向外作等边三角形，半圆， 等腰直角三角形和正方形，上述四各情况的面积关系满足123S S S +=图形个数有(D )A 、1B 、2 C、3D 、4有两种理解方式：一、利用面积的计算方法来算出来第一个图：222123,,444S a S S === 其他的依此类推二、利用相似，依题意所作出的三个图形都是相似形， 故：222123::::S S S a b c =从而得出结论9、已知，如图一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图象如图示，当12y y <时，x 的取值范围是DA 、2x< B 、5x >C 、25x << D 、02x <<或5x >【解析】由图直接读出答案为D10、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象经过点A (－)，则下说法错误的是(B )第7题图BA 、3c <B 、12m ≤ C 、2n ≤ D 、1b <【解析】由已知可知：2425a b c a b c -+=⎧⎨++=⎩消去b 得：323c a =-<消去c 得：11b a =-<对称轴：111122222b a x a a a -=-=-=-< 故B 错。
