鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试(D)
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鲁教版数学七年级下册第九章《四边形性质探索》水平测试（D）
一．耐心填一填（2′×12=24′）
1.已知：平行四边形ABCD的周长为30cm,AB：BC=2：3，则AB= ；
2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；
3.在梯形ABCD中，两底AB=14cm，DC=6Ccm，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰
BC= ；
4.菱形两条对角线分别长4cm，8cm，则菱形边长为
；
5.如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为
折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE= cm;
6.一个正正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的
一半，这是一个正 边形；
7.如图，在⊿ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是
AB、AC的中点，当⊿ABC满足条件 时，
AEDF是菱形；
8.在四边形ABCD中，若AB∥CD，AD=BC，则四边
形ABCD是 ；
9.对角线 的四边形是平行四边形；对角线
的平行四边形是矩形；对角线 的
平行四边形是菱形；
10.如图,在矩形ABCD中,BF∥DE,若AD=12cm,AB=7cm ,
且AE：EB=5：2,则S四边形EBFD= 。
二．精心选一选（2×14=28′）
11.已知平行四边形ABCD，AC、BD是对角线，下列
结论中不一定正确的是（ ）；
（A） AB=CD； （B）AC=BD；
（C） AC⊥BD时，它是菱形；
（D）当∠ABC=90°时，它是矩形。
12.能够找到一点，使该点到各边距离都相等的是（ ）
① 平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形 ⑤三角形
（A）①② （B）②③④⑤ （C） ②④ （D） ②④⑥
13.已知一个四边形ABCD的边长分别为a、b、c、d，其中
a、c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（ ）
（A） 任意四边形；（B）梯形；
（B） 行四边形；（D）对角线互相垂直的四边形；
14.如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两
旁作等边⊿PCD和等边⊿QCD。则PQ的长是（ ）；
（A）233；（B）332；（C）33；（D）63；
15.如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD于E，若
∠BAE=30°，则S△ECD=（ ）
（A）23 ；（B）3；（C）33；（D）63 FCEDBA5题图
7题图 FCEDBAFCEDBA10题图
14题图 QPCEDBACEDBA15题图 16.当多边形边数增加一条边时，多边形的内、外角和如何变化？
（A） 内角和、外角和都不变；（B）内角和增加180°，外角和不变；
（C） 角和增加180°，外角和增加180°；（D）内角和不变，外角和增加180°.
17.已知线段a=10cm,b=14cm,c=8cm,以其中两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画（ ）个形状不同的平行四边形；
（A）2； （B）3； （C）4； （D）5；
18.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有
① 平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；
（A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个；
19.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ）
（A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；
20.用一批形状完全相同的正多边形的地板砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，现有：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；四种形状的地板砖，则符合要求的有：
（A）①②③； （B）①②④； （C）②③④； （D）①③④；
21.菱形周长为40，两邻边所夹锐角为30°，则菱形的面积为（ ）
（A）30； （B）40； （C）50； （D）60；
22.顺次连结矩形的各边中点，所得四边形是（ ）
（A） 平行四边形； （B）矩形； （C）菱形； （D）正方形；
23.有两个角相等的梯形是（ ）
（A） 等腰梯形；（B）直角梯形；（C）一般梯形；（D）等腰梯形或直角梯形；
24..小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ）
（A） 平行四边形； （B）菱形： （C）正方形； （D）无法确定
三．作图题（6′×1=6′）
25.已知：四边形ABCD，以点A为对称中心，
做出四边形ABCD关于A对称的图形。
四．解答题（共42′）
26.（5′）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC与E，
DF∥AB交AC于，请判断四边形AEDF的形状，并说明理由。
E
27.正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？
请说明理由。（5′）
CDBAFCEDBA26题图
FCEDBA27题图
28.已知平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，
∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积。（5′）
29如图，正方形ABCD的边长为2a,E.是CD的中点，
F在BC边上移动，问当F移动到什么位置时，AE平
分∠FAD？请证明你的结论。（5′）
30在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD ，M是AB的中点，试问：DM、CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由？（5′）
31（12′）.在正方形ABCD的边上各取一点E、F、G、H，并顺次连结得到四边形EFGH。
⑴问点E、F、G、H怎样取，可使EFGH为正方形？
⑵设AE=a,AH=b,EH=c，求证：a2+b2=c2
PCEBAFCEDBAGHFCEDBAMCDBA
