材料科学基础习题与答案

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专业资料整理 第二章思考题与例题

1.离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子

键或共价键固体高的原因？

2.从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。

3.何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般

情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？

4.比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的

晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种

晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？

5.固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间

有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？

6.已知Cu的原子直径为2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm 3Cu的原子数。

7.已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。

8bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3

；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积

3

是0.0486nm。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？

9.何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？

其性能如何？

10.在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）

晶面。

11.设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反

之，求（1213）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求

相互转换后结果。

12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这WORD格式

专业资料整理 个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。

13.写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。

14.在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指

数。

15在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面

与六方晶胞交线的晶向指数。

13.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。

14.在1000℃，有WC为1.7%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳

原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01）

15.r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=0.3633nm，α-Fe在略低于912℃时a=0.2892nm，

求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）

设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与（2）的结果相比较

并加以说明。

19．（1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；（2）以几何关系上验证

所得结果；（3）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是

bcc，由x射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的

a=0.363nm，试问此晶体属何结构？

20.试证明密排六方的晶格常数之间关系：c/a=1.633。

21.比较概念：晶体与非晶体，空间点阵和晶体结构，相和组织，固溶体和中间相，间隙

固溶体和置换固溶体，电子化合物和正常价化合物，间隙固溶体和间隙化合物、间隙相和间隙

化合物。

第三章思考题与例题

1.空位数随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加

0.51%，而密度减少2.0%，假设在20℃时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计WORD格式

专业资料整理 在1020℃时每1000个单位晶胞中有多少个部位？

2.Cu晶体空位形成能Ev=1.44×10-19J/atcm，材料常数A=1，k=1.38×10-23J/k，计算：（1）

在500℃下，每立方米Cu中的空位数目；（2）500℃下的平衡空位浓度。Ar(Cu)=63.54g/mol,500℃

Cu=8.96×106g/cm

6g/cm 3

。

10

3.在800℃时10 9

个原子中有1个原子具有足够能量可在固体内移动；而在900℃时，10

个原子中就有1个原子实现上述情况，试求其激活能（J/原子）？

4.在图1中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD表面有一圆形标记，它与滑移面相

交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发

生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力方向。

4题·图15题·图26题·图37题·图4

5.已知位错环ABCD的柏氏矢量为b，外应力τ和σ，如下图2所示，求：（1）位错环各

边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力τ作用下，

位错环将如何运动？（4）在足够大的正应力σ作用下，位错环将如何运动？

6.在图3晶体二维图形，晶格间距a，含正刃位错和负刃位错，则：（1）围绕两个位错作

柏氏回路，b=？；（2）围绕单个作柏氏回路，b=？（表明方向和强度）

7.方形晶体中有两根刃型位错，如下图4：（1）当周围晶体中：（a）空位多于平衡值；(b）

空位少于平衡值；(c）间隙原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方

向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？

8.简单立方晶体中（100）面上有一位错，b=[010]，§//[001]，问：（1）若在（001）面

上有一个b=[010]，§//[100]的位错与之相割，结果如何？（2）若在（001）面上有一个b=[100]，WORD格式

专业资料整理 §//[001]的位移与之相割，结果如何？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？

9.画一方形位错环，并在这个平面上画出柏氏矢量（沿对角线方向）及位错线方向（顺时

针），据此指出位错环各段的性质，并示意画出晶体滑移后的结果。

10.在实际晶体中存在有哪几类缺陷？各有什么特征？

11.何谓刃型位错和螺型位错？全面比较两者有何异同？何谓柏氏矢量？如何用柏氏矢量

来判断位错类型？

12.两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？

13.试说明晶体中位错运动的方式——滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述

如何确定位错滑移运动的方向？在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移方向与柏氏矢量、

切应力及位错线的位向关系是什么？

14.晶界在金属材料中所起的作用有哪些？当金属熔化时，是先在晶界还是先在晶粒中心

熔化，为什么？

15.试分别描述位错增殖的F-R源机制和双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺形位错

的长度为50nm，而位错的柏氏矢量为0.8nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40Gpa）

16.何谓小角度晶界？有哪些类型？原子排列上有什么特征？

17.一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？

18.在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移方向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向

关系是什么？

19.何谓割阶、扭折？割阶或扭折的长短和位向如何？割阶或扭折的柏氏矢量如何？产生

割阶或扭折后位错应变能的增加量如何？割阶或扭折对原位错线运动有何影响？

20.举例或画图说明什么是小角度晶界的位错模型？描述大角度晶界有何模型？其含义是

什么？

21.点缺陷分几种？它们对周围原子排列有何影响？何谓空位平衡浓度？其影响因素是什

么？这些缺陷对金属性能有何影响？WORD格式

专业资料整理 8.绘图说明用柏氏回路方法求出位错的柏氏矢量，并说明柏氏矢量的用柏氏 矢量如何确定位？ 9.名词区别：刃型位错和螺型位错，割价和扭折，交滑移和多滑移，滑移和攀移，晶界、

相界和孪晶界，共格相界、非共格相界和半共格相界，小角度晶界和大角度晶界

第四章思考题与例题

16.设有一为30mm的厚壁管道被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过向管向 管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。

如在700℃下测得通过管道的量为2.8×10-4mol/s，求此时氮气在铁中的扩散系数。 17.简要说明在金属或合金中的晶粒内部，原子扩散机 18.Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面个方向移动？ CFe组成的扩散偶，扩散1Matano平面1.52×10-3cm。已知 CCr=0.478时，?C/?x=126/cm，互扩散系数D=1.43×10-9cm2/s，试求Matano平面移动速度和

Cr、Fe的本征扩散系数DCr、DFe。测得Matano平面移动距离的平方与扩为常 数。）

20.工业生产中经常采用渗碳的方法来提高钢铁零件的度。表面含碳量越高，钢的硬 度越高。例如将含碳量0.2%的钢置于Ws=1.3%的气氛中渗碳,渗碳温度为927℃,保温10h,已知

碳在γ－Fe中的Dc=2.21×10-7cm2·s-1,求：(1)距知渗层某处的碳浓度为065%时,(0.104㎝)。 21.对于同一扩、扩散系数D与扩t的乘积为常数。例如：已知Cu在Al中扩 散系数D，在500℃和600oC分别为4.8×10-14m2s-1和5.3×10-13m2s-1,假如一个工件在600oC

需要处理10h,若在500oC处理时,要达到同样,需要多少小时？ 22.对于钢铁材料进行渗碳处理时,x与t的关系是t∝x2。例如：假设对－Wc=0.25%的钢件

进行渗碳处理,要求渗层0.5㎜处的碳浓度为0.8%