《圆的面积》优秀教案

圆得面积教学内容：《圆得面积》就是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第1１--１3页得内容。

教学目标：１、了解圆得面积得含义，经历圆面积计算公式得推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆得面积公式计算圆得面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际得问题.3、在估一估与探究圆面积公式得活动中,体会“化曲为直”得思想,初步感受极限思想。

教学重难点：教学重点:圆得面积公式得推导过程以及圆得面积公式得应用。

教学难点：圆得面积公式推导过程。

教具、学具：教师准备：投影仪，ＣAＩ课件,等分好得圆形纸片学生准备:等分好得圆形纸片教学过程：一、创设情景，提出问题师:同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧.（播放公园喷水头正在给草地浇水得场面）到了公园,您瞧到了什么？生：我瞧到喷水头正在浇灌草地.师：您能提出一两个数学问题吗?生１：喷水头旋转一周，喷到水得地方形成了一个什么图形？生2:浇灌了多大面积得草地？……师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积得草地。

师：刚才有得同学瞧到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分得面积，实际上就就是求（圆得面积）.圆得面积指得就是哪一部分？我们把圆所占平面得大小叫做圆得面积。

师:继续瞧,您又发现了什么？生:圆得面积越来越大.师：这就是为什么呢?生：半径长了，面积也就大了;半径决定圆得面积。

师:瞧来圆得面积与它得半径就是有关得。

二、自主学习，小组探究1、首次探究自主估算巧设玄机师：圆得面积与它得半径到底有什么关系?您准备怎样去寻找它们之间得关系呢?生：我们如果能先确定半径,再试着找出它得面积，也许能找出它们之间得关系。

【学习纸:正面画有两个圆,上面标有半径得长度;背面在方格纸中画有与正面同样大小得圆。

】(1）师：好,这儿有两个圆，一个半径就是１厘米，另一个半径就是2厘米。

任选一个您能估出它得面积吗？生试估，师评价。

（学生有点困难时)师：请大家翻到学习纸得背面，有两个与正面面积相等得两个圆，这里每个方格得边长就是１厘米，那每个方格得面积就就是（１平方厘米）.再试估一下，您选择得圆面积大约就是多少？您就是怎么估得?（２)师:再请大家拿出手中得圆片，您能估出它得面积就是多少?生可能有:贴到方格纸上;对折再对折,量出半径。

师：您就是怎么想得？还真有办法!刚才我发现有更奇特得方法。

能不能将上面两种方法综合一下。

(3)师：刚才我们在估算圆得面积时，都有意无意得拿圆得面积与圆外得大正方形得面积比。

(出示图)师：如果不知道一个圆得半径，您还能表达出它得大概面积吗?生：（先计算）圆得面积小于4r²。

师：谁来说说这里r²指得就是哪部分得面积呢？生:小正方形得面积。

师：我们就是不就是也可这样理解,将1／4圆瞧大一些为r²,那么圆得面积就会小于4r²。

能不能将这里得扇形瞧小一些呢?那圆得面积就会大于(2r²)。

得出：2r²<圆得面积＜４r²师:瞧样子，圆得面积还真与半径有关系。

大胆得猜一猜，圆得面积最有可能就是多少？2、再次探究触发灵感体会“极限"师:现在如果知道圆得半径，您能求出圆得面积吗?生:还不能,只能大致确定一下范围。

师:瞧来，我们还得继续探索下去.师：还记得以前,我们研究一个图形得面积时，用到过哪些好得方法？生：将新得图形转化成为已经学过得图形。

师：举个例子.（借助课件)这两种思路，都就是将新图形转化成已学过得图形。

师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过得图形？师：来!同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？三、汇报交流,评价质疑１、班内交流,验证猜想。

哪个小组愿意将您们组得发现与大家分享一下？小组展示汇报,大家分享，相互评价,质疑对话。

学生汇报可能出现得情况:（１）将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过得图形；(2)将两个圆拼在一起,无法拼成学过得图形；（3)将圆片沿半径等分成4等份,拼成一个近似得平行四边形或长方形.(拼成得近似三角形与三角形差异较大,出现得可能性较小.)(4)将一个圆折成若干等份,每份象一个三角形，用一个三角形得面积乘份数就就是圆得面积.评方案一:【（４）将一个圆折成若干等份,每份象一个三角形，用一个三角形得面积乘份数就就是圆得面积。

】生：我们把圆对折平均分成8份,每一份像三角形。

师：怎么更像呢?生:折得份数越多,折出得形状越像三角形。

师：您再折试试瞧.师:瞧来再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下.课件：把圆平均分成16份得形状,这一份瞧起来像就是三角形了。

现在我们再把它平均分成３2份，有什么变化？师:如果折成6４份……闭上眼睛想一下,会怎么样?生:越来越接近三角形了。

师:与大家想得一样,把圆分得份数越多,其中得一份越接近三角形。

怎么求求圆得面积呢？评方案二:【（3）将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似得平行四边形或长方形。

】师:谁来现场采访一下，听听她们就是怎么想得,好不好！谁先发问？预设采访语：为什么将圆平均分成了４份？或您怎么想到沿半径去剪得？您拼成了什么图形?8等份与４等份相比,您觉得您拼得图形怎么样？您觉得应该怎么做，拼成得图形才更像平行四边形?谢谢同学们得精彩提问与发言！师:同学们,要想拼成得图形更像平行四边形，应该怎么办？生:继续分。

师：嗯，让电脑帮帮我们吧。

16等份，拼成得图形怎么样？3２等份？想象一下，如果6４等份呢?开始有点像（长方形）了。

继续分下去,分得份数越多,拼成得图形就简直成了（长方形)。

师：我们把圆转化成学过得长方形,形状变了，什么没有变呢？生：面积。

2、揭示圆得面积公式师:要想求出圆得面积,只要求出长方形得面积就可以了。

长方形得面积怎么求？这里得长与宽又相当于圆得什么？（1）小组讨论探究（２)班内交流生1:因为拼成得平行四边形得底也就就是圆形周长得一半；平行四边形得高就就是圆形得半径。

而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式＝圆周长得１/2×半径即可。

生２：因为拼成得长方形得长也就就是圆形周长得一半,长方形得宽就就是圆形得半径.而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积＝圆周长得１/2×半径即可。

ﻫ师:用字母怎么表示圆面积公式呢？生:Ｓ=πr×r生：还可以写作S=πr²师：这说明求圆得面积只需要知道半径即可，那我只告诉您们圆得直径又如何求出圆得面积呢,请大家自己把这个公式写出来.教师板书。

四、抽象概括,总结提升同学们，圆得面积公式推导得过程,在数学上应用得一种重要得数学思想-—转化,转化就就是将我们不能直接解决得新问题，变成已会得旧知识，进而解决,转化也就是数学学习中一种十分重要得方法！五、巩固应用,拓展提高１、基本练习求圆得面积。

(供全班练习）(1)半径就是4分米 (2）半径就是5厘米２、综合练习根据条件求下面各圆得面积(供全班练习)(1）d=5ｄｍ (2)d＝0、２dｍ（３）C=1８、8４cm ﻫ 3、拓展练习（1)一个运动场如下图，两段式半圆形,中间就是长方形。

这个运动场得面积就是多少平方米?（供优生练习)（3）有一根绳子长３１、4m,小红、小东与小林分别想用这根绳子在操场上未出一块地.怎样为面积最大？（课下研讨）４、总结同学们,通过这节课得学习,您有什么收获?（会计算圆得面积；圆面积公式得推导。

)更重要得就是我们学会了把圆转化成已经学过得图形，这就是一种非常好得方法。

在以后得学习中,如果遇到新问题，我们也可试着将它转化成已经学过得知识来解决，您说好不好！板书设计:圆得面积长方形得面积＝长×宽圆得面积 = 周长得一半×半径S = πr × rS ＝πｒ²使用说明:1、教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有：（１)创设情境以奇制胜，让问题成为学生思维得领航者。

以问题去引领学生主动探究就是我在这节课上力求体现得。

(2)学具演示，激发探究探究圆得面积，如何计算圆得面积，学生有点不知所措。

现在回想起来,应该先我让学生猜测圆得面积可能与什么有关。

当学生猜测出圆得面积可能与圆得半径有关系时，这样得引入可能能让学生解答出我得问题.通过学生观瞧一个个得图片，从８等份、１6等份、3２等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到近似就是得一个长方形。

再在这个长方形让学生中找到圆得周长,从4等份拼成得不规则图形到32图形拼成得近似一个长方形，从中得出规律。

最后得到长方形得长就等于圆得周长得一半,而它得宽就就是圆得半径，可能得到长方形得面积可能近似地瞧作圆得面积。

最终推导出圆得面积公式。

2、使用建议.本课就是在学习得圆得初步认识与圆得周长得基础上进行教学得,教学重点就是理解圆面积得推导过程。

圆面积公式推导过程中隐含着一种重要得“转化"与“极限"数学思想方法。

教学时我先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积得范围。

之后在教师得启发引导下,通过学生得动手操作、观察、发现拼成得近似长方形得长与宽与圆得什么有关，从而推导出圆得面积，使学生获得用转化法可以求出圆得面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”得转化思想。

在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积得计算。

这一过程得设计正体现了新课标所倡导得三维教学目标，由重结论向重过程转变。

不仅重视学生数学知识得获得，更重视数学思想与数学方法得形成,使学生学得更有趣，更有价值。

教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式得推导过程,从而突破本课得重难点。

3、需破解得问题。

能否将圆得面积公式得推导过程、圆得面积公式得应用等知识在一节课内完成,学生并能熟练掌握，从而使课堂更高效。

姓名：徐庆坤单位：东郭镇辛绪小学。