A
B C
D ③
②
①
第12
题图
第11题图
第8题图 第1题图
第9题图 八年级数学竞赛试卷
（考试用时：1２０分钟 ; 满分: １２0分）
一、选择题（共1２小题,每小题３分,共36分。 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1。下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）。
2． 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是( ）
A ．锐角三角形有三条高
B 。直角三角形只有一条高
C 。任意三角形都有三条高 D.钝角三角形有两条高在三角形的外部
3. 一个三角形的两边长为３和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 Ｂ。 ７或9 C 。 7 Ｄ. 9
4。 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是( ) Ａ． ５0° B 。 ８0° Ｃ。 50°或80° Ｄ。 2０°或80°
5． 点M （3,2)关于y 轴对称的点的坐标为 （ )。 Ａ．（—3，２） Ｂ。（－３，—2） Ｃ。 (3，-2) D. (2，－３)
6. 如图，∠B=∠D ＝9０°,CB ＝CD ，∠１=30°，则∠２=( ）。 A.30° Ｂ。 40° C ． 50° D. 60° ７。 现有四根木棒，长度分别为4ｃm ，6cm ，8ｃm,1０cm 。从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( ）
A.1个 B 。2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 8. 如图，△ABC 中，A Ｂ=ＡC,D 为BC 的中点,以下结论： （１）△ＡＢＤ≌△ACD ; (2）AD ⊥BC ；
（3）∠B=∠C ; （4）A Ｄ是△ABC 的角平分线。
其中正确的有( ).
A 。１个
B 。 2个
C ． 3个 D. 4个
9. 如图，△ABC 中，A Ｃ=AD ＝ＢＤ，∠DA Ｃ=80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．4０º B.3５º Ｃ。25º D ．２０º
10。 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为180０°，那么该多边形的一个外角是 ( )
A 。3０º
B 。36º
C 。60º
D ．72º
11。如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A ．①
B 。②
C ．③
D 。①和②
12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为( ） （用含n 的代数式表示）．
A ．２n+1 B. 3n+２ Ｃ. ４n ＋2 D 。 4n-2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分。请把答案填写在相应题目后的横线上)
13. 若Ａ(ｘ，3）关于ｙ轴的对称点是B(—２，y ），则x ＝__＿_ ，ｙ=______ ， 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___＿＿____＿_ 。 14.如图:ΔABE ≌ΔACD ，ＡB ＝１0ｃm ，∠A=６0°,∠B ＝30°，
则A Ｄ=_____ cm,∠ADC=__＿__。ﻩ
…
第一个图案
第二个图案
第三个图案
A
B
D
第14题图 c
a
b 第16题图 第17题图
第15题图
15. 如图，已知线段A Ｂ、CD 相交于点O,且∠A=∠B,只需补充一个条件_＿___＿__＿,则有△A ＯC ≌△ＢＯＤ。
16。如图,直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处．
17。 如图，七星形中∠A+∠B+∠Ｃ+∠D ＋∠E+∠F+∠G ＝
18． 如图，小亮从Ａ点出发前进１0m ，向右转１5°， 再前进１0m,又向右转1５°…… 这样一直走下去, 他第一次回到出发点A 时，一共走了 m
三、解答题（本大题共8小题，共66分） １9。(本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1８０°,这个多边形的边数是多少？
20（本题8分）已知：点B 、Ｅ、C 、Ｆ在同一直线上，ＡB ＝DE ，∠A ＝∠D,AC ∥ＤＦ.求证:⑴ △AB Ｃ≌△DEF ； ⑵ BE ＝CF ．
21。(本题8分）如图，△ＡBC 中,AB=AC=ＣD,BD=ＡD,求△ABC 中各角的度数。
22．（本题8分)△ＡBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C
三点在格点上.
（1)作出△ＡBC 关于x 轴对称的△Ａ1B １C 1,并写出点Ｃ1的坐标； (2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2,并写出点Ｃ2的坐标.
23。（本题8分) 如图，点B 和点C 分别为∠MA Ｎ两边上的点，ＡB =AC .
（1）按下列语句画出图形：（要求不写作法,保留作图痕迹） ① AD ⊥ＢC ,垂足为D ；
② ∠B ＣN 的平分线CE 与A Ｄ的延长线交于点E ; ③ 连结BE .
(2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，
_ A
_
B
_ C
_
E
_ D _
第18题图
A
15°
15° y x
N
M
A
B
C
第21题图 第22题图
第20题图
第23题图
A
C
B O D
