当前位置：文档之家 › 广东省广州七中2010届高三文科数学高考前模拟试题2

广东省广州七中2010届高三文科数学高考前模拟试题2

  • 格式：doc
  • 大小：340.00 KB
  • 文档页数：8

广东省广州七中2010届高三文科数学高考前模拟试题2

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.ABC中，“A为锐角”是“0sinA”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m ( )

A.2 B.2 C.1 D.1

3.函数22cossinyxx的最小正周期是 ( )

A. B.2 C.4 D.2

4.如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,下列向量的数量积中最大的是 ( )

A.ABAC B.ABAD

C.ABAE D.ABAF

5.学校为了调查高三学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容

量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[80,90)元的

同学有60人，则n的值为

A.200 B.2000 C.180 D.1800

6.一束光线从点A(-1，1)出发，经x轴反射到圆C：(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是 ( )

A.32-1 B.26 C.4 D.5

7.如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格,若在每一个空格中填入

一个正整数,使得每一行和每一列都成等差数列,则字母m所代表的正整

数是 ( )

A.25 B.26 C.27 D.28

8.双曲线2213yx的渐近线与圆222(4)(0)xyrr相切，则r= ( ) 元 频率

组距

50 60 70 80 90 0.01 0.036

0.024

081112mABCDEF

A.2 B.3 C.2 D.4

9.已知实数a,b满足11,11ab,则方程0222baxx有实数解的概率为

( )

A.41 B.21 C.32 D.43

10.已知函数aaxxxf2)(2在区间(1,3)内有极小值,则函数xxfxg)()(在区间),1(

上一定( )

A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数

第II卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)

(一)必做题(11-13题)

11.阅读下列程序框图，该程序输出的结果是 .

12.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图面积为15.5,根据

图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是 ．

13.若cos22π2sin4，则cossin= ．

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆1上的点到直线

6sin3cos的距离的最小值是 ．

15.(几何证明选讲选做题) 如图⊙0的直径2AD，四边形ABCD内接

于⊙0，直线MN切⊙0于点B,030MBA，则AB的长为 .

三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.(本小题满分12分)已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若(cos,sin),22AAm

1(cos,sin),.222AAnmn且 543主视图左视图俯视图AMBDCON

FEBD1AMCB1C1A1D(1)求角A的值；

(2)若23,4,abc求ABC的面积．

17.(本小题满分12分)已知集合]log,2[2tA，集合2{|8120},,BxxxxtR，且BA

(1)对于区间],[ba,定义此区间的“长度”为ab,若A的区间“长度”为1，试求t的值.

(2)某个函数)(xf的值域是B，且Axf)(的概率不小于12，试确定t的取值范围.

18.(本小题满分14分)如图,已知长方体1111DCBAABCD的底面ABCD为正方形，E为线段1AD的中点,F为线段1BD的中点.

(1)求证：EF∥平面ABCD；

(2)设1MCC为线段的中点，当1DDAD的比值为多少时，1,DFDMB平面

并说明理由.

19.(本小题满分14分)已知函数2()21(0,1)xfxmmm的图象恒通过定点(,)ab.设椭圆E的方程为)0(12222babyax.

(1)求椭圆E的方程.

(2)若动点T(t,0)在椭圆E长轴上移动,点T关于直线211yxt的对称点为S(m,n).求nm的取值范围.

20.(本小题满分14分)设函数,1)1(233)(23xaxxaxf其中a为实数.

(1)已知函数1)(xxf在处取得极值,求a的值；

(2)已知不等式/2()1(0,)fxxxaa对任意都成立,求实数x的取值范围.

21.(本小题满分14分)数列{na}的通项公式为2)1(1nan(nN*)，设)1()1)(1)(1()(321naaaanf．

(1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

(2)求f(n)的表达式；

(3)数列{bn}满足b1＝1，bn＋1＝2f(n)-1,它的前n项和为g(n)，求证：当n*N时,(2)12nng．

2010届高三文科数学模拟试题2

参考答案

一、选择题

1.A为锐角时0sinA；0sinA时，A不一定为锐角.选A.

2. 复数的虚部为1m3.由1m3=0,解得1.m选C.

3.22cossinyxx=cos2x.最小正周期为.选A.

4.ABAC=0313cos302,ABAD=012cos601,ABAE=0,ABAF<0.选A.

5.602001(0.0240.0360.01)10.选A.

6.先作出已知圆C关于x轴对称的圆C/，问题转化为求点A到倒C/上的点的最短路径，即|AC/|-l=4．选C．

7.最后一行是首项为0,第5项为8的等差数列,所以最后一行为0,2,4,6,8.第2列是第2项是11,第5项是2的等差数列,所以第2列为14,11,8,5,2.同理,第3列为20,16,12,8,4.在第1行中,第2项是14,第3项是20,所以,第3项m=26.选B.

8.渐近线的方程为30xy,由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=2.选C.

9.0222baxx有实数解的充要条件是22440ab.即0,0abab或0,0abab.区域11,11ab的面积为4,而区域0,0abab或0,0abab在条件11,11ab下的面积为2.所求概率为21.选B.

10.函数aaxxxf2)(2在区间(1,3)内有极小值,13a.()2agxxax在区间(0,)a内单调递减,在区间(,)a内单调递增.1,a函数()gx在区间),1(上一定有最小值.选A.

二、填空题

11. 本题是利用循环结构设计的算法，输出结果为：S=1×9×9×9=729.

12.几何体的表面积S=2231302485.SSS主视图俯视图左视图+2

13.22cos2cossin22(sincos)π22sin(sincos)42,则cossin=12.

14.圆心到直线的距离为|6|313,所以圆上的点到直线的距离的最小值为3-1=2.

15.连BD,则030ADBMBA,在直角三角形ABD中ADAB030sin,1221AB.

三、解答题

16.(1)由22111,:cossin,cos,22222AAmnA得即A为ABC的内角，.3A

(2)由余弦定理：22222cos()3abcbcAabcb即2412433bcbc,

11433sin22323ABCSbcA.

17.(1) A的区间“长度”为1，2log21t,即2log3t,8t.

(2)由28120xx,得26x,[2,6]B,B的区间长度为4.设A的区间“长度”为x，因Axf)(的概率不小于12,142x，2x，即2log22t，解得4216t.又BA，2log6t，即6264t，所以t的取值范围为[16,64].

18.(1)E为线段1AD的中点,F为线段1BD的中点，EF∥AB,,EFABCD平面

,ABABCD平面EF∥面ABCD.

(2)当12DDAD时,1.DFDMB平面

证明如下:连接AC,BD.设AC与BD交于点O.连接OF,FM.在长方体中,O是BD的中点,OF∥DD1且OF=12DD1.而CM∥DD1且CM=12DD1.OF∥CM且OF=CM,四边形OCMF是平行四边

形.FM∥OC．1DD⊥平面ABCD,∴DD1⊥OC,而OC⊥BD,∴OC⊥平面DDBB11,∴OC⊥DF,∴FM⊥DF.∵12,DDAD

∴1.DDBD∵F为1BD的中点,∴1.DFBD∵1,FMBDF∴1.DFBDM平面

19.(1)当2x时,22(2)212fm,函数()fx的图象通过定点(2,2).2,2.ab

所求椭圆的方程为12422yx.

(2)点T与点S关于直线211yxt对称,21,1.221nmtnmtt解方程组得221,111mtntt.设3()1([2,2])nttttm./2()210tt,()t在区间[2,2]上是减函数.(2)11,(2)9,nm的取值范围是[-9,11].

20.(1))1(3)(2axaxxf,由于函数1)(xxf在时取得极值,所以0)1(f,即

310,aa1a.

(2)由题设知：1)1(322axxaxax对任意),0(a都成立,即02)2(22xxxa对任意),0(a都成立.设)(2)2()(22Raxxxaag，则对任意)(,agRx为单调递增函数)(Ra,所以对任意0)(),,0(aga恒成立的充分必要条件是0)0(g,即02,022xxx,于是x的取值范围是}02|{xx.

合集下载

2010广州高三二模数学试题及答案(理科)

2010广州高三二模数学试题及答案(理科)

试卷类型：A

2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数 学（理科）

2010．4

本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.

5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么PABPAPB.

如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB.

如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率

nPkC1nkkknpp0,1,2,,kn.

两数立方差公式: 3322ababaabb.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知i为虚数单位，若复数11aai为实数，则实数a的值为

2010年广东珠海普通高中第二次高考模拟考试数学文

2010年广东珠海普通高中第二次高考模拟考试数学文

2010年广东省珠海市普通高中第二次高考模拟考试

文科数学

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分 一项是符合题目要求的）

a 2

8 •当a>0时,设命题P:函数f （x）二x 在区间（1,2）上单调递增；命题Q：不等式x ax 1 0 x

对任意x€ R都成立.若 P且Q”是真命题，则实数 a取值范围是（） A •充分而不必要条件 C •充分且必要条件 B •必要而不充分条件

D •既不充分也不必要条

5•已知函数 f (x)满足: 当 X _ 1 时，f (x) =f(x -1)；当 xv 1 时，f(x) = 2x，则 f (log 215)

15 15 15 15

A • B •— C • D •—

16 8 4 2

6 • v为三角形的内角， 4

a =(cos^,sin^), b= G. 3，-1),

|2a _b|=4 , 则八（ )

JI 5- 2兀

A •- B •- D • 3 6 6 3

7 •等差数列｛ an｝的前3项和为15，最后3项和为123,所有项的和是345,这个数列的项数是（

A • 13 B •

14 C • 15 D • 16 ) 50分•在每小题给出的四个选项中，只有

•已知i是虚数单位，复数 Z与复平面内的点（2, -1）对应，则复数 1 —2i

对应的点在（

A•第一象限 B•第二象限 c.第三象限

3

• :•是三角形的一个内角，若 tan ，则cos（ ）=： 4 4 D•第四象限

JI

A • - ◎ 10 10

•如果一个几何体的三视图如图所示

则此几何体的表面积是（ ）

224

B. 3 3 A. 112 cm

3 C. 96 cm （单位长度: cm),

3 cm

3 D. 224 cm

•已知 a、b 是实数，则"a>1, b>1 ”是"a+b>2 且 ab>1” 的（ 左视图 1

A • 0 a 1 B • 1 辽 a 乞 2

2010广东高考数学试题及答案

2010广东高考数学试题及答案

2010广东高考数学试题及答案

2010年广东高考数学试题

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列哪个选项是最小的正整数？

A. 0 B. 1 C. 2 D. -1

2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5在区间（-∞，+∞）上是：

A. 增函数 B. 减函数 C. 单调递增 D. 单调递减

3. 不等式|x - 1| + |x - 2| > 3的解集是：

A. (-∞, 0) B. (0, 3) C. (-∞, 1) ∪ (2, +∞) D. (-∞, 1)

∪ (3, +∞)

4. 已知三角形ABC中，∠BAC = 90°，若sinA = 0.6，则cosB的值为：

A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2

5. 以下哪个数是无理数？

A. 根号2 B. π C. 1/3 D. 0.333...

6. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，那么a5的值为：

A. 9 B. 11 C. 13 D. 15

7. 以下哪个选项是复数z = 2 + 3i的共轭复数？

A. 2 - 3i B. 3 - 2i C. -2 + 3i D. -3 + 2i

8. 以下哪个选项是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点到中心的距离？

A. a B. b C. √(a^2 + b^2) D. √(a^2 - b^2)

9. 以下哪个选项是方程x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0的一个根？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 以下哪个选项是曲线y = x^2在点（1,1）处的切线斜率？

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11. 以下哪个选项是函数y = ln(x)的值域？

A. (-∞, 0) B. (-∞, +∞) C. [0, +∞) D. [1, +∞)

2010年,2011年广东卷高考数学(文科)试题及答案 (1)

2010年,2011年广东卷高考数学(文科)试题及答案 (1)

0

2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，则集合

A. B. C. D.

解：并集，选A.

2.函数的定义域是

A. B. C. D.

解：，得，选B.

3.若函数与的定义域均为R，则

A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数

C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数

解:由于,故是偶函数,排除B、C

由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C

在，，故，选D ShV31Sh3,2,1,0A4,2,1BBA4,3,2,1,04,3,2,12,1)1lg()(xxf),2(),1(),1[),2[01x1xxxxf33)(xxxg33)()(xf)(xg)(xf)(xg)(xf)(xg)(xf)(xg)(33)()(xfxfxx)(xfAORt0210kAOA50510500OOOA 2

7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A. B. C. D. 54535251 3

10.在集合上定义两种运算○+和○*如下

○+

dcba,,,abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd 4 那么○*○+

A. B. C. D.

解：由上表可知：○+,故○*○+○*，选A