幂函数教材分析

幂函数教课方案一．教课方案思路幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数以后研究的又一类基本的初等函数。

幂函数模型在生活中是比较常有的，学习时联合生活中的详细实例来引出常有的幂函数。

组织学生画出他们的图象，依据图象察看、总结这几个常有幂函数的性质。

关于幂函数只需要点掌握这五个函数的图象和性质。

学习中学生简单将幂函数和指数函数混杂，所以在引出幂函数的看法以后，能够组织学生对两类不一样函数的表达式进行辨析。

学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。

因此，学习过程中，引入幂函数的看法以后，试试松手让学生自己进行合作研究学习。

二、课程标准：1 , y x2, y x, y x3的图象，理解它们的变化规经过详细实例，联合 y x, yx律，认识幂函数。

三．教课目的知识与技术：经过实例，认识幂函数的看法，联合函数的图像，认识他们的变化状况，掌握研究一般幂函数的方法和思想 .过程与方法：使学生经过察看函数的图像来总结性质，并经过已学的知识对总结出的性质进行解说，进而达到对任一幂函数性质的剖析感情、态度、价值观：经过指引学生主动参加作图，剖析图像的过程，培育学生的研究精神，在研究函数的变化过程中浸透辩证唯心主义看法。

重难点要点：从五个详细幂函数中认识并总结幂函数的性质难点 : 画出幂函数的图象并归纳其性质，领会变化规律教课方法与手段借助多媒体，合作研究 +展现 +应用 +总结教课基本流程从实例察看引入课题→建立幂函数的看法→画出代表性函数图像→研究简单的幂函数性质→总结一般性研究方法→应用举例和讲堂练习→小结与检测教课过程设计：（一）创建情境，导入课题：1夏津地灵人杰，物阜民丰，夏津的桑椹更是有名遐尔。

请同学们阅读以下资料并思虑问题：(1): 假如李阿姨购置了价钱为 1 元的桑椹干包装盒 x 个，那么她支付的钱数 y= ( 元 ) ;(2):如果一个正方形的桑椹园边长为x米，那么桑椹园的面积 y=（平方米）;(3): 假如正方体桑椹干包装盒棱长为 x 厘米，那么包装盒的体积y= （立方厘米）(4): 假如正方形桑椹园的面积为 x 平方米，那么桑椹园的边长y= （米）(5): 假如李阿姨去买桑椹干， x 秒内骑车前进 1 千米，那么她骑车的均匀速度 y= (km/s)2 ． 察看上述 5 个实例所获取的函数关系式，可一致化为一般形式为 ？【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特点？都是函数 ; 均是以自变量为底的幂 ; 指数为常数 ; 自变量前的系数为 1; 幂前的系数也为 1【设计企图】指引学生从详细的实例中进行总结， 进而自然引出幂函数的一般特 征 .（二）类比联想，研究新知 1、幂函数的定义幂函数的看法：一般地，函数 y ＝ x α 叫做幂函数，此中 x 是自变量， α 是常数。

幂函数的教学设计一、温故知新函数的性质：奇偶性、最值、单调性。

（让学生来回答）二、问题引入探究一幂函数概念实例观察，引入新课设计意图：通过具体实例，让学生观察函数具有的共同特征，归纳幂函数的概念，提高学生的解决问题、分析问题的能力。

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = 元，P是W的函数。

(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S= ，S是a的函数。

(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = ，S是a的函数。

(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a= ，a是S的函数。

(5)如果某人t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v= ，V是t的函数问题1：以上问题中的函数具有什么共同特征?学生反应：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。

三、探究新知设计意图：通过思考，进一步理解幂函数的概念及呈现形式的理解。

提高学生分析问题、概括能力。

1.幂函数的定义：一般地，函数a xy=叫做幂函数(power function) ，其中x为自变量，ɑ为常数。

注意:幂函数的解析式必须是a xy=的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．思考1：你能指出幂函数的特点吗？思考2：你能指几个学过的幂函数的例子吗？练习：1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）4y x=；（2）22y x=；（3）2y x=-；（4）2xy=；（5）2y x-=；（6）3+2y x=。

【答案】（1）、（5）.探究二幂函数性质设计意图：通过函数图象，归纳幂函数的性质，提高学生分析问题、归纳能力。

对于幂函数，我们只讨论21,1,3,2,1-=α时的情况， 即：21132,,,,x y x y x y x y x y =====- 1.思考：我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象 → 观察图象特征 → 总结函数性质2、在同一平面直角坐标系内作出幂函数21132,,,,x y x y x y x y x y =====-的图象： 四、典例讲解设计意图：通过例题进一步理解幂函数的概念及单调性的证明方法，提高学生的解决问题的能力。

高中数学幂函数说课稿高中数学幂函数说课稿幂函数是五类基本初等函数之一。

是比较重要的一个知识点，下面是小编整理的高中数学幂函数说课稿，希望对你有帮助。

一、教材分析（一）地位与作用《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。

是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，为今后学习三角函数等其他函数打下良好的基础．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x—1三种幂函数。

这节内容，是对初中有关内容的进一步的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。

让学生了解系统研究一类函数的方法．这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究．（二）学情分析（1）学生已经接触的函数，确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

（2）虽然前面学生已经学会用描点画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。

（3）学生层次参差不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体。

（一）教学目标（1）知识与技能①使学生理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②让学生结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

（2）过程与方法①让学生通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

②使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观①通过熟悉的例子让学生消除对幂函数的陌生感从而引出概念，引起学生注意，激发学生的学习兴趣。

②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

高一学习流程学科：数学姓名_______使用时间：年 4 月_17__日编号幂函数学情分析1.学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

2.学习了幂函数的定义，能很准确的判断出幂函数3.虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。

幂函数效果分析1.通过课堂的整理、总结与反思，使学生对幂函数的图像及性质有了更深的学习。

提升了学生数形结合的思想，设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象，同时教会学生如何开展研究性学习.2.本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神，让学生了解系统研究一类函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。

3.学生由特殊到一般，类比的思想，数形结合的思想掌握较好教材分析：《幂函数》选自高一数学新教材必修1第3章第3节，是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x-1三种幂函数。

这节内容，是对初中有关内容的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。

这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究上．通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

评测练习3、已知某幂函数的图象经过点 （9，31） ，则这个函数的解析式为_______幂函数课后反思 本节课优点：1、引入。