苏教版数学五年级上册《三角形的面积》最新公开课PPT多媒体课件

间的一块三角形空地（见下图）上种草坪． 1m2草坪 的价格是12元．种这片草坪需要多少元？
一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每 平方玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
三角形的面积
想一想
拼成的平行四边形和其中的一 个三角形有什么关系？
拼组法
高 底
一个三角形的面积是……
想一想：转化后的平行四 边形和原来三角形的底、高、 面积有什么关系？
高÷2
底
怎样计算三角形的面积？
三角形的面积 = 底高×÷高2 ×÷底2
一张三角形彩纸的底是100cm，高 是30cm，它的面积是多少平方厘米？
有一种积木的一个面，它的形状是：
6 cm
10 cm 8 cm
C
高
高
高
A
底
B
等底等高的三角形面积相等。
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了平 面图形面积的算法。书中说：“方田术曰， 广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”
是指长和宽，也就是说：长方形面 积=长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：三角形 面积=底×高÷2。

一个（ 锐角 ）三角形的面积是拼成 （ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
高 底
实验证明：两个完全一样的 钝角三角形能拼成一个平行 四边形。
实验证明：
两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
•
高 高
•
底
平行四边形面积
=
底 ×高
底 × 高÷2
三角形面积
转 化
=
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积=底X高2
２.任意两个一样大小三角形都能组成一 个（ ）。 Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。 A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形
中，剪一个最大的三角形，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ （2）在一个边长是8.5cm的正方形中， 剪一个最大的三角形，这个三角形的 面积是多少平方厘米？ （3）在一个底边是10cm，高8cm的 平行四边形中，剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？
8×3÷2 12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）

h
a
S=ah
复习一：
求下面图形的面积：
8厘米 20厘米
平行四边形面积 = 底× 高 20 × 8 =160（平方厘米）
4分米
12
分 米
8米
长方形面积 = 长×宽
12×4 = 48（平方分米）
正方形的面积 = 边长×边长
8 ×8 = 64 （平方米）
思考：
怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
例5 拿出课前准备的三角形，
哪两个能拼成平行四边形，求 出三角形和平行四边形面积并 填写表格。在小组里交流。
小组讨论
1、拼成平行四边形的两个三角形 有什么关系？
2、拼成的平行四边形的底和高与 三角形的底和高有什么关系？每个 三角形的面积与拼成的平行四边形
的面积有什么关系？ 3、根据平行四边形的面积公式，
怎样求出三角形的面积？
拼成平行四边形的两个 三角形完全一样。
三角形的面积=平形四底底边×形的高面积÷2
S=a×b÷2
红领巾底是100cm，高33cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
4
3
4
3
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
9 6
6 4
9×4÷2 = 36 ÷2 = 18 (平方厘米)
6×6÷2 = 36 ÷2 = 18 (平方厘米)
一、判断：

三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形。已知每个 三角形的面积是8平方分米， 拼成的平行四边形的面积是多 少平方分米？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积 是多少平方厘米？
本课小结
掌握三角形面积的计算 公式，理解三角形面积公式 的推导过程。
①
②
③
④
用两个完全一样的锐角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于______________， 这个三角形的底 这个三角形的高 这个平行四边形的高等于______________。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 一半 边形面积的____。 所以
1.拼成平行四边形的两个三角形有 什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？ 3.根据平行四边形的面积公式，怎 样求出三角形的面积？
h a
三角形的面积=底×÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
平行四边形面 积=底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积
=平行四边形的面积÷2
看看与下面哪个三角形可以拼成平行四边形。 先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角 形的面积，在小组里交流，再填写下表。