A.⎝ ⎛⎭⎪⎫36，＋∞ B ．(0，e 21) C ．(e －11，e ) D ．(0，e 11)
8．(2010·福建厦门一中)如图所示，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线y ＝sin x (0≤x ≤π)
与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点(该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( )
A.1π
B.2π
C.3π
D.π4
9．(2010·吉林质检)函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧ x ＋2(－2≤x <0)2cos x (0≤x ≤π2)的图象与x 轴所围成的图形面积S 为( )
A.32 B ．1 C ．4 D.12 10．(2010·沈阳二十中)设函数f (x )＝x －[x ]，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[－1.2]＝－2，
[1.2]＝1，[1]＝1.又函数g (x )＝－x 3，f (x )在区间(0,2)上零点的个数记为m ，f (x )与g (x )的图象
交点的个数记为n ，则⎠⎛m
n g (x )d x 的值是( ) A ．－52 B ．－43 C ．－54 D ．－76
11．(2010·江苏盐城调研)甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间[0,1]上随机
等可能地抽取一个实数记为b ，乙从区间[0,1]上随机等可能地抽取一个实数记为c (b 、c 可以相等)，若关于x 的方程x 2＋2bx ＋c ＝0有实根，则甲获胜，否则乙获胜，则在一场比赛中甲获胜的概率为( )
A.13
B.23
C.12
D.34
12．(2010·吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O (0,0)，A (1,0)，B (1,1)，C (0,1)，曲线y ＝x 2(x ≥0)与x 轴，直线x ＝1构成区域M ，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M 内的概率是( )
A.12
B.14
C.13
D.25
二、填空题
13．(2010·芜湖十二中)已知函数f (x )＝3x 2＋2x ＋1，若⎠
⎛1－1f (x )d x ＝2f (a ) 成立，则a ＝________.
14．已知a ＝∫π20(sin x ＋cos x )d x ，则二项式(a x －1x
)6的展开式中含x 2项的系数是________．
15．抛物线y2＝2x与直线y＝4－x围成的平面图形的面积为________．
16．(2010·安徽合肥质检)抛物线y2＝ax(a>0)与直线x＝1围成的封闭图形的面积为4
3，若直线l
与抛物线相切且平行于直线2x－y＋6＝0，则l的方程为______．
17．(2010·福建福州市)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为
1
12，则a的值为________．
三、解答题
18．如图所示，在区间[0,1]上给定曲线y＝x2，试在此区间内确定t的值，使图中阴影部分的面积S 1＋S2最小．
