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南阳市一中2011年秋期高二年级第一次月考 数学试卷(文)

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南阳市一中2011年秋期高二年级第一次月考
数学试卷（文）
考试时间：2011.10.7 命题人：李素春
注意事项

1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.
2.将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷.
第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（ ）

A．138 B．135 C．95 D．23
2.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A.5 B.4 C. 3 D. 2
4.各项均为正数的等比数列}{na的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）
A．80 B．30 C．26 D．16
5.已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于 ( )
A.－4 B.±4 C.－22 D.±22

6.等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{Snn}的前11项和为( )
A.－45 B.－50 C.－55 D.－66
7.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若an1na为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂
数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）
A.6026 B .6024 C.2 D.4

8.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项, 832S,则10S等于( )
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
9等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则1032313logloglogaaa ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+53log
10 若数列}{na的前n项的和32nnS，那么这个数列的通项公式为（ ）
A.13()2nna B.113()2nna

C.32nan D.11,123,2nnnan
11.{na}与{nb}是两个等差数列，它们的前n项和分别为nS和nT，若3413nnTSnn，那么77ba（ ）
A 2522 B. 4940 C43 D98
12.已知等比数列{}na的首项为8，ns是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发
现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）
A．S2 B．S3 C． S4 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)
13. 在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．此数列前30项的绝对值的和=_________.

14．等比数列na的na的公比为q,前n项和为nS，21,,nnnSSS成等差数列，则公比q为．________.
15已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是=__________ .
16．已知数列na的前项和nS=1nq（q>0,且q为常数），某同学得出如下三个结论：①na的通项公式
是11nnqqa②na是等比数列③当q≠1时122nnnSSS，其中正确命题的序号是________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、
（10分）在等差数列}{na中,d=2,n=15,,10na求1a及S15

18、（12分）在等比数列}{na中,,29,2333Sa求1a及q.
19、
（12分）设,4,221aa 数列}{nb满足：,1nnnaab 122nnbb，

(1)求证：数列}2{nb是等比数列(要指出首项与公比)，
(2)求数列}{na的通项公式．

20.（12分）已知数列{}na是等差数列，且12a，12312aaa.
⑴ 求数列{}na的通项公式；
⑵ 令nnnba３*(N)n，求数列{}nb的前n项和的公式.

21、已知数列na满足12a，对于任意的n∈N，都有na＞0，且221110nnnnnaaana.①求数列
na的通项na②求
n
a
的前n项和nS

22、（12分）（文科普通班做）已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为Sn, 又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求1S1 +1S2 +1S3 +…+1S2006

22、（12分，文科培优班做）已知点1(1,)3是函数()(0,1)xfxaaa且的图像上一点.等比数列na的前
n项和为()fnc.数列(0)nnbb的首项为c,且前n项和ns满足11(2)nnnnssssn≥
（1）求数列na和nb的通项公式；

（2）若数列11nnbb的前n项和为nT，问满足nT＞10002009的最小正整数n是多少？
南阳市一中2010—2011学年秋期月考试题
高二数学答案（文科）
一选择题：1—12 CACBC,DACBD,BB
7解析：21aa＝24＝16＝a23a＝43a

得a3＝2，同理得a4＝4，a5＝2，…，
这是一个周期数列.

∴S2009＝2009－12×(2＋4)＋2＝6026
12选B.解析:显然S1是正确的．假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，故
S2、S3中必有一个数算错了．若S2算错了，则a4=29=a1q3，3292q，显然S3=36≠8(1+q+q2)，矛盾．只可能

是S3算错了，此时由a2=12得32q，a3=18，a4=27，
S4=S2+18+27=65，满足题设.
（2）由已知：23nnbn
23436323nnSn２３…＋
①

123436323nnSn234
３…＋

②

①-②得

1

113afcc ,221afcfc2

9

,


3

2

3227afcfc



.

又数列na成等比数列，22134218123327aaca，所以1c；
又公比2113aqa，所以12112333nnna*nN；
1-1-1-1()()()2nnnnnnnnSSSSSSSSn
（）
又0nb,0nS, 11nnSS；
数列nS构成一个首项为1公差为1的等差数列，111nSnn ， 2nSn
当2n， 221121nnnbSSnnn ；n=1时，也适合上式.
21nbn
(*nN)；

)1211-n212171512151312131121)12)(12(17515313111111)2(1433221nnnnbbbbbbbbTnn（）（）（）（


11122121n
nn


；

由1000212009nnTn得10009n，满足10002009nT的最小正整数为112.

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河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考数学(理)试

河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考数学(理)试

南阳一中2018年春期高二年级第一次月考数学（理科）试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，则复数512ii+=（ ） A ．2i - B ．12i - C ．2i + D ．12i -+2. 设1111()(*)1232f n n N n n n n =++++∈+++，那么(1)()f n f n +-等于（ ） A ．112122n n -++ B ．112122n n +++ C ．122n + D ．121n + 3.曲线()31xf x e x =-+在点(0,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A ．2 B ．32 C ．54D ．1 4.定义*,*,*,*A B B C C D D A 的运算分别对应下面图中的（1），（2），（3），（4），则图中（5），（6）对应的运算是（ ）A ．*,*B D A D B ．*,*B D AC C. *,*B C AD D ．*,*C D A D 5.设()f x 在0x 可导，则000()(3)limx f x x f x x x→+--等于（ ）A ．04'()f xB ．0'()f x C. 02'()f x D ．03'()f x 6.已知1i +是关于x 的方程220(,)ax bx a b R ++=∈的一个根，则a b +=（ ） A ．-1 B ．1 C.-3 D ．37.以正弦曲线sin y x =上一点P 为切点得切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是（ ）A ．30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭ B ．[)0,π C. 3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．30,,424πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭8.在下列命题中，正确命题的个数是（ ） ①两个复数不能比较大小；②复数1z i =-对应的点在第四象限；③若22(1)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数1x =±；④若221223()()0z z z z -+-=，则123z z z ==.A ．0B ．1 C.2 D ．3 9.已知函数21()sin cos 2f x x x x x =+，则其导函数'()f x 的图象大致是（ ） A ． B ． C.D ．10.“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是13名.下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化.在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生.”由此推测这位说话人的性别和职务是（ ）A ．男护士B ．女护士 C.男医生 D ．女医生11.给出定义：设'()f x 是函数()y f x =的导函数，''()f x 是函数'()f x 的导函数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点()00,()x f x 为函数()y f x =的“拐点”.已知函数()34sin cos f x x x x =+-的拐点是()00,()M x f x ，则点M （ ）A ．在直线3y x =上B ．在直线3y x =-上 C.在直线4y x =-上 D ．在直线4y x =上12.若自然数n 使得作竖式加法(1)(2)n n n ++++均不产生进位现象，则称n 为“开心数”.例如：32是“开心数”.因32+33+34不产生进位现象；23不是“开心数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（ ） A ．9 B ．10 C.11 D ．12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.复数cos75sin75z i =︒+︒（i 是虚数单位），则在复平面内2z 对应的点位于第 象限．14.已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足关系式1()3'(1)f x xf x=+，则'(2)f 的值等于 ．15.我们知道，在边长为a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值 ． 16.二维空间中圆的一维测量（周长）2l r π=，二维测量（面积）2S r π=，观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积）24S r π=，三维测度（体积）343V r π=，观察发现'V S =.已知四维空间中“超球”的三维测度38V r π=，猜想其四维测度W = ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求下列函数的导数.（1）x e y x =； （2）2(21)(31)y x x =-+； （3）sin(1)cos 2x y x =+-.18. m 为何实数时，复数2(2)3(1)2(1)z i m i m i =+-+--满足下列要求： （1）z 是纯虚数；（2）z 在复平面内对应的点在第二象限；（3）z 在复平面内对应的点在直线50x y --=上. 19. 设函数2()f x ax bx c =++且(1),3222af a c b =->>. （1）试用反证法证明：0a >； （2）证明：334b a -<<-.20. 若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，求实数a 的值. 21. 设函数()bf x ax x=-，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为74120x y --=. （1）求()y f x =的解析式；（2）证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值.22.已知数列{}n a 的前n 项和1122n n n S a -⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭（n 为正整数）.（1）令2nn n b a =，求证数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）令121,n n n n n c a T c c c n+==+++，试比较n T 与521nn +的大小，并予以证明.试卷答案一、选择题1-5:CADBA 6-10:AAACA 11、12：AD 二、填空题 13.二 14. 5416. 42r π 三、解答题17.（1）()222(1)x xx x x x e x e x e e x e e x y x x x x '''-⋅⎛⎫⋅--'==== ⎪⎝⎭. （2）因为232(21)(31)6231y x x x x x =-+=+--，所以32322(6231)(6)(2)(3)(1)1843y x x x x x x x x ''''''=+--=+--=+-. （3）函数sin(1)y x =+看作sin y u =和1u x =+的复合复数，(sin )(1)cos cos(1)x u xy y u u x u x '''''=⋅=⋅+==+，同样的可以求出cos 2xy =的导数1sin 22x y '=-，所以题中函数的导数为1cos(1)sin 22x y x '=++.18.（1）222(2)3(1)2(1)23322z i m i m i m m i mi m i =+-+--=+---+22(232)(32)m m m m i =--+-+.222320320m m m m ⎧--=⎪⎨-+≠⎪⎩，得12m =-，即12m =-时，z 是纯虚数. （2）由222320320m m m m ⎧--<⎪⎨-+>⎪⎩，得112m -<<，即1,12m ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，z 在复平面内对应的点在第二象限.（3）由22(232)(32)50m m m m ----+-=，得3m =±， 即3m =±时，z 在复平面内对应的点在直线50x y --=上. 19.（1）假设0a ≤，322,30,20,20,a c b a c b >>∴≤<<将上述不等式相加得3220a c b ++<，(1),32202af a c b =-∴++=，这与3220a c b ++<矛盾，∴假设不成立，∴0a >. （2）3(1),22a f abc c a b =++=-∴=--，3232,3a c a b a b ∴>=--∴>-.322,34.0,34b c b a b a a >∴->>∴-<<-. 20.设直线与曲线3y x =的切点坐标为00(,)x y ，则300200031y x y x x ⎧=⎪⎨=⎪-⎩，则切线的斜率2030k x ==或274k =，若0k =，此时切线的方程为0y =， 由201594y y ax x =⎧⎪⎨=+-⎪⎩，消去y ，可得215904ax x +-=，其中0∆=，即2153604a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 解可得2564a =-；若274k =，其切线方程为27(1)4y x =-， 由227(1)41594y x y ax x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩，消去y 可得29304ax x --=，又由0∆=，即990a +=，解可得1a =-.故2564a =-或1-. 21.（1）方程74120x y --=可化为734y x =-.当2x =时，12y =. 又2()b f x a x '=+，于是1222744b a b a ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得13a b =⎧⎨=⎩，故3()f x x x =-.（2）设00(,)P x y 为曲线上任一点，由231y x '=+知曲线在点00(,)P x y 处的切线方程为()002031y y x x x ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，即()00200331y x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.令0x =得06y x =-，从而得切线与直线0x =的交点坐标为060,x ⎛⎫- ⎪⎝⎭.令y x =得02y x x ==，从而得切线与直线y x =的交点坐标为()002,2x x . 所以点00(,)P x y 处的切线与直线0x =，y x =所围成的三角形面积为016262x x-=. 故曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =，y x =所围成的三角形面积为定值，此定值为6.22.（1）在1122n n n S a -⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭中，令1n =，可得1112n S a a =--+=，即112a =. 当2n ≥时，211122n n n S a ---⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，11112n n n n n n a S S a a ---⎛⎫∴=-=-++ ⎪⎝⎭，11122n n n a a --⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，即11221n n n n a a --=+，12,1n n n n n b a b b -=∴=+，即当2n ≥时，11n n b b --=.又1121b a ==，∴数列{}n b 是首项和公差均为1的等差数列， 于是1(1)12,2nn n n n n b n n a a =+-⋅==∴=. （2）由（1）得11(1)2nn n n c a n n +⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，所以231111234(1)2222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭234111111234(1)22222n n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，得231111111(1)22222nn n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111421331(1)122212n n n n n -++⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭+⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+-+=- ⎪⎝⎭-，332n n n T +∴=-.535(3)(221)3212212(21)n n n n n n n n n T n n n ++---=--=+++，于是确定n T 与521nn +的大小关系等价于比较2n 与21n +的大小. 23452211;2221;2231;2241;2251;<⨯+<⨯+<⨯+<⨯+<⨯+猜想：当3n ≥时，221nn >+.证明如下： 证法1：（1）当3n =时，由猜想显然成立. （2）假设n k =时猜想成立，即221kk >+. 则1n k =+时，()1222221422(1)1(21)2(1)1k k k k k k k +=⋅>+=+=+++->++，所以当1n k =+时猜想也成立.综合（1）（2）可知，对一切3n ≥的正整数，都有221nn >+. 证法2: 当3n ≥时,01210112(11)2221n n n n n nn n n n n n n n n C C C C C C C C C n n --=+=+++++≥+++=+>+，综上所述，当1,2n =时，521n n T n <+；当3n ≥时，521n nT n >+.。

河南省南阳市第一中学高二数学上学期第一次月考试题(含解析)(2021年整理)

河南省南阳市第一中学高二数学上学期第一次月考试题(含解析)(2021年整理)

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南阳市一中2017年秋期高二第一次月考数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1。

等差数列｛a n}中，，a2 +a5+a8 =33，则a6的值为（）A。

10 B. 9 C. 8 D。

7【答案】B【解析】等差数列中，故答案选2。

若｛a n}是等比数列，已知a4 a7=－512,a2+a9=254,且公比为整数，则数列的a12是 ( ) A。

－2048 B. 1024 C. 512 D. －512【答案】A【解析】由等比数列性质可得，且公比为整数，联立解得又故答案选3. 在中，，则等于（ )A. B. 或 C. D。

【答案】B【解析】在中，由正弦定理得，所以，因为，所以,又,所以或.选B。

4。

数列1,，，……，的前n项和为（ )A。

B。

C. D.【答案】B【解析】数列，的前项和点睛：在数列求和的过程中先找出通项，本题中的通项需要先进行化简，然后裂项形如：，然后运用裂项求和的方法求出结果。

当遇到通项含有分式的时候,可以思考是否能用裂项的方法解答。

5。

△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为,那么b=( ）A。

河南南阳市第一中学高二下学期第一次月考数学文试题 word含答案

河南南阳市第一中学高二下学期第一次月考数学文试题 word含答案

南阳市一中2016年春第一次月考文数试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位，复数=-31ii（ ） A ．i --1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i +1 2.若回归直线方程中的回归系数0=b ，则相关系数（ ）A ．1=rB ．1-=rC ．0=rD ．无法确定 3.已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为bx a y +=必过点（ ）A ．)2,2(B ．)2,5.1(C ．)2,1(D ．)4,5.1( 4.若通过推理所得到的结论一定是正确的，则这样的推理必定是（ ） A ．归纳推理 B ．类比推理 C ．合情推理 D ．演绎推理 5.极坐标方程θθ2sin 2cos =r 表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆B ．两个直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆7.如图所示的程序框图表示求算式“1797532⨯⨯⨯⨯⨯”之值，则判断框内不能填入（ ） A ．?17≤k B ．?23≤k C ．?28≤k D ．?33≤k8.如上图，第n 个图形是由正2+n 边形“扩展”而来，（⋅⋅⋅=,3,2,1n ），则在第n 个图形中共有（ ）个顶点.A ．)2)(1(++n nB ．)3)(2(++n nC ．2n D ．n 9.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下： 甲：作案的是丙； 乙：丁是作案者；丙：如果我作案，那么丁是主犯； 丁：作案的不是我. 如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（ ）A ．说假话的是甲，作案的是乙B ．说假话的是丁，作案的是丙和丁C ．说假话的是乙，作案的是丙D ．说假话的是丙，作案的是丙 10.设C z z ∈21,，则“21,z z 中至少有一个数是虚数”是“21z z -是虚数”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件11.已知)2(21>-+=a a a p ，)2(2242>=-+-a q a a ，则（ ） A ．q p > B ．q p < C ．q p ≥ D ．q p ≤12.给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）（1）“若R b a ∈,，则b a b a =⇒=-0”类比推出“若C b a ∈,，则b a b a =⇒=-0” （2）“若R d c b a ∈,,,，则复数d b c a di c bi a ==⇒+=+,”类比推出“若Q d c b a ∈,,,，则复数d b c a d c b a ==⇒+=+,22”（3）“若R b a ∈,，则b a b a >⇒>-0”类比推出“若C b a ∈,，则b a b a >⇒>-0” 其中类比正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若纯虚数z 满足ai z i +=-1)1(，则实数a 等于______.14.已知直线的极坐标方程为23)3cos(=+πθr ，则极点到该直线的距离是_____. 15.定义运算“⊗”：)0,,(22≠∈-=⊗xy R y x xyy x y x .当0,0>>y x 时，xy y x ⊗+⊗)2(的最小值是_____.16.已知1)12(log )23(log 2222>+++--x x i x x ，则实数x 的取值集合为_____. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）若关于x 的方程0)2()(2=--+-i x i m x 有实数根，求实数m 的值. 18.（12分）若ABC ∆的三内角C B A ,,成等差数列，求证：cb ac b b a ++=+++311. 19.（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组。

2018-2019学年河南省南阳一中高二下学期第一次月考数学(文)试题(Word版)

2018-2019学年河南省南阳一中高二下学期第一次月考数学(文)试题(Word版)

南阳市一中2019年春期高二年级第一次月考文数试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列推理不属于合情推理的是（ ）A ．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B ．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C ．两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D ．在数列中，，，猜想的通项公式2．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ②y 与x 负相关 3.476 5.648y x =-+；③y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+；④y 与x 正相关 4.326 4.578y x =--.其中一定不正确．．．的结论的序号是（ ）． A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④3．先后掷一颗质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6）两次，落在水平桌面上后，记正面朝上的点数分别为，记事件为“为偶数”，事件为“中有偶数且”，则概率（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列框图中，可作为流程图的是( )A ．整数指数幂→有理指数幂→无理指数幂B ．随机事件→频率→概率C ．入库→找书→阅览→借书→出库→还书D ．推理→图像与性质→定义5．设a ，b ∈R ，且a≠b ，a ＋b ＝2，则必有（ ）A ．1≤ab≤222a b +B ．ab<1<222a b +C ．ab<222a b +<1D ．222a b +<ab<16．根据二分法求方程x 2－2＝0的根得到的程序框图可称为( )A ．工序流程图B ．程序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图 7．设，现给出下列五个条件：①②③④⑤，其中能推出：“中至少有一个大于”的条件为（ ）A ．②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．②⑤8．有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据如下表：平均气温/℃ －2 －3 －5 －6 销售额/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y 与平均气温x 之间线性回归方程y ＝bx ＋a 的系数b ＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为( )A ．34.6万元B ．35.6万元C ．36.6万元D ．37.6万元9．下列命题是假命题．．．的是( ) A ．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人B ．用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K 2的值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大C ．已知向量)2,1(-=x a ，)1,2(b =，则是0>⋅b a 的必要条件D ．若，则点的轨迹为抛物线10．已知数组，记该数组为，则等于( ) A ．B ．C ．D ．11．已知0x 是函数xx f x-+=112)(的一个零点,若()101,x x ∈,()20,x x ∈+∞,则( ) A ．f(x 1)<0,f(x 2)<0 B ．f(x 1)<0,f(x 2)>0 C ． f(x 1)>0,f(x 2)<0 D ． f(x 1)>0,f(x 2)>0 12．设x ，y ，z>0，则三个数y x ＋y z ，z x ＋z y ，x z＋xy （ ）A ．都大于2B ．至少有一个大于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问______获得了礼物填“甲”或“乙”或“丙”．14．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是 。