黄冈市中考数学模拟试题_启黄中学2015届初三年级摸底考试数学试题

4 3
12、学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤烧水，但用煤烧水时也要用电鼓 风及时排气，用煤烧水时每吨开水的费用为S元，用电炉烧开水时，每吨开水的费 用为P元，且S=5x+0.2y+5，P=10.2y+ 20 76 y ,其中x为每吨煤的价格，y为每百 度电的价格，如果烧煤时费用不超过用电炉的费用，则用煤烧水，否则就用电炉 烧水。 （1）如果每吨煤的价格电价不低于60元，为了确保用烧煤烧水，则每吨煤的最高价是多 少？
9 119 2 a 时，s有最大值 2 200
1 ∴- ＜c＜0 3
又若c≥0，则a＞0, b＞0，从而a2+b2+c2=a+b+c与已知矛盾， ∴c＜0
1 ∴- ＜c＜0 3
12、60元，135元 13、∠HAF=45°
14、（100


（2） s 当t=
3 2 a2 9 1 a 2 (t ) 2 5 100 2 2
黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题四
一、选择题（5×5′=25′） 1、互不相等的三个正数a, b, c恰为三角形的三条边长，则下列三数为长度的线段一定能作成三角形的是( A、
1 1 1 a b c
)
B、a2 b2 c2
C、 a
b
c
D、| a-b | | b-c | | c-a |
2、若方程 x a x 1 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A、 a
数学答案 、、 选择题： 1——5 C 二、填空题 6、11km2 三、解答题 11、证明：∵a+b=1-c, ab
( a b) 2 ( a 2 b ) c2 c 2

D．
3 55 3 2 4
6 ． 如 图 ， 点 O 在 △ ABC 内 ， 点 P 、 Q 、 R 分 别 在 边 AB 、 BC 、 CA 上 ， 且 OP∥BC ， OQ∥CA ， OR∥AB ， OP=OQ=OR=x ， BC=a ， CA=b ， A B=c，则 x=( ) a 1 bc A． 1 3 1 1 B． a b c 2 C． 1 ca 1 ab a 2 bc b2 c D． 3 3 3 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．实数 a、b、x、y 满足 ax+by=3，ax2+by2=7，ax3+by3=16, ax4+by4=42, 那么 ax5+by5= . 8．如图，在边长为的正方形 ABCD 中，E 6 2 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BE=DG，连接 EG，CF⊥EG 交 EG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE，BH．若 BH=8，则 FG= ． ax 9．已知函数的图象与 x 轴相交于 A、B y y x 22 | 2 xx 24 | . 两点，另一条抛物线也过 A、B 两点，则 a= 10.如图，在梯形 ADEB 中，∠D=∠E=90°，△ABC 是等边三角形，且点 C 在 DE 上，如果 AD=7，BE=11，则 S△ABC= .
f(x)
(a、b 是不同的整数)的形式； (2)求的最大值及相应的 x 值.
16.(13 分)设 x 4 3x 2 9 x 4 4 x 2 9 ( x 0 ). (1)将化成 x
2
1
2
f(x)
g ( x)a g ( x)b
f(x)
3
17.(13 分)如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点 P 沿线 段 AB 从点 A 向点 B 运动，设 AP=x． (1)求 AD 的长； (2)点 P 在运动过程中，是否存在以 A、P、D 为 顶点的三角形与以 P、C、B 为顶点的三角形 相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，请 说明理由； (3)设△ADP 与△PCB 的外接圆的面积分别为 S1、S2，若 S=S1+S2，求 S 的最小值．

黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共21分）一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共21分）1.9的平方根是()A.±3B.±31C.3D.-32.下列运算结果正确的是()A.x 6÷x 2=x 3B.(-x)-1=x1 C.(2x 3)2=4x 6 D.-2a 2·a 3=-2a 63.如图所示，该几何体的俯视图是()4.下列结论正确的是()A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子2+x 有意义的x 的取值范围是x>-2D.若分式112+-a a 的值等于0,则a=±15.如图，a ∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A.40°B.50°C.60°D.70°6.如图，在△ABC 中，∠C=Rt ∠，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD=3，则BC 的长为()A.6B 36. C.9 D.337.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是()第Ⅱ卷（非选择题共99分）二、填空题（共7小题，每小题3分,共21分）8.计算：218-=_______9.分解因式：x 3-2x 2+x=________10.若方程x 2-2x-1=0的两根分别为x 1，x 2，则x 1+x 2-x 1x 2的值为_________.11.计算)1(22b a a b a b +-÷-的结果是_________.12.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点,BF 与AC交于点E,若∠CBF=20°，则∠AED 等于_________度.13.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°,弧AB 的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为_______cm 2.14.在△ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为12cm,则△ABC 的面积为__________cm2.三、解答题（本大题共10小题，满分共78分）15.（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->3221312232x x x x 16.（6分）已知A,B 两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A,B 两件服装的成本各是多少元？17.（6分）已知:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E,F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.18.（7分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率.19.（7分）“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图,解答下列问题：(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.20.(7分)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离(结果不取近似值).21.（8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点M ，交BC 于点N ，连接AN,过点C 的切线交AB 的延长线于点P.（1）求证：∠BCP=∠BAN;（2）求证：BPCB MN AM22.（8分）如图，反比例函数y=x k 的图象经过点A （-1,4),直线y=-x +b(b ≠0)与双曲线y=xk 在第二、四象限分别相交于P ，Q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C,D 两点.(1)求k 的值;(2)当b=-2时，求△OCD 的面积；(3)连接OQ ，是否存在实数b,使得S △ODQ=S △OCD ？若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由.23.（10分）我市某风景区门票价格如图所示黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队,计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人.设甲团队人数为x人,如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W元.(1)求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3“)五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元;人数超过100人时，每张门票降价2a元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值.24.（14分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系.(1)求OE的长；(2)求经过O，D，C三点的抛物线的解析式；(3)一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；(4)若点N在(2)中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标;若不存在，请说明理由.。

二、填空题 6、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来 研究数。例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是______ ___
7、参加会议的成员都互相握手，其中某人与他的老朋友握过第二次手，若这 次会议握手总次数是519，那么这次会议的成员有________人，第二次握手的有_ _______次。 8、已知实数对（x、y）满足方程（x－2）2＋y2＝3,则 的值最大为________， 最小为_______。 9、任意一个正整数旋转180°如果，可以发现有趣的现象，如808旋转180°后 仍是808，169旋转180°后成691，而37旋转180°就不是数了，则所有的五位数中旋 转180°后，还是原来的五位数共有________个。
15、如图，在矩形ABCD中，BC＝20㎝，P，Q，M，N ……………………密…………封…………线…………内…… 分别从A，B，C，D出发沿AD，B以，CB，DA方向在矩形的 边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另 一端点时，运动即停止，已知在相同时间内，若BQ=xc m（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm。 （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边 构成一个三角形； （2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
1 2013 ( 2012 2011 2011 2012 2013
A、 2010
2013
B、 2011
A 边形的面积 3、如图1，六边形ABCDEF由五个单位正方形组成，称能平分此六 的直线为“好线”，则共存在好线（ A、1 B、2
2
）条。 C、3 D、无数 ） B
4、满足（2－m）m A、3 B、4