(新版)新人教版九年级数学上册第24章圆24.3正多边形与圆课件

1＋ 2 ． ________
图24－3－2
︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ∵AB＝BC＝CD＝DE＝EA，
AB＝BC＝CD＝DE＝EA ∴______________________________ ，
︵ ︵ ︵ ∠A＝∠B ． BCE＝CDA＝3AB.∴__________
∠B＝∠C＝∠D＝∠E 同理___________________________ ． 又∵五边形 ABCDE 的顶点都在⊙O 上， ∴五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， ⊙O 是五边形 ABCDE 的外接圆．
第二十四章 圆
第二十四章 圆
24.3
正多边形和圆形
24.3 正多边形和圆形
探究新知
活动1 知识准备
相等 ，都是 相等 ，三个内角________ 1．等边三角形的三条边________ 60 ________ °. 相等 相等 ，四个内角__________ 2．正方形的四条边________ ，都是 90 ________ °.
图24－3－1
谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。解 析 引起污染的细菌可能是由接 种人员 未戴口 罩、接 种时说 话等引 起的， 真菌污 染可能 是植物 材料灭 菌不当 引起的 。为了 避免再 次污染 ，应先 将所有 被污染 的培养 瓶统一 放在高 压蒸汽 锅内进 行高压 蒸汽灭 菌，然 后再打 开培养 瓶，进 行清洗 。 解析 透析的原理是相对分子质量小 的物质 能透过 半透膜 ，相对 分子质 量大的 物质不 能透过 ，乙保 留在袋 内，甲 则不一 定保留 在袋内 ；凝胶 色谱柱 分离时 ，相对 分子质 量小的 物质路 程长、 移动慢 ；离心 时相对 分子质 量大的 物质先 沉淀， 戊沉淀 ，则乙 、丁、 丙均已 沉淀； 用 SDS －聚丙 烯酰胺 凝胶电 泳分离 蛋白质 时，电 泳迁移 率取决 于分子 大小。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

12．(2018·株洲)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则
∠BOM＝48°
__________________.
13．(2018·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了 “割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的
半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S＝ ___________________(结果保留根号)
n
3
7．(教材 P106 例题变式)颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园 林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六 角亭，如果它的地基是边长为 2 米的正六边形，那么这个地基的面积是__________平 方米．
8．如图，⊙O 与正六边形 OABCDE 的边 OA，OE 分别交于点 F，G，则F︵G所对的圆周 角∠FPG 的大小为_6_0______度．
2
5
∥DE (2)由题意，得∠DEB＝∠EAC＝12×2×3605°＝72°.∵AC∥DE，∴∠AME＝∠DEB
＝72°，∴∠AME＝∠EAC，∴ME＝AE
15．如图，⊙O的半径为R，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，四边形EFGH是正方 形．
(1)求正六边形与正方形的面积比； (2)连接OF，OG，求∠OGF.
行四边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为( A )
A.24° B．48° C．60° D．72°
3．如图，一束平行的太阳光线照射到正五边形上，则∠13＝0°________．
知识点 2：与正多边形有关的计算

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E
第二十九页，共二十九页。
C
第十六页，共二十九页。
新课讲解
练一练
例 如图，公园里有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形, 求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
F
E
O
A
D
4m
R
r
BPC
第十七页，共二十九页。
新课讲解
解：连接OB,OC. 因为六边形ABCDEF是正六边形，所以它的中心 角等于360 60 ,
6
新人教版九年级上册初中数学 24.3 正多边形和圆 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二十四章 圆
24.3 正多边形和圆
第一页，共二十九页。
学习目标
1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间
的关系. (重点) 3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法． 4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）
AB，BC，CA 即可． B
第二十二页，共二十页。
O
A
C
新课讲解
用量角器等分圆： 由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相
等的圆心角可以等分圆周，从而得到正多边形．采用 “先用量角器画一个 360的 圆心角，然后在圆上依次
n
截取这个圆心角所对弧的等弧”.
这种方法简便，且可以画任意正多边形、误差小．
F
E
O
A
D
4m
R
r
BPC
新课讲解
知识点3 正多边形的作图
正多边形和圆有什么关系？你能 借助圆画一个正多边形吗？
第十九页，共二十九页。
新课讲解