(江苏专用版)2020版高考物理总复习第十三章第3讲光的折射全反射测定玻璃的折射率练习(含解析)

高考回归复习—光学实验之测量玻璃的折射率1．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．（1）此后正确的操作步骤是．（选填选项前的字母）A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路___________(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角_________(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n=____。

上的直线,她在直线AO适当位置竖直插上P1,P2两枚大头针,放上半圆形
玻璃砖,然后插上P3,P4两枚大头针,以确定折射光线.其中她确定P3大头
针位置的方法应当是
.
操作完成后,她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的
半圆[如图(丙)中虚线所示],则她测出玻璃的折射率n=
.
解析: (2)透过玻璃砖看,P3 大头针挡住 P1,P2 两枚大头针的像. 如图(b),作出法线,过圆与入射光线和折射光线的交点作 CE 和 DB 垂直于 法线,由数学知识得: 入射角和折射角的正弦值分别为:
sin i= CE ,sin r= BD ,
CO
DO
其中,CO=DO,则折射率
n= sin r = BD = 6 =1.5. sin i CE 4
答案:(2)透过玻璃砖看,P3大头针挡住P1,P2两枚大头针的像 1.5
规律方法 测定玻璃折射率的基本思路
(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路. (2)通过作图确定入射角和折射角. (3)由折射率的定义 n= sin1 计算出玻璃的折射率.
典例研析 拓展提升
类型一 对实验原理的理解
[例1] (1)在“测定玻璃的折射率”的实验中,小朱同学在实验桌上看到
方木板上有一张白纸,白纸上有如图(甲)所示的实验器材,他认为缺少一
种器材,请你写出所缺器材的名称:
.老师将器材配齐后,他进行
实验,图(乙)是他在操作过程中的一个状态,请你指出第四枚大头针应在
;
解析:(1)从P3和P4一侧观察时,P1,P2,P3,P4应满足的关系为:大头针P3, P4和P1,P2的像恰在一直线上;
答案:(1)大头针P3,P4和P1,P2的像恰在一直线上

【2019最新】精选高考物理一轮复习第十三章波与相对论第3讲光的折射全反射教案(实验：测定玻璃的折射率)知识点一光的折射定律折射率1.折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成比.(2)表达式：＝n.(3)在光的折射现象中，光路是的.2.折射率(1)折射率是一个反映介质的的物理量.(2)定义式：n＝.(3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角.答案：1.(1)同一平面正(3)可逆 2.(1)光学性质(3)1知识点二全反射1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将，只剩下反射光线的现象.2.条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角临界角.3.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.答案：1.消失 2.(2)大于或等于 3.1n知识点三光的色散1.光的色散含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图所示，光谱中在最上端，在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光.2.白光的组成光的色散现象说明白光是光，是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的.答案：1.红光紫光 2.复色(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.( )(2)无论是折射光路，还是全反射光路，都是可逆的.( )(3)折射率跟折射角的正弦成正比.( )(4)只要入射角足够大，就能发生全反射.( )(5)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.( )(6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大.( )(7)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于.( )(8)密度大的介质一定是光密介质.( )答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√(7)√(8)×考点折射定律及折射率的应用1.对折射率的理解(1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角.(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关.(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.考向1 折射率的计算[典例1] 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气.当出射角i′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )A.B.sinα＋θ2sinθ2C. D.sin αsin ⎝⎛⎭⎪⎫α－θ2[解析] 当出射角i′和入射角i 相等时，由几何知识，作角A 的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝α2而i ＝∠1＋∠4＝＋α2由折射率公式n ＝＝sinα＋θ2sinα2选项A 正确.[答案] A考向2 折射定律的应用[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.[解题指导] 解答此类问题的关键是正确画出光路图，需要一边计算一边判断，必要时需进行几何关系证明. [解析] 设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝①即α＝30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝nsin r ⑤代入题给条件n＝得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－∠ENO＝150°.[答案] 150°应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图.(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等.考点 全反射现象的理解与应用1.发生全反射的条件(1)光由光密介质进入光疏介质.(2)入射角大于临界角.2.解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.(2)应用sin C ＝确定临界角.(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题.考向1 利用全反射计算折射率[典例3] 一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率.[解析] 根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sin θ＝.根据几何关系得：sin θ＝L h2＋L2而L ＝R －r联立以上各式，解得n ＝.[答案]1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2考向2 折射和全反射的综合应用[典例4] 如图所示，直角三棱镜ABC 的折射率n ＝，其中∠A＝30°.一束单色光从O 点射入棱镜，从AC 面上O′点射出，该单色光与BC 面成30°.求从O′点射出的光线的方向.[解析] 光从O点射入，折射角为r1sin i1＝nsin r1sin C＝1n解得r1＝30°，sin C＝，C＜45°i2＝90°－r1＝60°＞C，故光在AB面发生全反射光在AC面折射，i3＝30°sin r3＝nsin i3解得r3＝60°光经AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4＝i3，由对称性知r4＝r3＝60°则从O′点射出的光线与AC的夹角为30°.[答案] 与AC的夹角为30°解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：①光必须从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角.(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符.考点光的色散1.光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散.(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.2.各种色光的比较考向1[典例5] 虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红[解析] 光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项A正确.[答案] A考向2 光的色散与全反射的综合应用[典例6] 一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )A.红光最先消失，紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.紫光最先消失，黄光最后消失D.红光最先消失，黄光最后消失[解题指导] 白光通过三棱镜以后，所有的光均偏离顶角，偏向底边，且紫光的偏角最大，所以随着i的减小，紫光最先消失，红光最后消失.[解析] 白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sin C＝，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各种色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，然后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出.[答案] B光的色散问题的处理技巧(1)色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同.(2)单色光的颜色是由其频率决定的，光速v与波长λ、频率f的关系为v＝λf，因而光从一种介质进入另一种介质时，波长改变，光速改变.考点实验：测定玻璃的折射率1.实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝计算玻璃的折射率.2.实验过程(1)铺白纸、画线①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线.②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.(2)插针与测量①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置.②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中.④改变入射角θ1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据.3.数据处理与分析(1)数据处理①计算法：计算每次折射率n，求出平均值.②图象法(如图所示)：③单位圆法(如图所示)：4.注意事项(1)玻璃应选用厚度、宽度较大的.(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些.(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间.(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃界面代替直尺画界线.(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.考向1 对实验操作与注意事项的考查[典例7] 在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，某同学操作步骤如下：①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；③用铅笔环绕玻璃砖画出边界EE′和FF′；④在EE′上选择一点B，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i分别为0°、30°、45°的入射光线；⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r；⑥按公式分别计算，取三个值的平均值.(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是.(2)应改正为__________________________.[解析] (1)有错误或不妥之处的是③④⑤. (2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上.[答案] 见解析考向2 对数据处理与误差的考查[典例8] 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.(1)此玻璃的折射率计算式为n＝(用图中的θ1、θ2表示).(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.(3)若该同学用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1­sin θ2的图象如图所示，下列判断不正确的是( )A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.5D.玻璃临界角的正弦值为0.67[解析] (1)由折射率公式可得n＝＝.(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量.(3)由sin θ1­sin θ2图象可知，＝≈1.5＞1，故光是从空气射入玻璃的，入射角为θ1，A正确.由折射率的定义知n＝1.5，B错误，C正确.由临界角定义知临界角的正弦值sin C＝＝0.67，D正确.故选B.[答案] (1) (2)大(3)B1.[光的折射、全反射现象](多选)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图所示的折射现象(α＜β)，下列说法正确的是( )A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.a、b在水中的传播速度va＞vbD.a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中答案：BC 解析：根据折射率的定义可知，水对b光的折射率大，B正确；根据n＝可知，随着入射角的增加，b光先发生全反射，A错误；根据v＝知，a在水中的传播速度大，C正确；a、b的入射角为0°时，光线不发生偏折，垂直进入空气中，D错误.2.[折射率、色散现象]如图所示，两束细平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是( )A.其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B.在玻璃中单色光a的传播速率小于单色光b的传播速率C.单色光a的折射率小于单色光b的折射率D.若单色光a为黄光，则单色光b可能为红光答案：C 解析：a、b光射入玻璃砖的光路如图所示，由光路的可逆性可知，两束光不会发生全反射，A错误；a光折射率小于b光，由n＝得，a光在玻璃中的传播速率大，B错误，C正确；光的频率越大，折射率越大，a光的折射率小，则频率小，D错误.3.[光的折射、全反射现象](多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线.则( )A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失答案：ABD 解析：通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误.a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确.由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确.入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确.4.[光的色散、折射现象](多选)如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光( )A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大B.从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C.从a、b两点射出的单色光不平行D.从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC答案：ABD 解析：由玻璃对蓝光的折射率较大可知，A选项正确.由偏折程度可知B选项正确.对于C、D两选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移).中间平行部分只是使光发生了侧移.略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB∥BA.所以出射光线仍平行.作出光路图如图所示，可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等，据光路可逆，则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行，由此，D选项正确.5.[光的折射、折射率]一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点.已知半圆柱玻璃横截面的半径为R，OA＝，玻璃的折射率n＝.求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离.答案：R 解析：两条光线的光路如图所示，设射出玻璃后两光线的交点是P，光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：n＝sin rsin i由几何关系可得i＝30°代入得r＝60°由几何关系可得OP＝2Rcos 30°＝R.。

学 科物理 版 本 人教版 期 数 6750 年 级高二 编稿老师 马慧 审稿教师【同步教育信息】一. 本周教学内容：高三新课：光的折射 全反射 光的色散 实验：测定玻璃的折射率二. 知识要点：1. 光的折射现象：光从一种介质进入到另一种介质时传播方向发生改变的现象。

注意：（1）入射光线和法线的夹角叫入射角，折射光线和法线的夹角叫折射角。

两者都不是光线跟界面的夹角。

（2）在光的折射现象中，光路是可逆的。

2. 折射定律：（斯涅耳定律）（1）内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。

（2）公式：n =21sin /sin θθ（常数）（3）注意：① 是入射角正弦跟折射角正弦成正比。

而不是入射角跟折射角成正比； ② 光由空气进入介质时21θθ>，光由介质进入空气时21θθ<3. 折射率（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射的时候，入射角1θ的正弦和折射角2θ的正弦之比称为该介质的折射率。

反映介质的光学性质，说明介质对光的偏折本领。

（2）公式：21sin /sin θθ=nv c n /=（介质的折射率等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的速度v 之比）（3）注意：① ∵ v c >，∴ 任何介质的折射率v c n =1sin sin 21>=θθ，不论是由真空进入介质，还是由介质进入真空，公式中的分子1θ是指在真空中光线与法线的夹角；② 介质的折射率由介质本身的特性及光的频率（以后将学到）共同决定；③ 在折射现象中，当入射角为︒0时，折射角也为︒0。

这是个特殊情况，但仍是折射现象，千万不要认为折射光线没偏折就不是折射现象。

可用v c n /=理解；1≠n 。

4. 光密介质和光疏介质：不同折射率的介质相比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质。

光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。