北师大版七年级数学上册教学案 《从不同方向看》课堂引入案例

全新修订版教学设计
（教案）
七年级数学上册
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家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
1．4从三个方向看物体的形状
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．
3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看
到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．
一、情境导入
观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖
掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！
二、合作探究
探究点一：从不同的方向看物体
如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是
()
解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选 D.
方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．
沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是。

从不同方向看学习目标：1．在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形；2．能识别简单物体的三视图.重难点：体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不同结果，能画出简单物体的三视图一．课前预习认真预习课本Ｐ20-24，完成下列题目：1．从不同的方向看物体时，从正面看到的图叫______图，从左面看到的图叫______图，从上面看到的图叫______图.2．如图，在讲台上放一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面三幅图分别是上述图形的什么视图.①_________ ②_________ ③_________3．试画出以下几何体的三视图：(1)(2)(3)(4)长方体二．预习自测1．桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是何种视图：①_________ ②_________ ③_________2．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆3．试画出以下几何体的三视图：(1)(2)棱锥三．拓展与探究1．如图的几何体，左视图是（）A B C D2.画出下列几何体的三视图:3．猜谜语：正看三条边，侧看三条边；上看圆圈圈，中间小圆点.（打一几何体）从不同方向看学习目标：1．观察并会画由小立方块组成的不同的几何体的三视图；2．根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图 .重难点： 根据几何体其中一个视图确定它的另外两个视图；根据视图确定立体图形一．课前预习认真预习课本Ｐ25-27，完成下列题目：1． 从不同的方向看物体时，_______________叫主视图， ___________叫左视图，_______________叫俯视图.2．试画出以下组合几何体的三视图：(1)(2)(3)3．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图。

七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思七年级上册数学从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学设计与反思第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．【类型二】画从不同的方向看到的图形如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．探究点二：立体图形的展开图【类型一】几何体的展开图过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除；故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、板书设计1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.教学重点:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学难点:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学过程:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为 .。

从三个方向看物体的形状教学设计一、教学目标:1、知识与技能（1）能识别并会画出简单物体的三视图.（2）由俯视图会画出主视图和左视图.2、过程与方法经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念.3、情感、态度与价值观通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神.二、教学重难点重点:准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图难点:由俯视图会画出主视图和左视图三、教学用具:多媒体课件、刻度尺、多个小立方体四、教学过程:(一) 课堂导入横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中——苏轼《题西林壁》由《题西林壁》开始引入本节新课.（二）创设情境，揭示课题一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片编号.这就是我们本节课所要研究的问题:从三个方向看物体的形状(板书)（三）探索尝试，学习新知探索一:观察下列几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形?学生画出师问:能不能描述一-下你是怎么画出来的?生思考，回答:(1)从正面看,将凸出来的小正方体拿掉，看形成的平面.....(2)先看列，从左到右一共有多少列，再看有多少层.归纳总结得出:从正面看到的图形的形状:先从左到右看有多少列，画出来，再看对应列有多少层,画出来就完成了。

左边看到的图形需注意要从上往下数.探索二:一个几何体用几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请摆出满足条件的几何体。

你搭的几何体由几个小正方块构成?与同伴进行交流.以小组为单位，进行活动，摆出满足条件的几何体，并思考有几种情况?最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?学生积极进行小组合作，得出结论.探索三:[例1]如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看到的图形的形状，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.解法一:同学相互讨论决定运用手头上的学具摆一摆，摆出正确的形状，然后再画主视图与左视图解法二:画出三视图后寻找不同的解法，发现根据从上面看到的形状图确定从正面看到的形状图有3列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方体的个数。