黔东南州2009—2010学年度第二学期期末考试高一数学试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一下学期数学期末调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩∁UB=（）A . {x|0＜x≤1}B . {x|1＜x＜2}C . {x|0＜x＜1}D . {x|1≤x＜2}2. （2分） (2017高二上·莆田月考) 设斜率为2的直线过抛物线（）的焦点，且和轴交于点，若（为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数f（x）=则f（f（5））=（）A . 0B . -2C . -1D . 14. （2分）设，，，则的大小顺序为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·海南模拟) 将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·长沙模拟) 已知实数满足，设，则的最小值为（）A .B .C . 0D . 27. （2分）已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然数n有（）A . 最大值15B . 最小值15C . 最大值16D . 最小值168. （2分）若，则下列不等式恒成立的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·阜新月考) （）A .B .C .D .10. （2分）四边形OABC中，=，若=，=，则=（）A . -B . -C . +D . -二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高一下·江阴期中) 直线y=x﹣1的倾斜角为________度．12. （1分） (2016高一下·邵东期末) 已知角α的终边经过点P（﹣1，m），sinα= ，则m的值为________．13. （1分））已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣2）=________14. （1分）已知数列{an}的通项公式为an=﹣8（）n+9（）n﹣3（）n（其中n∈N*），若第m项是数列{an}中的最小项，则am=________．三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2016高一下·上海期中) α∈（，π），si nα= ，且tan（α+β）= ，则tanβ=________．16. （1分）函数的最小值为________ ．17. （1分）(2014·重庆理) 若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+ a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．四、解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2018高三上·嘉兴期末) 已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，求的值域．19. （5分）已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0，），C（1，﹣2）．（Ⅰ）求边AB上高所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积S△ABC ．20. （5分） (2017高一下·安平期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b+c=2，求a的取值范围．21. （5分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数，函数．（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．22. （5分）(2018·长春模拟) 已知数列的前项和为，且，在正项等比数列中，.（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共25分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

理科数学 ·第 1 页 （共 4 页）黔东南州2013-2014学年度第二学期期末考试试卷高 一 数 学第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式2230x x +->的解集是A ．{}|31x x -<<B ．{|3x x <-或1}x >C ．{}|13x x -<<D ．{|1x x <-或3}x >2．设,,a b c R ∈，若a b >，则下列不等式一定．．成立的是 A ．22a b > B ．11a b< C ．22ac bc > D ．c a c b -<- 3．过点()1,3-且平行于直线230x y -+=的直线的方程为A ．270x y -+=B ．250x y --=C ． 210x y +-=D ．250x y +-=4．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若135,15,3B C a ===，则b =AB．C．D．5．在数列{}n a 中，已知13a =，11n n a a +=+()*n N ∈，则2014a 的值等于A ．2013B ．2014C ．2015D ．20166．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列说法正确的是A ．若//,//m n αα，则//m nB ．若//,//m m αβ，则//αβC ．若//,m n m α⊥，则n α⊥D ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥7．已知等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a = A ．4 B ．152 C ．172 D ．3128．如图是某一几何体的三视图，根据图中的数据，可得到该几何体的表面积为A ．12πB ．16πC ．20πD ．8π俯视图侧视图正视图理科数学 ·第 2 页 （共 4 页）9．已知变量,x y 满足约束条件112x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最小值为A ．5-B ．10-C ．7D ． 310．已知,M N 分别为圆221:9C x y +=与圆222:8690C x y x y +-++=上的动点，则MN 的最大值为A ．5B ．12C ．15D ．2011．若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，它们的对边,,a b c 成等比数列，则ABC ∆的形状为A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形12．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD A B C D -''''容器内灌进 一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着 倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱A D ''始终与水面EFGH 平行； ④当E AA ∈'时，BF AE +是定值.其中所有正确的命题的序号是A ．①②③B ．①③C ．②④D ．①③④第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．直线:20l y +-=的倾斜角为 ．（答案用弧度表示）14．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若345636a a a a +++=，则8S = ． 15．已知点(),P a b 在直线21x y +=上运动，则24ab+的最小值为 ．16．在ABC ∆中，,33A BC π==，则ABC ∆周长的取值范围是 ．理科数学 ·第 3 页 （共 4 页）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知()()1,3,3,5A B -．（I ）求线段AB 垂直平分线的方程； （II ）求以线段AB 为直径的圆的方程．18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，13254,32a a a a ⋅==． （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设2log n n b a =，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c2sin c A =． （I ）求角C 的大小； （II）若c =5a b +=，求ABC ∆的面积．20．(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点． （I ）求证：//PB 平面AEC ；（II ）若2PA AB ==，求三棱锥P AEC -的体积．D理科数学 ·第 4 页 （共 4 页）21．(本小题满分12分)某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层费用每平方米增加100元．（I ）若该写字楼共x 层，总开发费用为y 万元，写出函数()y f x =的表达式；（注：总开发费用=总建筑费用+购地费用．）（II ）要使该幢写字楼每平方米的平均费用最低，则该写字楼应建为多少层？22．（本小题满分12分）已知圆C 过点()3,1和()0,2-，且圆心在直线210x y ++=上． （I ）求圆C 的方程；（II ）若直线2y kx =-被圆C 截得的弦长为k 的值；（III ）设直线10ax y -+=与圆C 交于,A B 两点，问：是否存在实数a ，使得过点P ()2,0的直线l 垂直平分弦AB ？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由．。

高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．直线:210l x y --=在y 轴上的截距是 （A ）1 （B ）1-（C ）12 （D ）12-2．一个几何体的正视图为三角形，侧视图是四边形，则这个几何体可能是（A ）三棱锥（B ）圆锥（C ）三棱柱（D ）圆柱3．已知点(1,2),(2,0)B C -，且 2(5,1)AB AC -=-，则AB （A ）（4，-3）（B ）（6，1）（C ）（-1，-2）（D ）（3，5）4．已知等比数列{}n a ，则下列一定是等比数列的是 （A ）1{}n n a a ++（B）（C ）{2}n a +（D ）{||}n a5．集合A={直线的倾斜角}，集合B={三角形的内角}，集合C={向量的夹角} （A ）A B C ⊆⊆（B ）B A C ⊆⊆（C ）A C B ⊆⊆（D ）B C A ⊆⊆6．已知直线111:l y k x b =+与222:l y k x b =+如图所示，则有 （A ）1212k k b b <⎧⎨<⎩（B ）1212k k b b <⎧⎨>⎩（C ）1212k k b b >⎧⎨>⎩（D ）1212k k b b >⎧⎨<⎩7.若a>0，b>0且a ＋b ＝4，则下列不等式恒成立的是(（A ）112ab > （B ）111a b +≤ （C 2 （D ）228a b ≤+ 8.若直线l ：ax+by=1与圆C ：221x y +=有两个不同交点，则点P （a,b ）与圆C 的位置关系是（ ） （A ）点P 在圆上 （B ）点P 在圆内 （C ）点P 在圆外（D ）不能确定9．二次函数2()f x ax bx c =++的图像如图所示，给出以下四个结论，正确的是 ①0ba>，②0c >，③M ， ④||MN =（A ）②③ （B ）②④（C ）①④（D ）①②③10．若钝角三角形ABC 的三边,,a b c 成等比数列，且最大边长与最小边长的比为m ，则m 的取值范围是( ) （A ）m>2 （B ）m >（C ）m ≥ （D ）0m <≤l 2参考答案数 学第二部分（非选择题 共100分）1．第二部分共6页，用钢笔或签字笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.11．已知数列{}n a 中，5114,1n n a a a n +=-=+，则1a =__________ 12．如图．正方体AOCD A B C D ''''-的棱长为2，则图中的点M 坐 标为______________13．已知点(0,2),(3,2)A B -，那么与AB 共线的一个单位向量14．向量(,1),(1,1)a m b n a b ==-满足∥，其中0m >，则12m n +15．设直线系M :cos (2)sin 1(02)x y θθθπ+-=≤<,对于下列四个命题： ①M 中所有直线均经过一个定点②存在定点P 不在M 中的任何一条直线上③对于任意整数(3)n n ≥，存在正n 边形,其所有边均在M 中的直线上 ④M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)已知点(1,3),(3,1),(1,0)A B C -，求经过,A B 两点的直线方程与ABC ∆的面积.17．(本小题满分12分)已知3,4a b ==，且向量a b 与的夹角是600（Ⅰ）求 a b -，（Ⅱ）k 为何值时，a kb a kb +-与互相垂直。

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一下学期数学期末检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（）A . 45°B . 135°C . 90°D . 60°2. （2分） (2016高二下·静海开学考) 设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（）A . c⊥α，若c⊥β，则α∥βB . b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥cC . b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD . a，b⊂α，a∩b=P，c⊥a，c⊥b，若α⊥β，则c⊂β3. （2分） (2018高一上·广东期末) 直线在轴上的截距是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高三上·长治月考) 如图，在正方体中，点M为中点，则异面直线AM与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·吉林期末) 直线与圆的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 相交或相切6. （2分）在△ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（）A . α⊥γ且l⊥mB . α⊥γ且m∥βC . m∥β且l⊥mD . α∥β且α⊥γ8. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛9. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知的内角对的边分别为 , , , 且,则的最小值等于（）A .B .C .D .10. （2分）点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，直线PA、PB分别与圆x2＋y2＝4相切于A、B两点，则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值等于（）A . 24B . 16C . 8D . 411. （2分） (2020高二上·榆树期末) 在中，角，，所对的边分别是，，，且，，，则（）A .B .C . 或D . 或12. （2分） (2019高一下·河北月考) 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是（）A . 4B . 5C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上·如东期末) 某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有________名．14. （1分） (2018高二上·阜阳月考) 在中，角所对应的边分别为，已知，则＝________．15. （1分）台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，求城市B处于危险区内的时间为________h.16. （1分）四面体A﹣BCD中，AB=CD=1，其余各棱长均为2，则VA﹣BCD=________ ．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上·铜陵期中) 如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．18. （10分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且• =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．19. （10分）(2017·青岛模拟) 已知函数f（x）= sin（2x+ ）﹣cos2x+ ．（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，f（A）= ，a=3，求△ABC面积的最大值．20. （15分） (2019高二上·兴宁期中) 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.（1）列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；（2）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆的内部的概率．21. （10分） (2017高二上·黑龙江月考) 如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．（1）若直线的斜率为，求的面积；（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC = ，求：（1） AB的长；（2）四边形ABCD的面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。