一、选择题
1．（2010台湾）如图(十二)，直线CP 是 AB 的中垂线且交AB 于P，其中AP =2 CP。甲、乙两人想在AB 上取两点D、E，使得 AD = DC
=CE = EB ，其作法如下：
(甲 ) 作ACP、BCP 之角平分线，分别交AB 于D、E，
则 D 、E 即为所求
(乙 ) 作 AC 、 BC 之中垂线，分别交AB 于D、E，则D、
E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？
(A)两人都正确(B) 两人都错误(C) 甲正确，乙错误(D) 甲错误，乙正确。
C
A 2
P 0
图(十二 )
【答案】 D
B .
C.
D . ∠ADC
∠ADC
∠ ADC
与∠BAD
与∠ABC
与∠ ABC
互补
互补
互余
【答案】 B
3．（2010广东佛山）尺规作图是指
A ．用直尺规范作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图B．用刻度尺和尺规作图D．直尺和圆规是作图工具
【答案】 C
二、填空题
1．（2010四川凉山）已知：AOB，求作AOB 的平分线；根据第16 题图所示，填写作法：
①
。
②
。
③
。
【答案】
2．（ 2010 江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图 )，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点 B 和C，使得以A、B、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画▲个．
【答案】 3
三、解答题
1．（2010山东青岛）如图，有一块三角形材料（△ ABC），请你画出一个圆，使其与△ ABC 的各边都相切.
A
B C
【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；
确定半径；
正确画出圆并写出结论．
···························3 分
4 分
2 分
2．（2010浙江杭州） (本小题满分 6 分 )
如图 , 在平面直角坐标系xOy中 , 点 A (0,8),点 B (6 , 8 ).
(1) 只用直尺 (没有刻度 )和圆规 , 求作一个点 P ，使点 P 同时满足下
列两个条件 (要求保留作图痕迹, .
不必写出作法 )：1）点P 到A，B两点的距离相等；
2）点 P 到xOy的两边的距离相等 .
(2) 在 (1)
(第 18 题) 作出点 P 后,写出点 P 的坐标.
【答案】
(1) 作图如右 , 点P即为所求作的点;--- 图形 2 分 , 痕迹 2 分
(2)设 AB 的中垂线交 AB 于 E，交 x 轴于 F ，
由作图可得 ,EF AB , EF x 轴,且OF =3,
∵ OP 是坐标轴的角平分线，
∴ P (3，3).--- 2 分
3．（2010重庆）尺规作图：请在原图上作一个AOC ，使其是已知AOB 的3
倍．（要求：2
写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论) 已知：
求作： B
O A
19 题图
【答案】
已知： AOB ．
求作：AOC ，使 AOC 3
AOB ．2
作图如下：
C
B
O
D
A 19题答图
4．（2010重庆市潼南县）（ 6 分）画一个等腰△ ABC ，使底边长 BC= a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.
已知： a
求作：
h
【答案】已知：线段 a、 h
求作：一个等腰△ABC 使底边 BC=a，底边 BC 上的高为 h
--------------------------------------------- - 1 分
画图（保留作图痕迹图略） -------------------------- 6 分
5．（ 2010 江苏泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
(1)作∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；
(2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F ．由
⑴、⑵可得：线段 EF 与线段 BD 的关系为
【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF 与线段 BD 的关系为：互相垂直平分．
．
6．（ 2010 重庆綦江县）尺规作图：如图，已知△ABC ．
求作△ A 1B 1C1，使 A 1B 1＝AB ，∠ B1＝∠ B， B1C1＝ BC ．
（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）
已知：
求作：
A
B C
【答案】
已知：如图，△ABC ．
求作：△ A 1B 1C1，使 A 1B1＝ AB ，∠ B 1＝∠ B， B1C1＝BC ．
A A'
B C B'C'
7．（ 2010 珠海）如图，在梯形ABCD中， AB∥ CD
（1）用尺规作图方法，作∠ DAB的角平分线 AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若 AF交 CD边于点 E，判断△ ADE的形状（只写结果）
【答案】解：(1) 所以射线AF即为所求
(2)△ ADE是等腰三角形
8．（2010广西玉林、防城港）如图7，Rt△ABC中，∠ C＝90，AC＝4，BC =３，
（1）根据要求用尺规作图：作斜边 AB 边上的高 CD，垂足为 D ；（不写作法，只保留作图痕迹。玉林市的考生再用水性笔将作图痕迹加黑）
（2）求 CD 的长
