2015-2016海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

1 海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数 学

2016．1

班级姓名 成绩

一．选择题（本大题共30分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

题号 1 2

3 4 5 6 7 8 9

10

答案

1． 21的相反数是

A． 2 B．21 C． 21 D．-2

2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为

A． 430010 B． 5310 C． 6310D． 3000000

3．下列各式结果为负数的是

A．1（）B．41（） C．1D．12

4．下列计算正确的是

A． 2aaaB．3265aaa

C．532523aaaD． bababa22243

5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是

A．0.02 B．0.020 C．0.0201 D．0.0202

2 6．如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点.

已知90ACB，90CDB,则图中与A互余的角的个数是

A．1 B．2C．3 D．4

7．若方程211x的解是关于x的方程12()2xa的解，则a的值为

A．1 B．1 C．32 D．12

8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是

A．0.8(10.5)28xx B．0.8(10.5)28xx

C．0.8(10.5)28xx D．0.8(10.5)28xx

9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac ＜0，b+a＜0，则

A． 0bc B．ab D． 0abc

10．已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示. 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点. 若此蚂蚁所走的路线最短，那么,,,MNST（,,,MNST均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是

图1 图2

A． M B．NC． S D． T

TSNMPBAabcDCBA 3 二．填空题（本大题共24分，每小题3分）

11．在“11,0.3,,0,3.33”这五个数中，非负．．有理数是．（写出所有符合题意的数）

12．AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则的补角的大小为．

13．计算：1802040'．

14．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为件.（用含x的式子表示）

15．a的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离.则2的含义是_____________；若2x，则x的值是____．

16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成. 现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为.

17．如图所示，ABCD______ACBD．（填“<”，“>”或“=”）

18．已知数轴上动点A从表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所AOBBOA180180170170160160150140150140130130120120110110100100908080707060605050404030302020101000ACBD 4 在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位.按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做nx．例如：当1x时，34x，67x，74x，85x．

①若1x，则14x=；

②若12320xxxxx的值最小，则3x=.

三．解答题（本大题共21分，第19题7分， 第20题4分，第21题10分）

19．计算：

（1）1136()23； （2）232434(2)()92.

20． 如图，已知三个点,,ABC. 按要求完成下列问题：

（1）取线段AB的中点D，作直线DC；

（2）用量角器度量得ADC的大小为_________（精确到度）；

（3）连接,BCAC，则线段,BCAC的大小关系是；对于直线DC上的任意一点'C，请你做一做实验，猜想线段'BC与'AC的大小关系是.

21． 解方程： BAC 5 （1）3+22+2xx； （2）7531164yy.

四．解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）

22． 先化简，再求值：.2,1)2(2)3(22222babaabbaabba，其中

23. 如图所示，点A在线段CB上，12ACAB，点D是线段BC的中点. 若3CD，求线段AD的长.

24.列方程解应用题： DCBA 6 为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力. 来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）。白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.

已知每个小球分别由独立的电机控制. 图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a. 为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动. 已知⑦号小球比②号小球晚34秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？

图2 图3

五．解答题（本大题共12分，第25题6分，第26题各6分） 图1

345678921345678921 7 25. 一般情况下2323abab不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0ab. 我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为(,)ab.

（1）若(1,)b是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”(,)ab，其中0a，且1a；

（3）若(,)mn是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3mnmn的值.

26．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，„，如此反复. 按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从0OA（0OA在OM上）开始旋转至1OA；第2步，从1OA开始继续旋转2至2OA；第3步，从2OA开始继续旋转3至3OA，„.

图1 图2

例如：当30时，1OA，2OA，3OA，4OA的位置如图2所示，其中3OA恰好落在ON上，34120AOA； 当20时，1OA，2OA，3OA，4OA，5OA的位置如图3所示，其中第A0ONMA4A3A2A1MNOA0 8 4步旋转到ON后弹回，即3480AONNOA，而5OA恰好与2OA重合.

图3 图4

解决如下问题：

（1）若35，在图4中借助量角器画出2OA，3OA，其中32AOA的度数是__________________；

（2）若30，且4OA所在的射线平分23AOA，在下图中画出1OA，2OA，3OA，4OA并求出的值；

（3）若36，且2420AOA，则对应的值是.

（4）（选做题）当iOA所在的射线是jkAOA（,,ijk是正整数，且jOA与kOA不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角（的度数为正整数，且180），旋转是否可以停止？写出你的探究思路.

(A5)A1A2A3A4MNOA0A1MNOA0A0ONM