实验-Matlab优化工具箱的使用
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实验二Matlab优化工具箱的使用
一．实验目的
通过上机操作熟悉Matlab优化工具箱的主要功能及其使用方法，掌握优化工具箱中常用函数的功能和语法，并利用其进行极值运算、求解线性和非线性问题等，为进一步的仿真设计和研究打下基础。
二. 实验设备
个人计算机，Matlab软件。
三. 实验准备
预习本实验有关内容（如教材第6章中的相应指令说明和例题），编写本次仿真练习题的相应程序。
四. 实验内容
1. 应用Matlab优化工具箱求解优化问题
例题6.6~6.10，选做2题，要求自行修改方程系数，并比较运行结果。
选做6-7和6-8，如下：
6．7修改前程序：
Min -2x1-x2+3x3-5x4
St. x1+2x2+4x3-x4≤6
2x1+3x2-x3+x4≤12
x1+x3+x4≤4
x1,x2,x3,x4≥0
仿真程序为：
f=[-2 -1 3 -5]';
A=[1 2 4 -1;2 3 -1 1;1 0 1 1;-1 0 0 0;0 -1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 -1];
b=[6 12 4 0 0 0 0]';
x=lp(f,A,b)
结果：
6．7修改后程序：
Min 2x1-x2+3x3+5x4
St. x1+2x2+4x3-x4≤6
3x1+4x2-x3+x4≤12
x1+x3+x4≤7
x1,x2,x3,x4≥0
仿真程序为：
f=[2 -1 3 5]';
A=[1 2 4 -1;2 3 -1 1;1 0 1 1;-1 0 0 0;0 -1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 -1]; b=[6 12 7 0 0 0 0]';
x=lp(f,A,b)
结果：
对比结论：
6.8修改前程序：
M文件：
function f=fun(x)
f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);
x0=[-1 1];
options=[];
[x,options]=fminu('fun',x0,options)
结果：
修改后程序：
min f(x)=[e^x(1)](5x(1)^2+3x(2)^2+4x(1)x(2)+x(2)+2) M文件：
function f=fun(x)
f=exp(x(1))*(5*x(1)^2+3*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+x(2)+2); x0=[-1 1];
options=[];
[x,options]=fminsearch('fun',x0,options)
结果：
2. 应用Matlab优化工具箱求解极值问题
已知函数f(x)=10*exp(-x)*cos(x) ，求函数的极值。
（1）x∈[2，5]时，求函数的最小值，并画出函数的曲线。
程序：
f='10*exp(-x)*cos(x)';
fplot(f,[2 5]),
X=fmin(f,2,5)
>> y=10.*exp(-X).*cos(X)
结果：
（2）x∈[3，9]时，求函数的最大值，并画出函数的曲线。
f='10*exp(-x)*cos(x)';
fplot(f,[3 9]);
X=fmin('-10*exp(-x)*cos(x)',3,9)
y=10.*exp(-X).*cos(X)
结果：
五．总结与体会。
