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高二数学期末试卷2苏教版知识精讲

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高二数学期末试卷苏教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

期末试卷

【模拟试题】

考生注意：本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间100分钟。

第I卷

一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 命题“23”的否定是

A. 2<3 B. 2>3 C. 23 D. 23

2. 不在．．326xy表示的平面区域内的一个点是

A. （0，0） B. （1，1） C. （0，2） D. （2，1）

3. 在等差数列na中，已知1520,aa则24aa等于

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

4. 在等比数列na中，52a，q ＝ 2，则9a等于

A. 52 B. 52 C. 92 D. 92

5. 已知:2,:2pxqx，那么p是q的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

6. 命题“若0a，则0ab”的逆命题、否命题及逆否命题的三个．．命题中真命题的个数是

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7. ABC中，sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC

A. 14 B. 14 C. 23 D. 23

8. 等差数列na中，a1＞0，d≠0，S3＝S11，则Sn的最大值是

A. S7 B. S7或S8 C. S14 D. S8

9. 过点M（0，1）与抛物线24yx只有一个公共点的直线共有

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

10. 已知椭圆2212516xy上一点P到左焦点的距离是4，则它到右准线的距离是

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11. 过点(22,23)M且与双曲线22143xy有共同的渐近线的双曲线方程是

A. 22168xy B. 22186xy

C. 22168yx D. 22186yx

12. 在下列函数中：①1yxx ；②2232xyx；③1tan,(0)tan2yxxx；

④xxy33；⑤24xxy；其中最小值为2的函数是

A. ①②④⑤ B. ②③④⑤

C. ②④⑤ D. ③④⑤

二、填空题（每小题4分，共16分。）

13. 在等比数列na中，已知12349,6aaaa，则56aa

14. 不等式2320xx的解集是

15. 动点P到点A（0，2）的距离和到直线:2ly的距离相等，则动点P的轨迹方程为

16. 在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，AC＝3，∠BAC＝45，则平行四边形ABCD的面积是

第Ⅱ卷

三. 解答题（解答需要写出必要的文字说明或解题过程，共48分）

17. （本小题满分8分）在等比数列na中，5162a，公比3q，前n项和

18. （本小题满分10分）求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）长轴为10，短轴为6，焦点在x轴上的椭圆；

（2）离心率为2，一个焦点为(0,22)的双曲线。

19. （本小题满分10分）工厂要制造A种电子装置30台，B种电子装置42台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可同时做A、B的外壳分别为3个和6个，乙种薄钢板每张面积3㎡，可同时做A、B的外壳分别为5个和4个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？

20. （本小题满分10分）已知:0pm；q：方程210xmx有实根。若p或q为真， p且q为假，求实数m的取值范围。

21. （本小题满分10分）已知抛物线C：24yx，F为其焦点，

（1）若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；

（2）若过点M（2，1）的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；

（3）设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且OROS，若作ONRS，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

试题答案

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1—4BDCB 5—8ABBA 9—12DCCD

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13、4

14、),1[]3,( 或31xxx或（注：若写成不等式给2分）

15、28xy

16、3

三、解答题：

17、解：∵a5＝a1q4， „„„„2′

∴a1＝2„„„„4′

∵242nS＝1(1)2(31)31242131nnnaqq„„„„6′

∴3n＝243

∴n＝5„„„„8′

18、（1）∵2a＝10，2b＝6，∴a＝5，b＝3„„„„2′

∴所求椭圆方程为221259xy„„„„4′

（2）∵22222caacc „„„„6′，

∴b2＝c2－a2＝4. „„„„8′

∴所求双曲线方程为22144yx„„„„10′

19、设甲、乙两种薄钢板各用x、y张 „„„„1′

则约束条件为：35306442,xyxyxyN „„„„4′

3z表示直线2x+3y－z＝0在y轴上的截距。„„„„5′

作出可行域如下图阴影部分所示。当目标函数经过点M（5，3）时最小。

由图像可知 „„„„7′

当5,3xy时，z有最小值19 „„„„9′

答：甲、乙两种薄钢板各用5张和3张时，总用料面积最小。„„„„10′

20、∵由p或q为真， p且q为假，∴命题,pq一真一假，„„„„2′

∵当q真时，由240m，解得：m-2,或m2 „„„„4′

∴当02pqm真假时， „„„„7′

∴当2pqm假真时，

所以，实数m的取值范围是：0

21、解：（1）∵点F（1，0），„„„„1′

∴直线AB的方程为y＝x－1， „„„„2′

将其代入24yx得x2－6x+1＝0„„„„3′

设A（x1，y1），B（x2，y2）

∴|AB|＝|AF|+|BF|＝x1+1+x2+1＝6+2＝8„„„„4′

（2）显然直线PQ的斜率存在，设其为k，则PQ的方程为y－1＝k（x－2），将其代入24yx得k2x2－（4k2－2k+4）x+（1－2k）2＝0„„„„5′

则∵2242422kkk，„„„„6′

∴k＝2，而此时方程有根。∴直线方程为y－1＝2（x－2）即2x－y－3＝0„„„7′

（3）解：（1）设R（x1，y1）， S（x2，y2）， 则y12＝2px1， y22＝2px2，

∴y12y22＝4p2x1x2，

∵OROS， ∴x1x2+y1y2＝0， „„„„8′

由此即可解得：y1y2＝─16

∵直线AB的斜率k＝1212xxyy＝21222144yyyy＝124yy，

∴直线AB的方程为y─y1＝124yy（x─214y），

即y（y1+y2）─y1y2＝4x， 由（1）可得 y＝124yy（x─4），

∴直线RS过定点M（4，0） „„„„9′

又∵RSON， 知点N的轨迹是以原点和点（4，0）为直径的圆（除去原点） 立即可求出方程为（x－2）2+y2＝4（x≠0）„„„„10′

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2020-2021学年江苏省苏州市高二(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省苏州市高二(下)期末数学试卷(附答案详解)

第1页，共19页

2020-2021学年江苏省苏州市高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1. 若函数𝑓(𝑥)={√𝑥,0≤𝑥<2𝑓(𝑥−2),𝑥>2，则𝑓(94)=( )

A. 14 B. 12 C. √22 D. 32

2. 已知随机变量𝜉的分布列为𝑃(𝜉=𝑘)=𝑚𝑘(𝑘=1,2，3，4，5)，则实数𝑚=( )

A. 15 B. 110 C. 115 D. 120

3. 在气象学中，通常把某时段内降雨量的平均变化率称为该时段内的降雨强度，它是反映降雨大小的一个重要指标．如表为一次降雨过程中记录的降雨量数据．

时间𝑡/𝑚𝑖𝑛 0 10 20 30 40 50 60

降雨量𝑦/𝑚𝑚 0 6 14 18 20 23 24

则下列四个时段降雨强度最小的是( )

A. 0min到10min B. 10min到30min C. 30min到50min D. 50min到60min

4. 当前新冠病毒肆虐，已经成为全球性威胁．为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表：

感染 未感染 总计

注射 10 40 50

未注射 20 30 50

总计 30 70 100

则下列说法一定正确的是( )

附：𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)(其中𝑛=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑)．

临界值表：

P(𝐾2≥𝑘0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 0 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A. 有95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”

B. 有95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” 第2页，共19页 D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”

高二数学数列的基本概念与等差数列知识精讲 苏教版

高二数学数列的基本概念与等差数列知识精讲 苏教版

高二数学数列的基本概念与等差数列知识精讲 苏教版

一. 本周教学内容：

数列的基本概念与等差数列

二. 本周教学目标：

1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系。

2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项。

3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。

4. 明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。

5. 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式。

6. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题。

三. 本周知识要点：

4，5，6，7，8，9，10． ①

1，21，31，41，51，…. ②

1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ③

1，1.4，1.41，1.414，….

④

－1，1，－1，1，－1，1，…. ⑤

2，2，2，2，2，…. ⑥

观察这些例子，看它们有何共同特点？

（一）数列的基本概念

1. 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。

注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；

⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现。

2. 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…。

3. 数列的一般形式：,,,,,321naaaa，或简记为na，其中na是数列的第n项。

4. 数列的通项公式：如果数列na的第n项na与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。

注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；

⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…，它的通项公式可以是2)1(11nna，也可以是|21cos|nan

苏教版高中数学(必修2)期末测试题(一).docx

苏教版高中数学(必修2)期末测试题(一).docx

苏州市2009-2010学年度第一学期期末调研试题

高二数学

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1. 抛物线y = 2x2的焦点坐标是 _________________

ein Y

2. 已知函数 /■（*） =「-,则 /'（%）= _________________ x

3. 命题"存在X。wR，2*。V0”的否定是 ____________________

2 2

4. 双曲线冷—刍= l（a>0, b〉0）离心率为血，则此双曲线的渐近线方程为 _______________ a~ b~

5. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得到这个几何体的

P是Gd上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为 _________________

7.如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面

图形的

面积是 ____________

&a,0,y为不重合的平面，l,m,n表示直线，下列叙述正确的序号是 _________________ ①若 P

& a,Qea，则 PQua；②若 AB u a , AB u 0,则 A e (tz n 0)且 B w (a c 0)；

③若a〃0且0 〃了，则a // y •,④若/丄，"且也丄”，贝0 /丄“。

9. 若关于“的方程乱+七=1表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，肌的取值范围 为

10. 以椭圆/ +L = 1的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是 ________________ 2

11. 将圆x2 + y2 =4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的

离心率为 ____________

的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为 _______________ （结果用兀表

示）。 12.有一根高为3兀，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝 您积是 _____________ （结果用71表示）

高二数学幂函数、指数函数和对数函数苏教版知识精讲

高二数学幂函数、指数函数和对数函数苏教版知识精讲

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DOC版. 高二数学幂函数、指数函数和对数函数苏教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

幂函数、指数函数和对数函数

二. 教学目标：

1. 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。

2. 掌握指数函数的概念、图像和性质。

3. 理解对数的概念，掌握对数的运算性质。

4. 掌握对数函数的概念、图像和性质能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

三. 知识要点：

1. 根式的运算性质：

①当n为任意正整数时，(a)a(nn

②当n为奇数时，nna=a；当n为偶数时，nna=|a|=)0()0(aaaa

③根式的基本性质：nmnpmpaa，（a0）

2. 分数指数幂的运算性质：

)()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm

3. )10(aaayx且的图象和性质

a>1 0

图象 1oyx 1oyx

性质 (1)定义域：R

（2）值域：（0，+∞）

（3）过点（0，1），即x=0时，y=1

（4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数

4. 指数式与对数式的互化：logbaaNNb．

5. 重要公式： 01loga，1logaa。对数恒等式NaNalog．

6. 对数的运算法则

如果0,1,0,0aaNM，有

log()loglogaaaMNMN ..

DOC版. logloglogaaaMMNN

loglogmaaMmM

7. 对数换底公式：

aNNmmalogloglog ( a > 0 ，a  1 ，m > 0 ，m  1，N>0) ．

8. 两个常用的推论:

①1loglogabba， 1logloglogacbcba．

② bmnbanamloglog（ a， b > 0且均不为1）．

9.

对数函数的性质：

a>1 0