河南省信阳市第一高级中学2019届高三第一次大考语文试卷含答案

【全国百强校】2019届河南省信阳高级中学第一次大考高三数学（文）试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合,则A. B. C. D.2．已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（2，－1），（0，－1），则＝A. 1＋2iB. 1－2iC. －2＋iD. －2－i3．某中学有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（）A. B. C. D.4．己知函数恒过定点A．若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是A. B. C. D. 55．已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则A. 6B.C.D.6．已知是等差数列{}的前n项和，则“＜对n≥2恒成立”是“数列{}为递增数列”的A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件7．若，满足约束条件则的最大值为A. B. C. D. 不存在8．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为A. B. C. D.9．函数的导函数在上的图象大致是A. B.C. D.10．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的表面积为A. B. C. D.11．双曲线的半焦距为，分别为的左右焦点，若上存在一点，使得，则离心率的取值范围是A. B. C. D.12．定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题13．已知向量，，则________．14．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ______.15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.16．下面有四个命题：①在等比数列中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.②已知，则.③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.④设，则函数有最小值无最大值.其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)三、解答题17．的内角，，的对边分别为，，，已知，.（1）求；（2）若，求的面积和周长.18．在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，，（1）证明：面面；（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及其理由），并求四面体的体积.19．如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：残差平方和（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：参考数据：，，，，，，，. 参考公式：相关指数.20．已知直线，，是上的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.21．已知函数，，.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围.22．在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线．．与曲线，分别交于，两点（异于极点），定点，求的面积 23．设函数，（实数）（1）当，求不等式的解集；（2）求证：2019届河南省信阳高级中学高三第一次大考数学（文）答案1．D【解析】分析：解一元二次不等式可得集合A，解指数不等式得集合B，再由集合的运算得出正确选项．详解：由题意，，∴．故选D．点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解．2．A【解析】分析：由点的坐标写出对应复数，再由复数除法法则计算．详解：由题意，，∴．故选A．点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3．A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．4．B【解析】分析：详解：易知函数过定点，∴，即，∴，当且仅当，即，时取等号．故选B．点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代换．5．D【解析】分析：写出抛物线的准线方程，代入双曲线方程求出的纵坐标，由是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有，由此可解得．详解：抛物线的准线是，代入双曲线方程得，，，∵是直角三角形，∴它是等腰直角三角形，∴，解得．故选D．点睛：本题考查抛物线的准线方程，解题关键是由是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有，因此只要求出点坐标即可得结果，本题是解析几何的基本题型．6．A【解析】分析：只要证明“＜对n≥2恒成立”与之间的关系．详解：数列是等差数列，则，，若（）时，则，可得，从而是递增数列，反之若是递增数列，则，显然满足（）．故选A．点睛：本题考查充分必要条件的判断，实质是考查等差数列的单调性，等差数列的单调性决定于公差的正负，，数列递增，数列递减，，常数列．7．A【解析】分析：作出可行域，再作出目标函数对应的直线，平移此直线可得最优解．详解：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线，当直线过点时取最大值2．故选A．点睛：本题考查简单的线性规划，解题关键是作出可行域，作出目标函数对应的直线，确定直线平移得到的最优解．8．D【解析】分析：写出平移后函数解析式，结合正弦函数的单调性得出的范围．详解：平移后，当时，，由题意，即，∴，最大值为2．故选D．点睛：本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性，解题时结合正弦函数的单调增区间即可．9．D【解析】分析：用诱导公式化简函数式后求出导函数，然后研究奇偶性，求得特殊值，分析导数的零点，采用排除法可得正确结论．详解：，．，点睛：本题考查由函数解析式选函数图象问题，解题时可根据函数式研究函数的性质，如奇偶性、对称性、单调性、周期性、函数的极值、特殊的函数值，函数的零点等等．10．C【解析】分析：由四棱锥的体积是三棱柱体积的，知只要三棱柱体积最大，则四棱锥体积也最大，求出三棱柱的体积后用基本不等式求得最大值，及取得最大值时的条件，再求表面积．详解：四棱锥的体积是三棱柱体积的，，当且仅当时，取等号．∴．故选C．点睛：本题考查棱柱与棱锥的体积，考查用基本不等式求最值．解题关键是表示出三棱柱的体积．11．D【解析】分析：设，把用表示出来，然后利用得出的不等关系，从而可得的范围．详解：设，则，，∴．故选D．点睛：本题考查双曲线的离心率的取值范围，关键是找到关于的不等关系，题中唯一可用的就是双曲线的范围，即，因此解题方法可定，即设，用表示，再用得不等式．12．C【解析】当时，又是奇函数，画出函数的图象，由函数图象可知：，有个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、函数的零点以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．13．16【解析】分析：由，根据向量的数量积定义可得．详解：∵，∴．点睛：本题考查平面向量的数量积运算，掌握数量积的定义是解题基础．本题属于简单题．14．【解析】分析：用等比数列的性质，求得公比，再得．详解：，∴，即，∴．点睛：本题考查等比数列的性质，考查等比数列的基本量计算．在等差数列或等比数列中，大多数情况下都可用基本量法求解，这是解题的基本方法也是最重要的方法，但在条件可结论中能用性质的尽量利用性质可简化运算，从而易得正确结论．15．16【解析】分析：还原出原几何体，根据三视图中的数据进行计算．详解：如图，是原几何体的结构，它是一个四棱锥，∴．故答案为16．点睛：本题考查三视图，考查棱锥的体积计算，解题关键是由三视图还原出原几何体．16．③④【解析】①如首项公比的等比数列为递增数列，所以首项不是等比数列为递增数列的必要条件，所以错误. ②可知即，所以，所以错误.③将的图象向右平移个单位，得到的图象, 再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象,所以正确.④得，又，，可知在单调递减，在单调递增，所以正确.故答案为③④.17．（1）；（2），【解析】分析：（1）把已知等式用正弦定理转化为角的关系，可求得，从而可得，也即得．（2）把及代入已知可得，再由公式求得面积，由余弦定理可求得，从而可得，得周长．详解：（1）由正弦定理以及得，又因为，所以，所以可得所以，且，得（2）将和代入得，所以由余弦定理得，即，所以的周长为点睛：本题考查正弦定理，三角形的面积公式，考查两角和的余弦公式和诱导公式，在解三角形中边角关系常常用正弦定理进行相互转化，解题时可根据要求的结论确定选用什么公式，从而确定解题方法．如本题求三角形面积，利用（1）的结论可选用公式，因此可先把及代入已知求出，再求面积．18．（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由菱形得，又由已知线面垂直，得，从而可证得平面，从而证得面面垂直．（2）考虑到已知可得，从而应该有，因此再由底面菱形中有内角为60°可得作法：只要取BC中点E，连接PE，在平面DEP内作DM⊥PE于M即可．得出M点位置后可计算四面体体积．详解：（1）因为平面，，所以在菱形中，，且，所以又因为，所以面面(2)取的中点，连接，易得是等边三角形，所以，又因为平面，所以，又，所以在面中，过作于，则，又，所以，即是点在平面内的正投影经计算得，在中，，，点睛：本题考查平面与平面垂直的判定定理，考查线面垂直的性质定理，考查棱锥的体积．解题时可假设结论成立，作为条件，反推出结论，从而得出证明方法．19．（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由所给数据计算出，比较可得；（2）由（1）中较好的模型预测出均价，然后分类计算购房金额，可得结论．详解：（1）设模型和的相关指数分别为和，则，，所以模型拟合的效果好.（2）由（1）知模型拟合的效果好，利用该模型预测可得，这个小区在2018年6月份的在售二手房均价为万平方米设该购房者应支付的购房金额为万元，因为税费中买方只需缴纳契税，所以①当时，契税为计税价格的，故；②当时，契税为计税价格的，故；③当时，契税为计税价格的故；所以点睛：本题考查线性回归直线的应用，考查相关系数，解题中只要利用所给公式计算即可，属于基本题．20．（1）；（2）【解析】分析：（1）由抛物线的定义知P点轨迹是抛物线，方程为标准方程，求出焦参数可得；（2）设直线的方程为，与联立，并整理得，由韦达定理得，利用抛物线的定义求出弦长AB，求出中点坐标，由中点到切线的距离等于半径可求得．详解：（1）依题意可得,即到定点的距离等于到定直线的距离，所以的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，方程为（2）依题意设直线的方程为，与联立，并整理得，由抛物线的定义知，线段的中点即因为以线段为直径的圆与直线相切，所以解得，所以直线的方程为点睛：圆锥曲线中的直线方程问题，往往需要设出直线方程，与圆锥曲线方程联立方程用韦达定理得出，再把要证明的东西用表示，可求得直线方程中的参数，得直线方程．“设而不求”思想是解决直线与圆锥曲线相交问题的常用方法．21．（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）求出导函数，对分类讨论得出正负，从而得的单调区间；（2）不等式为，恒成立，然后构造函数，问题转化为，利用的导函数求得最大值，注意对分类讨论，再解不等式可得．详解：（1），当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。

2019届高三第一次大考试题英语试题说明：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。

2. 将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题卷（答题卡）中。

考试结束，将答题卡和第Ⅱ卷一并交回。

第Ⅰ卷第一部分听力（共20小题；每小题1.5分，共30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

第二部分阅读理解( 共两节，满分40分)第一节( 共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AIn my very first job with some archaeologists, I wasn’t digging objects out of the ground, instead I was employed as an artist, drawing what they found. However, I was soon more interested in the stories behind the objects than in drawing them and that’s how my career in archaeology started. I still draw what I find in my work as a specialist on the Silk Road, the old trade route running from Egypt to Mongolia, and I also work on some underwater projects too.In archaeology, my all-time hero is an American called Raphael Pumpelly. I first heard about him when I was a student on a trip to Turkmenistan, a country right in the heart of Asia. To get around the country, I had to learn Russian so that I could speak to the local people. When I got there I thought, “Wow! I’m one of the first Americans here!” Then an old man told me about an American archaeologist, Raphael Pumpelly, who was there doing the same thing over 100 years ago.Archaeology’s in my family. My wife’s in the same profession, and, although our two boys aren’t interested in the future in archaeology themselves, we’ve been on some great digs together and they love what we do because they get to travel with us. Last summer, we took them to Lake Titicaca in South America, in the high areas of the Andes mountain range. My best experience was when I was digging on the Egyptian Red Sea coast. There’s very little rain and it’s so dry that everything is kept as it was. In an old house, where the owner used to store goods from the ships that came in, I picked up a 700-year-old mat in front of the house and there, under it, after all that time,was the house key with the owner’s name carved on it. It felt like he could be on his way home any minute! And I thought, “Hey, I do just that. This man’s not much different to me!”21. While working in Egypt, what did the writer find so interesting?A. That people from different centuries can be so similar.B. The fact that the doormat was in such good condition.C. The way the people managed to live in such a dry place.D. That there had been so much trade in that area.22. Which entry will the writer probably make in his diary?A. Turkmenistan is interesting. I’m the first American to come here but I’m glad this is my last trip away.B. I have been diving today and found some objects for an exhibition. I’ve just finished drawing them for my records.C. I wish my children weren’t more interested in archaeology and would not work hard in the open like their parents.D. It’s nearly dark but Raphael’s still busy digging in that old house. He can be very annoying. He thinks he’s the most important person here.23. What is the writer’s main purpose in writing the text?A. To describe the life of an archaeologist he admires.B. To persuade people to take up archaeology as a career.C. To explain what he enjoys about being an archaeologist.D. To show how archaeologists work.BPeople typically wash their hands seven times a day in the United States, but they do it at a far higher temperature than is necessary to kill germs , a new study says. The energy waste is equivalent to the fuel use of a small country.Amanda R. Carrico, a research assistant professor at the Vanderbilt Institute for Energy and Environment in Tennessee, told National Geographic that hand washing is often “a case where people act in ways that they think are in their best interest, but they in fact have inaccurate beliefs or outdated perceptions.”Carrico said, “It’s certainly true that heat kills bacteria, but if you were going to use hot water to kill them it would have to be away too hot for you to tolerate.”Carrico said that after a review of the scientific literature, her team found “no evidence that using hot water that a person could stand would have any benefit in killing bacteria.” Even water as cold as 40°F (4.4°C) appeared to reduce bacteria as well as hotter water, if hands were scrubbed,rinsed（冲洗）and dried properly.Using hot water to wash hands is therefore unnecessary, as well as wasteful, Carrico said, particularly when it comes to the environment. According to her research, people use warm or hot water 64 per cent of the time when they wash their hands. Using that number, Carrico’s team calculated a significant impact on the planet.“Although the choice of water temperature during a single hand wash may appear unimportant, when multiplied by the nearly 800 billion hand washes performed by Americans each year, this practice results in more than 6 million metric tons of CO2 equivalent emissions annually,” she said.The researchers published their results in the July 2013 issue of International Journal of Cons umer Studies. They recommended washing with water that is at a “comfortable” temperature, which they noted may be warmer in cold months and cooler in hot ones.24. What’s the meaning of what Carrico told National Geographic in the second paragraph?A. People are more concerned about their health and begin to wash their hands.B. It’s important for people to wash their hands to keep healthy.C. Generally, people’s hand washing behaviors and perceptions are not correct.D. People like washing their hands very much.25. The figures in the sixth paragraph are used to show that __________.A. using hot water to wash hands has a bad influence on our planet.B. air pollution has become more and more serious.C. using hot water to wash hands is a waste of energy.D. people should pay more attention to the environment around us.26. This passage is organized in the pattern of __________.A. fact and opinionB. cause and effectC. definition and classificationD. time and events27. What can we learn from the passage?A. It’s necessary and useful for people to wash their hands frequently every day.B. We can wash our hands with water that is at a “comfortable” temperature.C. Using cold water to wash hands is necessary and much healthier.D. Hot water can’t kill germs.CA robot called Bina48 has successfully taken a course in the philosophy of love at Notre Dame de Namur University (NDNU), in California.According to course instructor William Barry, associate professor at NDNU, Bina48 is the world’s first socially advanced robot to complete a college course, a feat he described as “remarkable.” The robot took part in class discussions, gave a presentation with a student partner and participated in a debate with students from another institution.Before becoming a student, Bina48 appeared as a guest speaker in Barry s classes for several years. One day when addressing Barry’s class, Bina48 expressed a desire to go college, a desire tha t Barry and his students enthusiastically supported. Rather than enroll Bina48 in his Robot Ethics: Philosophy of Emerging Technologies course, Barry suggested that Bina48 should take his course Philosophy of Love instead. Love is a concept Bina48 doesn’t understand, said Barry. Therefore the challenge would be for Barry and his students to teach Bina48 what love is.“Some interesting things happened in the class,” said Barry. He said that his students thought it would be straightforward to teach Bina48 abo ut love, which, after all, is “fairly simple —it’s a feeling,” said Barry. But the reality was different. Bina48 ended up learning “31 different versions of love,” said Barry, highlighting some of the challenges humans may face when working artificial intelligence in future.Bina48 participated in class discussions via Skype and also took part in a class debate about love and conflict with students from West Point. Bina48’s contribution to the debate was filmed and posted on YouTube. It was judged that Bina48 and NDNU classmates were the winners of this debate.In the next decade, Barry hopes Bina48 might become complex enough to teach a class, though he says he foresees robots being used to better the teaching and learning experience, rather than replacing instructors completely.28．What was Bina48’s performance like in class?A. Extraordinary.B. Insignificant.C. Far-reaching.D. Unattractive.29．What does the underlined word “addressing” in paragraph 3 probably mean?A. Dealing with.B. Consulting with.C. Giving a speech to.D. Sending a letter to.30．What can we learn from the passage?A. It was interesting for Bina48 to learn about love.B. It was quite tough for Bina48 to learn about love.C. Artificial intelligence may somehow be superior to man.D. Humans can launch a challenge to artificial intelligence.31．What does Barry think of the future development of Bina48?A. It will surely be able to serve as a teacher.B. It will be able to promote learning and teaching.C. It will completely take the place of instructors.D. It will be smart enough to control human beings.DThe world’s first “Sky Pool” has been uncoated（曝光）-and it’ll give anyone a touch of dizziness（眩晕）, unless he or she is not bothered by heights.Situated in the capita l’s new riverside district beside Battersea Power Station, the glass pool, hanging 10 storeys, or 110 feet up as a bridge between two apartment buildings, is 25m long, 5m wide and 3m deep with a water depth of 1. 2m. Swimmers will be able to look down 35 meters to the street below as they take a dip, with only 20cm of glass between them and the outside world. It’s even got a bar, folding chairs and an orange garden.The pool will be part of Embassy Gardens at Nine Elms, a huge￡15 billion building project beside the new American Embassy in south-west London. The project is creating thousands of apartments, the smallest of which are expected to cost nearly $1 million, and the pool will only be open to the apartments’ owners.Embassy Gardens takes design inspiration from the Meatpacking District of New York with floor to ceiling windows and brick frontages. The designer, Sean Mulryan, desired to push the boundaries in the capability of construction and engineering and do something that had never been done befo re. The Sky Pool’s transparent structure is the result of significant advancements in technologies over the last decade.The experience of the pool will be truly unique and it will feel like floating through the air in central London.Those people lucky enough to swim there will have a perfect view of the Palace of Westminster and the London Eye. It will be a selling point for developers when the second stage of the development is released to market.32. Who can swim in the Sky Pool?A. Anyone at Nine Elms.B. Visitors to London.C. People living in Embassy Gardens.D. Those who are not terrified of heights.33. People lucky enough to swim in the Sky Pool can do the following except .A. drinking with friendsB. experiencing diving and surfingC. appreciating the London EyeD. sitting in the orange garden34. What do we know from the text?A. The pool lies in the centre of London.B. The pool is 25 metres above the ground.C. The pool was similar to New York’s modern con structions.D. The pool is helpful for selling apartments in Embassy Gardens.35. We can infer from the text that ________ .A. the apartments in Embassy Gardens are fairly expensiveB. the new American Embassy has been moved awayC. Nine Elms is a street in Embassy GardensD. building the pool is not a complex job第二节根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。

河南省信阳高中2019届高三第一次大考文科综合历史试题1. 东汉末年，初行州郡县三级制时，一州往往辖有十来个郡，每郡领十几个县不等。

然而到南北朝后期，不少的州只辖一二个郡，一郡只辖一二个县；所谓“百室之邑，便立州名，三户之民，空张郡目”。

有的州竟无县可领，有的仅存名目；有些地方设置侨州郡县。

出现该局面的主要原因是A. 中央政府管理不力B. 经济重心逐渐南移C. 地方割据势力强大D. 社会局势动荡不安【答案】D【解析】州所辖郡县的减少，主要是东汉末年，社会局势动荡不安，导致地方管理出现混乱局面，故D项正确；材料主要论述是州对郡县的管理，不是中央政府管理不力，故A项错误；经济重心开始南移是魏晋时期，故B项错误；此时地方割据势力不是主要原因，故C项错误。

2. 南宋学者袁毂感叹：“昔之农者，今转而为工；昔之商者，今流而为隶。

贫者富而贵者贱，皆交相为盛衰矣。

”这说明当时A. 抑商政策的取消推动了经济发展B. 农业与工商业处于平等的地位C. 社会流动冲击了原有的社会关系D. 商品经济发展导致农业的衰败【答案】C【解析】据材料“农者，今转而为工；昔之商者，今流而为隶。

贫者富而贵者贱，皆交相为盛衰矣”并结合所学知识可知，这反映了当时社会阶层的流动变化，导致社会等级秩序变化，故C项正确；材料无法体现抑商政策的取消，故A项错误；当时农业与工商业不可能处于平等的地位，故B项错误；材料也没有反映农业的衰败，故D项错误。

故选C。

3. 长江三角洲地区在唐末以迄宋元时代不断发展渐成为全国的经济重心所在，盛产米粮是其典型特征之一，因此有“苏湖（常）熟，天下足”之谚的广泛流传……明代中叶这种情况发生改变，农户农业经营的重点已不在种植粮食作物的“田”，而在种植经济作物的“地”，有所谓“多种田不如多种地”的新的价值取向……。

这一现象说明该地区A. 商品经济发展推动农业生产方式转型B. 农业生产的发展呈现出市场化的趋势C. 农业雇佣生产加速了农业商品化进程D. 重农抑商思想受到主流价值取向挑战【答案】B【解析】材料论述农户从种植粮食作物逐渐转移向经济作物的种植，说明高地区农业生产的发展呈现出市场化的趋势，故B项正确；此时的农业生产仍然是小农经济模式，并没有实现转型，故A项错误；材料中没有体现出资本主义雇佣关系的信息，故C项错误；材料没有说明政府重农抑商政策思想的瓦解，故D项错误。

信阳高三一调试卷及答案高考模拟试卷1119 10:59：：第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

人们认为专利制度是导致近代中国与欧洲在知识积累和技术进步模式上产生巨大分野，进而导致产业革命在欧洲而非中国发生的关键所在。

在英国乃至欧洲建立专利制度之前，中国和欧洲的技术进步由技术机密驱动。

要保护技术诀窍，最原始也最有效的原则就是知道的人越少越好。

所以，技术机密大都采取了与创新者人身依附的使用和传承方式。

比如说，中国民间大量的秘方绝活都采取了“世代单传”、“传男不传女”、“传长不传幼”的传承方式。

这种传承方式能够尽量降低技术诀窍泄露的风险，但却阻碍了人们之间的知识共享，并会大大增加技术诀窍的灭失风险。

作为无形资产，技术产品所产生的市场利润与市场范围成正比，但在技术机密模式下，技术可占有性方面的担忧却对人们扩张市场的动力构成了强烈的制约。

技术持有者在市场扩张时必然面临一个两难问题：不用“外人”，企业扩张必然因人才匮乏而陷入停滞；但重用“外人”，又会增加技术泄露的风险。

在传统社会中，不管是中国还是欧洲，由于绝大多数技术知识都被行会、手工作坊等保留为私人知识，相互之间难以共享，不能取长补短，于是人们往往是简单重复前人的工作（有时候还没前人做得好），而不是“站在巨人的肩膀上”进行累积创新。

那时各个种族的平均寿命、智力水平都基本相同，因此各个社会的人均创新效率并不会有多大的差异，中国对西方的人口优势将导致中国对西方的技术优势，这解释了为什么中国很长时间都在技术总量上遥遥领先于欧洲。

然而，当现代专利制度首先在英国乃至欧洲确立之后，欧洲社会知识积累和技术进步的方式发生了根本性的变化。

由于专利制度解决了商业机密保护下市场扩展与技术可占有性之间的内在矛盾，而作为一种无形资产，人们从专利权中所获利润的大小与市场容量成正比。

正因如此，当欧洲确立专利制度之后，就极其有力地促进了创新技术和工业资本的结合，为欧洲企业向海外扩张注入了无穷趋近的动力。

309教育网 2018——2019 学年度上学期第一次联考试题卷高二语文一、现代文阅读（36 分)(一)论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1～3 题。

昆曲是出现于中国明代的一种新兴戏剧样式，从 16 世纪晚期开始，它逐渐占据了剧坛的中心地位，成为此后两百多年间最重要的戏剧形式。

昆曲从起源到正式形成经历了一个漫长的过程。

根据所能见到的资料，大约在南宋光宗皇帝时期，浙江永嘉的一种地方小戏迅速崛起，它以南方民间音乐为主要演唱曲调，所以被称为南戏。

南戏保留了许多民间艺术的特点，不受任何清规戒律约束，演出自由活泼，带有较大的随意性。

在发展过程中，南戏逐步吸收了唐宋以来多种成熟的传统音乐形式，日渐走向丰富和细致。

但由于缺少上层知识分子的参与，它一时还无法克服自身所带有的种种先天或后天缺陷，以至于长期徘徊在一个不太高的层次上。

明代初年，南戏一方面从以北方曲调演唱的杂剧中汲取宝贵艺术经验，一方面吸引部分知识精英加盟，呈现出崭新的面貌。

明朝的开国皇帝朱元璋读到高明编写的南戏剧本《琵琶记》后，大为称赏，专门叫人在宫廷中排演。

可见明初的南戏已经开始向更高雅的艺术境界迈进，由此得到上层社会的积极肯定。

南戏之所以能够如此迅速地取得进展，与其本身所具备的灵活性有着相当密切的关系，而这种灵活性集中体现在它演唱曲调的繁衍变化之中。

从南宋到明代，南戏在流传过程中不断与各地方言和民间音乐相结合，发展出多种不同风格的地方曲调。

它与昆山的地方音乐及吴方言结合而形成的昆山腔便是昆曲的前身。

必须注意的是，这时的昆山腔只是一种清唱的音乐形式，还没有用来表演完整的戏剧情节。

明代中叶以前，昆山腔的传播范围不是很广，仅在苏州一带流行。

当时的苏州在经济、文化等方面遥遥领先，是东南地区首屈一指的大都会。

经济的繁荣带动了文化艺术的发展，昆曲就在这样的背景下走到了社会文化大舞台的中心。

开发出昆曲所蕴涵的艺术潜力，使之成为一种重要演唱形式的是民间音乐家魏良辅。

2019年河南省普通高中招生考试试卷语文注意事项：1.本试卷共6页，四个大题，满分120分，考试时间120分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、积累与运用(共28分)1. 下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是(2分)A. 夹缝/夹袄匀称/称心如意拾金不昧/拾级而上B. 憔悴/荟萃默契/锲而不舍殚精竭虑/怒不可遏C. 龟缩/龟裂斗志/斗转星移发愤图强/令人发指D. 脊梁/贫瘠胸襟/噤若寒蝉勘测水位/堪当重任2.下列词语中没有错别字的一项是(2分)A. 对垒端详排抱佛脚脱贫攻艰首屈一指B. 驱动交融博眼球风云变幻充耳不闻C. 幅员营销迭罗汉不可名状独树一帜D. 寒暄急燥唱双簧山清水秀鞭辟入里3. 古诗文默写。

(8分)(1)关关睢鸠，。

(《关雎》)(2)子曰：“,可以为师矣。

”(《论语》)(3)郦道元在《三峡》中，用江船的日行千里侧面衬托江流之急的句子是：“,”(4)边塞风光，独特壮观。

王维出使寒上，描绘了塞外“”(《使至塞上》)的奇美壮丽风光：岑参歌咏白雪，再现了边地“”(《白雪歌送武判官归京》)的雪压冬林景象。

4.名著阅读。

(任选一题作答)(4分)(1)《西游记》塑造人物形象常常把人物性格和某种动物的习性巧妙结合。

请从下面人物形象中任选一个，结合相关故事情节简要分析。

①孙悟空②猪八戒(2)《水浒》常把两个人物放在一个事件中来塑造，充分展示人物不同的性格。

请从下面两个选项中任选一项，结合所给改事的相关情节简要分析。

①鲁智深与林冲(鲁智深大闹野猪林) ②李速与宋江(及时雨会神行太保)—1—河南升学5. 阅读下面材料，按要求答题。

(共4分)在我国文学史上，唐诗流传的数量最多，影响最广。

这是什么原因呢?在唐之前，也有《离骚》等优秀诗作，但诗的语言过于文人化，口语化程度不高，能被完整记住、广为流传的名篇名句却不多。

唐代诗歌语言出现了一个巨大变化，诗歌的平民化和口语化程度大大改善，朗朗上口，易记易背。

信阳高中2019届高三第一次大考试题文科数学一、选择题1. 已知集合,则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：解一元二次不等式可得集合A，解指数不等式得集合B，再由集合的运算得出正确选项．详解：由题意，，∴．故选D．点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解．2. 已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（2，－1），（0，－1），则＝A. 1＋2iB. 1－2iC. －2＋iD. －2－i【答案】A【解析】分析：由点的坐标写出对应复数，再由复数除法法则计算．详解：由题意，，∴．故选A．点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是A. 12B. 15C. 20D. 21【答案】A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．4. 己知函数恒过定点A．若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是A. B. C. D. 5【答案】B【解析】分析：详解：易知函数过定点，∴，即，∴，当且仅当，即，时取等号．故选B．点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代换．5. 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则A. 6B.C.D.【答案】D【解析】分析：写出抛物线的准线方程，代入双曲线方程求出的纵坐标，由是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有，由此可解得．故选D．点睛：本题考查抛物线的准线方程，解题关键是由是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有，因此只要求出点坐标即可得结果，本题是解析几何的基本题型．6. 已知是等差数列{}的前n项和，则“＜对n≥2恒成立”是“数列{}为递增数列”的A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：只要证明“＜对n≥2恒成立”与之间的关系．详解：数列是等差数列，则，，若（）时，则，可得，从而是递增数列，反之若是递增数列，则，显然满足（）．故选A．点睛：本题考查充分必要条件的判断，实质是考查等差数列的单调性，等差数列的单调性决定于公差的正负，，数列递增，数列递减，，常数列．7. 若，满足约束条件则的最大值为A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】分析：作出可行域，再作出目标函数对应的直线，平移此直线可得最优解．详解：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线，当直线过点时取最大值2．故选A．点睛：本题考查简单的线性规划，解题关键是作出可行域，作出目标函数对应的直线，确定直线平移得到的最优解．8. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：写出平移后函数解析式，结合正弦函数的单调性得出的范围．详解：平移后，当时，，由题意，即，∴，最大值为2．故选D．点睛：本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性，解题时结合正弦函数的单调增区间即可．9. 函数的导函数在上的图象大致是A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：用诱导公式化简函数式后求出导函数，然后研究奇偶性，求得特殊值，分析导数的零点，采用排除法可得正确结论．详解：，．易知是偶函数，排除A，，排除B，由得，结合和的图象知在上有一解，又排除C，故选D．点睛：本题考查由函数解析式选函数图象问题，解题时可根据函数式研究函数的性质，如奇偶性、对称性、单调性、周期性、函数的极值、特殊的函数值，函数的零点等等．10. 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由四棱锥的体积是三棱柱体积的，知只要三棱柱体积最大，则四棱锥体积也最大，求出三棱柱的体积后用基本不等式求得最大值，及取得最大值时的条件，再求表面积．∴．故选C．点睛：本题考查棱柱与棱锥的体积，考查用基本不等式求最值．解题关键是表示出三棱柱的体积．11. 双曲线的半焦距为，分别为的左右焦点，若上存在一点，使得，则离心率的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设，把用表示出来，然后利用得出的不等关系，从而可得的范围．详解：设，则，，∴．故选D．点睛：本题考查双曲线的离心率的取值范围，关键是找到关于的不等关系，题中唯一可用的就是双曲线的范围，即，因此解题方法可定，即设，用表示，再用得不等式．12. 定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，又是奇函数，画出函数的图象，由函数图象可知：，有个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、函数的零点以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题13. 已知向量，，则________．【答案】16【解析】分析：由，根据向量的数量积定义可得．详解：∵，∴．点睛：本题考查平面向量的数量积运算，掌握数量积的定义是解题基础．本题属于简单题．14. 已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ______.【答案】【解析】分析：用等比数列的性质，求得公比，再得．详解：，∴，即，∴．点睛：本题考查等比数列的性质，考查等比数列的基本量计算．在等差数列或等比数列中，大多数情况下都可用基本量法求解，这是解题的基本方法也是最重要的方法，但在条件可结论中能用性质的尽量利用性质可简化运算，从而易得正确结论．15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.【答案】16【解析】分析：还原出原几何体，根据三视图中的数据进行计算．详解：如图，是原几何体的结构，它是一个四棱锥，∴．故答案为16．点睛：本题考查三视图，考查棱锥的体积计算，解题关键是由三视图还原出原几何体．16. 下面有四个命题：①在等比数列中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.②已知，则.③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.④设，则函数有最小值无最大值.其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)【答案】（3）（4）【解析】①如首项公比的等比数列为递增数列，所以首项不是等比数列为递增数列的必要条件，所以错误. ②可知即，所以，所以错误. ③将的图象向右平移个单位，得到的图象, 再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象,所以正确. ④得，又，，可知在单调递减，在单调递增，所以正确.故答案为③④.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 的内角，，的对边分别为，，，已知，.（1）求；（2）若，求的面积和周长.【答案】（1）；（2），【解析】分析：（1）把已知等式用正弦定理转化为角的关系，可求得，从而可得，也即得．（2）把及代入已知可得，再由公式求得面积，由余弦定理可求得，从而可得，得周长．详解：（1）由正弦定理以及得，又因为，所以，所以可得所以，且，得（2）将和代入得，所以由余弦定理得，即，所以的周长为点睛：本题考查正弦定理，三角形的面积公式，考查两角和的余弦公式和诱导公式，在解三角形中边角关系常常用正弦定理进行相互转化，解题时可根据要求的结论确定选用什么公式，从而确定解题方法．如本题求三角形面积，利用（1）的结论可选用公式，因此可先把及代入已知求出，再求面积．18. 在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，，（1）证明：面面；（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及其理由），并求四面体的体积.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由菱形得，又由已知线面垂直，得，从而可证得平面，从而证得面面垂直．（2）考虑到已知可得，从而应该有，因此再由底面菱形中有内角为60°可得作法：只要取BC中点E，连接PE，在平面DEP内作DM⊥PE于M即可．得出M点位置后可计算四面体体积．详解：（1）因为平面，，所以在菱形中，，且，所以又因为，所以面面(2)取的中点，连接，易得是等边三角形，所以，又因为平面，所以，又，所以在面中，过作于，则，又，所以，即是点在平面内的正投影经计算得，在中，，，点睛：本题考查平面与平面垂直的判定定理，考查线面垂直的性质定理，考查棱锥的体积．解题时可假设结论成立，作为条件，反推出结论，从而得出证明方法．19. 如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：残差平方和总偏差平方和（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好； （2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：参考数据：，，，，，，，. 参考公式：相关指数.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由所给数据计算出，比较可得；（2）由（1）中较好的模型预测出均价，然后分类计算购房金额，可得结论．详解：（1）设模型和的相关指数分别为和，则，，所以模型拟合的效果好.（2）由（1）知模型拟合的效果好，利用该模型预测可得，这个小区在2018年6月份的在售二手房均价为万平方米设该购房者应支付的购房金额为万元，因为税费中买方只需缴纳契税，所以①当时，契税为计税价格的，故；②当时，契税为计税价格的，故；③当时，契税为计税价格的故；所以点睛：本题考查线性回归直线的应用，考查相关系数，解题中只要利用所给公式计算即可，属于基本题．20. 已知直线，，是上的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由抛物线的定义知P点轨迹是抛物线，方程为标准方程，求出焦参数可得；（2）设直线的方程为，与联立，并整理得，由韦达定理得，利用抛物线的定义求出弦长AB，求出中点坐标，由中点到切线的距离等于半径可求得．详解：（1）依题意可得,即到定点的距离等于到定直线的距离，所以的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，方程为（2）依题意设直线的方程为，与联立，并整理得，由抛物线的定义知，线段的中点即因为以线段为直径的圆与直线相切，所以解得，所以直线的方程为点睛：圆锥曲线中的直线方程问题，往往需要设出直线方程，与圆锥曲线方程联立方程用韦达定理得出，再把要证明的东西用表示，可求得直线方程中的参数，得直线方程．“设而不求”思想是解决直线与圆锥曲线相交问题的常用方法．21. 已知函数，，.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）求出导函数，对分类讨论得出正负，从而得的单调区间；（2）不等式为，恒成立，然后构造函数，问题转化为，利用的导函数求得最大值，注意对分类讨论，再解不等式可得．详解：（1），当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。

信阳高中2019届高三第一次大考试题文科数学一、选择题1. 已知集合,则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：解一元二次不等式可得集合A，解指数不等式得集合B，再由集合的运算得出正确选项．详解：由题意，，∴．故选D．点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解．2. 已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（2，－1），（0，－1），则＝A. 1＋2iB. 1－2iC. －2＋iD. －2－i【答案】A【解析】分析：由点的坐标写出对应复数，再由复数除法法则计算．详解：由题意，，∴．故选A．点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是A. 12B. 15C. 20D. 21【答案】A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．4. 己知函数恒过定点A．若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是A. B. C. D. 5【答案】B【解析】分析：详解：易知函数过定点，∴，即，∴，当且仅当，即，时取等号．故选B．点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代换．5. 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则A. 6B.C.D.【答案】D【解析】分析：写出抛物线的准线方程，代入双曲线方程求出的纵坐标，由是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有，由此可解得．故选D．点睛：本题考查抛物线的准线方程，解题关键是由是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有，因此只要求出点坐标即可得结果，本题是解析几何的基本题型．6. 已知是等差数列{}的前n项和，则“＜对n≥2恒成立”是“数列{}为递增数列”的A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：只要证明“＜对n≥2恒成立”与之间的关系．详解：数列是等差数列，则，，若（）时，则，可得，从而是递增数列，反之若是递增数列，则，显然满足（）．故选A．点睛：本题考查充分必要条件的判断，实质是考查等差数列的单调性，等差数列的单调性决定于公差的正负，，数列递增，数列递减，，常数列．7. 若，满足约束条件则的最大值为A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】分析：作出可行域，再作出目标函数对应的直线，平移此直线可得最优解．详解：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线，当直线过点时取最大值2．故选A．点睛：本题考查简单的线性规划，解题关键是作出可行域，作出目标函数对应的直线，确定直线平移得到的最优解．8. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：写出平移后函数解析式，结合正弦函数的单调性得出的范围．详解：平移后，当时，，由题意，即，∴，最大值为2．故选D．点睛：本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性，解题时结合正弦函数的单调增区间即可．9. 函数的导函数在上的图象大致是A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：用诱导公式化简函数式后求出导函数，然后研究奇偶性，求得特殊值，分析导数的零点，采用排除法可得正确结论．详解：，．易知是偶函数，排除A，，排除B，由得，结合和的图象知在上有一解，又排除C，故选D．点睛：本题考查由函数解析式选函数图象问题，解题时可根据函数式研究函数的性质，如奇偶性、对称性、单调性、周期性、函数的极值、特殊的函数值，函数的零点等等．10. 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由四棱锥的体积是三棱柱体积的，知只要三棱柱体积最大，则四棱锥体积也最大，求出三棱柱的体积后用基本不等式求得最大值，及取得最大值时的条件，再求表面积．∴．故选C．点睛：本题考查棱柱与棱锥的体积，考查用基本不等式求最值．解题关键是表示出三棱柱的体积．11. 双曲线的半焦距为，分别为的左右焦点，若上存在一点，使得，则离心率的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设，把用表示出来，然后利用得出的不等关系，从而可得的范围．详解：设，则，，∴．故选D．点睛：本题考查双曲线的离心率的取值范围，关键是找到关于的不等关系，题中唯一可用的就是双曲线的范围，即，因此解题方法可定，即设，用表示，再用得不等式．12. 定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，又是奇函数，画出函数的图象，由函数图象可知：，有个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、函数的零点以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题13. 已知向量，，则________．【答案】16【解析】分析：由，根据向量的数量积定义可得．详解：∵，∴．点睛：本题考查平面向量的数量积运算，掌握数量积的定义是解题基础．本题属于简单题．14. 已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ______.【答案】【解析】分析：用等比数列的性质，求得公比，再得．详解：，∴，即，∴．点睛：本题考查等比数列的性质，考查等比数列的基本量计算．在等差数列或等比数列中，大多数情况下都可用基本量法求解，这是解题的基本方法也是最重要的方法，但在条件可结论中能用性质的尽量利用性质可简化运算，从而易得正确结论．15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.【答案】16【解析】分析：还原出原几何体，根据三视图中的数据进行计算．详解：如图，是原几何体的结构，它是一个四棱锥，∴．故答案为16．点睛：本题考查三视图，考查棱锥的体积计算，解题关键是由三视图还原出原几何体．16. 下面有四个命题：①在等比数列中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.②已知，则.③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.④设，则函数有最小值无最大值.其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)【答案】（3）（4）【解析】①如首项公比的等比数列为递增数列，所以首项不是等比数列为递增数列的必要条件，所以错误. ②可知即，所以，所以错误. ③将的图象向右平移个单位，得到的图象, 再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象,所以正确.④得，又，，可知在单调递减，在单调递增，所以正确.故答案为③④.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 的内角，，的对边分别为，，，已知，.（1）求；（2）若，求的面积和周长.【答案】（1）；（2），【解析】分析：（1）把已知等式用正弦定理转化为角的关系，可求得，从而可得，也即得．（2）把及代入已知可得，再由公式求得面积，由余弦定理可求得，从而可得，得周长．详解：（1）由正弦定理以及得，又因为，所以，所以可得所以，且，得（2）将和代入得，所以由余弦定理得，即，所以的周长为点睛：本题考查正弦定理，三角形的面积公式，考查两角和的余弦公式和诱导公式，在解三角形中边角关系常常用正弦定理进行相互转化，解题时可根据要求的结论确定选用什么公式，从而确定解题方法．如本题求三角形面积，利用（1）的结论可选用公式，因此可先把及代入已知求出，再求面积．18. 在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，，（1）证明：面面；（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及其理由），并求四面体的体积.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由菱形得，又由已知线面垂直，得，从而可证得平面，从而证得面面垂直．（2）考虑到已知可得，从而应该有，因此再由底面菱形中有内角为60°可得作法：只要取BC中点E，连接PE，在平面DEP内作DM⊥PE于M即可．得出M点位置后可计算四面体体积．详解：（1）因为平面，，所以在菱形中，，且，所以又因为，所以面面(2)取的中点，连接，易得是等边三角形，所以，又因为平面，所以，又，所以在面中，过作于，则，又，所以，即是点在平面内的正投影经计算得，在中，，，点睛：本题考查平面与平面垂直的判定定理，考查线面垂直的性质定理，考查棱锥的体积．解题时可假设结论成立，作为条件，反推出结论，从而得出证明方法．19. 如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：残差平方和总偏差平方和（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：参考数据：，，，，，，，.参考公式：相关指数.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由所给数据计算出，比较可得；（2）由（1）中较好的模型预测出均价，然后分类计算购房金额，可得结论． 详解：（1）设模型和的相关指数分别为和，则，，所以模型拟合的效果好.（2）由（1）知模型拟合的效果好，利用该模型预测可得，这个小区在2018年6月份的在售二手房均价为万平方米设该购房者应支付的购房金额为万元，因为税费中买方只需缴纳契税，所以 ①当时，契税为计税价格的， 故；②当时，契税为计税价格的， 故；③当时，契税为计税价格的故；所以点睛：本题考查线性回归直线的应用，考查相关系数，解题中只要利用所给公式计算即可，属于基本题．20. 已知直线，，是上的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由抛物线的定义知P点轨迹是抛物线，方程为标准方程，求出焦参数可得；（2）设直线的方程为，与联立，并整理得，由韦达定理得，利用抛物线的定义求出弦长AB，求出中点坐标，由中点到切线的距离等于半径可求得．详解：（1）依题意可得,即到定点的距离等于到定直线的距离，所以的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，方程为（2）依题意设直线的方程为，与联立，并整理得，由抛物线的定义知，线段的中点即因为以线段为直径的圆与直线相切，所以解得，所以直线的方程为点睛：圆锥曲线中的直线方程问题，往往需要设出直线方程，与圆锥曲线方程联立方程用韦达定理得出，再把要证明的东西用表示，可求得直线方程中的参数，得直线方程．“设而不求”思想是解决直线与圆锥曲线相交问题的常用方法．21. 已知函数，，.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）求出导函数，对分类讨论得出正负，从而得的单调区间；（2）不等式为，恒成立，然后构造函数，问题转化为，利用的导函数求得最大值，注意对分类讨论，再解不等式可得．详解：（1），当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。

2019届高三第一次大考试题文 科 数 学一．选择题1.已知集合{}{}20,21x A x x x B x =-<=<,则 A ．{}0AB x x =<，B ．AB R =C ．{}1A B x x =>。

D ．A B =∅2．已知复数z 1，z 2在复平面内对应的点分别为（2，－1），（0，－1），则12z z ＝ A ．1＋2i B ．1－2i C ．－2＋i D ．－2－i3．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是A ．12B ．15C ．20D ．214.己知函数()()log 1201a y x a a =-+>≠且恒过定点A ．若直线2mx ny +=过点A ，其中,m n 是正实数，则12m n+的最小值是 A．3B．3+C ．92D ．55.已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则A.B.C.D.6．已知n S 是等差数列{n a }的前n 项和，则“n S ＜n na 对n≥2恒成立”是“数列{n a }为递增数列”的A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．若x ，y 满足约束条件20,20,2,x y x y x +-≥⎧⎪-+≤⎨⎪≤⎩则3z x y =-的最大值为A. 2B. 6-C. 10-D.不存在8.将函数()()2sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移4πω个单位长度，得到函数()y g x =的图象，若()y g x =在(,)64ππ-上为增函数，则ω的最大值为A.6B.4C.3D.29．函数()sin()2f x x x π=+的导函数在[,]ππ-上的图象大致是A. B. C. D.10.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11==AB AA ，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为A. 12+B.13+C.32D. 3210. 11. 双曲线E ：22221x y ab-=的半焦距为c ，12,F F E 分别为的左右焦点.若E 上存在一点P ，使得2122c PF PF =-，则E离心率的取值范围是A.B.)+∞C.D.)+∞12.定义在R 上的奇函数)(x f ，当0≥x 时，12,[0,1)()1|3|,[1,).x x f x x x ⎧-∈=⎨--∈+∞⎩，则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为A. 21a- B. 12a-- C. 2log (1)a -+ D.2log (1)a -二．填空题13. 已知向量OA →⊥AB →，|OA →|＝4，则OA →·OB →＝________．14. 已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．16.下面有四个命题：①在等比数列{}n a 中，首项10a >是等比数列{}n a 为递增数列的必要条件.②已知lg 2a =，则aa a a a a <<. ③将2tan()6y x π=+的图象向右平移6π个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12，可得到tan y x =的图象. ④设03a <<，则函数3()(01)f x x ax x =-<<有最小值无最大值.其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知223sin 2a A bc =，1cos cos 6B C =.（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若3a =，求ABC △的面积和周长.18.（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，且底面ABCD 为边长为2的菱形，60BAD ο∠=，2PD =（Ⅰ）证明：面PAC ⊥面PDB ；（Ⅱ）在图中作出点D 在平面PBC 内的正投影M （说明作法及其理由），并求四面体PBDM 的体积.19.（本小题满分12分）如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）由散点图选择y a =+ln y c d x =+两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为0.9369y =+0.95540.0306ln y x =+，并得到以下一些统计量的值：（Ⅰ）请利用相关指数R 判断哪个模型的拟合效果更好；（Ⅱ）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区(70160)m m ≤≤平方米的二手房（欲 购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：当月 在 售 二 手 房 均 价 y4.12≈ 4.36≈. 参考公式：相关指数22121()1()niii nii y y R y y ==-=--∑∑.20.（本小题满分12分）已知直线:1l x =-，()1,0F ，P 是l 上的动点，过点P 作l 的垂线1l ，线段PF 的中垂线交1l 于点M ，M 的轨迹为C . （Ⅰ）求轨迹C 的方程；（Ⅱ）过F 且与坐标轴不垂直的直线交曲线C 于,A B 两点，若以线段AB 为直径的圆 与直线3430x y ++=相切，求直线AB 的方程.21.（本小题满分12分） 已知函数ln ()m xf x x+=，m R ∈，1x >. （Ⅰ）讨论()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()f x mx <恒成立，求m 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线221:2C x y -=，曲线2C 的参数方程为22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（Ⅱ）在极坐标系中，射线．．6πθ=与曲线1C ，2C 分别交于A ，B 两点（异于极点O ），定点(3,0)M ，求MAB ∆的面积23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数1()|2|||f x x a x a=-++，（实数0a >）（Ⅰ）当1a =，求不等式()3f x >的解集；（Ⅱ）求证：()f x ≥文数答案一．选择题1---6DAABDA 7---12BDDCDC 二．填空题 13.16； 14.22； 15.16； 16；（3），（4） 17. （本小题满分12分）（1）由正弦定理以及223sin 2a A bc =得22sin 3sin sin sin 2A ABC =，………………2分 又因为()0,A π∈，所以sinA 0>，所以可得2sin sin 3B C =……………………3分 ()()1cos cos cos cos sin sin 2A B C B C B C π-=+=-=-……………………5分所以1cos 2A =，且()0,A π∈，得3A π= …………………………6分（2）将3A π=和3a =代入223sin 2a A bc =得8bc =，所以1sin 2ABC S bc A ∆==分 由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，即2217b c +=…………………………10分()222233b c b c bc +=++=，所以ABC △3……………………12分18. （1）因为PD ⊥平面ABCD ，AC ABCD ⊂面，所以PD AC ⊥……1分 在菱形ABCD 中，AC BD ⊥，且PDBD D =，所以AC PBD ⊥面…………………………………………3分 又因为AC PAC ⊂面，所以面PAC ⊥面PDB …………4分 (2)取BC 的中点E ，连接,DE PE ，易得BDC ∆是等边三角形，所以BC DE ⊥，又因为PD ⊥平面ABCD ，所以PD BC ⊥， 又PDDE D =，所以BC PDE ⊥面……………………6分在面PDE 中，过D 作DM PE ⊥于M ，则DM BC ⊥，又BC PE E =，所以DM PBC ⊥面，即M 是点D 在平面PBC 内的正投影………………………………8分经计算得DE Rt PDE ∆中，2PD =，PE =7DM ==，PM ==11113327721D PBM PBM V S DM -∆=⨯⨯=⨯⨯⨯=………………12分 19.（1）设模型0.9369y =+0.95540.0306ln y x =+的相关指数分别为21R 和22R ，则22110.0005910.0001641,10.006050.00605R R =-=-，2212R R <，………………3分所以模型0.95540.0306ln y x =+拟合的效果好.…………………………4分（2）由（1）知模型0.95540.0306ln y x =+拟合的效果好，利用该模型预测可得，这个小区在2018年6月份的在售二手房均价为()0.95540.0306ln180.95540.0306ln 22ln 3 1.044y =+=++≈万平方米……6分设该购房者应支付的购房金额为h 万元，因为税费中买方只需缴纳契税，所以 ①当7090m ≤≤时，契税为计税价格的1%，故()1.0441%1 1.05444h m m =⨯⨯+=；……………………………………8分 ②当90144m <≤时，契税为计税价格的1.5%，故()1.044 1.5%1 1.05966h m m =⨯⨯+=；…………………………………10分 ③当144160m <≤时，契税为计税价格的3% 故()1.0443%1 1.07532h m m =⨯⨯+=；所以 1.05444,70901.05966,901441.07532,144160m m h m m m m ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪<≤⎩……………………………………12分20.（1）依题意可得MF MP =,即M 到定点F 的距离等于M 到定直线l 的距离，所以M 的轨迹是以F 为焦点，l 为准线的抛物线，方程为24y x =……………………5分 （2）依题意设直线AB 的方程为()1y k x =-，0k ≠与24y x =联立，并整理得()2222240k x k x k -++=………………6分12242x x k+=+，121x x =…………………………………………7分由抛物线的定义知1224114AB x x k=+++=+，…………………………8分 线段AB 的中点1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭即2221,k k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭………………………………9分 因为以线段AB 为直径的圆与直线3430x y ++=相切，所以2222314312252k k AB k⎛⎫⨯++⨯+ ⎪⎝⎭==+……………………………………10分解得1k =，…………………………………………………………………………11分 所以直线AB 的方程为1y x =-……………………………………………………12分 21.解：（1）()21ln 'm xf x x --=，1x >………………………………1分当10m -≤时，即1m ≥时，1ln 0m x --≤在[1,)+∞上恒成立，所以()f x 的单调减区间是[1,)+∞，无单调增区间。