概率论复习题

第一章 随机事件与概率第一部分 作业1. 将三封信任意投到四个信筒中，求三封信都投到同一信箱和分别投到三个不同信箱的概率。

2. 设,A B 是任意二事件，其中A 的概率不等于0和1，证明：(|)(|)P B A P B A =是事件A 与B 独立的充分必要条件。

3. 甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱，求：从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

4. 三台机器独立的运转着，三台机器不发生故障的概率分别为0.9、0.8和0.7，求三台机器至少有一台发生故障的概率。

第二部分 综合练习一、填空题1. 已知()0.5,()0.25P A P B A ==，则()P AB = 。

2. 试在一次试验中事件A 发生的概率为p ，则在4次重复独立试验中。

事件A 至多有一次不发生的概率是 。

3. 设A 表示事件“掷一颗骰子出现偶数点”，B 表示事件“掷一颗骰子出现2点”则A 与B 的关系是 。

4. 将3个球随机地放入4个盒子中，则事件“盒中球个数最多为1”的概率为 .5. 设在三次独立试验中，事件A 发生的概率都相等。

若已知A 至少发生一次的概率为0.784，则A 在一次试验中发生的概率为 。

二、选择题1. 对于任意两事件A 和B ，( ) A. 若AB ≠Φ，则A 和B 一定独立 B. 若AB ≠Φ，则A 和B 可能独立 C. 若AB =Φ，则A 和B 一定独立 D. 若AB =Φ，则A 和B 一定不独立2. 某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为(01)p p <<，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为( ) A. 23(1)p p - B. 26(1)p p - C. 223(1)p p - D. 226(1)p p - 3. 设事件A 与事件B 互不相容，则( ) A. ()0P A B = B. ()()()P AB P A P B = C. ()1()P A P B =- D.()1P A B ⋃= 4. 设事件A B ⊂且0()1P A <<，则必有( )A. ()(())P A P A A B ≥+B. ()(())P A P A A B ≤+C. ()()P B P B A ≥D. ()()P B P B A ≤5. 随机事件A 、B 适合B A ⊂，则以下各式错误的是( )。

《概率论与数理统计》复习题第一章：随机事件及其概率1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1AB．A1A2C．A1A2D．A1A22．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）．．A．P(AB)=0C．P(AB)=P(A)P(B)B．P(A∪B)=P(A)+P(B)D．P(B-A)=P(B)13．设事件A，B相互独立，且P(A)=，P(B)>0，则P(A|B)=()3A．1141B．C．D．1551534．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（）A．0B．0.4C．0.8D．15.一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）A．0.20B．0.30C．0.38D．0.573126.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A|B）=，P(B|A)，则P （B）=（）335A.1234B.C.D.55557.设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则P(B)=________.8．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(AB)=__________.9.10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是________.10．某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为________11．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________.12．一医生对某种疾病能正确确诊的概率为0.3，当诊断正确时，他能治愈的概率为0.8。

若未被确诊，病人能自然痊愈的概率为0.1。

①求病人能够痊愈的概率；②若某病人已经痊愈，问他是被医生确诊的概率是多少？第二章：随机变量及其分布1.下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（）100,某100,A．某2某1000,10,某0,B．某0,某0131，某,D．222其他0,1,0某2,C．0,其他2．设随机变量某在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量某的概率密度f(某)为()1,1某2;A．f(某)30,其他.1,1某2;C．f(某)0,其他.3,1某2;B．f(某)0,其他.1,1某2;D．f(某)30,其他.13．设随机变量某~B3,，则P{某1}=()3A．181926B．C．D．272727274.设随机变量某在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2C．P{2.55．设离散型随机变量某的分布律如右，B．P{1.5某-101则常数C=_________.P2C0.4CA某2,0某1;6．设随机变量某的概率密度f(某)则常数A=_________.其他,0,某1;0,0.2,1某0;7．设离散型随机变量某的分布函数为F(某)=0.3,0某1;0.6,1某2;某2,1,8.设连续型随机变量某的分布函数为则P{某>1}=_________.0，某0，ππF(某)in某，0某,其概率密度为f(某)，则f()=________.62π1,某,29.设随机变量某~N（2，22），则P{某≤0}=___________。

函授概率论与数理统计复习题一、填空题1、已知P(A)=P(B)=P(C)=25.0，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=15.0，则A 、B 、C 中至少有一个发生的概率为 0.45 。

2、A 、B 互斥且A=B ，则P(A)= 0 。

3．把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 1124. 已知()0.6P A =，()0.8P B =，则()P AB 的最大值为0.6 ，最小值为0.4。

5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的 概率为 0.8756、 已知()0.6P A =，()0.8P B =，则()P AB 的最大值为 0.6 。

，最小值为 0.4 。

7、设A 、B 为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A ∣B )=0.6，则P(A ∪B)= 0.88。

8、设X 、Y 相互独立，X ~)3,0(U ,Y 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>=-其它,00,41)(41x e x f x，则(253)E X Y -+= -14 ，(234)D X Y -+= 147 。

9．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A ?B ) = ____0.5___;若 A 与 B 相互独立, 则 P (A ?B ) = ___0.58______.10.已知()0.5,()0.6,()0.2P A P B P A B ===，则()P AB ＝ 0.311．设随机变量 X 在区间 [1, 6] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 3} = ____2/5_______.12．设随机变量 X 的分布函数为,2,1 21 ,6.011 ,3.01,0 )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X的分布律为 ___________________ ______ .13．若离散型随机变量 X 的分布律为则常数 a = ____0.3_____; 又 Y = 2X + 3, 则P {Y > 5} = ____0.5_____ .14、设A 、B 为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B ?A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。

一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）请将正确选项前的字母填写在题后的括号内。

1．设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )A． B． C． D．2．对于事件A，B，下列命题正确的是( )A．如果A，B互不相容，则也互不相容 B．如果，则C．如果，则 D．如果A，B对立，则也对立3．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X 1 0 1 2 4P1/10 1/5 1/10 1/5 2/5则下列概率计算结果正确的是( )A．P(X=3)=0 B．P(X=0)=0 C．P(X>1)=l D．P(X<4)=l 4．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率( ) A．0 B． C． D．15．设(X，Y )的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=( )YX110P1q2A．(,) B．(,) C．() D．()6．已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X1的方差为( ) A．1 B．2 C．3 D．47.设X1，X2，X3，为总体X的样本，，已知T是E(x)的无偏估计，则k=( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，每空3分，共21分）1.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=________.2.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为____.3.在时间[0，T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间[0，T]内至少有一辆汽车通过的概率为_________.4.设随机变量X～N(10，)，已知P(10<X<20)=0.3，则P(0<X<10)=________.5.设随机变量(X，Y)的概率分布为YX0121则P{X=Y}的概率分布为________.6.设随机变量X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数________.7.来自正态总体X～N()，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是________.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.2.设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X).四、综合题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:(1)X的分布函数; (2)Y=X2的概率分布.2.设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)= 求(X,Y)关于X的边缘概率密度3.设随机变量X,Y相互独立,X～N(0,1),Y～N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）1.设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中0<<1.现观测结果为{1，2，2，1，2，3}，求的极大似然估计2.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该等于50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4X -2-1123p 1/61/61/61/61/3X 149p 1/31/31/3根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.05下检验该产品维生素含量是否显著符合质量要求?(u 0.025=1.98)参考答案一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567答案C D A B C D B二、填空题（本大题共17小题，每空3分，共21分）1. 0.6。

第一章 随机事件及其概率一、选择题：1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ）A ．AB AC + B ．()A B C +C ．ABCD ．A B C ++2．设B A ⊂ 则 （ ）A ．()P AB I =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=-C ． P(B|A) = P(B)D ．(|)()P A B P A =3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立A ．()()()P AB P A P B =I B ．P （A|B ）=0C ．P （A|B ）= P （B ）D ．P （A|B ）= ()P A4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ）A ．a-bB ．c-bC ．a(1-b)D ．b-a5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 互不独立D ．A 与B 互不相容6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ⊃，则一定成立的关系式是（ ）A ．P （A|B ）=1 B ．P(B|A)=1C ．(|A)1p B =D ．(A|)1p B =7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）A ．()AB B A -=U B ．()A B B A -⊃UC ．()A B B A -⊂UD ．()A B B A -=U8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0C ．A 与B 互不相容D ．A+B 是必然事件9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=0D ．P （A+B ）=110．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （A|B ）=P （A ）D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）A ．A 与B 互斥 B ．AB 是不可能事件C ．P （A ）=0或P （B ）=0D ．AB 未必是不可能事件12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）A ．A 与B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生C ．B 发生时则A 必发生D ．A 不发生则B 总不发生13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）A ． ()()PB P AB - B ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()()P A P B P AB --14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC U U 表示 （ ）A ．A 、B 、C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个C ．A 、B 、C 至多发生两个D ．A 、B 、C 至多发生一个15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 相互对立D ．A 与B 互不独立16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=，P （B ）=，P （C ）=，则P A B C -=U （）（ ）.A ．B ．C ．D ．17掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．3/418．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）A ．121p p --B ．121p p -C ．12121p p p p --+D ．122p p --19．每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。

复习重点题目第一章p13例2、p14例5、习题一20、25第二章p34 例7、8；习题二15、24。

第三章p58 例2、例5、p61 例5、p63 例1、习题三5。

第四章习题四13、14、15、16。

第七章P139 例4、P148 例2、习题七P157 1、P159 13。

第八章例4、例5、习题八3、6。

例 1.5.2 设袋中装有r 只红球，t 只白球，每次自袋中任取一只球，观察其颜色然后放回，并再放入 a 只与所取出的那只球同色的球，若在袋中连续取球 4 次，试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球的概率。

解以A i(i 1,2,3,4)表示事件“第i次取到红球”，则A3, A4 分别表示事件“第三、四次取到白球” 。

所求概率为：P( A1 A2 A3 A4 ) P(A4 | A1 A2 A3)P( A3 | A1A2 )P( A2 |A1)P(A1)t a t r a rr t 3a r t 2a r t a r t例 1.5.4 八支枪中，有三支未经试射校正，五支已经试射校正。

校正过的枪射击时，中靶的概率为0.8，未校正的枪射击时，中靶的概率为0.3，今从8 支枪中任取一支射击中靶。

问所用这枪是校正过的概率是多少？解设事件8 8 10 45A ={射击中靶}B 1={ 任取一枪是校正过的 }, B 2 ={任取一枪是未校正过的 }, B 1, B 2构成完备事件组 ,则 P(B 1) 5/8,P(B 2) 3/8,P(A |B 1) 0.8,P(A|B 2) 0.3， 故所求概率为P(B 1 | A) P(B 1)P(A|B 1)/[P(B 1)P(A|B 1) P(B 2)P(A|B 2)] 40/49 0.816习题一、20．已知在 10 只晶体管中有 2 只次品，在其中取两次，每次任取一 只，作不放回抽样。

求下列事件的概率： （1）两只都是正品； （2）两只都是次品；（3）一只是正品，一只是次品； （4）第二次取出的是次品。

复 习 题1、设,,A B C 为三个事件，满足,C AB C AB ⊃⊃。

（1）证明：AC CB AB = ；（2）若进一步有()()()P AB P A P B =，求证：()()()P AC P A P C ≥。

2、一枚硬币出现正面的概率为p ．甲乙两人轮流掷硬币，先掷得正面者为获胜．（1）甲先掷，求甲、乙为获胜者的概率各是多少？（2）如果有k 个人轮流掷硬币，各人获胜的概率又是多少？3、将“每天进入图书馆的人数为n ”的事件记为,0,1,2,n A n = 设(),0,!n n P A e n λλλ-=>每个进入图书馆的人以概率(01)p p <<借书，且各个人是否借书彼此间没有关系.（1）求进入图书馆的人中恰有k 个人借书的概率.（2）若某天借书的人数为k ,试求该天进入图书馆的人数为n 的概率.4、甲、乙二人轮流抛掷一枚均匀的骰子，甲先抛，一直到抛出了1点交给乙，而到乙抛出了1点再交给甲掷，并如此下去.（1）求第n 次抛掷由甲掷的概率；（2）如果已知第n 次是由甲抛掷的，求第1-n 次也是由甲抛掷的概率。

5、设随机变量X 的概率密度函数为||1,()0,||1,x p x x <=≥⎩其中A 为常数．（1）求A 的值；（2）计算(||0.5)P X ≤。

6、设二维随机向量(,)X Y 的联合概率密度函数为22,1(,)0,Cx y x y f x y ⎧≤≤=⎨⎩其它， 求：（1）常数C ；（2）()P X Y >。

7、设二维随机变量(,)X Y 具有联合概率密度函数:2(),01,(,)0,.x y y x p x y +≤≤≤⎧=⎨⎩其它 （1） 求随机变量X 和Y 的边缘密度函数，并判断X 和Y 是否独立？（2） 计算(1)P X Y +≤.8、设二维随机变量(,)X Y 的联合密度函数为222(,(,)0,C R x y R p x y ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩其它, （1） 求常数C ；（2） 当2R =时，求二维随机变量(,)X Y 在以原点为圆心，1r =为半径的圆域内的概率.9、设连续型随机变量X 的密度函数为22,0()0,0x e x f x x -⎧>=⎨≤⎩，令21X Y e -=-，求证Y 在(0,1)上服从均匀分布。

页P3015、设母体X 具有正态分N(0,1)，从此母体中取一容量为6的子样(X X X X X X 654321,,,，，)又设Y=）（X X X 3212+++）（X X X 6542++。

试决定常数C ，使得随机变量CY 服从x 2分布。

解：C=3131Y=31[）（X X X 3212+++）（X X X 6542++] =⎪⎭⎫ ⎝⎛++33212X X X +⎪⎭⎫ ⎝⎛++36542X X XXX X ++321,～N(0,32) 3321XX X ++∴～N(0,1)X X X ++654,,～N(0,32) 3654X X X ++∴～N(0,1)=∴Y 31⎪⎭⎫ ⎝⎛++33212X X X +⎪⎭⎫ ⎝⎛++36542X X X ～)2(2X页P 3018、设X X X X X m n n n ++,...,,...,121是分布为N(0,σ2)的正态母体容量为n+m的子样，试求下列统讲量的概率分布：(1)∑∑++===mn n i ini iXX Y nm 1211 (2)∑∑++===m n n i ini i X X Y n m 12122（1）解：∑ni x 1～N(0,σn 2)，σ21n nix∑～N(0,1)，∑++=mn n i ix122σ～)(2m x由T 分布定义：T=mn mn n i i ni x x∑∑++=12221/σσ=∑∑++=m n n i ini xxnm 121～t 分布自由度为m 。

（2）解：∑∑++===mn n i ini i X X Yn m 12122∑∑==ni nix xi 12212)(σσ，σxi～N(0,1)，∑⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴n i x i 12σ～)(2n x同理，∑⎪⎭⎫ ⎝⎛∑++=++==mn n i mn n i i x x i 12212σσ σx i ～N(0,1)，∑⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∴mn n i x i 12σ～)(2m x由F 分布定义，可知：∑∑++===mn n i ini i X X Yn m 12122=mi ni mn n i n x x ∑⎪⎭⎫ ⎝⎛∑⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1212σσ～F(n,m)页P76体X 具有在区间[a,b]上的均匀分布，其分布密度为f(x)=b x ≤≤ 其中a,b 是未知参数，试用矩法求a 与b 的估计量。

二、设有一批量为50的同型号产品，其中次品10件，现按以下两种方式随机抽取2件产品：（1）有放回抽取，即先任取一件，观察后放回批中，再从中任取一件；（2）不放回抽取，即先任取一件，观察后不放回批中，从剩余的产品中再任取一件。

试分别按这两种抽取方式，求(a)、两件都是次品的概率？(b)、第一件是次品，第二件是正品的概率？三、一批零件共100个，其中次品有20个，今从中不放回的抽取2个，每次取1个，球第一次取到次品，第二次取到正品的概率？ 四、一项血液化验以概率95.0将带菌病人检出阳性，但也有%1的概率误将健康人检出阳性，设已知该种疾病的发病率为%5.0，求已知一个个体检出阳性的条件下，该个体确实患有疾病的概率？五、已知事件A 与事件B 相互独立，求证：事件A 与事件B 也独立。

六、袋中有5个球，分别编号,5,4,3,2,1从中同时取出3个球，以X 表示取出球的最大号码，求X 的分布律和分布函数。

七、设总体有均值μ及方差2σ，今有6个随机样本的观察数据为：30,84,45,12,36,23。

求2,σμ的矩估计？复习题二二、有两个袋子,第一个装有10只球,其中有3只红球,7只黑球;第二个袋子装有8只球,其中5只红球,3只黑球.现从两袋子,然后从该袋中取出2只球,若每个袋子被取到的可能性相等 ,求:1. 取出的球全为红球的概率;2. 若取出的球全为红球,则这些球是从第一个袋子中取到的概率。

三、已知随机变量X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它4041)(x x f 求E(ξ),D(ξ).四、假设X 是连续型随机变量，其密度函数为2,02;()0,cx x f x ⎧<<=⎨⎩其他求：（1）c 的值；（2）(11)P X -<<五、设随机变量X 的密度函数为 f(x)=048xx ⎧≤≤⎪⎨⎪⎩其他求Y=2X+1的密度函数.六、设X 1,X 2,……X n 为总体X 样本,Ｘ的概率密度函数为f(x)= 1010x <<⎪⎩其它，求参数θ的极大似然估计量。

一、选择题1.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ）A.0.12B.0.25C.0.375D.0.52.设随机变量X 的概率密度为f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<.,0;2x 1,x 2;1x 0,x 其它 则P{0.2<X<1.2}的值是（）A.0.5B.0.6C.0.66D.0.73.设X~B(10, 31), 则=)X (E )X (D （ ） A.31B.32C.1D.3104.设二维随机变量则F （0,1）=（ ）A.0.2B.0.6C.0.7D.0.85.已知随机变量X 的分布函数为F(x)=⎩⎨⎧>--.0;0x e 1x 2其它则X 的均值和方差分别为（ ）A.E(X)=2, D(X)=4B.E(X)=4, D(x)=2C.E(X)=41,D(X)=21D.E(X)=21, D(X)=416.设随机变量X 的E （X ）=μ,D(X)=2σ，用切比雪夫不等式估计≥σ≤-)3|)X (E X (|P （ ）A.91 B.31C.98D.1 1. 事件A,B 是任意两个事件,与A B=B 不等价的是( ).(a)A B ⊂ (b) B A ⊂ (c) AB =Φ (d) AB =Φ2. 已知12(),()F x F x 是分布函数,为使12()()()F x aF x bF x =-是个分布函数,则应取( ).(a)32,55a b ==- (b)22,33a b == (c)13,22a b =-= (d)13,22a b ==-3．设随机变量X 和Y 不相关，则下列结论中正确的是（ ） （A ）X 与Y 独立. （B ）()D X Y DX DY -=+. （C ）()D X Y DX DY -=-. （D ）()D XY DXDY =.4. 总体上讲，甲地的气温)(X 比乙地的气温)(Y 高，而甲地的温差比乙地的温差小, 则正确的是： (A) DY DX EY EX >>,； (B) DY DX EY EX <<,； (C) DY DX EY EX ><,； (D) DY DX EY EX <>,。