指数函数与对数函数教学设计

⎩⎪

⎨

⎪⎧4x－3>0，

4x－3≤1，

∴3

4

求定义域为

⎝

⎛

⎦

⎥

⎤

3

4

，1.

例3．画出函数y＝|3x－1|的图象，

并利用图象回答：k为何值时，方程|3x

－1|＝k无解？有一解？有两解？

解：函数y＝|3x－1|的图象是

由函数y＝3x的图象向下平移

一个单位后，再把位于x轴下

方的图象沿x轴翻折到x轴上

方得到的，图象如图所示．

当k<0时，直线y＝k与函

数y＝|3x－1|的图象无交点，即

方程无解；

当k＝0或k≥1时，直线y

＝k与函数y＝|3x－1|的图象有

唯一的交点，所以方程有一解；

当0

函数y＝|3x－1|的图象有两个不

同交点，所以方程有两解．

考查数形结

合思想在求

解方程根中

的应用