《圆的认识》教学设计
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《圆的认识》教学设计
教学目标:
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,理解圆
心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等
圆)半径与直径的关系。
2、结合具体的情境,体验数学与生活密切联系,能用圆的
知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意
识,进一步发展学生的空间观念。
教学重、难点:
教学重点:在探索中发现圆的特征。
教学难点:理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,
能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学准备:多媒体课件、小圆片、圆规、直尺、三角板。
教学过程:
一、引入新课:
1、同学们,想一想到现在为止,我们都学过那些平面图形?(学
生回答)这些图形都是由什么围成的?
2、今天我们一起来认识平面图形家族中的另一个重要成员——
圆。(出示图形)
3、其实在我们的生活中圆的身影到处可见。请看大屏幕。(出
示图形)人们为什么要把这些都设计成圆形的呢?圆到底有什么
特性让人们这么青睐呢?今天就让我们一起来认识圆。(板书课
题——认识圆)
二、学习新知:
1、了解圆的概念,认识圆外、圆上、圆内三个位置。
有一只斑马,拴在一棵树上,它绕着这棵树转了一圈,请看
大屏幕。(课件演示)同学们观察一下,看看斑马走过的路线是
条什么线?(曲线)它从起点开始又转回了起点,那么说明这条
曲线是怎样的一条曲线?(封闭的)它走过的这条曲线就给我们
围成了一个圆。可见这个圆形就是由一条封闭的曲线围成的平面
图形。在这条弧线上的点,我们就说这个点在圆上,弧线以外的
点,我们就说这个点在圆外,弧线以内的点,我们就说这个点在
圆内。
2、认识圆心:
课前,让同学们自己准备了圆,拿出你准备好的圆,按照老
师的要求来做。请同学们将圆沿着不同的方向多对折几次,对折
完以后,请认真观察折痕,看你发现了什么,和同桌交流一下。
同学们都发现这些折痕都交在了圆中的一个点上。那么我们
就把圆中心的这一点叫圆心,用字母O来表示。
3、认识半径:
现在请同学们用彩色的笔把你手中的圆的圆心标出来。然后
在你的圆上任取一点照着大屏幕上这样把圆心和这一点连起来。
那么我们把连接圆心和圆上任意一点的这条线段就叫做圆的一
条半径。用字母r来表示。请同学们在圆上标出你刚才画的这条
半径。你还能画出圆的一条半径吗?画一画。
现在老师在我的这个圆上找出了8个点,我把这8个点都和
圆心连起来,这就是圆的8条半径,老师只能画出这个圆的8条
半径,你能在你的圆上画出几条半径?画一画,数一数。
说明这个圆有无数条半径。现在老师把其中的这一条半径,
绕着圆心旋转,同学们认真观察,看看你有什么发现。(圆的半
径都相等)
我们认识了圆的半径,现在请同学们说一说下图中,哪些是
圆的半径,哪些不是,为什么?
4、认识直径:
我们刚才在对折的过程当中,每折一次,就会出现一条折痕,
你发现了吗?请同学们用水彩笔把其中的一条折痕画出来。
看大屏幕,老师也画出了其中的一条折痕,看看这条折痕,
是一条我们学过的什么?这条线段和这个圆有什么联系?(通过
了圆心,两端都在圆上)
我们就把通过圆心,并且两端都在圆上的这样一条线段就叫
做圆的一条直径。用字母d来表示。请同学们在你的圆上再画出
一条直径,并标示出来。
同学们想一想,如果老师给你一个圆,让你在这个圆中画直
径,你能画出多少条直径来?
现在老师把其中的一条直径绕着圆心旋转,请同学们仔细观
察。得出结论:直径都相等。
同学们都认识了圆的直径,请同学们看看下图中,哪些是直
径,哪些不是?
5、认识等圆的半径和直径的关系
看看老师手中的这两个圆,我把它放在一起它们重合在了一
起,我们把这样的圆叫做等圆。拿出你手中的两个等圆,请同学
们分别在这两个圆中画出一条半径和直径,量一量,看看你能发
现什么?得出结论:等圆的半径和直径都相等。
6、探究半径和直径的关系:
老师在这个圆上画了两条半径和一条直径,大家请看大屏
幕。现在老师要通过电脑把这两条半径旋转一下,请同学们认真
观察,看看你能够发现什么。得出结论:在同圆里,直径是半径
的2倍,半径是直径的一半。
知道了它们之间的关系以后,请同学们和森林里的大象、青
蛙、小老鼠对对口令吧。
7、学习画圆:
学习了有关圆的这么多知识以后,同学们想不想画一个标标
准准的圆呢?(教师演示画一个半径是2厘米的圆)
请同学们试着画一个直径是3厘米的圆。
三、课外延伸:
在数学史上,很多数学家都对圆都情有独钟,因为圆是最简
洁的图形,古希腊一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆
是最美的。对于圆的研究,我们国家走在了最前面。我国是世界
上最早研究圆的国家,早在2000多年前,我国的墨子作出了圆
的概念:“圆——一中同长也。”这个定义比希腊数学家欧几里得
给圆下定义要早1000多年。
(课件边演示,边讲解)正如我们所看到的,圆无时无刻不
在装扮着我们的生活:石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下
绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的
日晕现象、远至土星四周美妙的光环……这些现象都和圆结下不
解之缘!为什么会这样呢?这里面其实还有很多的数学知识等待
同学们今后去研究和发掘。
板书设计: