华东师大版数学九年级上册第24章解直角三角形 24.1 测量同步练习题
1．如图，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为( )
A. 5 米
B. 3 米 C．(5＋1)米 D．3米
2. 如图，李光用长为
3.2m的竹竿DE为测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿顶端、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距(AE)8m，与旗杆相距(BE)22 m，则旗杆的高为( )
A．12 m B．10 m C．8 m D．7 m
3. 身高为1.5米的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1米，此时她身后一棵树的影长为10.5米，则这棵树高为( )
A．7.5米B．8米 C．14.7米 D．15.75米
4. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为( )
A．11米 B．12米 C．13米 D．14米
5. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行______米．
6. 如图，B，C是河岸上两点，A是对岸岸边上一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB ＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米．
7. 如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2 m，长臂长为8 m，当短臂端点下降0.6 m 时，长臂端点升高______m .(杆的粗细忽略不计)
8. 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7米的亮区，已知亮区一边到窗口下的墙脚距离EC＝8.7 米，窗口高AB＝1.8米，那么窗口底边离地面的高BC＝________米．
9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．
10. 如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是______米．
11. 如图，一人拿着一把有厘米刻度的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12厘米恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米，求电线杆的高．
12. 如图，是一个照相机成像的示意图．
(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远？
(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？
13. 如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处(HA＝20步)有一树木，出南门14步到C处(KC＝14步)，再向西行1775步到B处(CB＝
1775步)，正好看到A处的树木(点D在直线AB上)，求城邑的边长．
14. 亮亮和晶晶住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，晶晶站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，晶晶的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D.然后测出两人之间的
距离CD＝1.25m，晶晶与楼之间的距离DN＝30 m(C，D，N在一条直线上)，晶晶
的身高BD＝1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8m．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
15. 某同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另外一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得台阶上的影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为多少米？
答案：
1—4 CAAB
5. 10
6. 50
7. 4
8. 4
9. 1.5
10. 54
11. 解：电线杆的高为6米
12. 解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA，∴MN AB ＝LC LD
(1)∵像高MN 是35 mm ，焦距是50 mm ，拍摄的景物高度AB 是4.9 m ，∴3550＝4.9LD
，解得LD ＝7.∴拍摄点距离景物7 m (2)拍摄高度AB 是2 m 的景物，拍摄点离景物LD ＝4 m ，像
高MN 不变，∴35LC ＝24
.解得LC ＝70.∴相机的焦距应调整为70 mm 13. 解：设正方形的边长为x 步，由已知可得△ADH∽△ABC，∴AH AC ＝DH BC
，即2020＋x ＋14＝12x 1775
，整理得x 2＋34x －71000＝0，解得x 1＝250，x 2＝－284(舍去)，所以城邑的边长为250步
14. 解：过A 作CN 的平行线交BD 于点E ，交MN 于点F.由已知可得FN ＝ED ＝
AC ＝0.8 m ，AE ＝CD ＝1.25 m ，EF ＝DN ＝30 m ，∠AEB ＝∠AFM ＝90°，又∠BAE
＝∠MAF，∴△ABE ∽△AMF ，∴BE MF ＝AE AF ，即1.6－0.8MF ＝ 1.251.25＋30
，解得MF ＝20.∴MN ＝MF ＋FN ＝20＋0.8＝20.8(m)，所以住宅楼的高度为20.8 m
15. 解：设落在地面上的影子4.4米所对应的树高为x 米，则有x 4.4＝10.4
，∴x ＝11，落在第一阶台阶上的影子长为0.2米对应的树高为0.5米，所以树高为11＋0.5＋0.3＝11.8(米)
