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第三章 交变电流 第3节 变压器一、理想变压器及变压原理和规律1．理想变压器的特点(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量．(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别．(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率． 2．工作原理原线圈上加交变电压时铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电．从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化．3．电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1＝E 1，副线圈两端的电压U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1n 2.当有n 组线圈时，则有：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3…4．功率关系对于理想变压器，不考虑能量损失，P 入＝P 出． 5．电流关系由功率关系，当只有一个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2，得I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.当有多个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…，得I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋….[特别提醒](1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的周期和频率． (3)理想变压器关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值或最大值．瞬时值和平均值不成立 (4)变压器的输入功率总等于所有输出功率之和（5）变压器匝数多的接高压，导线细；匝数少的接低压，导线粗 6．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定．【例题1】如图所示，理想变压器原线圈与一10 V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a 和b .小灯泡a 的额定功率为0.3 W ，正常发光时电阻为30 Ω.已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A ，可计算出原、副线圈的匝数比为________．流过灯泡b 的电流为________A.【答案】：10∶3 0.2[解析]根据P ＝U 2R 和P ＝I 2R 得灯泡a 两端的电压U 2＝PR ＝0.3×30 V ＝3 V ，通过灯泡a 的电流I a＝P R＝0.330 A ＝0.1 A ，根据U 1U 2＝n 1n 2得原、副线圈匝数之比n 1n 2＝U 1U 2＝103，根据I 1I 2＝n 2n 1，得副线圈上的电流I 2＝n 1n 2I 1＝103×0.09 A ＝0.3 A ，根据I 2＝I a ＋I b ，得流过灯泡b 的电流为I b ＝I 2－I a ＝0.2 A.【例题2】如图，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小 【答案】C[解析]交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，A 、B 错误．由于输入端电压U 1和理想变压器匝数比不变，所以U 2不变．滑片P 向下滑动过程中，电阻变小，电流I 2变大，输出功率变大，则输入功率变大，电流I 1变大，C 正确，D 错误，故选C.【例题3】.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶9【答案】：AD[解析]设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0I a＝U0I b得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈2．(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变3．如图所示，一只理想变压器，原线圈中有一个抽头B，使n1＝n2，副线圈中接有定值电阻R.当原线圈从AC端输入电压为U的正弦交流电压时，副线圈中电流为I，当原线圈从AB端输入电压为U的正弦交流电压时，副线圈中电流为I′.那么I′与I的比值等于()A．4∶1B．1∶4C．2∶1 D．1∶24.如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数为n 1＝800和n 2＝200的两个线圈，上线圈两端与u ＝51sin 314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )A ．2.0 VB ．9.0 VC ．12.7 VD ．144.0 V5.如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝2202·sin 100πt (V)，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法不正确的是( )A ．交流电的频率为50 HzB ．电流表A 1的示数为0.2 AC ．电流表A 2的示数为2 AD ．电压表的示数为44 V6.如图所示为理想变压器，三个灯泡L 1、L 2、L 3都标有“5 V 5 W ”字样，L 4标有“5 V 10 W ”字样，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2和ab 间电压应为( )A ．2∶1,25 VB ．2∶1,20 VC ．1∶2,25 VD ．1∶2,20 V7．如图甲、乙所示的电路中，当A 、B 接有效值为10 V 的交流电压时，C 、D 间电压的有效值为4 V ；当M 、N 接10 V 直流电压时，P 、Q 间的电压也为4 V ．现把C 、D 接4 V 交流电压，P 、Q 接4 V 直流电压，下列表示A 、B 间和M 、N 间电压的是( )A. 10 V ,10 VB. 10 V ,4 VC. 4 V,10 VD. 10 V,08、（多选）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R 1与交流电源串联，该电源输出的电压有效值为U 0，如图所示，心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R 2)与该变压器的次级线圈相连．若R 2的功率此时最大，下列说法正确的是( )A ．大电阻R 1两端电压为U 02B ．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R 1R 2C ．交流电源的输出功率为U 202R 1D ．通过扬声器的电流为U 021R 1R 29.(多选)如图所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )A ．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB ．甲图是电流互感器，输电电流是100 AC ．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD ．乙图是电流互感器，输电电流是100 A10.（多选）调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上．AB 间加上正弦交流电压U ，移动滑动触头P 的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R 和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q .则( )A ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的示数变大B ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的示数变小C ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的示数变大D ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的示数变小11.如图所示，理想变压器输入的交流电压U 1＝220 V ，有两组副线圈，其中n 2＝36匝，标有“6 V ，9 W ”“12V ,12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光．求：(1)原线圈的匝数n 1和另一副线圈的匝数n 3； (2)原线圈中电流I 1.12．如图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut 图象如乙图所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de.1．【答案】：C【解析】：通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S 不变，故磁通量Φ变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故B 错误；由互感现象知C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D 错误．2．【答案】：AD【解析】：交流电源的电压有效值不变，即V 1示数不变，因U 1U 2＝n 1n 2，故V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变，D 对．S 闭合使负载总电阻减小，I 2＝U 2R ，所以I 2增大．因I 1I 2＝n 2n 1，所以A 1示数增大，A 1与A 2示数的比值不变，A 对．3．【答案】：C【解析】：当电压由AC 端输入改为由AB 端输入后，副线圈上的电压加倍，电阻R 是定值电阻，所以副线圈中的电流加倍．4.【答案】：A【解析】：若未考虑铁芯的漏磁因素，上线圈电压有效值U 1＝512V ≈36 V ，按变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝9.0 V ，而实际上副线圈磁通量Φ2<Φ1，由U ＝n ΔΦΔt 得U 1n 1>U 2n 2，则应选A.5【答案】：C【解析】：由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π rad/s ，所以频率为50 Hz ，A 项说法正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即U 1U 2＝n 1n 2，其中原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，U 2＝n 2n 1U 1＝44 V ，故D 项说法正确；I 2＝U 2R ＝1 A, 故C 项说法错误；由电流比与线圈匝数比成反比，即I 2I 1＝n 1n 2，所以I 1＝n 2n 1I 2＝0.2 A ，故B 项说法正确．6.【答案】：A【解析】：要使得L 1、L 2、L 3和L 4都正常发光，副线圈的电压应为10 V ．若L 1也能正常发光，则原线圈的电流应是副线圈的12，所以由I 2I 1＝n 1n 2可知n 1∶n 2＝2∶1，再由U 1U 2＝n 1n 2可知原线圈的电压为20 V ，U ab ＝U 1＋U L1＝25 V ，所以选项A 正确．7．【答案】：B【解析】：题图甲是一个自耦变压器，当A 、B 作为输入端，C 、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比．当C 、D 作为输入端，A 、B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C 、D 接4 V 交流电压时，A 、B 间将得到10 V 交流电压．题图乙是一个分压电路，当M 、N 作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比．但是当把电压加在P 、Q 两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流通过，M 、P 两端也就没有电势差，即M 、P 两点的电势相等．所以当P 、Q 接4 V 直流电压时，M 、N 两端的电压也是4 V ．如果M 、N 或P 、Q 换成接交流电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律仍然适用．8、【答案】：ACD【解析】：设理想变压器初级线圈和次级线圈的匝数分别为n 1、n 2，初级线圈和次级线圈的电流分别为I 1、I 2，R 2的功率为P ，则有P ＝I 22R 2＝－I 21R 1＋I 1U 0，由于此时扬声器有最大功率，则I 1＝U 02R 1、I 2＝U 021R 1R 2，选项D 正确；此时大电阻R 1两端电压I 1R 1＝U 02，选项A 正确；理想变压器的初级和次级线圈的匝数比值为n 1n 2＝I 2I 1＝R 1R 2，选项B 错误；交流电源的输出功率为I 1U 0＝U 202R 1，选项C 正确，故本题选A 、C 、D. 9.【答案】：AD【解析】：甲图是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据匝数比U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220V ＝22 000 V ，故A 正确；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 2n 1，有I 1＝n 2n 1I 2＝101×10 A ＝100 A ，故D 正确．10.【答案】：BC【解析】：当P 的位置不动时，U 2＝n 2n 1U 1不变，将Q 向下移动，R 接入电路的阻值变大，由I 2＝U 2R 知I 2减小，故选项B 正确；保持Q 的位置不动，R 接入电路的阻值就不变，将P 沿逆时针方向移动，则n 2增多，U 2增大，所以I 2也增大，故选项C 正确．11.【答案】：(1)1 320匝 72匝 (2)0.095 A 【解析】：(1)由于两灯泡均正常发光， 所以有U 2＝6 V ，U 3＝12 V根据原、副线圈电压与匝数的关系，由U 1U 2＝n 1n 2，U 2U 3＝n 2n 3得n 1＝U 1U 2n 2＝2206×36＝1 320匝n 3＝U 3U 2n 2＝126×36＝72匝．(2)由于P 入＝P 出，P 出＝P 2＋P 3 所以P 入＝P 2＋P 3，即I 1U 1＝P 2＋P 3则I 1＝P 2＋P 3U 1＝9＋12220A ≈0.095 A.12．【答案】：(1)u ab ＝400sin 200πt V (2)0.28 A(3)43【解析】：(1)由乙图知ω＝200π rad/s ， 电压瞬时值 u ab ＝400sin 200πt V. (2)电压有效值U 1＝U m2＝200 2 V ，理想变压器P 1＝P 2，原线圈中的电流I 1＝P 1U 1≈0.28 A.(3)设ab 间匝数为n 1，根据变压器规律有 U 1n 1＝U ce n ce ，U 1n 1＝U den de ， 由题意有U 2ce R ce ＝U 2deR de ，联立可得n cen de＝R ce R de ＝43.。
电机学Electric Machinery电气工程教研室11.三相变压器的概述1）三相变压器对称运行的分析方法三相变压器对称运行时，各相电压、电流大小相等，相位彼此相差120 ，故可以任取一相进行分析。
单相变压器所述的方法及其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。
2）三相变压器的特殊问题（1）三相变压器的磁路系统；（2）绕组联结组；（3）不同联结组与不同磁路系统组合对三相变压器空载运行电动势波形的影响。
42.三相变压器的磁路系统三相变压器按磁路可分为组式变压器（三相变压器组）和心式变压器（三铁心柱变压器）两类。
三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。
三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。
59如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。
进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。
=++∙∙∙C B A φφφ在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。
三相磁路长度不相等，中间B相磁路较短，两边A、C相磁路较长，磁阻也较B相大。
当外施三相对称电压时，三相空载电流不相等，B相较小，A、C相较大。
由于变压器的空载电流百分值很小（额定电流的0.6%～2.5%），它的不对称对变压器负载运行影响极小，可以忽略。
11组式变压器和心式变压器比较三相心式变压器只用一套油箱、冷却保护装置、材料消耗较少、成本较低、占地面积小、维护比较简单。
三相变压器组常常应用于大型和超大型变压器，便于制造和运输，减少电站的备用容量。
123.三相变压器绕组的联结和组号三相变压器绕组的联结不但是构成电路的需要，还关系到一次侧、二次侧绕组电动势谐波的大小以及并联运行等问题，下面就这些问题加以分析。
13三相心式变压器的三个心柱上分别套有A Array相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如右图所示。
第3章 自激式开关电源的原理与应用自激式开关电源驱动开关管的信号由自激振荡电路产生，所用的元器件较少，电路简单，成本低，在一定程度上简化了电路。
由于自激式开关电源经济实用，目前仍有较多的电子设备采用自激式开关电源，比如手机充电器、打印机、自动化仪器仪表、电视机和显示器等。
本章在讲述自激式开关电源基本电路的基础上，以几种变压器耦合型自激式开关电源的电路实例为载体，详细分析它们的工作原理，引领读者进入开关电源的万千世界。
∮3-1 自激式开关电源的工作原理3.1.1 自激式开关电源的特点与类型1．自激式开关电源的类型 自激式开关电源按输入、输出连接方式可分为串联型（降压式非隔离型）、并联型（升压式非隔离型）和变压器耦合型（隔离型）。
自激式串联型开关电源是早期采用的一种开关电源，由于开关管、储能电感与负载串联，其输出电压低于输入电压低且输入、输出电路共地，故也称为降压式非隔离型开关电源。
自激式并联型属于升压型，在市电变换中很少采用。
本章我们主要讲述用于AC-DC 变换的自激式变压器耦合型开关电源。
本书后续章节所提到的自激式开关电源，除非特别说明，均是指自激式变压器耦合型开关电源。
2．自激式开关电源的特点（1）自激式开关电源结构简单，生产制造成本低廉。
（2）自激式开关电源的脉冲信号是自激振荡产生的，是一种非固定频率的变换电路，随输入电压和负载变化而变化，空载时开关频率较高或间歇振荡，满载时可能会达到100kHz 以下，频率的变化几乎与变压器的匝数和电感量无关。
（3）自激式开关电源的具备了一定的自保护功能，一旦负载过重，必然破坏反馈条件，振荡将因损耗过大而减少或和停振，因此保护电路也比较简单，这是自激式开关电源的一大优点。
（4）自激式开关电源在改变占空比D 时，振荡兼开关管的C i 与CE u 相对值发生变化，因此D 变化范围较小，一般不大于0.5。
（5）自激式开关电源的开关电流峰值高、纹波电流大，由于工作频率随输入电压和负载电流变化而变化，在高功率、大电流工作时稳定性差，因此仅用于60W 以下的小功率场合。
三绕组变压器的三个额定电压1.引言1.1 概述三绕组变压器是一种常见的电力变压器，它由三个独立的绕组组成，分别被称为高压绕组、中压绕组和低压绕组。
每个绕组都有自己的额定电压，而这三个额定电压是三绕组变压器的重要特性之一。
在电力系统中，变压器负责改变电压的大小，将高压输电线路上的电能转换为适用于低压电网的电能。
而三绕组变压器则具有更高的灵活性和可靠性，能够满足不同电网的要求。
具体而言，三绕组变压器的高压绕组和低压绕组的额定电压分别用于连接高压电网和低压电网，中压绕组则用于连接两者之间的过渡。
这三个额定电压的选择是根据实际情况和需求来确定的。
在运行过程中，三绕组变压器可以通过调节各个绕组的电压比例来实现电压的升降。
这种灵活性使得三绕组变压器能够适应不同的电力系统配置和运行要求。
此外，三绕组变压器还具有较高的可靠性和安全性。
当其中一个绕组出现故障时，其他两个绕组仍然可以正常运行，确保了电网的连续供电。
总之，三绕组变压器的三个额定电压是其重要特性之一，它们的选择和调节能够使得变压器适应不同的电力系统需求，并确保了电网的正常运行和可靠供电。
在接下来的章节中，我们将详细介绍三绕组变压器的定义、原理以及各个额定电压的说明，以帮助读者更好地理解和应用三绕组变压器。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应该包含对整篇文章的组织和安排进行说明。
下面是一个可能的写作内容：文章结构部分的目的是为读者介绍本篇长文的组织方式，以便读者可以更好地理解和掌握文章的内容。
本篇长文主要围绕"三绕组变压器的三个额定电压"展开讨论，整体结构如下：第一部分是引言，包括概述、文章结构和目的。
在概述部分，首先介绍了三绕组变压器作为一种重要的电力设备，在电力传输和分配中具有广泛的应用。
接着指出了三个额定电压对于三绕组变压器的重要性，为后续的讨论提供了背景信息。
在文章结构部分，明确了本文包含的各个章节和子章节的内容。
目的部分简要说明了本文的目标和意义，即通过探讨三绕组变压器的三个额定电压，加深对其原理和应用的理解。
《电机技术》精编习题与答案变压器的工作原理和基本结构基础题1、 变压器是利用___________原理来工作的。
2、 变压器的主要结构有___________、___________。
3、 一台单相变压器，kVA S N 5000=，kV U U N N 3.6/10/21=，求一、二次侧的额定电流。
4、 一台三相变压器，kVA S N 5000=，kV U U N N 5.10/35/21=，Y ，d 接法，求一、二次侧的额定电流。
参考答案：1、电磁感应。
2、铁心、绕组。
3、115000500 ()10N N N S I A U ===225000794 ()6.3N N N S I A U === 4、182.5 ()N I A ===2275 ()N I A ===变压器空载运行1、变压器中空载电流的主要作用是 ，其性质为 ，其大小约为额定电流的 。
14、为什么变压器空载运行时的功率因数很低？参考答案：3、产生磁场、感性无功性质、2%~10%。
14、变压器空载运行时输入的空载电流主要用来产生主磁场，只有很小的部分产生有功损耗，所以空载电流属于感性无功性质，故此时变压器的功率因数低。
变压器负载运行1、随着变压器负载电流的增大，其主磁通幅值会__________。
A ．显著增大B ．显著减小C ．基本不变6、当变压器的负载增大时，变压器原边电流为什么会增大？参考答案1、C 。
2、当变压器副边电流增大，该电流所产生的磁场会对原边电流所产生的磁场有去磁作用，为了维持主磁通不变，所以原边电流必须相应增大。
变压器参数的测定3、通过变压器的空载试验，可测得_________。
A ．铜损耗B ．铁损耗C ．附加损耗4、通过变压器的短路试验，可测得_________。
A ．铜损耗B ．铁损耗C ．附加损耗6、为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗，短路损耗看作额定负载时的铜耗？ 参考答案3、B ．4、A ．6、变压器空载试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在铁心上（磁路）；变压器短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在绕组上（电路）。
四、变压器学习目标知识脉络1．知道变压器的基本构造．2．理解变压器的工作原理．(难点)3．学会用变压器原、副线圈的电压与两线圈匝数的关系解决问题．(重点)4．知道常见的变压器的类型及它们的应用．(难点)变压器的结构[先填空]1．结构如图3-4-1中的实物是示教变压器，它像各种变压器一样，主要由铁芯和绕在铁芯上的线圈(也叫绕组)两部分组成，铁芯由硅钢片叠合而成，线圈由漆包线绕成．图3-4-1工作时，变压器的一个线圈跟前一级电路连接，叫做原线圈，也叫初级线圈(初级绕组)；另一个线圈跟下一级电路连接，叫做副线圈，也叫次级线圈(次级绕组)．2．作用能改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率．3．常用符号如图3-4-2甲所示，是由闭合铁芯和绕在铁芯上的原、副线圈构成．图3-4-2乙是变压器的符号．甲乙图3-4-2[再判断]1．变压器主要用铁芯和绕在铁芯上的线圈组成．(√)2．变压器不但能改变交流电流，也能改变直流电压．(×)3．变压器的原、副线圈是用导线连接在一起的，所以当原线圈接交流电源时，副线圈有电流输出．(×)[后思考]1．变压器的铁芯是由什么构成的？【提示】变压器的铁芯是由硅钢片叠合而成．2．变压器能改变交变电流的频率吗？【提示】变压器能改变交变电流的电压、电流，不能改变周期、频率．变压器为什么能改变电压[先填空]1．电磁感应现象是变压器的工作基础．当原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中磁场的强弱和方向也都在不断变化，通过铁芯副线圈中的磁场也在不断变化，于是副线圈内产生了感应电动势．2．线圈的各匝导线之间是相互串联的，每匝的感应电动势加在一起，就是整个线圈的感应电动势．因此，在同一个铁芯上，哪个线圈的匝数多，哪个线圈的电压就高．[再判断]1．变压器的工作原理是电磁感应．(√)2．变压器副线圈匝数多，则副线圈的电压高．(√)3．变压器的输出功率决定输入功率．有P入＝P出．(√)[后思考]1．变压器为何不能改变恒定直流电压？【提示】变压器的工作原理是电磁感应，产生感应电动势的条件是磁通量发生变化，恒定直流电的磁场不变，故变压器不能改变恒定直流电压．2．理想变压器原、副线圈的两端电压与匝数之比有怎样的关系？【提示】U1U2＝n1n21．变压器的工作原理电磁感应现象．当交变电流通过原线圈时，由于电流的大小和方向在不断改变，所以铁芯中的磁场也在不断变化，这样变化的磁场就在副线圈中产生感应电动势，由于原、副线圈匝数不同，所以副线圈中输出的电压与原线圈中的电压不同，这样就达到了改变交流电压的目的．2．理想变压器变压器在不考虑线圈的热损失和铁芯发热损失的能量时，输入功率和输出功率相等．理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过原、副线圈的磁通量相同，穿过每匝线圈的磁通量的变化率也相同，因此每匝线圈产生的感应电动势相同，线圈的各匝导线之间是相互串联的，每匝的感应电动势加在一起，就是整个线圈的感应电动势．因此在同一个铁芯上，匝数多的线圈的电动势高，所以理想变压器原、副线圈的两端电压与匝数成正比，即U1U2＝n1n2.3．理想变压器原、副线圈基本量的关系基本关系功率关系P入＝P出电压关系U1U2＝n1n2，与负载、副线圈的多少无关频率关系f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)因果关系(n1和n2不变时) (1)由U2＝n2n1U1可知U1决定U2，即原线圈两端电压决定副线圈两端的电压(2)由P入＝P出可知输出功率决定输入功率，功率按需分配4．变压器的种类(1)升压变压器：n2＞n1时，U2＞U1，变压器使电压升高，这种变压器叫升压变压器．(2)降压变压器：n2＜n1时，U2＜U1，变压器使电压降低，这种变压器叫降压变压器．1．(多选)如图3-4-3所示为变压器的示意图，它被用来升高发电机的输出电压，下列说法中正确的是()【导学号：46852062】图3-4-3A．图中M是闭合的铁芯B．发电机应与线圈I相连，升高后的电压由c、d两端输出C．电流以铁芯为通路从一个线圈流到另一个线圈D．变压器是根据电磁感应原理工作的【解析】由题设知该变压器为升压变压器，所以原线圈匝数小于副线圈匝数，故Ⅱ为输入端即接发电机，Ⅰ为输出端，选项B错；铁芯提供闭合的磁路，使电能先变成磁场能再在副线圈中变成电能，所以C项错．故选A、D.【答案】AD2．如图3-4-4所示，变压器原、副线圈匝数比为1∶2，则副线圈中电压表读数为()【导学号：46852063】图3-4-4A ．0 VB ．2 VC ．4 VD ．8 V【解析】 由于原线圈接的是直流电源，所以通过副线圈的磁场不变，因此副线圈中电压表读数为0，选项A 正确．【答案】 A3．如图3-4-5所示，可以将电压升高后供给家用电灯的变压器是( )【导学号：46852064】图3-4-5A ．甲图B ．乙图C ．丙图D ．丁图【解析】 变压器只能变交流，不能变恒定直流，故选项A 、D 错误．由U 1U2＝n 1n 2知，欲升压则需n 1<n 2，故丙图正确． 【答案】 C4．如图3-4-6所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V 60 W ”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )图3-4-6A．电流表的示数为3 2 220 AB．电源输出功率为1 200 WC．电流表的示数为3 220AD．原线圈端电压为11 V【解析】由灯泡正常发光可知，副线圈电压为220 V，由U1U2＝n1n2可知，原线圈电压U1＝20×220 V＝4 400 V，选项D错；又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60 W，故选项B错；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝P1U1＝604 400A＝3220A，故选项A错，选项C正确，故选C.【答案】 C5．一台理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝20∶1，原线圈接入220 V的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为()【导学号：46852065】A．2 A B．0.1 AC．0.5 A D．0.005 A【解析】由U1U2＝n1n2得U2＝n2n1U1＝120×220 V＝11 V，副线圈中电流为I2＝U2R＝11110A＝0.1 A，故选项B正确．【答案】 B1．变压器能改变交流电的电压、电流，不能改变周期、频率．2．变压器遵守能量守恒定律：P入＝P出．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
第3章 三相变压器[内容]目前，电力系统均采用三相制，所以三相变压器得到了广泛应用。
三相变压器在对称负载下运行时，其各相的电压、电流大小相等，相位互差,因此对三相变压器的分析和计算可取其中的一相来进行，即三相问题可以转化为单相问题，于是单相变压器的基本理论（基本方程式、等效电路、相量图等）完全适用于三相变压器中的任一相。
本章主要研究三相变压器的几个特殊问题：（1）三相变压器的磁路结构；（2）三相变压器的联结组别；（3）联结组别和磁路结构对相绕组感应电动势波形的影响。
°120[要求]● 掌握三相组式变压器和三相心式变压器磁路结构的特点。
● 掌握三相变压器联结组别的概念，联结组别的判定方法。
●掌握联结组别和磁路结构对相绕组感应电动势波形的影响。
3.1 三相变压器的磁路结构三相变压器按磁路结构（铁心结构）可分为组式变压器和心式变压器两类。
一、三相组式变压器的磁路特点三相组式变压器由三台相同的单相变压器组合而成，如图3.1.1所示。
其磁路特点是： （1）各相磁路彼此独立，互不关联，即各相主磁通都有自己独立的磁路； （2）各相磁路几何尺寸完全相同，即各相磁路的磁阻相等；（3）当一次侧外加三相对称电压时，三相主磁通、、是对称的，三相空载电流也是对称的。
U Φ&V Φ&WΦ&二、三相心式变压器的磁路特点三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变而来的。
将三台单相变压器铁心合并成图3.1.2(a)的样子；当一次侧外加三相对称电压时，三相主磁通、、是对称的，中间铁心柱内磁通++=0，因此可以去掉中间铁心柱，变成图3.1.2（b）；为使结构简单、制造方便，把三相铁心布置在同一平面内，便得到图3.1.2(c)，这就是常用的三相心式变压器铁心。
U Φ&V Φ&W Φ&U Φ&V Φ&WΦ&三相心式变压器的磁路特点是：（1）各相磁路不独立，互相关联。
4变压器--教师版[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理，并能运用电磁感应的规律进行解释.科学思维：1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.科学探究：了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法，经历探究过程，分析现象得出探究结果.一、变压器的原理1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈.2.原理：互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1U2＝n1n2.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1＝P2(填“>”“＝”或“<”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.( × ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )2.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________.答案 250 V 50 kW 5 A解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140 V ＝250 V ；由理想变压器功率关系，得P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW ，同时得I 1＝U 2I 2U 1＝250×20010×103A ＝5 A.一、变压器的原理及电压与匝数的关系如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？ (3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案 (1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt 都相同，若左边线圈匝数为n 1，则U 1＝E 1＝n 1ΔΦΔt .若右边匝数为n 2，则U 2＝E 2＝n 2ΔΦΔt ，故有E 1E 2＝n 1n 2；若忽略左边线圈的电阻，则有U 1＝U 电源，这样看来只要n 1≠n 2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关. (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流. (2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率. 2.变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…例1 (多选)如图1所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶2，U 1＝2202sin ωt (V)，n 1＝1 100匝，以下说法中正确的是( )图1A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为25V C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2 答案 BCD解析 对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A 错误.根据E 1＝n 1ΔΦΔt 得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即⎝⎛⎭⎫ΔΦΔt max ＝22021 100 V ＝25 V ，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2 V ，B 、C 正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D 正确. 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系. (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出.(2)由能量守恒有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. 所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.(3)若有多个副线圈，则P 1＝P 2＋P 3＋…， 即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…1.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出. 2.电流关系(1)只有一个副线圈时，由U 1I 1＝U 2I 2，得：n 1I 1＝n 2I 2，即I 1I 2＝n 2n 1.(2)当有多个副线圈时，由I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…得：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….例2 (多选)如图2所示，一理想变压器的原线圈匝数为n 1＝1 100匝，接电压U 1＝220 V 的交变电流，副线圈接“20 V 10 W ”的灯泡，灯泡正常发光，可知( )图2A.副线圈的匝数n 2＝200匝B.副线圈中的电流I 2＝0.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I 1＝0.1 A 答案 BC解析 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W ，C 正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A ，B 正确，D 错误.三、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图3所示.图32.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.图4图5例3(多选)图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图6A.线圈匝数n1<n2，n3<n4B.线圈匝数n1>n2，n3>n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案CD解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3<n4，其中的电表为电流表，故选项C、D正确.例4 一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图7A.U 2>U 1，U 2降低B.U 2>U 1，U 2升高C.U 2<U 1，U 2降低D.U 2<U 1，U 2升高答案 C解析 由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点过程，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确. 四、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时).2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.例5(多选)(2018·孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图8所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()图8A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小答案AC解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此Q位置不变时，输出电压不变，此时P向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，故电流表的读数变小，故A正确，B错误.P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误.针对训练(2018·三明市高二下学期期末联考)如图9所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图9A.副线圈两端M 、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C.通过灯泡L 1的电流增大D.原线圈中的电流增大 答案 D解析 输入电压和匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2知副线圈的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1知，电流I 2变大，则I 1变大，D 正确.[学科素养] 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理，熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1(一组副线圈)，P 1＝P 2，及U 1决定U 2、I 2决定I 1、P 2决定P 1等制约关系，培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案 C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V).下列说法正确的是()图10A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6W 答案 D解析 根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m 2知U 1＝12 V ，f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V ＝6 V ，即的读数为6 V ，选项B错误；又I 2＝U 2R L ＝66A ＝ 1 A ，即的读数为1 A ，选项C 错误；根据P 入＝P 出及P 出＝U 22R L ＝626W ＝6 W ，选项D 正确.3.(互感器)(多选)如图11所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )图11A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB.甲图是电流互感器，输电电流是100 AC.乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD.图示高压输送电路输入的总功率为2.2×103 kW 答案 AD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220 V ＝22 000 V ，故A 正确；题图乙中的原线圈串联在电路中，是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 4n 3，有I 1＝n 4n 3I 2＝101×10 A ＝100 A ，根据P ＝UI 得输入的总功率P ＝U 1I 1＝22 000×100 W ＝2.2×103 kW ，故D 正确.4.(理想变压器的动态分析)(2016·天津卷)如图12所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图12A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案 B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.一、选择题考点一变压器的工作原理1.(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC2.如图所示的四个电路，能够实现升压的是()答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确.3.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A.3 mAB.48 mAC.零D.与R 的阻值有关 答案 C解析 当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C 正确. 考点二 理想变压器基本关系的应用4.(多选)如图2所示，Q 是熔断电流为1 A 的保险丝(电阻不计)，R 为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝2∶1.原线圈的电压为u ＝2202sin (100πt ) V.要使保险丝不熔断，则( )图2A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R 的阻值一定不能小于55 ΩD.R 的阻值一定不能小于77 Ω 答案 BC解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V .由I 1I 2＝n 2n 1得：I 2＝n 1n 2I 1＝21×1 A ＝2 A.所以R min ＝U 2I 2＝55 Ω，故B 、C 正确.5.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u 随时间t 变化的图象如图3所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )图3A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 2 VC.经过1 min 电阻发出的热量是6×103 JD.变压器的输入功率是1×103 W 答案 D解析 设输入电压有效值为U 1，输出电压有效值为U 2，由题图知U 1＝220 V ，则由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝100 V ，I 2＝U 2R ＝10010 A ＝10 A ，故选项A 、B 错误；1 min 内电阻产生的热量Q ＝I 22Rt＝102×10×60 J ＝6×104 J ，故选项C 错误；P 入＝P 出＝U 22R＝1×103 W ，故选项D 正确.6.(多选)如图4所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上.闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A.以下判断正确的是( )图4A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3 答案 BD解析 理想变压器的输入功率等于输出功率，P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m 2得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝115 2 A ≈3.1 A ，选项C 错误.7.如图5甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图5A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D.变压器的输入功率为110 W 答案 C解析 由题图乙可知，ω＝2πT＝100π rad/s ，故A 错误；原线圈输入电压为220 V ，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20 V ，故B 错误；由B 项分析，结合电压与匝数的关系得n 1n 2＝22020＝111，故C 正确；理想变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，故D 错误. 8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图6所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图6A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U1U2＝91，n1n2＝U1U2＝91，A正确，B错误；根据公式I1I2＝n2n1可得，I1I2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.9.(2018·济宁市高二下学期期末)如图7所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光.下列说法中正确的是()图7A.原、副线圈匝数比为3∶1B.原、副线圈匝数比为1∶3C.AB端的输入电压为3UD.AB端的输入电压为4U答案 C解析设灯泡正常发光时，流过它的电流为I，则该变压器原线圈电流I1＝I，副线圈中电流I2＝2I，则原、副线圈匝数比n1n2＝I2I1＝2∶1；所以原线圈两端的电压为U1＝n1n2U2＝2U，则AB端输入电压为3U，A、B、D错误，C正确.考点三自耦变压器与互感器10.(2018·陕西省教学质量检测)为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理.如图8所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，下列说法正确的是()图8A.两输电线的电压为220 VB.L 2中的电流强度为10 AC.电路中输送的功率为2.2×108 WD.两输电线间的电阻为22 Ω 答案 C解析 甲是电压互感器，已知n 1∶n 2＝1 000∶1，电压表示数为U 2＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得传输电压为：U 1＝2.2×105 V ，选项A 错误；乙是电流互感器，已知n 3∶n 4＝1∶100，电流表示数为I 4＝10 A ，根据I 3I 4＝n 4n 3可得传输电流为：I 3＝1 000 A ，选项B 错误；输电线中输送的功率为P ＝U 1I 3＝2.2×108 W ，选项C 正确；两输电线间的电阻无法求得，选项D 错误. 11.钳式电流表的外形和结构如图9中a 、b 所示.图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图9A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案 C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c 中绕3匝时，的读数应为3.6 A ，故选项C 正确.12.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图10所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图10A.380 V 和5.3 AB.380 V 和9.1 AC.240 V 和5.3 AD.240 V 和9.1 A 答案 B解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，U 1I 1＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220 A ≈9.1 A ，故选项B 正确. 二、非选择题13.如图11所示的理想变压器原线圈1接到220 V 的交流电源上.副线圈2的匝数n 2＝30匝，与一个“12 V 12 W ”的灯泡L 连接，L 能正常发光.副线圈3的输出电压U 3＝110 V ，与电阻R 连接，通过R 的电流为0.4 A.求：图11(1)副线圈3的匝数n 3； (2)原线圈1的匝数n 1和电流I 1. 答案 (1)275匝 (2)550匝 0.255 A解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用， 则有U 2U 3＝n 2n 3，n 3＝n 2U 3U 2＝30×11012 匝＝275匝.(2)n 1n 2＝U 1U 2，n 1＝U 1U 2n 2＝22012×30匝＝550匝. 理想变压器的输入功率等于输出功率 P 1＝P 2＋P 3＝12 W ＋0.4×110 W ＝56 W. 原线圈中电流I 1＝P 1U 1＝56220A ≈0.255 A. 14.如图12所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V .求：图12(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5 A.则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)在(2)情况下，当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 答案 (1)1 650匝 (2)13 A (3)23A解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1 650匝.(2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13 A.(3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L 2＝22 Ω，副线圈中的总电流I 2′＝U 2R ′＝10 A.由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23 A.选择题1.(多选)(2017·徐州市、连云港市、宿迁市第三次模拟考试)如图1甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图1A.电压表的示数为110 VB.交变电流的频率为50 HzC.滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表示数变大D.滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小 答案 BD解析 根据题图乙可知原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得副线圈输出电压有效值U 2＝110 V ，电压表测量的是滑动变阻器R 两端的电压，小于110 V ，A 错误；根据题图乙可知交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，B 正确；滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变小，电压表示数变小，C 错误；滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变大，流过副线圈的电流变小，根据I 1I 2＝n 2n 1可得流过原线圈的电流变小，电流表示数变小，D 正确.2.(多选)如图2所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图2A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确.P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 出＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.3.(多选)(2018·漳州市、龙海市等四校高二下学期期末联考)如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图3A.变压器输出电压的频率为50 HzB.电压表V 2的示数为22 2 VC.照射R 的光变强时，灯泡L 变暗D.照射R 的光变强时，电压表V 1、电流表A 1的示数都不变 答案 AC解析 原线圈接正弦交流电，由题知角速度是ω＝100π rad/s ，所以f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故A 正确.由表达式知输入电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比，副线圈电压有效值即电压表V 2的示数为22 V ，故B 错误.R 处光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C 正确，D 错误.4.(2018·南京市高考冲刺练习卷)如图4所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U 1，输入功率为P 1，输出功率为P 2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时( )。
三绕组变压器的连接组别⼀、引⾔三绕组变压器是电⼒系统中常⽤的设备之⼀，它具有三个独⽴的绕组，能够实现电压的升⾼、降低或保持不变，以满⾜不同电压等级的需求。
在实际应⽤中，三绕组变压器的连接组别选择对于其运⾏性能和安全稳定性具有重要意义。
本⽂将详细介绍三绕组变压器的连接组别及其特点，以期为相关从业⼈员提供参考。
⼆、三绕组变压器的基本原理三绕组变压器由三个独⽴的绕组组成，每个绕组都可以与其他绕组进⾏电⽓连接。
根据绕组的连接⽅式，可以形成不同的连接组别。
不同的连接组别对变压器的运⾏特性、电压调节能⼒以及谐波抑制能⼒等⽅⾯都会产⽣影响。
三、常⻅的三绕组变压器连接组别1.星形-星形-星形（Yyn0d0y0）连接组别2.这种连接组别下，三个绕组都采⽤星形连接，且中性点接地。
这种连接组别的优点是电压调节范围⼴，能够满⾜不同电压等级的需求。
同时，由于中性点接地，对于系统中的单相接地故障具有较好的耐受能⼒。
但是，该连接组别在谐波抑制⽅⾯能⼒较弱。
3.星形-星形-三⻆形（Yy0d0yn）连接组别4.这种连接组别下，⾼压和低压绕组采⽤星形连接，中性点接地；中压绕组采⽤三⻆形连接。
这种连接组别具有较⾼的谐波抑制能⼒，对于电⼒系统中的谐波污染有较好的抑制效果。
但是，该连接组别的电压调节范围相对较⼩。
5.三⻆形-星形-星形（Dyn11y0）连接组别6.这种连接组别下，⾼压绕组采⽤三⻆形连接，低压和中压绕组采⽤星形连接，且中性点接地。
这种连接组别在电压调节⽅⾯具有较⼤的灵活性，并且对于系统中的单相接地故障具有较好的耐受能⼒。
此外，该连接组别还具有⼀定的谐波抑制能⼒。
四、连接组别的选择原则在选择三绕组变压器的连接组别时，需要综合考虑以下因素：1.电压等级和调节范围：根据实际需求确定所需的电压等级和调节范围，从⽽选择合适的连接组别。
2.谐波抑制能⼒：对于谐波污染较严重的电⼒系统，应选择具有较强谐波抑制能⼒的连接组别。
3.故障耐受能⼒：考虑系统中可能出现的故障类型，选择对故障具有较强耐受能⼒的连接组别。
