2018～2019学年第一学期期末考试
初一数学试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1. 钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为（ ）．
A ．31710⨯
B ．41710⨯
C ．51.710⨯
D ．61.710⨯
2. 下面不是同类项的是（ ）．
A. 2-与12
B. m 2与n 2
C. b a 22-与b a 2
D.22y x -与2
212y x 3．下列图形中，是左边图形绕直线l 旋转一周后得到的是（ ）．
4．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对的字是( )．
A ． 马
B ．年
C ．快
D ． 乐
5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) .
A. b
B. b -
C. b a --2
D. b a -2
6．如图所示，CD∥AB，OE 平分∠AOD，∠EOF=80°，∠D=50°，则∠BOF 为( ) .
A ．35°
B ．30°
C ．25°
D ．20°
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
7．求23201312222++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23
201315555++++的值为（ ）． A ．20145
1- B ．201351- C ．2014514- D ．2013514- O F E D C B
A
B D
A
C
二、填空题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8．比较大小：34- 56
-. 9. 若50A ∠=︒，则A ∠的余角为______________. 10．把多项式2321x x x --+按x 的降幂排列是 ．
11．如图，已知直线b a //，=∠1130°，则=∠2 ．
12．如果代数式4252y y -+的值为9，那么代数式21
2y y -+的值等于 .
13. 若()2120140a b -+-=，则b a = .
14．3点30分时钟表的时针与分针的夹角为 ．
15. 关于x 的方程()22620m m x ---=是一元一次方程，
则m = ．
16. 将两张长方形纸片如图摆放，使其中一张长方形纸纸片的一个顶
点恰好落在另一长方形纸片的一片边上，则∠1+∠2= ．
17．探索规律：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形：
（1）第5个图形有 颗黑色棋子？
（2）第 个图形有6045颗黑色棋子？
三、解答题（共89分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18．计算下列各题（每小题6分，共18分）．
（1）(7)(5)30(15)-⨯-+÷-
（2）()43156(
)7814
-⨯-+ （3）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦ 19. (7分)解方程：2131591324x x x -++-=-
20. (8分) 先化简，再求值：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。是2的倒数，错误！未找到引用源。是3的相反数．
21．(8分)如图，点A ，O ，E 在同一条直线上，
∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。
求∠DOB的度数。(不要求写出每步的依据)
22. (8分) 如图,点C,D,E将线段AB分成四个部分,
且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5，
点M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点，
且MN=21,求PQ的长度。(不要求写出每步的依据)
23. (8分)已知:如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，
求证：AB∥DG.(要求写出每步的依据)
24．(8分)为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问：
（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时所支付的费用？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
25．（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）：
(1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为___________；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；(不要求写出每步的依据)
(2) 由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由. (不要求写出每步的依据)
(3) 当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？
若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由.
26.(12分)已知：线段AB=20cm.
