Basic cohomology of associative algebras

北京师范大学数学科学学院教育部“数学与复杂系统”重点实验室代数年活动之一：代数与表示论会议，2014年6月14-15日。

会议程序

周六（6月14日） 周日（6月15日）

8:30-9:20 惠昌常 邓邦明

9:30-10:20 周远洋 张红莲

茶休（10:20-10:50） 1129小报告厅

10:50-11:40 周国栋 王立中

午饭（12:00-13:30） 兰蕙公寓

13:30-14:20 徐帆 郭向前

14:30-15:20 刘品 赵中华

茶休（15:20-15:50） 1129小报告厅

15:50-16:40 徐运阁 潘升勇

16:50-17:40 朱灿 韩阳

晚饭（18:00-19:30） 兰蕙公寓

注：北京师范大学新主楼1124报告厅。

报告题目与摘要：

邓邦明（清华大学）：Simple representations of affine q-Schur algebras

In this talk I will explain how to identify simple representations of affine q-Schur

algebras arising from simple polynomial representations of quantum affine gl_n with

those arising from simple modules of affine Hecke algebras of type A. This is based

on joint work with Jie Du and Qiang Fu.

郭向前（郑州大学）：Jet modules for the Virasoro-like algebra

In this talk, we studied the jet modules for the Virasoro-like algebra, one of the

arXiv:math/0405005v1 [math.QA] 3 May 2004Stableanti-Yetter-Drinfeldmodules

PiotrM.Hajaca,bMasoudKhalkhalicBahramRangipourcYorckSommerh¨auserd

a

InstytutMatematyczny,PolskaAkademiaNauk,ul.´

Sniadeckich8,Warszawa,00-956Poland

b

KatedraMetodMatematycznychFizyki,UniwersytetWarszawski,ul.Ho˙za74,Warszawa,00-682Poland

c

DepartmentofMathematics,UniversityofWesternOntario,LondonON,Canada

d

MathematischesInstitut,Universit¨atM¨unchen,Theresienstr.39,80333M¨unchen,Germany

1.Introduction

Theaimofthispaperistodefineandprovidesourcesofexamplesofstableanti-Yetter-Drinfeldmodules.

TheyplaytheroleofcoefficientsforHopf-cyclictheory[7].Inparticular,weclaimthatmodularpairsin

involutionofConnesandMoscoviciareprecisely1-dimensionalstableanti-Yetter-Drinfeldmodules.

ThroughoutthepaperweassumethatHisaHopfalgebrawithabijectiveantipode.Ontheonehand,

美国数学本科生、研究生基础课程参考书目

在网上找书的时候恰好看到这个，看着觉得的确是经典书目大全，贴在这里供学弟学妹们参考：）其中所谓第几学年云云，各校要求不同，像我所在的学校，一般学生第一年选三到四门基础课（代数、分析、几何三大类中至少各挑一门），学年末进行qualifying笔试。第二年开始选自己喜爱方向的高级课程，并通过qualifying口试。第三年开始做research，并通过第二语言考试（法语或德语或俄语，一般人都选法语，因为代数几何经典大作都是法语的）. 而Princeton就没有基础课，只有seminar类型的课。

第一学年

几何与拓扑：

1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一级；

2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；

3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；

4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；

5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；

6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；

7、from calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。

代数：

1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数材；

2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；

3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书； 4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；

arXiv:hep-th/0102190v1 27 Feb 2001GeneralizedWDVVequationsforB

randC

rpureN=2

Super-Yang-Millstheory

L.K.Hoevenaars,R.Martini

Abstract

AproofthattheprepotentialforpureN=2Super-Yang-MillstheoryassociatedwithLiealgebras

B

randC

rsatisfiesthegeneralizedWDVV(Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde)systemwas

givenbyMarshakov,MironovandMorozov.Amongotherthings,theyuseanassociative

algebraofholomorphicdiffterItoandYangusedadifferentapproachtotryto

accomplishthesameresult,buttheyencounteredobjectsofwhichitisunclearwhetherthey

formstructureconstantsofanassociativealgebra.Weshowbyexplicitcalculationthatthese

objectsarenoneotherthanthestructureconstantsofthealgebraofholomorphicdifferentials.

1Introduction

In1994,SeibergandWitten[1]solvedthelowenergybehaviourofpureN=2Super-Yang-Mills

theorybygivingthesolutionoftheprepotentialF.Theessentialingredientsintheirconstruction