广州市天河区2009学年度八年级数学第二学期期末考试卷
- 格式：doc
- 大小：279.00 KB
- 文档页数：10
亿库教育网
亿库教育网 广州市天河区2009学年下学期期末考试卷（初二数学科）
一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分.）
1．用科学记数法表示0.0000071=（ ）．
A．67.110 B．67.110 C．57.110 D． 77110
2．下列x的取值中，使得式子2311xx 有意义的是（ ）．
A． x=0 B．x=1 C． x=2 D．x=-1
3．对于函数kyx，当x>0时，这部分图象在第一象限，则下列k的值符合条件的是（ ）．
A． 0 B．1 C．-1 D．任意实数
4. 如图，ABC△中，已知8AB，6BC，4CA，DE是中位线，则DE（ ）．
A．4 B．3
C．2 D．1
5．下列计算正确的是（ ）．
A． 33xxyy B． 222()33bbcc
C． 122abba D． aabb
6. 一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（ ）．
A．0 8 6 6 B．1 5 5 7
C．1 7 6 6 D．3 5 6 6
7．某校八年级6个班级同学在“支援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，则该校班级捐款数的中位数是（ ）．
捐款班级 1 2 3 4 5 6
捐款数（元） 240 240 260 280 270 330
A．240 B．260 C．265 D．270
8．下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等
B．全等三角形的对应角相等 第4题 亿库教育网
亿库教育网 C．四边相等的四边形是菱形
D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和
9．如图，在□ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，2OA，
若要使□ABCD为矩形，则OB的长应该为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（ ）．
A．7 B． 25
C． 7 D． 5
二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分）
11．在ABCD中，50A，则C= ．
12．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如
下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，则这组数据的众数是______．
13．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 ．
14．边长为1cm的正方形的对角线长是 cm ．
15．已知反比例函数kyx的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y随x增大而 ．（填‘增大’或‘减小’）
16．如图，△ABC中，，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC= ．
三、用心答一答（本题有9个小题，共102分）
17．（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）
(1) 先化简再求值：11(+)111xxxx，其中2x ．
(2) 解方程：24=+1+12+2xxxx ．
18．（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）
(1) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，
BC=8，AD=5，求EC的长．
(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图
中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离．
19．（本题满分8分） 180 150
60 60
A
B C
第18（2）题 DCBA第16题
EDCBA第18 (1) 题 A D
O
B C 第9题 亿库教育网
亿库教育网 已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写．．表格中的空格．
20．（本题满分8分）
小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：
（1）计算小青本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
21．（本题满分8分）
已知，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，
延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DC，AE.
（1）求证：四边形ABED是平行四边形.
（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形.
22．（本题满分13分）
如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形
的草地ABCD，已知AB=60m, BC=84m, AE=100m．
（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；
（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）
23．（本题满分13分）
如图，已知反比例函数kyx的图象经过点(38)C，，
一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、
B，若OA=3，且AB=BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求AC和OB的长．
24．（本题满分13分） 测验类别 平时 期中
考试 期末
考试 测验1
测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 96 86 85 x
第21题 DFECBA第20题 I（安） 5 10
R（欧） 10
第19题
第23题 x y
C B
A O 第22题 F A
B C E D 亿库教育网
亿库教育网 如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，
点B是AE的中点，AC⊥CE.
求证：四边形ABCD是菱形.
25．（本题满分11分）
如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过
点M（－2，1-），且P（1-，－2）为双曲线上的
一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB
垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写．出．正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在
这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？若存
在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作
以 OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的
横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长（周长用n的
代数式表示），并写出．．其最小值．
2009学年下学期天河区期末考试答案（初二数学）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B D C C B C
C
说明：第14、16用计算器求出正确给满分
三、用心答一答 (本题有9个小题, 共52分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案 50 9.3 24 2 增大 41或6.4 第25题图1
第25题图2 亿库教育网
亿库教育网 17．（本题满分14分）
（1）解：11(+)111xxxx=+1111xxx------------3分
=11x--------------6分
当2x时，原式=1=121-------------7分
（2）解： 方程两边都乘以2+1x（）------------1分
得：4=4+2+2xxx------------3分
=1x------------5分
经检验=1x是原方程的增根，舍去-----------6分
原方程无解------------7分
或解：22=+1+1+1xxxx原方程可化为-----------3分
即0=1，显然不成立-----------6分
所以 原方程无解------------7分
18．（本题满分14分）
（1）∵AD∥BC，AB∥DE
∴ABED是平行四边形---------3分
∴BE=AD= 5-------5分
∴EC= BC－ BE=8－5=3 ----------7分
（2）解：依题意得：ΔABC中，∠C=90° ，AC=90 ,BC=120-----------3分
22ABACBC----------4分
2290120 ----------5分
=150 ----------6分
答：两圆孔中心A和B的距离150mm ----------7分
19．（本题满分8分） EDCBA第18 (1) 题 亿库教育网
亿库教育网 解 ：依题意设UkIIRR或----------1分
把10=10IR，代入得：1010U ----------3分
解得=100U---------5分
所以100IR--------6分
--------8分
20．（本题满分8分）
解：（1）小青该学期的平时平均成绩为：（88＋70＋96＋86）÷4＝85. -------3分
（2）按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为：85×10％＋85×30％＋60％ x
--------5分
依题意得：85×10％＋85×30％＋60％ x=90. --------6分
解得：x=93.33--------7分
答：小青期末考试成绩至少需要94分--------8分
（列不等式相应给分）
21．（本题满分8分）
已知，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，
延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DA，AE.
(1)求证：四边形ABED是平行四边形.
(2) 如果AB=AC，请证明四边形AECD是矩形.
（1）证明：∵E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点
∴EF∥AB , EF=12AB--------2分
∵DF=EF I（安） 5 10
R（欧） 20
10
第21题 DFECBA
