电源及电阻的等效变换.

思考：电流源能否串联？ X
第
电压源与二端网络N并联，电流源与二端网络N串联
11 页
• 对于外电路而言，电
i
压源与任意二端网络N
并联都可等效为电压
uS
Nu
源本身。
i
uS
u
•对于外电路而言，电 流源与任意二端网络
串联的等效电路就是 电流源本身 。
i N
ห้องสมุดไป่ตู้is
u
i
is
u
X
4.实际电压源模型与实际电流源
第
R31
R2
R12
R23 R12 R23
R31
R3
R12
R31 R23 R23
R31
当 R12 R23 R31 R 当 R1 R2 R3 RT
则
RT
1 3
R
则 R 3RT
X
3. 电源的等效变换
第 9
页
3.1 电压源的串联
+
i
us1
+-
us2
+-
+
usn
-
+i
+
u
u
us
-
-
-
n
us us1 us2 usn usi i 1
第 15
页
i A 解：
i
5
1A
10V
5V
u
10V
5
1A
B
2A
5
i
1A
+A
u
-
B
3A
i +A
5 u
-
B
A
u
B
i
+A
5
+
u
15V -
-B
返回
X
R R1 R2 Rn
则N1和N2两网络端钮ab上的伏安关系完全相同。
即N1和N2等效。
X
2. 电阻元件的等效变换
第 4
页
分压公式
n个电阻串联，则每个电阻的分压为
u1
i
R1
R1 R
U
：
u2
i
R2
R2 R
U
即按电阻值正比分压
un
i
Rn
Rn R
U
X
2. 电阻元件的等效变换
2.2 并联
i a+
结论：n个串联的电压源可以用一个电压源等效置 换（替代），等效电压源的电压是相串联的各电压 源电压的代数和。
思考：电压源能否并联？ X
3. 电源的等效变换
第 10
页
3.2 电流源的并联
i
+
u
is1
is2
-
+i
isn u
is
-
n
is is1 is2 isn isi i 1
结论：n个并联的电流源可以用一个电流源等效置 换（替代），等效电流源的电流是相并联的各电流 源电流的代数和。
u
G1
G2
b-
a+
Gn
u
b-
第 5 页
G
n个电阻并联等效电导为：G G1 G2 Gn
分流电流公式
i1
G1 G
i
i2
G2 G
i
in
Gn G
i
即按电导值正比分流。
X
2. 电阻元件的等效变换
第 6
页
串并
对偶关系： R G iu 分压分流
X
第
2. 电阻元件的等效变换
7 页
2.3 T-（Y-)型等效变换
i
N1
u
M
i
N2
u
M
注意：等效是指对任意外电路而言，且等效指的 是对外等效，对内不等效。
X
2. 电阻元件的等效变换
第 3
页
2.1 串联
i a+
R1
R2
u
b-
N1
根据KVL和欧姆定律：
a+
Rn
u
R
b-
N2
网络N1 ：u iR1 iR2 iRn
(R1 R2 Rn ) i
网络N2：u R i
等效电阻和输入电阻相等，但概念不同。
X
第
例题2 求图示单口网络的输入电阻 R。i
14 页
解：i u 2i RL
Ri
u i
RL
i u RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
返回
X
例：将如图所示二端口网络化为最简形式。
1
+ us
-
Rs
R31
3 R23
R12
1
i1
R1
1
R2
i2
2 i1'
R12
2 i2'
2
R3
R31
R23
i3
i3' 3
3
T(Y)型网络 Π()型网络
X
第
2. 电阻元件的等效变换
8 页
T Π
R12
R1
R2
R1 R2 R3
R23
R2
R3
R2 R3 R1
R31
R3
R1
R3 R1 R2
ΠT
R1
R12
R12 R31 R23
§ 1-8,9 电源及电阻的等效变换 （简单电路分析的常用方法）
主讲教师：张轶
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
1. 等效的基本概念 必须掌握！
第 2
页
等效(equivalence): 如果一个单口网络N和另一个 单口网络N’端口处的电压电流关系完全相同，
即他们在平面上的伏安特性曲线完全重合，则称 这两个单口网络是等效的。
12
模型的等效变换
页
i Rs
us
如果
us
1 Rs Gs
1 Gs
is
Rsis
A
u
is
i A
Gs u
B
注意：
B
电压源与电 流源方向的 对应关系！
则二者等效
例题
X
第
5.输入电阻
13 页
对不含独立电源（可以含有受控源）的单口网络， 定义端口的电压和电流之比为该单口网络的输入电 阻（入端电阻）。
def u Ri i