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不同方法求解疏排水引起的地面沉降对比研究骆勇;祝晓彬;郭飞;吴吉春;蒋建国;曾献奎;范亚民;王栋【摘要】地下水开发利用和疏排水过程引起的地面沉降是一个渗流场与应力场耦合的过程.基于算例模型,分别采用目前常用的基于渗流-沉降分步计算的土力学经验公式、渗流-沉降部分耦合的GMS软件中SUB模型以及目前少用的基于渗流-沉降全耦合的COMSOL Multiphysics模型对疏排水引起的地面沉降量进行了计算对比不同方法计算结果表明,COMSOL Multiphysics计算疏排水引起的地面沉降可行且计算结果较经验公式法、GMS中SUB模型的结果更为合理、更符合实际沉降特征.在此基础上,采用COMSOL Multiphysics和GMS中SUB模型对比研究了不同渗透系数对地面沉降计算的影响,结果进一步验证了COMSOL Multiphysics 求解疏排水引起地面沉降的可靠性.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2018(045)005【总页数】8页(P150-157)【关键词】COMSOL Multiphysics;疏排水;地面沉降;GMS SUB;数值模拟【作者】骆勇;祝晓彬;郭飞;吴吉春;蒋建国;曾献奎;范亚民;王栋【作者单位】表生地球化学教育部重点实验室/南京大学地球科学与工程学院,江苏南京 210023;表生地球化学教育部重点实验室/南京大学地球科学与工程学院,江苏南京 210023;南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,江苏南京 210046;表生地球化学教育部重点实验室/南京大学地球科学与工程学院,江苏南京 210023;表生地球化学教育部重点实验室/南京大学地球科学与工程学院,江苏南京 210023;表生地球化学教育部重点实验室/南京大学地球科学与工程学院,江苏南京 210023;江苏省环境科学研究院,江苏南京 210036;江苏省环境科学研究院,江苏南京 210036【正文语种】中文【中图分类】P642.26地下水开发利用和疏排水过程引起的地面沉降问题一直备受关注，抽排水引起的地面沉降问题实际上就是一个渗流场与应力场耦合的问题。
运城盆地地下水三维数值模型及水资源评价的开题报告一、研究背景和目的地下水是我国重要的水资源之一，近年来，随着城市化进程的加快，地下水水质和数量问题受到了越来越多的关注。
运城盆地是山西省重要的农业区和工业区，地下水资源丰富，但由于过度开采和污染等因素，地下水的现状已经受到了严重的影响，急需对其进行全面评价和管理。
本文旨在通过建立运城盆地地下水三维数值模型，对地下水资源进行科学评价和管理，以保护和优化地下水资源的利用，促进地区可持续发展。
二、研究内容和方法1.建立地下水数值模型：本文将利用GIS技术对运城盆地的地质、水文、地貌等数据进行整合，并利用MODFLOW等软件构建地下水三维数值模型。
2.水资源评价：本文将运用地下水污染指数、水资源评价模型等技术对运城盆地的地下水进行水质评价和可持续利用能力评价，并结合实际情况提出优化地下水资源利用的建议。
3.模型验证：本文将利用野外调查和实验数据对模型进行验证，以保证模型的可靠性和实用性。
三、预期成果和意义1.建立了运城盆地地下水三维数值模型，为地下水资源的科学利用和管理提供了重要的数据支撑。
2.对运城盆地地下水资源进行全面评价和管理，保障和优化了地下水资源的利用，从而促进了地区的可持续发展。
3.建立的模型及其应用，可为其他地区的地下水资源管理和评价提供一定的参考和借鉴。
四、进度安排本文的研究时间预计为两年，具体的进度安排如下：第一年：1.调研与文献综述：对运城盆地及相关领域的文献进行梳理和分析，为本研究奠定理论基础。
2.数据采集和整合：收集和整合运城盆地的地质、水文、地貌等数据，为建立三维数值模型做准备。
3.建立数值模型：利用现有软件建立运城盆地地下水三维数值模型，并对其进行数据分析和结果预测。
第二年：1.水资源评价：结合地下水污染指数、水资源评价模型等技术对运城盆地地下水资源的水质和可持续利用能力进行评价。
2.模型验证：利用野外调查和实验数据对建立的地下水三维数值模型进行验证，以保证模型的可靠性和实用性。
基于地下水渗流方程的三维地面沉降模型
许烨霜;沈水龙;唐翠萍;姜弘
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2005()S1
【摘要】针对地下水抽取引起的大面积地面沉降的问题,提出了一种计算方法。
该方法基于饱和与不饱和岩土介质中地下水渗流理论,计算出三维状态下的大面积地面沉降。
提出的方法被结合到地下水渗流的三维有限元法分析中,计算时考虑了地层的可压缩性,并被用来分析软土的固结,将该法与太沙基理论及固结试验的结果进行比较,结果表明其误差小于2%。
该法还被用来分析单井抽取承压地下水引起的周围地基的沉降及承压水层由于挡水板的阻断作用而引起的下游侧的地基的沉降。
【总页数】4页(P109-112)
【关键词】地下水抽取;地下水渗流;大面积地面沉降;三维模型;有限元分析
【作者】许烨霜;沈水龙;唐翠萍;姜弘
【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建工学院
【正文语种】中文
【中图分类】P642.26
【相关文献】
1.基于三维渗流模型的地下水动态数值分析 [J], 胡继华; 宋勇超; 耿学勇; 倪福全
2.基于三维渗流模型的地下水动态数值分析 [J], 胡继华; 宋勇超; 耿学勇; 倪福全
3.基于三维渗流数值模拟的调蓄水池地下水渗流影响分析 [J], 许建建; 惠焕利; 裴
旭阳
4.松散承压含水层地区深基坑降水三维渗流与地面沉降耦合模型 [J], 骆祖江;李朗;姚天强;罗建军
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天津市滨海新区地下水开采与地面沉降优化控制数值模型
徐鸣;王威;于强
【期刊名称】《城市地质》
【年(卷),期】2010(5)1
【摘要】天津滨海新区地处京津和环渤海两大城市带的交汇点,逐渐成为北方经济开发开放中心,战略地位重要.由于区内广泛分布有巨厚的松散第四纪沉积层,地下水持续超采,滨海新区当前的地面沉降速率及累计地面沉降量均不容忽视.本文将建立滨海新区地下水-地面沉降土水数值模型,运用GMS软件,模拟南水北调工程天津段通水前后,滨海新区三种不同地下水压采方案下的地面沉降发展趋势,分析预测结果,确定最优化地下水开采方案,实现地面沉降的有效控制.
【总页数】6页(P11-16)
【作者】徐鸣;王威;于强
【作者单位】天津市控制地面沉降工作办公室,天津,300061;天津市控制地面沉降工作办公室,天津,300061;天津市控制地面沉降工作办公室,天津,300061
【正文语种】中文
【中图分类】P641.2;P642.26
【相关文献】
1.基于线性回归分析的地下水开采与地面沉降相关关系研究——以天津市为例 [J], 王淼;陆阳;郑玉萍;王巍
2.天津市大港城市供水的地下水开采项目地面沉降影响评价 [J], 徐冬;霍磊;王淼
3.天津市地面沉降区地下水开采指标综合评定方法研究 [J], 董克刚;于强;王威;郑玉萍;周俊;徐冬
4.天津市地下水开采对地面沉降影响的多元回归分析 [J], 马锋;杨发俊;陈润桥;李亚平
5.天津市区地下水开采与地面沉降关系研究 [J], 潘云;潘建刚;宫辉力;赵文吉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
软土地区深大基坑开挖与降水引起的地表沉降分析摘要: 以宁波软土地区某深大基坑工程为背景，通过有限元法对基坑降水与土方开挖造成的地表沉降进行分析。
计算结果表明，基坑降水引起的地表沉降随着与基坑距离的增加呈线性减少的规律；基坑降水与土方开挖引起的地表沉降分别占最终地表沉降的23%和77%；两者共同作用下的地表最大沉降仍低于规范控制值。
关键词: 基坑工程；土方开挖；承压水；地表沉降随着城市地下空间开发的不断深入，深层承压水对工程建设的影响问题日益突出。
在深基坑工程中，当基坑底部到承压含水层顶板的残留土层不能与承压含水层水头顶托力平衡时，基坑底部就会产生突涌。
目前，对于埋深较浅、厚度不大的承压含水层，一般可通过增加围护墙深度的方法将承压水层进行隔断以防止突涌；对于深层承压水，由于隔断难度大、造价高，故一般采用抽水降压的方式。
需要指出的是，深大基坑工程开挖卸荷会导致坑外土体变形，而抽水降压同样会引起土体变形，两者的叠加作用必然会对周边环境产生极大影响。
在基坑工程降水导致的环境效应研究方面，许胜等[1]运用三维有限元数值分析方法，对上海市地铁4号线董家渡隧道修复工程深基坑降水期间所引起的地下水渗流场与地面沉降的变化趋势进行了模拟，计算结果与实测值较吻合。
施成华等[2]基于固结理论及地下水渗流理论，得出了由单独降水引起的地表沉降公式，并在此基础之上，进一步推导出降水和开挖共同作用下引起的地表沉降计算公式。
张刚[3]基于太沙基固结和渗流理论，采用数值计算的方法，对减压降水引起的地表沉降和基坑开挖、降水期间引起的地表总沉降进行了分析，结果表明，前者占后者的比重约为30％，并通过现场实测对其进行了验证。
总的来看，目前同时考虑基坑开挖和降水对周边环境影响的研究较少。
本文依托宁波软土地区某深大基坑工程，建立三维有限元数值模型，通过数值计算研究基坑开挖和降水对坑外地表沉降的影响，可为类似工程的设计提供参考。
1 宁波地区承压水分布与处置目前，宁波民建基坑涉及的承压水主要包括I1、I2两层。
岩土工程中的若干流－固耦合问题分析发表时间：2020-12-21T07:43:32.992Z 来源：《建筑细部》2020年第25期作者：马超[导读] 本篇文章就岩土工程中的若干流－固耦合问题展开分析，并且依据各项研究结果来阐述一些措施，希望可以给大家帮助。
上海勘察设计研究院（集团）有限公司大连分公司辽宁省大连市 116006摘要：岩石多场耦合这个理论的研究近期逐渐被国内外的学者所关注，变成岩石力学及其有关领域研究当中的焦点问题之一。
本篇文章就岩土工程中的若干流－固耦合问题展开分析，并且依据各项研究结果来阐述一些措施，希望可以给大家帮助。
关键词：岩石工程；流－固耦合；问题分析在岩石工程当中，人们很早就关注到了这几个场耦合作用中的复合问题。
比如，在进行地下水的采集时，就用到岩体中的水被排出或者是注入到流体与固体当中进行彼此作用；在地下水进行采集通风时一定要考虑到瓦斯扩建和流场的彼此作用；山坡因为长期降雨的渗入造成滑坡的研究当中也应该考虑到因孔隙压力而造成的固体应力形态出现变化的问题。
固结问题、地面塌陷或是大坝彼此作用这些问题都是岩土施工当中遇到且无法忽略的流固耦合现象。
因此，对研究岩土工程的技术工作者而言，流－固耦合分析的方式也非常重要。
一、地下水开采当中的流－固耦合问题分析抽汲地下流体所引发的地面沉降已是当今世界上较为常见的地质灾害。
在我国的上海、天津以及苏州和无锡这些地区的地面沉降的现象非常突出。
近期，我国有很多学者都开展了对地面沉降相关的研究，同时取得了不错的成绩。
我国在地面沉降的规律、机理、实验研究以及控制方式这些方面持续取得了重大的突破，我国的上海市在世界各地的城市中最先创立了全面的检测网络，28座整体性的监测站与1150个水准点全面覆盖在市区，并且引用了GPS卫星定位系统和计算机现代化的监测站，完成了监测网络、数据收集以及传输的现代化管理。
事实证明，地面沉降作为地下流体渗流和岩土变形耦合作用所得出的结果。
某水源地地下水开采引发地面沉降对济青高铁的影响分析王传焕;田利川【摘要】以某水源地为研究对象并建立模型,采用Visual Modflow 软件对地下水位进行数值模拟,分析浅层地下水开采引起地面沉降的特点及对拟建铁路的影响,提出针对性的防治对策及工程措施,供高速铁路勘测、设计及施工参考.【期刊名称】《铁道勘察》【年(卷),期】2017(043)004【总页数】5页(P50-54)【关键词】地下水开采;地面沉降;地质模型;数值模拟【作者】王传焕;田利川【作者单位】铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300251;铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300251【正文语种】中文【中图分类】P6411.1 地下水开采状况某水源地位于济青高铁DK64+000～DK65+000左侧，勘测阶段，对该水源地进行了调查访问和资料收集。
该水源地现有5口井，平均井深100 m，主要开采浅层地下水。
含水层岩性主要为砂、砾石、卵石，顶部有2～3 m厚中细砂层，含水层顶板埋深53～58 m，底板埋深71～86 m，厚13～33 m，平均厚度23 m，上覆土层为黏性土(相对隔水层)，平均厚度55 m。
该水源地1997～2013年间，承压水位埋深由1997年的29 m下降至2003年的56 m。
2005年，由于限制开采，地下水位逐年回升，至2013年埋深为38 m，形成了一个中心地下水位平均为-7.0 m、影响半径约900 m的降落漏斗，井距350～500 m。
目前，平均开采量为(0.32～0.35)×104 m3/d，水源地补给区地下水实际开采量大于可开采量，地下水略有超采，形成局部地下水降落漏斗。
受地下水开采的影响，线路DK62～DK67段地下水位埋深20～38 m。
1.2 地面沉降状况现状地面沉降边界圈闭成2个区域(如图1)。
一处位于水源地东北部，以1号、2号、3号取水井为中心，面积约0.1 km2；另一处位于水源地西南部，以4号、5号取水井为中心，面积约0.09 km2。
区域地面沉降模型的研究与应用区域地面沉降模型的研究与应用是地质工程和地基工程领域的重要课题之一。
它主要用于预测和评估地面沉降的发生、发展和影响，以指导工程设计和土地利用规划。
区域地面沉降模型的研究主要包括以下几个方面：1. 地质地貌与地下水：研究地质地貌和地下水的分布、变化以及相互作用对地面沉降的影响。
通过对不同地形、地层以及地下水位变化的监测和分析，建立地质地貌与地下水对地面沉降的关系模型。
2. 地面沉降监测技术：研究和应用各种地面沉降监测技术，如测量观测站、水平测量网和遥感技术等，对地面沉降进行实时监测和数据分析。
3. 地质模型与数值模拟：研究地球物理和地质学原理，结合数值模拟方法，建立地下地质模型，模拟地下结构和地下水运动对地面沉降的影响。
通过数值模拟，可以预测地面沉降的发生、发展和空间分布。
区域地面沉降模型的应用主要包括以下几个方面：1. 工程设计与施工：通过地面沉降模型，可以预测和评估工程施工过程中的地面沉降量和速度，为工程设计和施工提供参考依据。
同时，可以根据地面沉降模型，制定相应的工程措施，减少和控制地面沉降的风险。
2. 土地利用规划：通过地面沉降模型，可以评估地面沉降对土地利用的影响，为土地开发和城市规划提供科学依据。
可以预测和评估地面沉降对建筑物、交通设施、地下管线和水资源的影响，优化土地利用规划。
3. 灾害评估与风险管理：通过地面沉降模型，可以评估地面沉降对灾害和风险的影响，制定相应的灾害防护和风险管理措施。
可以预测和评估地面沉降对地震、地质灾害和地下水的影响，减少地面沉降带来的灾害风险。
总之，区域地面沉降模型的研究与应用对于工程设计、土地利用规划和灾害风险管理具有重要意义，可以提供科学依据和技术支持，减少地面沉降带来的风险和损失。
地下水开采与地面沉降控制三维全耦合模型研究骆祖江1,曾 峰1,李 颖21.河海大学水文地质研究所,南京 2100982.长春工程学院勘查与测绘学院,长春 130021
摘要:针对第四纪松散沉积层中地下水开采所引起的地面沉降问题,以比奥固结理论为基础,考虑到土体的非线性特征及土体的渗透性随应力状态的动态变化,引入邓肯2张非线性模型和渗透率动态模型,将地下水渗流场和土体应力场耦合起来,并以吴江市浅层地下水开采为例,建立了浅层地下水开采与地面沉降三维全耦合数值模型。在对模型进行校正、识别的基础上,以微承压含水层未来10a内地下水位埋深不低于含水层顶板、地面沉降量不超过50mm为约束条件,预测了吴江市各镇的地下水可采资源量合计为1
203.59×104m3/a。关键词:比奥固结理论;地面沉降;三维全耦合模型;非线性;地下水;开采中图分类号:P641 文献标识码:A 文章编号:167125888(2009)0621080207
收稿日期:2009202219
基金项目:江苏省与国土资源部合作重大项目(200312300009)作者简介:骆祖江(1964—),男,江苏吴江人,教授,博士生导师,主要从事水文地质与工程地质研究,E2mail:luozujiang
@sina.com。
StudyonThree2dimensionalFullCouplingModelofGroundwaterExploitationandLand2SubsidenceControl
LUOZu2jiang1,ZENGFeng1,LIYing21.ResearchInstituteofHydrogeology,HohaiUniversity,Nanjing 210098,China
2.SchoolofProspecting&SurveyingEngineering,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun 130021,China
Abstract:Aimedattheland2subsidencecasedbygroundwaterexploitationinQuaternaryloosese2
diments,basedonBiot’sconsolidationtheory,tooktheshallowgroundwaterexploitationinWujiangasthecasestudy,athreedimensionalfullcouplingnumericalmodelbetweenthehydraulicactionoftheseepagefieldandthestressfieldwasestablished,inwhichDuncan2Changnon2linearmodelandthedy2namicmodelsofpermeabilitywereintroducedwithconsideringthenon2linearcharacteristicsandthedy2namicvariationofhydraulicconductivityofsoilswithstress.Basedonidentificationandverificationofthemodel,withtheconstraintconditionthatthegroundwaterlevelwouldnotbelowerthanhalfoftheroofdepthofthefirstconfinedaquiferandtheland2subsidencewoundnotexceed50mm,theallowableexploitablequantityofgroundwaterineverytownwaspredicted,theexploitablequantityofgroundwa2teris1203.59×104m3/ainthewholearea.Keywords:Biotconsolidationtheory;land2subsidence;threedimensionalfullcouplingmodel;non2linear;groundwater;exploitation
0引言地面沉降是一种由多种因素引起的地面高程缓慢降低的地质现象,其中过量开采地下水是造成地面沉降的最主要原因。江苏省吴江市地处长江三角洲,经济发达,城市供水对地下水需求量大且开采历
第39卷 第6期2009年11月 吉林大学学报(地球科学版)JournalofJilinUniversity(EarthScienceEdition) Vol.39 No.6Nov.2009 史较早,已形成了区域性的地下水位降落漏斗,进而导致了区域性的地面沉降地质灾害问题;因此建立区域性的地下水开采与地面沉降模拟模型,准确预测基于地面沉降控制的地下水可采资源量已成为当务之急。目前,国内外关于地下水渗流与地面沉降问题的计算模型主要有水土分算模型[1]、部分耦合模型[2]和全耦合模型[3]。但大多数模型并未考虑到土体的变形参数以及渗透性随着土体中应力场改变的动态变化。笔者根据比奥固结理论,并考虑土体的非线性特征及土的渗透性随应力状态的动态变化,结合吴江市地下水系统的水文地质机制,建立了吴江市浅层地下水开采与地面沉降的三维全耦合模型;同时计算出地下水开采过程中地下水位和地面沉降的动态变化,为地面沉降的科学防控提供决策依据。1土水耦合模型1.1比奥(Biot)理论假定饱和土体中,土体骨架是线弹性、变形微小、地下水渗流符合达西定律且不可压缩,取z坐标向上为正,应力以压为正,则三维比奥固结方程如下[4]:-G2wxG1-2v・55x(5wx5x+5wy5y+5wz5z)+5u5x=0,-G2wyG1-2v・55y(5wx5x+5wy5y+5wz5z)+5u5y=0,-G2wzG1-2v・55z(5wx5x+5wy5y+5wz5z)+5u5z=-γ。(1)55t(5wx5x+5wy5y+wz5z)1γw[55x(kx5u5x)+55y(ky5u5y)+55z(kz(5u5z+γw))]=0。(2)式中:G为剪切模量(Pa);v为泊松比;wx、wy、wz分别为x,y,z方向上的位移分量(m);u为孔隙水压力(Pa);kx,ky,kz分别为x、y、z方向上的渗透系数(m/d);γ为土的重度(N/m3);γw为水重度(N/m3)。利用Galerkin加权余量法离散方程,考虑到土体的非线性特性,取Δt时间内的位移增量来代替位移,将式(1)、(2)离散成增量形式[526]:KCCTΔtH+BΔrΔu=ΔfΔtQ-ΔtHu。(3)式中:K,H分别是固体刚度矩阵和流体“刚度”矩阵;C是耦合矩阵;Q是流量矩阵;B是关于自由面的积分矩阵;Δr为结点位移增量(m);Δf为等效节点力增量(Pa)。上述方程结合一定的定解条件即可运用伽辽金有限单元法进行求解。1.2方程的定解条件1.2.1初始条件地应力初始条件:采用土体的自重应力估算土体的初始应力,
σz0=γz,
σx0=σy0=K0γ
z。
(4)
式中:
σ
x0,σy0为土体的初始水平向应力(Pa);σz0为土
体的初始垂向应力;z为计算点深度(m);K0为静止
侧压力系数,K0=
1-sinφ′砂土
0.95-sinφ′粘土
,φ′为有效
内摩擦角。位移初始条件:w(x,y,z,t)|t=0=0。(5)
孔隙水压力初始条件:
u(x,y,z,t)|t=0=u0(x,y,z)。(6)式中:u
0(x,y,z)为区域内已知初始孔隙水压力。
1.2.2边界条件孔隙水压力边界条件Γ1:
u(x,y,z)|Γ1=us
。(7)
式中:us为水头边界Γ1上的已知孔隙水压力。
流量边界条件Γ2:
K5H5n|Γ2=qL
。(8)
式中:qL为边界Γ2上的已知单位面积流量。
自由面边界条件Γ4:
u=0;q=-μ5u5tcosθ。(9)
式中:μ为土体给水度;θ为自由面外法线方向与垂线的交角;q为通过自由面边界Γ4的单位面积流
量。1.2.3自由面边界条件的处理在地下水开采的计算过程中,自由面的位置是未知的,需要通过迭代才能求出[728]。应用改进的截止负压法[9210]将式(2)拓展到整个区域,使待定的自由面边界固化,迭代求解。并引入罚函数M(P),得到式(2)的弱表达式:
∫Ω(sk(pγ)+M(p)skz+
s5εv5t)dΩ-∫Γ4sqdΓ=0。(10)式中:
1801 第6期 骆祖江,曾 峰,李 颖:地下水开采与地面沉降控制三维全耦合模型研究M(p)=0,pG
(1-θ)H
。(14)
式中:当θ=0时,为显示差分;θ=1时为隐式差分;
θ=1/2时为中心差分。其中隐式差分从理论上来
说,时间步长的选择是没有任何限制条件的,也就是说隐式差分是无条件稳定的,这也是本文基于隐式差分编制相应有限元方程的主要原因。
2应力场中的本构关系虽然比奥固结理论在方程推导时假定土体骨架是线弹性的,但采用了有限单元法,就可以将其推广应用于非线性问题[11]。本文采用邓肯2张非线性E2v模型来模拟土体的非线性本构关系。其中E、v不再视为常数,而是随着应力状态而改变。切线泊松比vt与切线模量Et表达式如下:
vt=G-Flg[σ3pa][1-D(σ1-σ3)kpa(σ3pa)n[1-Rf(1-sinφ)(σ1-σ3)2ccosφ+2σ3sinφ]]2,
(15)Et=[1-Rt(1-sinφ)(σ1-σ3)2ccosφ+2σ3sinφ]2kpa[σ3pa]n。
(16)式中:pa为大气压(Pa);参数c,φ,k、n、Rf、G、F、D
可由三轴固结排水剪切实验得到。
3孔隙度n和渗透率k的动态模型流固耦合问题实际上是孔隙应力的消散引起土体骨架的变形、孔隙率的变化,从而影响土体的渗透性,宏观上表现为土体的固结变形。在比奥固结的假定条件下,根据孔隙度的定义和渗流力学Kozeny2Carman方程推得孔隙度n和渗透率k的动态表达式[12213]:
n=n0+εv1+εv,(17)
k=k01+εv[1+εvn0]3。(18)
式中:n0为初始孔隙度(无量纲);k0为初始渗透率;
εv=εx+εy+εz为体应变。
根据以上的推导和论述,本文提出的n动态模型是有效的而且是较为严格的。对于此公式,体应变εv可以是弹性,可以是塑性。通常情况下,它是
弹塑性变形或者粘弹性变形[14]。
2801 吉林大学学报(地球科学版) 第39卷
