天津市天津一中2013-2014学年高二下学期期中考试 理科数学

重庆市重庆一中2013-2014学年高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．设i 为虚数单位,则2(1)i -=( )A.2B.1i +C.2i -D.22i - 【答案】C 【解析】试题分析：利用复数的运算法则，2(1)i -=1-2i-1=-2i ． 考点：复数的基本运算2．设0,0a b <<.则下列不等式一定成立的是( ) A.0a b -<B.2|11|(1)(1)204b a a b π+≥--≤--≤> C.||a b ab +≤D.2a b+≤【答案】D 【解析】试题分析：由0,0a b <<得不到0a b -<，故A 错误.利用基本不等式得2b aa b+≥，故B错误；令a=-1,b=-1得|11|(1)(1)--≤--，即21≤，故C 错误；02a b+<0>，故选D.考点：不等式的基本性质；基本不等式。

3．某人将英语单词“apple ”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)( )A.60B.59C.58D.57 【答案】B 【解析】试题分析：任意5个不相同的字母可排列成A 55个不同顺序的词，由于本题中出现两个p ，所以总个数应除以2，∴错误个数是12（5×4×3×2×1）-1=59个．故选B ． 考点：排列组合及简单的计数问题4．若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形,且其体积为12.则该几何体的俯视图可以是( )ABCD【答案】C 【解析】试题分析：若俯视图为A ，则V=1；若俯视图为B ，则V=π；若俯视图为C ，则V=12； 若俯视图为D ，则V=4π，根据几何体的体积为12，∴C 正确．故选C ． 考点：简单空间图形的三视图 5．设1212min{,,...,},max{||,||,...,||}(3)n n m x x x M x x x n ==≥,其中(1,2i x R i n ∈=.那么“12...n x x x ===”是“m M =”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件【答案】B 【解析】试题分析：令12...n x x x ====-1，则m=-1,M=1，所以12...nx x x ===¿m M =，而m M =，则12...n x x x ===.故选B.考点：充要条件的判断方法.6．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程为340x y +=,则双曲线离心率e =( )A.54 B.53 C.43 D.45【答案】A 【解析】试题分析：：∵双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点在x 轴上，∴渐近线方程为y=±b x a ，又∵渐近线方程为y=34x -，∴34b a =∴22916b a = ∵222b c a =-，联立得：222916a c a =-，化简得e=54.故选A考点：双曲线的性质及其方程;渐近线方程;离心率 7．若曲线12y x-=在点12(,)a a -处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则a =( )A.64B.32C.16D.8 【答案】A 【解析】试题分析：求导数可得3'212y x -=-，所以在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线方程为：31221322y a x a --=-+，令x=0，得y ＝1232a -；令y=0，得x=3a ．所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 S ＝1122139318224a a a -⨯⨯==，解得a=64故选A ．考点：导数的几何意义，利用导数研究曲线上某点切线方程.8．设点,A P 为椭圆2212x y +=上两点.点A 关于x 轴对称点为B (异于点P ).若直线,AP BP 分别与x 轴交于点,M N , 则OM ON ⋅=( )【答案】D 【解析】试题分析：如图，取特殊值，令椭圆的上顶点为A ，下顶点为B ，左端点为P ，则A （0，1），B （0，-1），P)，M)，N)，∴()2,0OM ON ==,2OM ON ⋅=,故选：D ．考点：椭圆中向量的数量积的求法，椭圆的简单性质．9．若27270127(1)(2)(2)...(2)x x a a x a x a x ++=+++++++.则2a =( ) A.20 B.19 C.20- D.19- 【答案】C 【解析】试题分析：设t=x+2，则x=t-2，则多项式等价为2723 70123721t t a a t a t a t a t -+-=++++⋯+（）（），则2a 为左边展开式中2t 的系数．由r 1=r n r r n T C a b -+，左边展开式中2t 的系数为1+()5571C -=1-21=20-.故选：C ．考点：二项式定理的应用．二项式定理系数的性质; 利用换元法将多项式转化思想的应用.10．有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有( )625321A.4320B.2880C.1440D.720 【答案】A【解析】试题分析：第一个区域有6种不同的涂色方法，第二个区域有5区域有4种不同的涂色方法，第四个区域有3种不同的涂色方法，第六个区域有4种不同的涂色方法，第五个区域有3种不同的涂色方法，根据乘法原理6543344320⨯⨯⨯⨯⨯=，故选：A ．考点：乘法原理.二、填空题11．设随机变量2~(10,)5B ξ,则D ξ= . 【答案】125【解析】试题分析：：∵随机变量ξ服从二项分布，且2~(10,)5B ξ，∴D ξ=10×25×（1-25）=125,故答案为：125考点：二项分布的方差，二项分布与n 次独立重复试验的模型． 12．已知正态分布密度曲线22()2()x p x μσ--=,且max ()(20)p x p ==,则方差为 . 【答案】2 【解析】试题分析：正态分布密度曲线22()2()x p x μσ--=可知对称轴为μ=20,所以函数的最大值是(20)p =所以=，即σ2. 考点：正态分布曲线的特点; 正态分布曲线所表示的意义.13．在61(2)x x-展开式中,常数项等于 .【答案】160-【解析】试题分析：由通项公式r 1=r n r rn T C a b -+：设第r+1项为常数，则()6r 161=2rrr T C x x -+⎛⎫- ⎪⎝⎭=()()()66612rr r rrC x x ---，所以6-r=r,即r=3;那么常数项为()()333621160C -=-，故答案为160-.考点：二项式定理系数的性质;二项式定理的应用．14．一大学生毕业找工作,在面试考核中,他共有三次答题机会(每次问题不同).假设他能正确回答每题的概率均为23,规定有两次回答正确即通过面试,那么该生“通过面试”的概率为 . 【答案】2027【解析】试题分析：有已知条件可知分为三类情况：第一次第一次答对的概率为224339⨯=； 第一次答对第二次答错第三次答对的概率为212433327⨯⨯=； 第一次答错第二次答对第三次答对的概率为122433327⨯⨯=；那么该生“通过面试”的概率为444202727927++=，故答案为2027. 考点：相互独立事件的概率. 15．若,(0,1)m n ∈.则(1)()(1)(1)mn m n m n m n --+--的最大值是 .【答案】18【解析】试题分析：只要考虑0＜m ，n ＜1，m+n ＜1的情形即可． 令x=m ，y=n ，z=1-m-n ，则x+y+z=1．(1)()(1)(1)mn m n m n m n --+--=()()()222xyz xyz xy yz xz x y y z x z ≤⋅⋅++⋅=+18 考点：基本不等式；换元法.三、解答题16．已知()|||1|f x x x =-+. (1)求不等式()0f x ≤的解集A;(2)若不等式10mx m +->对任何x A ∈恒成立,求m 的取值范围. 【答案】(1)1[,)2A =-+∞ (2)(2,)+∞ 【解析】试题分析：(1)把不等式()0f x ≤转化为22(1)x x ≤+即可. (2)1,102x mx m ∀≥-+->恒成立转化为11m x >+,即max 1()21m x >=+. (1)22|||1|(1)x x x x ≤+⇔≤+12x ⇔≥-∴1[,)2A =-+∞ (2)1,102x mx m ∀≥-+->恒成立11m x ⇔>+对12x ≥-恒成立.max 1()21m x ⇔>=+∴m 取值范围是(2,)+∞考点：绝对值不等式的解法；简单的不等式恒成立的问题.17．(13分)已知函数2()()4ln(1)f x x t x =+++的图象在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴. (1)求实数t 的值; (2)求()f x 的极值.【答案】(1)t=-2 (2)极大值为4极小值14ln 2+ 【解析】试题分析：(1)先求'()f x ，然后利用'(1)0f =即可； (2)由（1）知2(1)()(1)1x x f x x x -'=>-+，然后找出极值点，判断出单调区间，进而求出极值.(1)4()2(),1f x x t x '=+++ 由(1)02f t '=⇒=-. (2)∵2(1)()(1)1x x f x x x -'=>-+ 显见10x -<<时, ()0f x '>, 01x <<时, ()0f x '<. 1x >时,()0f x '> ∴()(0)4f x f ==极大值. ()(1)14ln 2f x f ==+极小值.考点：导数的几何意义;函数的单调性与极值. 18．某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).（2）转盘指针落在I 、II 、III 区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.（3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒. ①求此人中一等奖的概率;②设此人所得奖金为ξ,求ξ的分布列及数学期望E ξ.【答案】(1) 1564(2)200 【解析】试题分析：(1)由题意可知转一次奖获得一等奖的概率是18，分成三类情况：①两次都中中一等奖②第一次中一等奖，第二次未中；③第一次未中一等奖，第二次中； (2)分别计算出奖金为ξ每一种情况的概率，然后列出分布列，再计算出期望值即可.解 ①1117711588888864P =⨯+⨯+⨯= ②故12810020064E p ξξ=⋅=⨯=∑ 考点：相互独立事件的概率；离散型随机变量的分布列和数学期望19．如图,四棱柱1111ABCD A BC D -中,1DD ABCD ⊥底面.ABCD 为平行四边形,60DAB ∠=︒, 12 2.3AB AD DD ===, ,EF 分别是AB 与1D E 的中点.C 1CA 1(1)求证CE DF ⊥;(2)求二面角A EF C --的平面角的余弦值. 【答案】(1)见解析(2) 【解析】试题分析：(1) 先证明△ADE 为正△，再利用余弦定理可求CE ，然后证明出CE ⊥DE ，CE ⊥DD 1 ，最后得到CE ⊥平面DD 1E, 即可证明出CE ⊥DF. (2)先建立以直线AB, AA 1分别为x 轴,z 轴建立空间直角坐标系,然后根据点坐标求出法向量(0,m =-，(3,n =-，再利用夹角公式求出二面角A EF C --的平面角的余弦值cos θ=. (1)AD=AE, ∠DAB=60° ∴△ADE 为正△ 在△CDE 中,由余弦定理可求又22212+=.由勾股定理逆定理知CE ⊥DE又DD 1⊥平面ABCD, CE ⊂平面ABCD. ∴CE ⊥DD 1 ∴CE ⊥平面DD 1E, 又DF ⊂平面DD 1E. ∴CE ⊥DF.(2)以直线AB, AA 1分别为x 轴,z 轴建立空间直角坐标系,由题设A(0,0,0), E(1,0,0),D 1(1,22), C 5(,,0)22可求平面AEF 的一个法向量为(0,m =-平面CEF 的一个法向量为(3,n =- ∴平面角θ满足||130|cos |13||||m n m n θ⋅==又θ为纯角 ∴cos 13θ=-注本题(1)也可建坐标直接证明.(2)的坐标系建法不唯一.考点：余弦定理；勾股定理逆定理；线面垂直的性质与判定定理；法向量；夹角公式. 20．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 到准线的距离为12.过点0(,0)A x 01()8x ≥ 作直线l 交抛物线C 与,P Q 两点(P 在第一象限内). (1)若A 与焦点F 重合,且||2PQ =.求直线l 的方程;(2)设Q 关于x 轴的对称点为M .直线PM 交x 轴于B . 且BP BQ ⊥.求点B 到直线l 的距离的取值范围.【答案】(1) 4410x y --=或4410x y +-= ；(2) 1)2d ∈ 【解析】试题分析：(1) 首先求出抛物线2:C y x = 再与1:()4l y k x =- 联立得到关于x 的一元二次方程，最后利用焦半径公式求出斜率即可.(2)先求出1PB k =，进而转换为21212()41y y y y +-=，再由l 与C 联立得200y my x --=，借助于根与系数的关系求出m 的取值范围，然后由点到直线的距离公式得到d 的表达式，最后根据基本不等式求出范围. 由题2:C y x =(1)A 与下重合,则1(,0)4A 设222221:()(1)04216l y k x k k k x x y x ⎫=-⎪⇒-++=⎬⎪=⎭又由焦半径公式有12121||22PQ x x p x x =++=++= 可求21k = ∴1k =±.所求直线l 为4410x y --=或4410x y +-=(2)可求0(,0)B x -.故△BQM 为等腰直角三角形,设1122(,),(,)P x y Q x y1PB k =. 即2121212121211()41y y y y y y y y x x +=⇒-=⇒+-=-.设0202:0l x x my y my x y x -=⎫⇒--=⎬=⎭ ∴201212040m x y y m y y x⎧=+>⎪+=⎨⎪⋅=-⎩ 从而2041m x +=, 即20140m x =->, 又018x ≥. ∴2102m <≤. 点0(,0)B x -到直线0:0l x my x --=的距离为2d ====∴1[)122d ∈ 考点：抛物线的性质；焦半径公式；根与系数的关系；点到直线的距离公式；基本不等式. 21．给定数列{n a (1)判断2a 是否为有理数,证明你的结论;(2)是否存在常数0M >.使n a M <对*n N ∈都成立? 若存在,找出M 的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.【答案】(1) 2a 是无理数 (2) 3M =(或4M =等).则对*n N ∀∈,均有3n a <成立.证明略.【解析】试题分析：(1) 设2a 是无理数, 利用反证法推出矛盾即可；(2)先设(1,2,...,)k b n k ==然后得到2n b n =，用放缩法证出1b 12341 (24822)n n n n -+≤+++++，再借助错位相减法得1b <3,即对*n N ∀∈,均有3n a <成立.解(1)2a 是无理数, 若不然,r Q =∈.则21r =21r =-必为有理数,.(2)设1,2,...,)k b k ==则2211, (1,2,...,1),n k k n b a b k b k n b n +==+=-=. 于是21221111222222b b b b ++≤=+=+ 23212123222244b b +≤+⋅=++ 234123123424422488b b +≤++⋅=+++ 523452481616b ≤++++ ...≤11234 (24822)n n n b n --≤+++++ 21112341 (248222)n n n b n --+≤+++++⋅ 12341 (24822)n n n n -+=+++++ 令12341 (24822)n n n n n S -+=+++++. 则3332n n n S +=-<. 从而可取3M =(或4M =等).则对*n N ∀∈,均有3n a <成立.考点：反证法；错位相减法；放缩法.。

河北省唐山一中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设复数z 满足1+2,ii z=则z 等于 （ ） .A 2i -+ .B 2i -- .C 2i - .D 2i +2．已知函数()ln ,f x x x =-则()f x 的单调减区间是（ ）.A ()1,-∞ .B ()01, .C ()()01,,-∞+∞和 .D ()1+∞，3．设xf x tdt ()sin ,=⎰则[()]f f 2π的值等于 （ ）.A 1cos1-.B 1.C cos1- .D 1-4.函数3()2f x x ax a =-+在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围为 （ ）.A (0,3) .B (,3)-∞ .C (0,)+∞ 302.(,)D5.设111(1)(1)(1),1(,,)M a b c a b c a b c=---++=且均为正数，由综合法得M 的取值范围是（ ）.A 108⎡⎤⎢⎥⎣⎦， .B 118⎡⎫⎪⎢⎣⎭， .C []18， .D [)+8∞，6.已知2()(1),(1)1(),()2f x f x f x N f x *+==∈+猜想()f x 的表达式为 （ ）.A 4()22xf x =+ .B 2()1f x x =+ .C 1()1f x x =+ .D 2()21f x x =+ 7．由6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ） .36种A .48种B .72种C .96种D8.若20112011012011(12)(),x a a x a x x R -=+++∈则20111222011222a a a +++的值为 （ ）.2A .0B .1C - .2D -9.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，问这2张都是假钞的概率是 ( ) .A 215 .B 217 .C 119 .D 173810．对于变量y x 与的10组统计数据的回归模型中，相关指数20.95R =，又知残差平方和为.51203，那么1021()ii yy =-∑的值为 （ ）.A .62410 .B .02416 .C .02538 .D .8253018．已知随机变量X 服从正态分布(3,1),(24)0.6826,(4)且则N P X P X ≤≤=>=( ).A .10585 .B .10586 .C .10587 .D .0341312．已知函数()ln f x x =，21()()2g x x a a =+为常数，直线l 与 函数(),()f x g x 的图像都相切，且l 与函数()f x 图像的切点的横坐标为1，则a 的值为 ( ).A 1 .B 12-.C 1- .D 2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上) 13．已知实数,m n 满足11mni i=-+，则复数z m ni =+的模z = _______________ 14. 小李练习射击，每次击中目标的概率为13，用ξ表示小李射击5次击中目标的次数，则ξ的均值E ξ与方差D ξ的值分别是______________________.15．定积分1-=⎰___________.16．当012,,a a a 成等差数列时，有01220;a a a -+=当0123,,,a a a a 成等差数列时，有0123330;a a a a -+-=当01234,,,,a a a a a 成等差数列时，有+012344640;a a a a a -+-=由此归纳，当 012,,,,n a a a a 成等差数列时，有012012(1)0n nn n n n n C a C a C a C a -+-+-=.如果012,,,,n a a a a 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x 表示转速(单位转/秒),用y 表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到(,)x y 的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假定y 与x 之间有线性相关关系,求y 对x 的回归直线方程.(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)(参考公式1122211()(),().nni i i ii i nni ii i x x y y x ynx y b x x xnxa y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑)18.（ 本小题满分12分）已知2()(1)1xx f x a a x -=+>+ （Ⅰ）证明函数()f x 在()1,-+∞上是增函数； （Ⅱ）用反证法证明方程()0f x =没有负数根.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项11a =，公比为q 的等比数列，（Ⅰ）证明：11(,,).k k n n kC nC k n N k n -*-=∈≤（Ⅱ）计算：12311212312()()()().nn n n n n a C a a C a a a C a a a C n N *++++++++++∈20．（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p ，且乙投球2次均未命中的概率为116．（Ⅰ）求乙投球的命中率p ；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．21．（本小题满分12分）由下列各个不等式：11,21111,23111131,23472111112,23415>++>+++++>+++++>你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明.22．（本小题满分12分）设211()()ln()(),f x x x ax x a R =++--∈ （Ⅰ）若0,a =求函数()f x 的极值点及相应的极值；（Ⅱ）若对任意00(,),()x f x ∈+∞<恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题：（共12×5=60分） CDADD BCCBA CB二、填空题：（共4×5=20分）14.51039，； 15.π；16.12(1)0121.n n n n n nC C C C n a a a a --⋅⋅⋅⋅=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 【解】(1)设回归直线方程为y b =+,125825.,.x y ==,44211660438,.ii i i i x x y ====∑∑于是2438412582551660412570..,.b -⨯⨯==-⨯ 516825125707..a y bx =-=-⨯=-所以所求的回归直线方程为516707y x =-. 6分(2)由516707y x =-≤10,得76051x ≤， 即机器的速度不得超过14转/秒.10分18.（本小题满分12分） 【证明】（Ⅰ）23()ln (1)x f x a a x '=++，且已知1,1a x >>-，2ln 0,(1)0,xa a x ∴>+>()0f x '∴>，故函数()f x 在()1,-+∞上是增函数.（注：也可以用单调性定义证明）6分（Ⅱ）假设存在000(1)x x <≠-使0()0f x =，则0002.1x x ax -=-+ 00001,x x a<<<由得故002011x x -<-<+，解得：012,2x <<显然与00x <矛盾，所以使0()0f x =的0x 不存在，即方程()0f x =没有负数根. 12分19．（本小题满分12分）【证明】（Ⅰ）11!(1)!.!()!(1)![(1)(1)]!k k n n n n kC k n nC k n k k n k ---=⋅=⋅=⋅-----故等式成立. 3分【解】设12(),k k k n b a a a C =+++(i)当1q =时，11,k k k n n b kC nC --==122kn n n n n C C kC nC ∴=+++++原式012111111()2.n n n n n n n C C C C n ------=++++= 6分(ii)当1q ≠时，111,111k k kk k k n n n q b C C q C q q q-==----1212211()()11n n nn n n n n n C C C qC q C q C qq∴=+++-+++--原式=112(1)(21)[(1)1].111n n n nq q q q q-+--+-=---11分故=12, 1.2(1), 1.1n nn n q q q q -⎧⋅=⎪⎨-+≠⎪-⎩原式12分20．（本小题满分12分）【解】（Ⅰ）P （乙投球2次均未命中）=p （乙投球2次命中0次）()()2002210116P C p p ==-=， ∴()21116p -=，114p -=，∴34p =．4分（Ⅱ）ξ可取0，1，2，3，则()() 0 0 0P P ξ⋅==甲中次乙中次020213111124421632C ⎛⎫⎛⎫=⨯⋅⋅=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()() 0 1 1 0 1P P P ξ⋅⋅==+甲中次乙中次甲中次乙中次11021022131131317244244163232C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⋅⋅+⨯⋅⋅=+=⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()() 0 2 1 1 2P P P ξ⋅⋅==+甲中次乙中次甲中次乙中次201121221311313915244244163232C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⋅⋅+⨯⋅⋅=+=⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()() 1 2 3P P ξ⋅==甲中次乙中次222131924432C ⎛⎫⎛⎫=⨯⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴ξ的分布列为：10分∴171590123232323232E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=． 12分21.（本小题满分12分）【解】根据给出的几个不等式可以猜想第n 个不等式，即一般不等式为： 11111().234212nnn N *+++++>∈- 4分用数学归纳法证明如下： (1)当n =1 时112>,猜想成立. 5分(2)假设当时n k =猜想成立，即11111,234212k k+++++>-6分则当1n k =+时，11111123421k ++++++-=1111123421k +++++- +111122121k k k +++++-2k >+111122121k k k +++++-2k>+1112111222k k k k ++++++个=121,222k k k k +++= 10分这就说明n k =猜想也成立，由（1）（2）知，猜想对一切n N *∈都成立.12分22．（本小题满分12分）【解】（Ⅰ）()f x 的极值点为0，相应的极小值为00().f =（过程略） 4分（Ⅱ）12()ln(),f x x ax '=+- 设()()m x f x '=则1212211(),ax a m x a x x -+-'=-=++ ① 当0a ≤时，0(),m x '>则()()m x f x '=在0(,)+∞上为增函数，所以00()(),f x f ''>=所以()f x 在0(,)+∞上为增函数，00()(),f x f ∴>=与0()f x <恒成立矛盾.② 当0a >时，12221()ax a m x a x --'=-⋅+， 若11202,a a -≤≥即时，0(),m x '<则()()m x f x '=在0(,)+∞上为减函数， 所以00()(),f x f ''<=所以()f x 在0(,)+∞上为减函数，00()(),f x f ∴<=满足题意.若120a ->，即102a <<时，若1202(,)ax a-∈，则0(),m x '> 则()()m x f x '=在1202(,)aa-上为增函数，从而有00()(),f x f ''>= 所以()f x 在1202(,)aa-上为增函数，00()(),f x f ∴>=与0()f x <恒成立矛盾. 综上所述，实数a 的取值范围.是12,.⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭12分。

天津一中2013-2014学年高二寒假数学作业(8)一．选择题：1. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mABCD2. 双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （ ）A.45 B. 5 C. 25 D.5 3. 设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为（ ）A.24y x =±B.28y x =±C. 24y x =D. 28y x = 4. 双曲线13622=-yx 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r=（ ） A.3 B. 2 C. 3 D. 65. 过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠= ，则椭圆的离心率为（ ）5. A ．2 BC ．12D ．13 w.w.w.k.s.5.u.c.6. 抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（- 2，0）C ．（4，0）D ．（- 4，0）7. 已知圆C 与直线x －y ＝0 及x －y －4＝0都相切，圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为 （ ）A.22(1)(1)2x y ++-=B.22(1)(1)2x y -++=C. 22(1)(1)2x y -+-=D. 22(1)(1)2x y +++=8. 已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A.106B.206C.306D.406 9.0y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ） AB．C．-D．-10. 过椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的左顶点A 作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M ，与y 轴的交点为B 。

一、选择题：（15小题，每小题4分，共60分。

）1．在等差数列{}n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=( ) A ．45 B ．75 C ．180 D ．3202．已知各项均为正数的等比数列{a n }中,a 1a 2a 3=5,a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6=A ．．7 C ．6 D ．) 3．复数11Z i =-的模为( ) A ．12BC．24．二项式91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数是 ( )A ．84B ．-84C ．126D ．-1265．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图像如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．函数)0,4(2c o s π在点x y =处的切线方程是( )A ．024=++πy x B ．024=--πy x C ．024=+-πy x D ．024=-+πy x7．若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123,,S S S 的大小关系为 （ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S <<8．函数3212y x x =-在区间[1,3]-上的最大值和最小值分别为 ( ) A. 18,-54,12- C. -10,-9．用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( )A ．324B ．648C ．328D ．36010．某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 ( )A ．35种B ．16种C ．20种D ．25种11．若a 、b ∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是 ( )A ．a 2+b 2>2ab B ．a+b ≥2ab C ．1a +1bD ．b a+a b≥212．已知(0,)x ∈+∞有下列各式：34224,2122≥++=+≥+x x x x x x x ，4273332733≥+++=+x x x x x x 成立，观察上面各式，按此规律若45ax x+≥，则正数a =( ) A ．4 B ．5 C ．44D ．5513．甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为 ( ) A ．72 B ．36 C ．52 D ．2414.用数学归纳法证明“42n-1＋3n+1(n∈N *)能被13整除”的第二步中，当n=k ＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是 ( )A ．16(42k-1＋3k+1)-13×3k+1B ．4×42k ＋9×3kC ．(42k-1＋3k+1)＋15×42k-1＋2×3k+1D ．3(42k-1＋3k+1)-13×42k-115．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g (－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( ) A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3) C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题：（5小题，每小题4分，共20分。

天津一中2013-2014-1高二期中检测化学试卷 Ⅰ卷 注意：请将Ⅰ卷选择题答案涂在答题卡上 相对原子质量： I :127 一、选择题（每小题只有1个正确答案） 1．下列实验事实不能用平衡移动原理解释的是 2．对处于化学平衡的体系，由化学平衡与化学反应速率的关系可知A．化学反应速率变化时，化学平衡一定发生移动 B．化学平衡发生移动时，化学反应速率一定变化 C．正反应进行的程度大，正反应速率一定大 D．只有在催化剂存在条件下，才会发生化学反应速率变化而化学平衡不移动的情况下列各组物质的燃烧热相等的是A．碳和一氧化碳B．淀粉和纤维素 C．1 mol碳和3 mol碳D．3 mol C2H2和1 mol C6H6同温同压下，已知下列各反应为放热反应，下列各热化学方程式中ΔH最小的是A．2A(l)＋B(l)===2C(g)　ΔH1 B． 2A(g)＋B(g)===2C(l) ΔH2 C．2A(g)＋B(g)===2C(g)　ΔH3D．2A(l)＋B(l)===2C(l)　ΔH4 5．以下反应可以用熵判据来解释的是A．硫酸铜饱和溶液降低温度时有晶体析出 B(NH4)2CO3(s)==NH4HCO3(s)+NH3(g) △H=+74.9kJ/mol C．CaO(s)+CO2(g)==CaCO3(s) △H=-175.7kJ/mol D．2H2(g)+O2(g)==2H2O(l) △H=-285.8kJ/mol 在气体参与的反应中，能使反应物中活化分子数和活化分子百分数同时增大的方法是 ①增大反应物的浓度　升高温度　增大压强　移去生成物加入催化剂 A． B．C．D．．已知下列反应的热化学方程式： 6C(s)+5H2(g)+3N2(g)+9O2(g)=2C3H5(ONO2)3(l) △H1 2 H2(g)+ O2(g)=2H2O(g) △H2 C(s)+ O2(g)=CO2(g) △H3 则反应4C3H5(ONO2)3(l)=12CO2(g)+10H2O(g) + O2(g) +6N2(g)的△H为 A．12△H3+5△H2-2△H1B．2△H1-5△H2-12△H3C．12△H3-5△H2-2H1 D．△H1-5△H2-12△H3在容积为2L的密闭容器中充入molSO2和一定量O2，发生反应2SO2＋O2 2SO3，当反应进行到min时，测得n(SO2)＝0.mol。

2023-2024学年天津市高二下册期中数学试题一、单选题1．已知2xfxxe

，则0f（）

A．0B．4C．2D．1

【正确答案】D

利用导数的运算法则可求得fx，进而可求得0f的值.【详解】由题意，得2xfxxe，则01f，故选：D．2．曲线2()sinfxxx在点0,0f处的切线方程为（）

A．yxB．2yxC．12yxD．

1

3yx

【正确答案】A

求得函数的导数()2cosfxxx，得到(0)1f，结合直线的点斜式方程，即可求解.

【详解】由题意，函数2()sinfxxx，可得(0)0f，又由()2cosfxxx，则(0)1f，即切线的斜率为1k，所以曲线2()sinfxxx在点0,0f处的切线方程为yx.

故选：A.

3．已知函数()()yfxxR的图象如图所示，则不等式0xfx的解集为（）

A．1(,0)(,2)3B．11,,233C．1,2,3D．1,01,3

【正确答案】A

【分析】先由图像判断出()fx的单调性，得到fx的正负，解不等式即可.【详解】由图像可得：()fx在1,3上单增，在1,23上单减，在2,上单增，所以在1,3上0fx，在1,23上0fx，在2,上0fx.不等式0xfx可化为：00xfx或00x

fx







，解得：12

3x

或0x.

故原不等式的解集为1(,0)(,2)

3

.

故选：A4．二项式532

xx



展开式中，3x

的系数为（）

A．4052B．4052C．1516D．1516

【正确答案】C【分析】写出二项展开式的通项公式，利用通项公式可求答案.

天津一中2013—2014学年高二年级第二学期期中考试历史学科试卷本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共有32题，每小题1.5分，共48分。

答案涂于答题卡上。

英国前首相丘吉尔在《第二次世界大战回忆录》中说：“英国四百年来的对外政策，就是反对大陆上出现最大、最富于侵略性和最霸道的国家”，英国总是“参加不那么强大的一方，同它们联合起来，打败和挫败大陆上的军事霸主，不管他是谁，不管他所统治的那一个国家。

”然而在20世纪英国多次放弃了这一传统政策。

据此回答1-2题。

1．19世纪60—90年代中期，英国在欧洲大陆奉行“光荣孤立”的外交政策。

英国海军大臣戈申对此解释道：“它是一种故意选择的孤立。

”此话表明英国（）A．力图保持欧洲大国之间势力平衡B．关注世界霸权，无意卷入欧洲事务C．力图使欧美大国之间相互牵制 D．势力开始衰落，无力插手欧洲事务2．丘吉尔在1941年6月22日发表广播演说中说：“我们大英帝国只有一个目的，就是决定消灭希特勒和纳粹制度的一切痕迹。

我们要给予俄国和俄国人民以一切可能的援助。

”“俄国的灾难就是我们的灾难，也是美国的灾难，俄国人为保卫家乡而战的事业是世界各地每个自由人的斗争事业。

”对此理解不正确的是（）①丘吉尔认为英苏面临共同的敌人②丘吉尔想讨好苏联③丘吉尔改变了对苏联的根本立场④丘吉尔不再反社会主义⑤丘吉尔成为苏联利益的维护者⑥丘吉尔为了维护英国自身利益A．①③⑥ B．①⑥C．①③④⑤ D．②③④⑤1932年，英国外交大臣奥斯汀·张伯伦在评论国际形势时说：“世界近两年正在倒退。

各国相互之间不是更加接近。

不是在增进友好的程度，不是在向稳定的和平迈进，而是又采取危及世界和平的猜疑、恐惧和威胁的态度。

”据此回答3-4题。

3．与上述评论相关的历史背景是（）A．美国经济危机波及世界B．意大利入侵埃塞俄比亚C．纳粹党在德国上台执政D．西班牙内战4．各主要资本主义国家采取了（）措施加剧了世界局势的紧张。

宁夏银川一中2013-2014学年高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．若复数z 满足i z 435-=，则z 的虚部为（ ） A ．4- B ．54- C ．4 D ．54【答案】D【解析】试题分析：对于z a bi =+，a 为实部，b 为虚部，()()()53434343455i z i i i +==+-+,则z 的虚部为54．考点：复数的定义与运算． 2．=+810910C C （ ）A ．45B ．55C ．65D ．以上都不对 【答案】B 【解析】试题分析：由nm nm mC C -=，得91101010C C ==,8210101094521C C ⨯===⨯,则98101055C C +=． 考点：组合数的计算． 3．若函数xe x x y -++=23log ，则='y （ ）．A ．x e x x -++2ln 1414 B ．x e x x --+2ln 1414 C ．x e x x --+2ln 132D ．x e x x -++2ln 132 【答案】C【解析】 试题分析：由 ()1'nn xnx-=，()1log 'log a a x e x =，()'x xe e =,可知213ln 2x y x e x -'=+-． 考点：基本函数的导数公式，复合函数求导．4．演绎推理“因为对数函数log (0,1)a y x a a =>≠是增函数，而函数13log y x =是对数函数，所以13log y x =是增函数”所得结论错误的原因是（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提和小前提都错误 【答案】A 【解析】试题分析：大前提错误，对数函数当1a >时，为增函数，当01a <<时，为减函数． 考点：演绎推理，对数函数的性质． 5．=-⎰dx xe x )2(21（ ） A ．2ln 22-e B ．2ln 22--e e C ．2ln 22++e e D ．2ln 22+-e e 【答案】B 【解析】 试题分析：() 222211 12()|2ln |2ln 2xx e dx e x e e x-=-=--⎰． 考点：定积分的计算．6．已知抛物线2x y =，和抛物线相切且与直线042=+-y x 平行的的直线方程为 （ ） A ．032=+-y x B ．032=--y x C ．012=+-y x D ．012=--y x 【答案】D 【解析】试题分析：由题得'2y x =,与直线042=+-y x 平行，则斜率为2，可得切点为()1,1，所以直线方程为012=--y x ．考点：导数的几何意义，直线方程．7．现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有（ ）A ．5544A A + B ．5544A A C ．442A D ．44442A A 【答案】D 【解析】试题分析：男生为排头逐一相间可得4444A A ,女生为排头逐一相间也可得到4444A A ，共有44442A A ．考点：排列数，分类加法原理．8．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围为( )A ．－1<a <2B ．－3<a <6C ．a <－1或a >2D ．a <－3或a >6 【答案】D 【解析】试题分析：()2'326f x x ax a =+++,函数有极大值与极小值，则()'0f x =，即方程23260x ax a +++=有两个不等的根，所以()241260a a ∆=-+>，解得3a <-或6a >．考点：函数的极值． 9．一物体在力⎩⎨⎧>+≤≤=)2(43)20(10)(x x x x F (单位N)的作用下沿与力F 相同的方向,从x=0处运动到4=x (单位 m )处,则力)(x F 做的功为( ) A ．44 B ．46 C ．48 D ．50【答案】B 【解析】 试题分析：由题可得力)(x F 做的功为()()424224020023103410|4|462f x dx dx x dx x x x ⎛⎫=++=++= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰．考点：定积分的计算与应用．10．若2()2'(1)f x xf x =+，则'(0)f 等于 （ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．0【答案】B 【解析】试题分析：()()'2'12f x f x =+,则()()'12'12f f =+，所以()'12f =-，可知()'24f x x =-，那么()'04f =-．考点：求导数．11．函数x x x x f cos sin )(+=的导函数原点处的部分图象大致为 ( )【答案】A 【解析】试题分析：()'cos f x x x =，结合余弦函数图象，当0x >时，cos x 从左到右依次先大于0后小于0；当0x <时，cos x 从右到左依次先大于0后小于0 ，可得()'cos f x x x =图象大致为A ．考点：求导函数，余弦函数图象12．设函数3()f x x x =+，x R ∈．若当02πθ<<时，不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．1(,1)2D ．1(,1]2【答案】A 【解析】试题分析：()2'310f x x =+>，()f x 单调递增，又3()f x x x =+为奇函数，原不等式可化为()()sin 1f m x f x >-，即sin 1m x x >-，可变为11sin m x <-，又02πθ<<，得0sin 1x <<，111sin x >-，所以1m ≤时恒成立．考点：利用导数判断函数的单调性，函数的奇偶性，不等式恒成立．二、填空题 13．2532(x )x-展开式中的常数项为 ．（用数字作答） 【答案】40 【解析】试题分析：()()52105155322rrrr r r r T C xC x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭,常数项中1050r -=，即2r =，可得常数项为()225240C -=． 考点：二项展开式．14．已知z 是复数，且1||=z ，则|43|i z +-的最大值为 ． 【答案】6 【解析】试题分析：1||=z ,在复平面中z 表示的是单位圆，()|34||34|z i z i -+=--为表示z 的点与表示34i -的点距离，结合图象可知最大值为6． 考点：复数的几何意义，数形结合的数学思想．15．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a ；类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．【答案】38a【解析】试题分析：结合空间正方体的结构特征，即可类比推理出两个两个正方体重叠部分的体积，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a ；类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为38a．考点：类比推理．16．已知ln ()ln ,()1xf x x f x x=-+在0x x =处取最大值。

天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷一.选择题(共9小题，每道题5分，共45分)1. 已知全集，集合，，则为A. {1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D. {0,2,3,4}2 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D.5. 现从名男医生和名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则（）AB.C.D.6. 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（ ）A. 由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好D. 若变量和之间相关系数，则变量与之间具有线性相关关系7. 已知变量x 和y 满足经验回归方程，且变量x 和y 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）681012743..的{}0,1,2,3,4U ={1,2,3}A ={}2,4B =()U A B ⋃ð{}2{1,1,2,4},|20A B x x x =-=-≤A B = {1,2}-{1,2}{}1,4{1,4}-2x x ≤11x≥0,210x x x ∀≥+-≥0,210x x x ∀≥+-<0000,210xx x ∃≥+-≥0,210x x x ∃≥+-<0000,210xx x ∃<+-<43A B ()P B A =13472334y x ()11,x y ()22,x y ⋯(),n n x y y bx a =+$$$(),x y 2R 2R y x 0.9362r =-y x 0.610.4y x =-+x ymA. 变量x 和y 呈负相关B. 当时，C.D. 该经验回归直线必过点8. 给图中A ，B ，C ，D ，E 五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ）A. 24种B. 36种C. 48种D. 72种9. 设函数，，对，不等式恒成立，则正数的取值范围为A. B. C. D. 二.填空题(共6小题，每道题5分，共30分)10. 在的展开式中，x 的系数为______________．11. 不等式的解集为______．12. 函数____________．13. 受环境和气候影响，近阶段在相邻的甲、乙、丙三个市爆发了支原体肺炎，经初步统计，这三个市分别有的人感染了支原体肺炎病毒，已知这三个市的人口数之比为，现从这三个市中任意选取一个人.则这个人感杂支原体肺炎病毒的概率为_______________.14. 若，，，则最小值为_______．15. 已知，，，则的最大值是______．的10x = 4.4y =5.6m =()9,52221(),()x e x e xf xg x x e+==12,(0,)x x ∀∈+∞()()12g x kf x ≤k [)1,+∞[)2,∞+1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭53x ⎫⎪⎭276x x -+>141y x =-8%,6%,4%4:6:100x >0y >21x y +=212y xy+0a >0b >1a b c ++=2221a b c ++-三.解答题（共6小题，共75分)16. 已知在的展开式中，第6项为常数项．求n 的值；求展开式的所有项的系数之和；求展开式中所有的有理项．17. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.（1）求取出的4个球均为黑色球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.18. 已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．19.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标．另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列．20. 已知是函数的一个极值点.（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有3个零点，求的取值范围.21. 已知函数，，（是自然对数的底数）（1）若在点处切线方程为，求实数a 的值的()*n n N ∈()I ()II ()III ξξ()316f x x x =+-()y f x =()2,6-l ()y f x =l 23ξξ3x =2()ln(1)10f x a x x x =++-a ()f x ()y f x b =-b ()ln f x x ax =-()e g x x =R a ∈e ()f x ()()1,1f 210x y ++=（2）求的单调区间（3）若恒成立，求实数a 的取值范围()f x ()()f x g x ≤。

天津一中2013-2014-2高二年级英语学科模块质量调查第一卷I. 听力(共20小题，每题0.5分，满分10分)第一节（共5小题；每小题0.5分，满分2.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the skirt?A.£ 19.15B.£ 9.15C.£ 9.181. What will the man probably do?A. Go to a party.B. Meet his boss.C. Take a rest.2. What do we know about the man?A. He has been caught copying a report.B. He won‟t leave till the last minute.C. He is not free at the moment.3. What is the woman concerned about?A. Her health.B. Her appearance.C. Her character.4. What does the man mean?A. The room will be warmer.B. The fridge will be fixed.C. The lights will be switched on.5. What does the man imply?A. He doesn‟t care where to put the new shoes.B. The woman already has too many shoes.C. The new shoes do not look good enough.第二节（共15小题；每小题0.5分，满分7.5分）听下面5段对话或独白。