北师大课标版七年级数学上册《字母表示数》习题2(精品习题)

字母表示数1.教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有座位( )A．mn个 B．(m＋n)个C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个2.小明今年x岁，小华比小明大5岁，则小华的年龄是( )A．(x＋5)岁 B．(x－5)岁C．(2x＋5)岁 D．5x岁3.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元4.用字母表示加法交换律，错误的是( )A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋mC．p·q＝q·p D．x＋y＝y＋x5.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )A．(12＋t)℃ B．(12－t)℃C．(t－12)℃ D．(－t－12)℃6.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元7.若长方形的长为a，宽为b，则它的周长可表示为( )A．a＋b B．2a＋bC．2(a＋b) D．a＋2b8.填空：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价________元；(2)温度由5 ℃上升t ℃后是________ ℃；(3)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为________；(4)一个圆的半径为a cm，将圆的半径增加5 cm后，圆的周长是________ cm，圆的面积是________ cm2.9.用含字母的式子表示：(1)x 与y 两数的和的平方：________；(2)m 与n 的平方和：________．10.根据条件列式（1）平行四边形高a ，底b ，求面积。

（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数。

（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？11.小明坐计程车，发现：请用x 表示y 。

北师大版七年级数学上册字母表示数和代数式专题复习一、选择题1.某商品打八折后价格为a元，则原价为()A. a元B. 20%a元C. 54a元 D. 45a元2.一辆汽车在a秒内行驶m6米，则它在2分钟内行驶()A. m3米 B. 20ma米 C. 10ma米 D. 120ma米3.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25﹪，则现在的单价是()A. (25﹪x+10)元B. ﹝(1−25﹪)x+10﹞元C. 25﹪(x+10)元D. (1−25﹪)(x+10)元4.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为()A. m+n2B. a+b2C. am+bna+bD. am+bmm+n5.用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为()A. x(18−3x2)平方米 B. x(x−9)平方米C. x(18−x)平方米D. x(18−2x3)平方米6.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n(n≥2，且n为整数)段所需的时间为()n分钟 B. 2n分钟 C. (2n+2)分钟 D. (2n−2)分钟A. 537.小慧家购买一套价格为12万元的住房．按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款(万元)30.5+9×0.4%0.5+8.5×0.4%…剩余房款(万元)98.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年(n>1)应还款()．A. 0.5+[9−0.5(n+1)]×0.4%B. 0.5+(9−0.5n)×0.4%C. 0.5+[9−0.5(n−1)]×0.4%D. 0.5+[9−0.5(n−2)]×0.4%8.我们知道，式子|x−3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x−2|+2|x+1|的最小值是()A. 2B. 3C. 4D. 59.如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x+y的值为()A. −5B. −4C. 1D. 510.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算()A. 甲B. 乙C. 相同D. 不能确定11.若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6的值为()A. 4B. −4C. 16D. −1612.若分式|x|−23x−2的值是负数，则x的取值范围是()．A. 23<x<2 B. x>23或x<−2C. −2<x<2且x≠23D. 23<x<2或x<−2二、填空题13.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为______元．14.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示为．15.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．16.若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6=______．17.已知当x=2时，ax5+bx5+cx5+5=9，则当x=−2时，ax5+bx5+cx5+5的值是_____．18.若2a−b=2，则6+4b−8a=______．三、解答题19.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)图②中的大正方形的边长为_____；阴影部分的正方形的边长为_____；(2)请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．20.如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都是2，用含a的式子表示阴影部分的面积．21.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，其中A型钢板有x块(x为整数)．(1)用含x的代数式分别表示可制成C型钢板和D型钢板的数量；(2)出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元．现将这些C型钢板与D型钢板全部售出，则所得的总利润为多少？22.已知当x=2，y=−4时，代数式ax+12by的值为2016.求当x=−1.y=−12时，代数式3ax−24by3+2015的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：a÷80%=54a(元)．2.【答案】B【解答】解：汽车每秒行驶路程为m6a米，故2分钟内行驶距离为120× m 6a =20ma米．故选B．3.【答案】D【解答】解：由题意可得，现在的单价是：(x+10)(1−25%)，故选D．4.【答案】C【解答】解：两块地的总产量为ma+nb(千克)，所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b (千克)．故选：C．5.【答案】A【解答】解：窗框的另一边是18−3x2米，根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x(18−3x2)平方米．故选A．6.【答案】D【解答】解：∵锯成6段需要锯5次，需要时间10分钟，∴每锯断一次所用的时间是2分钟，∵锯成n段需要锯(n−1)次，∴需要时间2(n−1)=2n−2(分钟)．故选D．7.【答案】D【解答】解：根据还款规律，首付3万元后，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和可得，第n年小慧家需还款：0.5+[9−0.5(n−2)]×0.4%．故选D．8.【答案】B【解答】解：根据题意，可知当−1≤x≤2时，|x−2|+2|x+1|有最小值。

第三章整式及其加减3. 1字母表示数01 基础题知识点用字母表示数1.教室内有m排座位，其中每排有A . mn 个B.C. (m-n)个D. n个座位，则这个教室共有座位() (m+ n)个(2m + 2n)个2. 毕节市2016年6月份某日一天的温差为12 C,最高气温为t C,则最低气温可表示为()A . (12+ t)CB . (12 - t)CC. (t- 12) C D . (-t- 12)C3. (乐山中考)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A . (a + b)元B . (3a+ 2b)元C . (2 a + 3 b)元D . 5(a+ b)元4 .小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程5 .今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，6 .用含字母的式子表示：(1) x与y两数的差的平方：(2) a与b的平方差：____02 中档题7.车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，A .B .C .D .,则一年下来小明给希望工程捐款其中男生约有a万人，则女生约有元.万人. 车上还有面粉50(100 - x)千克(50 X 100 - x)千克100(50 - x)千克50x千克8 .张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多格将剩下的30个卖出，则全部水蜜A .B .C .D . 20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价桃共卖() [70a+ 30(a—b)]兀[70(1 + 20%)a+ 30b]元[100(1+ 20%)a - 30(a - b)]元[70(1 + 20%) a+ 30(a- b)]元9.今年五月份，由于禽流感的影响格为 __________ 元/千克.10 . 10名学生的平均成绩是x分，11 .用字母表示图中阴影部分的面积.，某市鸡肉的价格下降了如果另外5名学生每人得03 综合题10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价84分，那么整个组的平均成绩是⑴⑵分.12.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示:(1) 购买30个排球应付多少钱？(2) 购买b个排球应付多少钱？参考答案基础题1. A2.C3.C4.12x5.(15 —a)6.(1)(x —y)2 (2)a2—b2中档题7. A 8.D 9.0.9a IO.1"：420 11.(1)阴影部分的面积为ab—bx.(2)阴影部分的面积为R2—寸n R2.综合题12. (1)21a元.⑵①当0v b< 10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b> 10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab 元.。

数学北师大版初一上册3一、选择题1.李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了（）A.2（a－b）m B.2（a＋b）m C.2abm D.m 【答案】B【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】他们一共走过的路程=2a+2b=2(a+b)m.故答案为：B.【分析】依照题意可知：2分钟后小华走过的路程为2am，小明走过的路程为2bm，他们两个所走的路程之和确实是一共走的路程。

2.一个长方形的周长为a m，长为b m，则那个长方形的宽为（）A.（a－2bm B.（－2b m C.m D.m 【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】因为长方形的周长为am，长为bm，因此长方形的宽为-b=a−m.故答案为：D.【分析】依照长方形的周长等于长加宽和的2倍，反之周长除以2再减去长即可得出宽。

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元【答案】B【考点】探究数与式的规律【解析】【解答】依照分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．【分析】依照分析可知是把原价打8折后再减去10元。

4.a＋1的相反数是（）A.-a＋1B.-(a+1)C.a－1D.【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】A.－a＋1的相反数是a－1；B.－（a＋1）的相反数是a＋1正确；C.a－1的相反数是－（a－1）＝1－a；D. 的相反数是−；故选B．【分析】本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在那个数前面加一个“－”号即可，由此可得关于一个代数式表示它的相反数也是在那个式子前面加“－”号．5.对下列代数式作出说明，其中不正确的是（）A.a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B.a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁C.ab：长方形的长为acm ，宽为bcm ，长方形的面积为abcm2D.ab：三角形的一边长为acm ，这边上的高为bcm ，此三角形的面积为abcm2【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C 项正确；D.依照实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=边长高，此三角形面积应为ab ，故D错；故选D【分析】本题要紧考查依照题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．二、填空题6.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有________个梨.【答案】9n【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】由题意可知共有9n个梨.【分析】依照总数量等于单箱的数量乘以箱数即可列出式子。