3-1-7-6.学案测量电源电动势和内阻

第6讲 实验 测定电池的电动势和内阻

第1课时 测定电池的电动势和内阻

编写：王书交 审定： 张书生

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1．用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻．

2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解．

3．进一步熟练掌握，电压表和电流表的使用方法．

【课前自主复习】【课前复习自测】

考点一：实验目的

1．用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻．

2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解．

3．进一步熟练掌握，电压表和电流表的使用方法．

考点二：实验原理

本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图7－6－1所示．改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U＝E－Ir可得E＝

、r＝

以上方法误差较大，为减小误差，实验中至少测出6组U、I值，

且变化范围要大些，然后在U—I图中描点作图，所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻r的值．如图7－6－2所示．

考点三：实验器材

电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸．

考点四：实验步骤

一、连接电路

1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图7－6－1连接好电路．

二、测量与记录

2．把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端．

3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用 同样方法测量几组I、U值．

三、数据处理、整理器材

4．断开开关，拆除电路整理好器材．

5．取坐标纸，以电流I为横轴，路端电压U为纵轴，描绘出所记录的各组

I、U值的对应点，连成U－I图线．延长U－I图线，它与坐标轴有两个交 点，读取E、I短，进一步可以算出r＝ 如图7－6－2所示．

考点五：注意事项

1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选大些(选用已使用过一段时间的干电池)；

2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时老化现象严重，使得E和r明显变化．

3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的I、U数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均．

4．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图7－6－3(甲)所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图7－6－3(乙)所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝ 计算出电池的内阻r

由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测

【课前合作探究】

问题探讨一

【例1】 在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的

器材有：

A．干电池一节 B．电流表(量程0.6 A)

C．电压表(量程3 V) D．开关S和若干导线

E．滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω，允许最大电流1 A)

f滑动变阻器R2(最大阻值300 Ω，允许最大电流0.5 A)

G．滑动变阻器R3(最大阻值1 000 Ω，允许最大电流0.1 A)

(1)①按如图7－6－4所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选________(填写代号)．

②为使测量尽可能精确，用笔画线代替导线将如图7－6－5所示的实物图连接成

实验电路(已连接了部分线)，要求变阻器的滑动触头滑至最右端时，其使用电阻 值最大．

(2)实验步骤：

①按实验要求连接好电路．闭合开关前把变阻器的滑动触头滑至一端，使接入电路的阻值最大；

②闭合开关，调节滑动变阻器，使________的指针有明显偏转，读取________和________的示数．用同样方法测量多组数据；

③断开开关，整理好器材；

④数据处理．

(3)将实验测得的数据标在如图7－6－6所示的坐标图中，请作出U—I图线，由此求得待测电池的电动势E＝______ V，内电阻r＝________ Ω.(结果保留三位有效数字)

解析：滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过大不便于调节，当然要保证电流不超过额定值，所以选R1；U－I图线中，与纵轴的交点就是电动势，斜率就是内阻．

答案：(1)①E(或R1) ②如右面左图

(2)②电流表 电流表 电压表

(3)如右面右图 1.50 1.88(E：1.47～1.50 V，

r：1.80～1.88 Ω均算对)

归纳与结论：

问题探讨二

【例2】 某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图7－6－7所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．

实验次数 1 2 3 4 5

R(Ω) 4.0 10.0 16.0 22.0 28.0

I(A) 1.00 0.50 0.34 0.25 0.20

1/I(A－1) 1.0 2.0 2.9 4.0 5.0

(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________

(选填“R－I”或“R－1/I”)图象；

(2)利用测得的数据在坐标纸7－6－8上画出适当的图象；

(3)由图象可知，该电池的电动势E＝________ V，

内阻r＝________ Ω； (4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值

E真和r真相比，理论上

E测________E真，r测________r真(选填“＞”、“＜”或“＝”)．

解析：根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)，得R＝ －r，

若作出R—I图象，图线为曲线，无法根据图线的截距和斜率求

出电源电动势E和电源内阻r.若作出R—1/I图象，则图线为直

线，图线斜率等于电源的电动势，与R轴截距的绝对值为r.若

考虑电流表内阻，则E＝I(R＋RA＋r)，所以E测＝E真，r测＞r真．

答案：(1)R－1/I (2)见解析图

(3)6.0(5.8～6.2都正确) 2.0(1.8～2.2都正确) (4)＝ ＞

归纳与结论：

问题探讨三

【例3】 硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件．某同学用图7－6－9所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系．图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表．

①请根据图7－6－9所示，用笔画线代替导线

将图7－6－10中的实验器材连接成实验电路．

②若电压表V2的读数为U0，则I＝________.

③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调

节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U－I曲

线a，如图7－6－11所示．由此可知电池内阻________

(填“是”或“不是”)常数，短路电流为________ mA，电动势为________ V.

④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U－I

曲线b，如图7－6－11所示．

当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为

1.5 V，则实验二中外电路消耗的电功率为________ mW(计

算结果保留两位有效数字)．

解析：①连实物图注意：先把表、表放一边，将主回路连

起来即从电源正极出发，到电键S，再到R、R0，回到电源

负极，再将表并联到R0两端，表并联在R＋R0两端，如答

案图所示．

②由部分电路欧姆定律得：I＝

③U－I图线斜率的绝对值表示电池内阻，由图知：图象斜率在变，故知电池内阻不是常数；图线的横轴截距表示短路电流，故短路电流为0.295 mA；图线的纵轴截距表示电池的电动势，由图知：E＝2.67 V.

④若实验一中路端电压为1.5 V时，由图线a可知，I＝2.15×10－4 A，即图中的A点，取坐标原点为O，用直线连结OA，如图所示，则OA的斜率代表该电路外电阻R外＝R0＋R，为一定值．直线OA交图线b于B点，B点坐标为(0.68 V,96×10－6 A)，则实验二中外电路消耗的电功率为P＝UI＝0.065 mW.

答案：①如图所示

② ③不是 0.295(0.293～0.297) 2.67(2.64～2.68)

④0.065(0.060～0.070)

归纳与结论：

【我的疑问】

【课堂自我检测】

1．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4 V，内阻在几欧到几十欧之间)

A．电压表V(量程6 V，内阻约为6.0 kΩ) B．电流表A(量程2 mA，内阻约为50 Ω)

C．电阻箱R(0～999.9 Ω) D．开关S一只、导线若干

(1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：___________________________________________________________.

(2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．

(3)根据(2)中实验电路测得的5组U、R数据，已在图7－6－12中1U－1R坐标系中描出了各点，请作出图象．根据图象求得E＝________ V，r＝________ Ω.

答案：(1)不可行．理由：根据所给数据，电路中电阻箱取最大值，电路中电流大于电流表量程2 mA，故不可行

(2)如右图所示

(3)如下图所示 3.6～3.7 9.5～10.5