北京市东城区2015高三二模语文试题

与学生一起读《红楼梦》：《红楼梦》高考模拟题汇编（二）北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末考试高三语文试卷16．有学者在评价《红楼梦》人物时说：“宝钗在做人，黛玉在作诗。

”你是否同意这个评价？请结合原著的相关情节谈谈你的看法。

（6分）答案提示：“宝钗做人”可以理解为更现实，关注人事，善于处理人际关系，追求仕途经济，等等。

“黛玉作诗”可以理解为更浪漫，关注情感，善于体察自然万物，追求个性自由，等等。

【评分参考】本题具有开放性，对这个评价同意、不同意、部分同意均可。

“宝钗”“黛玉”各3分，其中对“做人”“作诗”的理解1分，结合原著的内容分析2分。

北京市丰台区2020-2021学年度高三上期末语文试题（二）根据要求，完成第17题。

(共5分）17. 宴会是《红楼梦》中一道美丽的风景线，有生日宴、节日宴、欢迎宴、游赏宴等。

请从《红楼梦》中选取一场宴会，从人物形象、故事情节、文化内涵三个层面中，任选一个角度对宴会进行简要赏析。

北京市海淀区2021届高三（上）期末考试语文试题(二)根据要求，完成第17题。

(共6分)17.在《红楼梦》第57回中，紫鹃曾以“万两黄金容易得，知心一个也难求”，感叹宝玉、黛玉心意相通的可贵。

请从原著中举出两例，谈谈你对宝黛二人“知心”的理解。

17. （6分）答题示例一：知心，是指宝黛二人不仅心意相通、彼此理解，而且在为人处世上志趣相投、思想一致。

例如，宝玉一见《桃花行》便知是黛玉所作，不觉落下泪来。

可见宝玉素日深知黛玉曾经离丧，对其内心的孤独哀怨感同身受。

又如，黛玉从不像宝钗、湘云那样劝宝玉走仕途经济之路，宝黛二人因为共有不愿与世俗同流的人生追求，关系更加亲密。

答题示例二：知心，是指宝黛二人能相互理解、领会彼此的心意，因此有一种精神上的默契。

例如宝玉挨打后，黛玉肿着眼睛来劝宝玉，宝玉立刻明白她是为自己受伤而难过、担忧，便立刻说“你放心”；而黛玉在收到宝玉送来的两块旧帕子后，也立刻明白了宝玉的一片体贴之意。

2023北京东城高三二模生物2023.5本试卷共11页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共30分）本部分共15题，每题2分，共30分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

的是1.组成植物细胞的各种化合物对植物体的生长发育有重要作用，下列相关叙述错误．．A.自由水是植物细胞内良好的溶剂B.在叶绿素的合成中镁离子必不可少C.磷脂是构成植物细胞膜的主要成分D.糖原是植物细胞内重要的贮能物质2.H2O2溶液常用于伤口及环境消毒，会引起细菌等微生物细胞内蛋白质结构发生改变。

CAT是一种过氧化氢酶，可用于去除消毒后残余的H2O2。

关于CAT的叙述正确的是A.基本单位是氨基酸或脱氧核苷酸B.能提供分解H2O2所需的活化能C.去除残余H2O2的效果与反应温度、pH有关D.只能催化H2O2分解体现出CAT的专一性和高效性推断的是3.科研人员研究不同光照条件对柑橘生长的影响，部分检测结果见下表。

据此无法．．光照强度叶色平均叶面积（cm2）净光合速率（μmolCO2m-2·s-1）强浅绿13.6 4.33中绿20.3 4.17弱深绿28.4 3.87A.三种光照条件下柑橘叶片均能将光能转化为NADPH和ATP中的化学能B.与强光条件相比，弱光下柑橘叶片叶绿素含量虽高但CO2吸收速率较低C.随光照强度减弱，平均叶面积增大可体现出柑橘对不同光照条件的适应D.光照强度增强主要提高了柑橘叶片的真光合速率并降低了呼吸速率4.紫杉醇为脂溶性抗肿瘤药物，可影响纺锤体的正常形成。

传统游离紫杉醇药物的注射液采用蓖麻油和乙醇作为溶剂，易引起严重过敏反应。

科研人员制备出一种紫杉醇脂质体药物，利用肝肿瘤模型鼠开展研究，结果如下表。

下列分析错误的是组别对照组脂质体药物组游离药物组药物浓度（mg•kg-1）020352035肿瘤重量（g） 1.3790.6960.3910.631死亡肿瘤抑制率（％）/49.471.650.1死亡A.紫杉醇能够通过抑制细胞的有丝分裂来实现抗肿瘤作用B.紫杉醇不能通过包在脂质体的两层磷脂分子之间进行运输C.浓度为35mg·kg-1的紫杉醇脂质体药物抗肿瘤效果明显D.与游离紫杉醇药物相比，紫杉醇脂质体药物对小鼠的副作用小5.牵牛花为虫媒、两性花，有白色、红色、蓝紫色等多种花色。

2023年北京东城区高三二模英语试题本试卷共11页,共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

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第一部分: 知识运用(共两节,30分)第一节完形填空(共10小题;每小题1.5分,共15分)阅读下面短文,掌握其大意,从每题所给的A,B、C,D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

One October morning, 1 planned to take Honey，my dog，out with me. We live in a 1_____ area up in the hills. Our driveway is barely wide enough for one car，with a ravine(深沟）on one side. While I was starting the car slowly，a flash of sunlight 2_____ me. I put my hand up to block the sunlight. Suddenly，the car slipped in the soft soil，and rolled down the ravine. After several rolls，we 3_____ upside down. I was stuck and felt a sharp pain in my chest. I looked over to find Honey. Luckily, she was okay.We were at least 50 feet down. Just as I'd 4_____, my cell phone couldn't get a signal.Calm down! I told myself. At least I could get Honey out of here. Painfully，I reached over and picked her up and 5_____ put her through a broken window. “Go home，baby.” She jumped to the ground and raced up the side of the ravine.I could do nothing but sit there for hours. The last bit of light faded away. Slam! Was thata car door? "Help!” I shouted with all my 6_____.“Mike! Where are you?” It was Robin，my closest neighbor，who lived two miles downhill from me.Half an hour later，the rescue crew 7_____ and rushed me to the hospital.The next day Robin brought Honey to the hospital. She got right up next to me on the bed and snuggled(依偎)close. With her there，it was like my pain 8_____. “I got home from work and Honey was waiting for me,” Robin said, “She got 9_____ and ran in circles，like she was trying to tell me something !”Robin figured he'd bring Honey back to my 10_____, and that's when he heard me shout.Honey，my life-saving hero!1. A. crowded B. new C. popular D. remote2. A. covered B. blinded C. burnt D. warned3. A. landed B. circled C. drove D. pulled4. A. hesitated B. feared C. agreed D. doubted5. A. actively B. constantly C. gently D. secretly6. A. courage B. wisdom C. patience D. strength7. A. called B. arrived C. formed D. searched8. A. returned B. spread C. froze D. disappeared9. A. confused B. disappointed C. anxious D. bored10. A. house B. car C. hospital D. office第二节语法填空(共10小题;每小题1.5分,共15分)阅读下列短文,根据短文内容填空。

北京市东城区2019—2020学年度第二学期高三综合练习(二)高三英语2020.6 本试卷共10页，共120分。

考试时长100分钟。

考牛务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：知识运用(共两节，45分)第一节语法填空(共10小题；每小题1.5分，共15分)阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示诃的空白处仅填写一个适当的单诃，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

AAS a Child growing UP ___________ J _____ England, JamCS RCynOldS VVaS always CXCitCd by thunderstorms. NOW I he πιns Straight towards them as a 44StOrrn chaser： SPCCialiSing in hurricanes and volcanoes, RCynOIdS travels the WOrld to ShOOt PiCtUrCS Of Earth's most CXtrCmC WCathCr events. ThC PiCtUrCS arc USCd by TV news ChannCIS around the WOrId ITs a 2 (danger) job though. HC has almost been hit by flying WindOW frames twice in the PaSt 18 3 (month). HOWCVCn he SayS Ihe ChaSe is always WOrth it for the PlaCeS he has been to and the brilliant PCOPle he has Inet along the way.BAmateUr explorers have found What may have been the IaSt UndiSCOVered island On Earth・ The island is round and about three quarters Of a mile wide. It SitS in the northern PaCifIC and is a PIaCe4___ it's neither too hot nor too cold. It's almost COmPICtCIy flat and rocky. ThC island's Onlydistinguishing feature is a Slight hill On the CaStCrn SidC. After SPOtting the hidden PiCCC Of Iand in5___ f irst IOOkCd IikC an c-map fault, Ihe group Of friends 6 (SCt) OUt in a boat to COnfinn Whatthey'd found. They're now running an OnlinC COntCSt to name IhC island.CPOetry is a beautiful art fbrm. ItS POWer IieS in the ability to transform Ordinary experiences by CaPtUring (捕捉) a moment Or CmOtiOn. 7 (Write) POCtry is a PriVilCgC and struggle, in Partbecause We need to CrCate in ___________ 8 _____ (We) a new Way Of ObSerVing the WOrleI5 CaPtUring microscopic moments as materials for OUr WOrk・ MOSt Of OUr time at Ihe desk 9 (SPCnd)WreStling With OUr imagination^ and We know that a SUCCeSSfUl POem arrives On the back Of failure.ThCrC are moments WhCn an idea WilI not translate OntO paper. Yet, failure is good, because every 10 （abandon）Iine We PainStakingly remove PrePareS US for Ihe ripe POem around the comer. 第二节完形塡空（共20小题：每小题1.5分，共30分）阅读下血短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

北京市东城区2022-2023学年度第二学期高三综合练习（二）数学2023.5本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合{15}A x x =∈-<<N ，{0,1,2,3,4,5}B =，则(A)A ⫋B (B)A B=(C)B A ∈(D)B A⊆（2）已知椭圆2213x y m m+=的一个焦点的坐标是(2,0)-，则实数m 的值为（A ）1（B（C ）2（D ）4（3）已知数列{}n a 中，11a =，+121=0n n a a -，n S 为其前n 项和，则5S =（A ）1116（B ）3116（C ）11（D ）31（4）在复平面内，O 是原点，向量OZ 对应的复数是1i -+，将OZ 绕点O 按逆时针方向旋转4π，则所得向量对应的复数为(A)(B)(C)1-(D)i-（5）已知点M 在圆22:C x y m +=上，过M 作圆C 的切线l ，则l 的倾斜角为（A ）30 （B ）60（C ）120 （D ）150（6）某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（A ）13种（B ）14种（C ）15种（D ）16种（7）设函数22,,(),.x x a f x x x a ⎧≤=⎨>⎩若()f x 为增函数，则实数a 的取值范围是（A ）(0,4]（B ）[2,4]（C ）[2,+)∞（D ）[4,)+∞（8）“cos 0θ=”是“函数()sin()cos f x x x θ=++为偶函数”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）已知三条直线1:220l x y -+=，2:20l x -=，3:0l x ky +=将平面分为六个部分，则满足条件的k的值共有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）无数个（10）设0.01e , 1.01,ln1.01a b c ===，其中e 为自然对数的底数，则（A ）a b c >>（B ）b a c>>（C ）b c a >>（D ）a c b>>。

2024北京东城高三二模物 理2024.05试卷满分：100分 考试时间：90分钟班级 姓名 学号第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题给出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.b为真空中等量异种点电荷的电场中的两点，如图所示。

a、b两点的电场强度大小分别为E a、E，电势的高低分别为φa、φb。

下列说法正确的是A．E a<E b, φa<φbB．E a<E b, φa>φbC．E a>E b, φa>φbD．E a>E b, φa<φb2.下列有关热现象的说法正确的是A．当物体温度为0 ℃时，物体的内能为零B．分子间作用力随分子间距离增大，一定先减小后增大C．气体分子的速率有大有小，但大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布D．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数减少3.如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。

关于这些光，下列说法正确的是A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B．粒子性最强的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．最容易发生衍射的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的D．这群氢原子发出的光子中，能量的最大值为12.75eV4.如图所示，在距地面同一高度处将三个相同的小球以相同的速率分别沿竖直向下、竖直向上、水平向右的方向抛出，不计空气阻力，比较这三个小球从抛出到落地的过程，下列说法正确的是A．重力对每个小球做的功都各不相同B．每个小球落地时的速度都各不相同C．每个小球在空中的运动时间都各不相同D ．每个小球落地时重力做功的瞬时功率都各不相同5. 一列振幅为A 的简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔0.2m L =选取一个质点，如图甲所示，0=t 时刻波恰传到质点1，质点1立即开始向上振动，振动的最大位移为0.1m ，经过时间0.6s t ∆=，所选取的1~9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是A ．该波的波速为4m/sB ．0.6s t =时刻，质点5向下运动C ．0=t 至0.6s t =内，质点1经过的路程为2.4mD ．0=t 至0.6s t =内，质点5运动的时间只有0.2s6. 如图所示为研究光电效应的电路图。

北京市东城区2022~2023学年度高三二模试卷数 学本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{N |15}A x x =∈-<<，{0,1,2,3,4,5}B =，则（ ） A. A ⫋BB. A B =C. B A ∈D. BA ⊆2. 已知椭圆2213x y m m+=的一个焦点的坐标是(2,0)-，则实数m 的值为（ ）A 1B.C. 2D. 43. 已知数列{}n a 中，11a =，+121=0n n a a -，n S 为其前n 项和，则5S =（ ） A.1116B.3116C. 11D. 314. 在复平面内，O 是原点，向量OZ 对应的复数是1i -+，将OZ 绕点O 按逆时针方向旋转π4，则所得向量对应的复数为（ ）A.B.C. 1-D. i -5.已知点(M 在圆22:C x y m +=上，过M 作圆C 的切线l ，则l 的倾斜角为（ ） A. 30B. 60C. 120D. 1506. 某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（ ）.A 13种B. 14种C. 15种D. 16种7. 设函数22,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，若()f x 为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,4]B. [2,4]C. [2,+)∞D. [4,)+∞8. “cos 0θ= ”是“函数()sin()cos f x x x θ=++为偶函数”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 已知三条直线1:220l x y -+=，2:20l x -=，3:0+=l x ky 将平面分为六个部分，则满足条件的k 的值共有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 无数个10. 设0.01e , 1.01,ln1.01a b c ===，其中e 为自然对数底数，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. b c a >>D. a c b >>第二部分（非选择题 共110分）二、填空题 共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知向量,a b 满足2,1a b == ，a 与b 的夹角为π3，则a b ⋅= ______;2a b -= ______12. 函数()sin(+)(0,)2f x x ωϕωϕπ=><在一个周期内的部分取值如下表： x12π-12π4π512π 712π ()f xa1 aa -1-则()f x 的最小正周期为_______；=a _______．13. 若2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，则实数m 的一个取值为__________.14. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是11A B 的中点，平面ACE 将正方体分成体积分别为1V ，2V （12V V ≤） 的两部分，则12V V =_______ .的的15. 定义在区间[1,)+∞上的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，1,2,.k = 给出下列四个结论： ①若{(2)}f k 为递增数列，则()f x 存在最大值； ②若{(2+1)}f k 为递增数列，则()f x 存在最小值；③若(2)(21)0f k f k +>，且(2)(21)f k f k ++存在最小值，则()f x 存在最小值； ④若(2)(21)0f k f k +<，且(2)(21)f k f k -+存在最大值，则()f x 存在最大值. 其中所有错误结论的序号有_______．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 在ABC 中,sin cos 02Bb A a -=. （1）求B ∠;（2）若3b =,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使ABC 存在且唯一确定,求a 及ABC 的面积.条件①:sin sin 2sin A C B +=;条件②:c =条件③:10ac =.17. 如图，直角三角形ABC 和等边三角形ABD 所在平面互相垂直，2AB AC ==，E 是线段AD 上一点.（1）设E 为AD 的中点，求证：BE CD ⊥；（2）若直线CD 和平面BCE AE AD 的值.18. 某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）：学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 第一次 82 89 78 92 92 65 81 第二次 83907595936176（1）从数学学习小组7名学生中随机选取1名，求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率；（2）设(1,2,,7)i x i = 表示第i 名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名，得到数据,(1,7,)i j x x i j i j ≤≤≠，定义随机变量X ，Y 如下：0,02,0,03,1,24,1,36,2,46,2,63,6.i j i j i j i j i j i j i j x x x x x x X x x Y x x x x x x ⎧≤-⎪⎧≤-<⎪⎪≤-⎪⎪=≤-<=⎨⎨≤-⎪⎪-≥⎪⎪⎩-≥⎪⎩＜＜＜，（i ）求X 的分布列和数学期望()E X ；（ii ）设随机变量X ，Y 的的方差分别为()D X ，()D Y ，试比较()D X 与()D Y 的大小．（结论不要求证明）19. 已知焦点为F 的抛物线2:2(0)C y px p =>经过点(1,2)M ． （1）设O 为坐标原点，求抛物线C 的准线方程及△OFM 的面积；（2）设斜率为(0)k k ≠的直线l 与抛物线C 交于不同的两点,A B ，若以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线相切，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 20. 已知函数()e sin 2xf x x x =-.（1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （2）求()f x 在区间[1,1]-上的最大值；（3）设实数a 使得()e xf x x a +>对x ∈R 恒成立，写出a 的最大整数值，并说明理由.21. 已知有穷数列12:n A a a a ，，，(3)n ≥中的每一项都是不大于n 的正整数.对于满足1m n ≤≤的整数m ，令集合(){}12k A m k a m k n === ，，，，.记集合()A m 中元素的个数为()s m （约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A ，，，，，，，，求(5)A 及(5)s ；（2）若12111()()()n n s a s a s a +++= ，求证：12,,,n a a a 互不相同；（3）已知12,a a a b ==，若对任意正整数()i j i j i j n ≠+≤，，都有()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，求12n a a a +++ 的值.参考答案一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{N |15}A x x =∈-<<，{0,1,2,3,4,5}B =，则（ ） A. A ⫋B B. A B =C. B A ∈D. BA ⊆【答案】A 【解析】【分析】用列举法写出集合A ，利用集合间的基本关系判断．【详解】{N |15}{0,1,2,3,4}A x x =∈-<<=，{0,1,2,3,4,5}B =，则A ⫋B . 故选：A.2. 已知椭圆2213x y m m+=的一个焦点的坐标是(2,0)-，则实数m 的值为（ ）A. 1B.C. 2D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，结合222a c b -=，即可求解. 【详解】由条件可知，23a m =，2b m =，2c =， 所以22224a b c m -=⇔=，得2m =， 故选：C3. 已知数列{}n a 中，11a =，+121=0n n a a -，n S 为其前n 项和，则5S =（ ） A.1116B.3116C. 11D. 31【答案】B 【解析】【分析】由已知得到112n n a a +=，判定该数列为等比数列，进而利用求和公式计算. 的【详解】由+121=0n n a a -得112n n a a +=，又∵11a =，∴数列{}n a 为首项为1，公比为12的等比数列，∴5S =5411121312121612⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=-= ⎪⎝⎭-， 故选：B.4. 在复平面内，O 是原点，向量OZ 对应的复数是1i -+，将OZ 绕点O 按逆时针方向旋转π4，则所得向量对应的复数为（ ）A.B.C. 1-D. i -【答案】A 【解析】【分析】由复数的几何意义结合图象可得. 【详解】如图，由题意可知()1,1OZ =- ，OZ 与x 轴夹角为3π4，绕点O 逆时针方向旋转π4后Z 到达x 轴上1Z点，又1OZ OZ == ，所以1Z的坐标为()，所以1OZ对应的复数为. 故选：A.5.已知点(M 在圆22:C x y m +=上，过M 作圆C 的切线l ，则l 的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60C. 120D. 150【答案】D 【解析】【分析】先根据点在圆上，求出4m =，考虑l 的斜率不存在和存在两种情况，结合点到直线距离列出方程，求出斜率和倾斜角.【详解】由题意得134m =+=，当l 的斜率不存在时，此时直线方程为1x =，与圆22:4C x y +=相交，不合题意， 当l 的斜率存在时，设切线l的方程为()1y k x =-，2，解得k =， 设l 的倾斜角为0180θ︒≤<︒， 故l 的倾斜角为150 . 故选：D6. 某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（ ） A. 13种 B. 14种 C. 15种 D. 16种【答案】C 【解析】【分析】分四种情况，利用分类计数原理即可求出结果.【详解】从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选一种，有14C 4=种， 从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选二种，有24C 6=种， 从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中选三种，有34C 4=种， 从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药全选，有44C 1=种，所以从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选一种，共有464115+++=种， 故选：C.7. 设函数22,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，若()f x 为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,4]B. [2,4]C. [2,+)∞D. [4,)+∞【答案】B 【解析】【分析】首先分析函数在各段函数的单调性，依题意可得0a >且22a a ≥，结合2y x =与2x y =的函数图象及增长趋势求出参数的取值范围.【详解】因为22,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，当x a ≤时()2x f x =函数单调递增，又2y x =在()0,∞+上单调递增，在(),0∞-上单调递减，要使函数()f x 为增函数，则0a >且22a a ≥，又函数2y x =与2x y =在()0,∞+上有两个交点()2,4和()4,16， 且2x y =的增长趋势比2y x =快得多，2y x =与2x y =的函数图象如下所示：所以当>4x 时22x x >，当24x <<时22x x >，当02x <<时22x x >， 所以24a ≤≤，即实数a 取值范围是[2,4]. 故选：B8. “cos 0θ= ”是“函数()sin()cos f x x x θ=++为偶函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】利用cos 0θ=，得出ππ,Z 2k k θ=+∈，从而求出()f x ，再利用偶函数的定义进行判断即可得出充分性成立，再利用()()f x f x -=，得出cos 0θ=，从而判断必要性成立，从而得出结果. 【详解】若cos 0θ=，得到ππ,Z 2k k θ=+∈，所以π()sin()cos sin(π)cos 2f x x x x k x θ=++=+++， 当21,Z k m m =+∈时，()0f x =，当2,Z k m m =∈时，()2cos f x x =， 即()0f x =或()2cos f x x =，当()0f x =时，恒有()()f x f x -=，当()2cos f x x =时，()2cos()2cos ()f x x x f x -=-==， 所以，若cos 0θ=，则()f x 为偶函数，若()f x 为偶函数，则()()f x f x -=，所以sin()cos()sin()cos x x x x θθ-++-=++，化简得sin cos 0x θ=，所以cos 0θ=，故选：C.的9. 已知三条直线1:220l x y -+=，2:20l x -=，3:0+=l x ky 将平面分为六个部分，则满足条件的k 的值共有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】C 【解析】【分析】考虑三条直线交于一点或3l 与1l 或2l 平行时，满足条件，求出答案. 【详解】当三条直线交于一点时，可将平面分六个部分， 联立1:220l x y -+=与2:20l x -=，解得22x y =⎧⎨=⎩，则将22x y =⎧⎨=⎩代入3:0+=l x ky 中，220k +=，解得1k =-，当3:0+=l x ky 与1:220l x y -+=平行时，满足要求，此时2k =-， 当3:0+=l x ky 与2:20l x -=平行时，满足要求，此时0k =， 综上，满足条件的k 的值共有3个. 故选：C 10. 设0.01e , 1.01,ln1.01a b c ===，其中e 为自然对数的底数，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. b c a >>D. a c b >>【答案】A 【解析】【分析】构造函数()e (1)x f x x =-+，利用导数讨论其单调性，然后可比较a ，b ；构造函数()ln g x x x =-，利用导数讨论其单调性，然后可比较b ，c ，然后可得.【详解】令()e (1)x f x x =-+，则()e 1xf x '=-，当0x >时，()0f x '>，()f x 单调递增，所以0.01(0.01)e 1.01(0)0f f =->=，即0.01e 1.01>， 令()ln g x x x =-，则11()1x g x x x-'=-=， 当1x >时，()0g x '<，()g x 单调递减，所以(1.01)ln1.01 1.01(1)10g g =-<=-<，即ln1.01 1.01< 所以a b c >>. 故选：A为第二部分（非选择题 共110分）二、填空题 共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知向量,a b 满足2,1a b == ，a 与b 的夹角为π3，则a b ⋅= ______;2a b -= ______【答案】 ①. 1②. 2【解析】【分析】根据给定条件，利用数量积的定义及运算律求解作答.【详解】因为向量,a b 满足2,1a b == ，a 与b 的夹角为π3，所以π1||||cos 21132a b a b ⋅==⨯⨯= ，22a b -==== .故答案为：1；212. 函数()sin(+)(0,)2f x x ωϕωϕπ=><在一个周期内的部分取值如下表： x12π-12π4π512π 712π ()f xa1 aa -1-则()f x 的最小正周期为_______；=a _______． 【答案】 ①.π②.12【解析】【分析】先利用图表求出最小正周期，进而求出,ωϕ，得到π()sin(2)3f x x =+，再将π4x =代入即可求出结果.【详解】由图表知，当π12x =时，()1f x =，当7π12x =时，()1f x =-，所以7πππ212122T =-=，即πT =,又2ππT ω==，0ω>，所以得到2ω=，又由ππ22π,Z 122k k ϕ⨯+=+∈，得到ππ,Z k k ϕ=+∈23，又π2ϕ<，所以π3ϕ=，故π()sin(2)3f x x =+，所以ππ5π1sin(2)sin 4362a =⨯+==， 故答案为：π，12.13. 若2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，则实数m 的一个取值为__________. 【答案】0m =（答案不唯一） 【解析】【分析】根据题意，由交集的定义可知不等式220x x m -+>的解集为()(),02,-∞+∞ 的子集即可满足题意.【详解】因为2{|20}x x x m -+>≠∅，且当440m ∆=-≤时，即1m £时，2{|01}{|20}x x x x x m ≤≤-+>≠∅ ， 当0∆>时，即1m >时，才有可能使得2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，当220x x m -+=的两根刚好是0,2时，即0m =，此时220x x ->的解集为()(),02,-∞+∞ 刚好满足2{|01}{|20}=x x x x x m ≤≤-+>∅ ，所以0m ≤，所以实数m 的一个取值可以为0m =. 故答案为: 0m =14. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是11A B 的中点，平面ACE 将正方体分成体积分别为1V ，2V （12V V ≤） 的两部分，则12V V =_______【答案】717【解析】【分析】利用线面平行的性质，得出线线平行，从而求作出平面ACE 与平面1111D C B A 的交线，进而得出平面ACE 分正方体为两个棱台，再利用棱台的体积公式即可求出结果.【详解】取11B C 的中点H ，连CH ，因为//AC 平面1111D C B A ，故AC 平行于平面ACE 与面1111D C BA的交线，又,E H 分别为1111,A B B C 的中点，易知11////EH A C AC ，即平面ACE 平面1111A B C D EH =，故平面ACE 分正方体为两个棱台，设正方体的边长为2，则正方体的体积为8，11111117((223323EB H ABC EB H ABC V V S S BB -==++⋅=++⨯= ，故1277371783V V ==-, 故答案为：717.15. 定义在区间[1,)+∞上的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，1,2,.k = 给出下列四个结论： ①若{(2)}f k 为递增数列，则()f x 存在最大值； ②若{(2+1)}f k 为递增数列，则()f x 存在最小值；③若(2)(21)0f k f k +>，且(2)(21)f k f k ++存在最小值，则()f x 存在最小值； ④若(2)(21)0f k f k +<，且(2)(21)f k f k -+存在最大值，则()f x 存在最大值. 其中所有错误结论的序号有_______． 【答案】①③④ 【解析】【分析】结合函数的单调性判断最值，即可判断①②，利用取反例，判断③④.【详解】①由条件可知，函数()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，1,2,.k = 那么在区间[]21,21k k -+，函数的最大值是()2f k ，若数列{(2)}f k 为递增数列，则函数()f x 不存在最大值，故①错误；②由条件可知，函数()f x 在区间[21,2]k k -上单调递增，在区间[2,21]k k +上单调递减，若{(2+1)}fk为递增数列，那么在区间[]21,21k k -+的最小值是()21f k -，且{(2+1)}f k 为递增数列，所以函数()f x 在区间[)1,+∞的最小值是()1f ，故②正确；③若(2)(21)0f k f k +>，取()()122121f k k kf k k ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,*N k ∈, 则()()2212f k f k k ++=，存在最小值，但此时()f x 的最小值是()121f k k+=的最小值，函数单调递减，无最小值，故③错误；④若(2)(21)0f k f k +<，取()()12221212k k f k f k ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，则()()2212f k f k -+=恒成立，则()()221f k f k -+有最大值，但()f x 的最大值是()1222k f k =-的最大值，函数单调递增，无最大值，故④错误. 故答案为：①③④三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16. 在ABC 中,sin cos 02Bb A a -=. （1）求B ∠;（2）若3b =,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使ABC 存在且唯一确定,求a 及ABC 的面积.条件①:sin sin 2sin A C B +=; 条件②:c =条件③:10ac =. 【答案】（1）π3B =（2）答案见解析 【解析】【分析】（1）利用正弦定理和二倍角公式求解即可; （2）结合正弦定理和余弦定理求解即可; 【小问1详解】由正弦定理得sin sin b A a B =, 得sin cos02Ba B a -=, 2sincos cos 0222B B Ba a -=, 因为π022B <<, 所以cos0.2Ba ≠ 则1sin22B =. 所以π26B =, 所以π3B =. 【小问2详解】选条件①:sin sin 2sin .A C B += 因为π3,3b B ==,sin sin 2sin .A C B += 由正弦定理得26a c b +==,由余弦定理得2229()3a c ac a c ac =+-=+-, 解得9ac =，则96ac a c =⎧⎨+=⎩, 解得33a c =⎧⎨=⎩，所以ABC 存在且唯一确定,则1sin 2ABC S ac B ==.选条件②:c =已知,3,3B b c π===由正弦定理得1sin sin 2c C B b ==, 因为c b <, 所以π6C =,π2A =,a ==所以ABC 存在且唯一确定,则12ABC S bc ==△. 选条件③:10ac =,由余弦定理得2229()3a c ac a c ac =+-=+-,即a c +,所以)10a a =,即2100a +=,因241010-⨯=-<,所以不存在a 使得ABC 存在.17. 如图，直角三角形ABC 和等边三角形ABD 所在平面互相垂直，2AB AC ==，E 是线段AD 上一点.（1）设E 为AD 的中点，求证：BE CD ⊥； （2）若直线CD 和平面BCEAE AD 的值.【答案】（1）证明见解析（2）12AE AD = 【解析】【分析】（1）要证明线线垂直，利用面面垂直的性质定理，转化为证明BE ⊥平面ACD ； （2）首先设AEADλ=，[0,1]λ∈，再以AB 的中点O 为原点，建立空间直角坐标系，根据线面角的向量公式，列式求解. 【小问1详解】为由题设知.AB AC ⊥因为平面ABC ⊥ 平面ABD ，平面ABC 平面ABD AB =，， 所以AC ⊥平面ABD ． 因为BE ⊂平面ABD ， 所以AC ⊥BE .因为ABD △为等边三角形，E 是AD 的中点， 所以AD ⊥BE .因为AC AD A =，,AC AD ⊂平面ACD ， 所以BE ⊥平面ACD ． 所以BE CD ⊥【小问2详解】 设AEADλ=，[0,1]λ∈. 取AB 的中点O ，BC 的中点F ，连接OD ，OF ， 则OD ⊥AB ，OF AC .由（I ）知AC ⊥平面ABD ，所以OF ⊥平面ABD ， 所以OF ⊥AB ，OF ⊥OD . 如图建立空间直角坐标系O xyz -，则(1,0,0)A -，(1,0,0)B ，(1,2,0)C -，D ．所以(2,0,0)BA =- ，AD = ，(2,2,0)BC =-，(1,CD =- ，()BE BA AE BA AD λλ=+=+=-.设平面BCE 的法向量为(,,)n x y z = ，则0,0,n BC n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即220,(2)0.x y x z λ-+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩令x =，则y =，2z λ=-.于是,2)n λ=-..因为直线CD 和平面BCE所以|||cos ,|||||CD n CD n CD n ⋅<>===， 整理得2826110λλ-+=， 解得12λ=或114λ=. 因为[0,1]λ∈， 所以12λ=，即12AE AD =. 18. 某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）：学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 第一次 82 89 78 92 92 65 81 第二次 83907595936176（1）从数学学习小组7名学生中随机选取1名，求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率；（2）设(1,2,,7)i x i = 表示第i 名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名，得到数据,(1,7,)i j x x i j i j ≤≤≠，定义随机变量X ，Y 如下：0,02,0,03,1,24,1,36,2,46,2,63,6.i j i j i j i j i j i j i j x x x x x x X x x Y x x x x x x ⎧≤-⎪⎧≤-<⎪⎪≤-⎪⎪=≤-<=⎨⎨≤-⎪⎪-≥⎪⎪⎩-≥⎪⎩＜＜＜，（i ）求X 的分布列和数学期望()E X ；（ii ）设随机变量X ，Y 的的方差分别为()D X ，()D Y ，试比较()D X 与()D Y 的大小．（结论不要求证明） 【答案】（1）4.7（2）（i ）分布列见解析，67；（ii ）()()D X D Y <.【解析】【分析】（1）利用古典概型直接计算即可；（2）（i ）列出变量X 的取值，分别求出对应的概率，列出分布列，利用公式直接求解数学期望即可；（ii ）计算方差，利用方差的含义直接判断即可. 【小问1详解】根据表中数据，可知这7名学生中有4名学生的第二次考试成绩高于第一次考试成绩，分别是学生1，学生2，学生4，学生5，则从数学学习小组7名学生中随机选取1名， 该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率为4.7【小问2详解】（i ）随机变量X 可能的取值为0，1，2.这7名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差分别为1，1，3-，3，1，4-，5-.X 0=时，若0i j x x -=，有(1,1)，(1,1)，(1,1)共3种，若1i j x x -=，有(3,4)--，(4,5)--共2种，若2i j x x -=，有(1,3)，(1,3)，(1,3)，(3,5)--共4种， 故()27930C 7P X ===； 1X =时，若4i j x x -=，有(1,3)-，(1,3)-，(1,3)-共3种，若5i j x x -=，有(1,4)-，(1,4)-，(1,4)-共3种， 故()27621C 7P X ===； 2X =时，若6i j x x -=，有(1,5)-，(1,5)-，(1,5)-，(3,3)-共4种，若7i j x x -=，有(3,4)-共1种， 若8i j x x -=，有(3,5)-共1种， 故()27622C 7P X ===. 则随机变量X 的分布列为：X0 1 2P3727 27所以X 的数学期望3226()0127777E X =⨯+⨯+⨯=. （ii ）由（i ）知()22236262634(0(1)(2)77777749D X =⨯-+⨯-+⨯-=， 这7名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差分别为1，1，3-，3，1，4-，5-. 随机变量Y 可能的取值为0，1，2，3.Y 0=时，若0i j x x -=，有(1,1)，(1,1)，(1,1)共3种，若1i j x x -=，有(3,4)--，(4,5)--共2种， 故()27550C 21P Y ===； 1Y =时，若2i j x x -=，有(1,3)，(1,3)，(1,3)，(3,5)--共4种，故()27441C 21P Y ===； 2Y =时，若4i j x x -=，有(1,3)-，(1,3)-，(1,3)-共3种，若5i j x x -=，有(1,4)-，(1,4)-，(1,4)-共3种， 故()27622C 7P Y ===； 3Y =时，若6i j x x -=，有(1,5)-，(1,5)-，(1,5)-，(3,3)-共4种，若7i j x x -=，有(3,4)-共1种， 若8i j x x -=，有(3,5)-共1种， 故()27623C 7P Y ===. 则随机变量Y 的分布列为：Y0 1 23P5214212727所以Y 的数学期望542234()012321217721E Y =⨯+⨯+⨯+⨯=.所以()222253443423423411886(0)(1)(2(3212121217217219261D Y =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=， 因为34118861499261<<，所以()()D X D Y <. 19. 已知焦点为F 的抛物线2:2(0)C y px p =>经过点(1,2)M ． （1）设O 为坐标原点，求抛物线C 的准线方程及△OFM 的面积；（2）设斜率为(0)k k ≠的直线l 与抛物线C 交于不同的两点,A B ，若以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线相切，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 【答案】（1）准线为=1x -，1OFM S =△（2）证明见解析，定点(1,0)． 【解析】【分析】（1）由点在抛物线上代入求参数，写出抛物线方程，进而得准线方程，最后求△OFM 的面积； （2）设l 为(0)y kx m k =+≠，联立抛物线并应用韦达定理、中点公式得AB 的中点N 点横坐标，根据N 到准线的距离等于2AB 列方程得0k m +=，即可证结论并确定定点坐标.【小问1详解】因为抛物线22(0)y px p =>过点(1,2)，所以24p =，即2p =． 故抛物线C 的方程为24y x =，焦点(1,0)F ，准线方程为=1x -. 所以112 1.2OFM S =⨯⨯=△ 【小问2详解】设直线l 的方程为(0)y kx m k =+≠．由24y xy kx m⎧=⎨=+⎩ 得：222(24)0k x km x m +-+=，又0∆>有10km ->． 设1111(,),(,),A x y B x y 则12242km x x k -+=，2122m x x k=．设AB 的中点为00(,)N x y ，则120222x x km x k +-==. 所以N 到准线的距离20221k km d x k-+=+=，2AB x =-==，依题意有2AB d =222k km k -+=， 整理得2220k km m ++=，解得0k m +=，满足0∆>．所以直线(0)y kx m k =+≠过定点(1,0)．20. 已知函数()e sin 2xf x x x =-. （1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）求()f x 在区间[1,1]-上的最大值；（3）设实数a 使得()e xf x x a +>对x ∈R 恒成立，写出a 的最大整数值，并说明理由. 【答案】（1）y x =-（2）()max sin12ef x =- （3）2-，理由见解析【解析】【分析】（1）求出函数在0x =处的导数，即切线斜率，求出(0)f ，即可得出切线方程；（2）求出函数在区间[1,1]-上的单调性，求出最值即可；（3）将不等式等价转化为sin e x x a x <-在x ∈R 上恒成立.构造函数()sin e xx x x ϕ=-，利用导数求出函数的单调性和最小值，进而得证.【小问1详解】因为()e sin 2x f x x x =-， 所以()()e sin cos 2x f x x x =+-'，则(0)1f '=-，又(0)0f =，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为y x =-.【小问2详解】令()()()esin cos 2x g x f x x x +'==-， 则()2e cos x g x x '=，当[1,1]x ∈-时，()0g x '>，()g x 在[1,1]-上单调递增.因为(0)10g =-<，()()1e sin1cos120g =+->，所以0(0,1)x ∃∈，使得0()0g x =.所以当0(1,)x x ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减；当0(,1)x x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，又()1esin12e 21f =-<-<，()sin1121e f -=->， 所以()()max sin112e f x f =-=-. 【小问3详解】满足条件的a 的最大整数值为2-.理由如下：不等式()e x f x x a +>恒成立等价于sin ex x a x <-恒成立. 令()sin e x x x x ϕ=-， 当0x ≤时，0ex x -≥，所以()1x ϕ>-恒成立. 当0x >时，令()e x x h x =-，()0h x <，()1e x x h x '-=， ()h x '与()h x 的情况如下： x (0,1)1 (1,)+∞ ()h x '- 0 + ()h x 1e -所以()()min 11eh x h ==-，当x 趋近正无穷大时，()0h x <，且()h x 无限趋近于0， 所以()h x 的值域为1,0e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，因为sin [1,1]x ∈-，所以()ϕx 的最小值小于1-且大于2-.所以a 的最大整数值为2-. 21. 已知有穷数列12:n A a a a ，，，(3)n ≥中的每一项都是不大于n 的正整数.对于满足1m n ≤≤的整数m ，令集合(){}12k A m k a m k n === ，，，，.记集合()A m 中元素的个数为()s m （约定空集的元素个数为0）.（1）若:63253755A ，，，，，，，，求(5)A 及(5)s ； （2）若12111()()()n n s a s a s a +++= ，求证：12,,,n a a a 互不相同；（3）已知12,a a a b ==，若对任意的正整数()i j i j i j n ≠+≤，，都有()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，求12n a a a +++ 的值.【答案】（1）(5){478}A =，，，(5)=3s .（2）证明见解析（3）答案见解析【解析】 【分析】（1）观察数列，结合题意得到(5)A 及(5)s ；（2）先得到11()i s a ≤，故12111()()()n n s a s a s a +++≤ ，再由12111()()()n n s a s a s a +++= 得到()1i s a =，从而证明出结论；（3）由题意得i j i a a +=或i j j a a +=，令1j =，得到32a a =或31a a =，当a b =时得到12n a a a na +++= ，当a b ¹时，考虑3a a =或3a b =两种情况，求出答案.【小问1详解】因为4785a a a ===，所以{}(5)4,7,8A =，则(5)=3s ；【小问2详解】依题意()1,12i s a i n ≥=，，， ， 则有11()i s a ≤， 因此12111()()()n n s a s a s a +++≤ ， 又因为12111()()()n n s a s a s a +++= ， 所以()1i s a =所以12,,,n a a a 互不相同.【小问3详解】依题意12,.a a a b ==由()i i j A a +∈或()j i j A a +∈，知i j i a a +=或i j j a a +=.令1j =，可得1i i a a +=或11i a a +=，对于2,3,...1i n =-成立，故32a a =或31a a =.①当a b =时，34n a a a a ==== ，所以12n a a a na +++= .②当a b ¹时，3a a =或3a b =.当3a a =时，由43a a =或41a a =，有4a a =，同理56n a a a a ==== ，所以12(1)n a a a n a b +++=-+ .当3a b =时，此时有23a a b ==，令13i j ==，，可得4()A a ∈或4()A b ∈，即4a a =或4a b =.令14i j ==，，可得5()A a ∈或5()A b ∈. 令23i j ==，，可得5()A b ∈.所以5a b =.若4a a =，则令14i j ==，，可得5a a =，与5a b =矛盾.所以有4a b =.不妨设23(5)k a a a b k ====≥ ，令1(2,3,,1)i t j k t t k ==+-=-， ，可得1()k A b +∈，因此1k a b +=.令1,i j k ==，则1k a a +=或1k a b +=.故1k a b +=.所以12(1)n a a a n b a +++=-+ .综上，a b =时，12n a a a na +++= .3a a b =≠时，12(1)n a a a n a b +++=-+ .3a b a =≠时，12(1)n a a a n b a +++=-+ .【点睛】数列新定义问题方法和技巧：（1）可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；（2）可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻； （3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；（4）如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念，要将“新”性质有机地应用到“旧”性质上，创造性的解决问题.的。

北京市东城区2004-2005学年度高三综合练习㈡理科综合能力测试（物理部分）第Ⅰ卷（选择题）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合项目要求的14．下列与热现象有关的论述中错误．．的是 D Ａ．运动物体的动能可以完全转化成内能Ｂ．电炉可以把电能完全转化为内能Ｃ．电冰箱可以使热量从低温物体传递到高温物体Ｄ．内燃机可以把燃料燃烧得到的内能完全转化成机械能15．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。

屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第一条亮条纹。

如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上方的干涉条纹的情况是：①O 点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P 点的上方；③O 点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方。

其中正确的是：A A ．只有①②正确 B ．只有①④正确 C ．只有②③正确 D ．只有③④正确16．如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面体之间。

若在小球上施加一个竖直向下的力F ，小球处于静止。

如果稍增大竖直向下的力F ，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法：①压力随力F 的增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力随FA ．只有①③正确B ．只有①④正确C ．只有②③正确D ．只有②④正确17．一个篮球竖直向上抛出后回到抛出点，假设篮球在运动过程中受到的阻力大小不变，比较篮球由抛出点上升到最高点和从最高点下降到抛出点的过程，有 CＡ．上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小大于下降过程中篮球受到的重力的冲量Ｂ．上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小等于下降过程中篮球受到的重力的冲量Ｃ．上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小小于下降过程中篮球受到的重力的冲量Ｄ．上升过程中篮球的动量变化的方向与下降过程中篮球动量变化的方向相反18．放射性元素甲和乙都要发生α衰变，已知甲元素的半衰期大于乙元素的半衰期，某时刻元素甲和乙的单位时间放出的α粒子数目相同，比较此时甲、乙两种元素的原子核数目，有 CＡ．甲元素的原子核数小于乙元素的原子核数Ｂ．甲元素的原子核数等于乙元素的原子核数Ｃ．甲元素的原子核数大于乙元素的原子核数Ｄ．无法确定19．斜面小车的质量为M ，高为h ，一个质量为m 的物块从小车的顶点滑下，物块滑离斜面小车底端时的速度设为v ，不计一切摩擦，下列说法：①物块滑离小车时的速度v =gh 2；②物块滑离小车时的速度v <gh 2；③物块滑离小车时小车的速度v =mv /M ；④物块滑离小车时小车的速度v <mv /M 。

2023届北京东城区高三二模英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________8．A．returned B．spread C．froze D．disappeared 9．A．confused B．disappointed C．anxious D．bored 10．A．house B．car C．hospital D．office二、用单词的适当形式完成短文三、阅读理解Stick the LandingNight Sky TonightEcosystem InvestigatorsTailless-designed airplane wings could serve the same function as the tail, as well as cutting the environmental cost of air travel. But there’s a catch. Those wings must twist(弯曲) in a very precise way that makes them hard to produce.Ethan became fascinated by this kind of airplane design when he saw a video of NASA’s Prandtl-D aircraft gliding gracefully through the air without a tail. “I just thought that was really cool,” says Ethan. He wondered if he could find a simpler way to achieve the same tailless flight.“Essentially what I did was just trial and error,” Ethan says. Using a computer model of an airplane wing, he adjusted the angle of twist along the wing until it could achieve tailless flight. Usually, such a wing requires a continuous distribution of wing twist. But he could achieve a similar effect with wings that had just a few sections of twist. “It’s super easy to make,” Ethan says.In his garage, Ethan built model airplanes using rubber materials and packing tape totes this design. “Seeing the plane in the air was pretty cool,” Ethan says. “It just flew really, really well.”Lighter, more efficient planes could open the door to other air travel innovations. “It’s been a long-term goal of mine to build a solar plane that can fly through the day powered by solar panels on its wings,” Ethan says. “It is absolutely possible for a really efficient plane.”To other teens who have big engineering ideas to explore, Ethan always says, “Don’t ever give up.” Even when some machinery feels impossible to understand, it help store member that the world’s greatest inventors are only human, too. “Also, just make sure you love whatever you do,” Ethan adds. “That’ll make pursuing everything a lot easier.”24．What is one advantage of the tailless airplane?A．It makes aircraft design easier.B．It is environmentally friendly.C．It reduces production costs.D．It promotes flight stability.25．What drew Ethan’s attention to the tailless airplane design?A．The breakthrough in aircraft materials.B．The flight of an aircraft in a video.C．The prize for original design.D．The desire for innovation.on the AI as much as possible. After reviewing their 22 AI essays, I can tell you confidently that the technology just isn’t there. My students used free accessible text generators online and put in a lot of effort. But, if I had believed these were genuine student essays, the very best would have earned somewhere around a C or C-minus. Many of the essays had obvious red flags for AI generation: outdated facts, quotes from prior university presidents presented as current presidents, fictional professors and named student organizations that don’t exist. At the same time, the students reported that using AI required far more time than simply writing their essays the old-fashioned way would have.There has been a fair amount written about the supposed impressiveness of AI-generated text. There are even several high-profile AI-written articles, essays or even scientific papers or screenplays that showcase this impressiveness. In many of these cases, the “authors” have access to higher-quality language models than most students are currently able to use. But, more importantly, the published examples are generally the polished form of professional writers and editors. In contrast, many of my students’ AI-generated essays showed the common problems of student writing—uncertainty about the appropriate writing style, issues with organization and transitions, and inconsistent paragraphing. Obviously, producing a quality essay with AI requires having high writing skill and revising skill to produce appropriate outputs.My experimental so tells me that a good assignment sheet is the best defense against AI essays. If your assignment is “Describe the reasons for the U.S. Civil War”, you are more likely to get AI or downloaded essay submissions. My assignment was a challenge because it asked students to address local issues of concern. There are just not enough relevant examples in the data the AI text generators are drawing from.It has been just over five years since computer scientists declared, “We should stop training radiologists(放射科医生) now. Deep learning is going to do better than radiologists.” Well, we’re still training radiologists, and there’s no indication that deep learning is going to replace human doctors anytime soon. In much the same way, I strongly suspect full-on robot writing will always and forever be “just around the corner”.31．What can we learn about the students in the experiment?A．Their writing efficiency was affected.B．Their essays were better structured.C．They preferred AI-written essays.D．They overcame AI’s weaknesses.32．What does the author imply in Paragraph 3?A．Online text generators are far from reliable.B．Genuine student essays deserve higher marks.C．Students need to have better mastery of technology.D．Revising applications decide the quality of AI essays.33．In the author’s opinion, what may discourage the use of AI text generators? A．Standard criteria B．Strict regulations.. C．Clear instructions.D．Unique writing tasks. 34．What is the main purpose of the passage?A．To assess AI’s influence on students’ writing.B．To discuss the threat of AI to the teaching of writing.C．To appeal for the appropriate application of AI text generators.D．To analyse the differences between genuine and Al-written essays.四、七选五五、阅读表达阅读下面短文，根据题目要求用英文回答问题。

北京市东城区2023-2024学年度第二学期高三综合练习（二）思想政治本试卷共11页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题一、本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.北京市“大思政课”实践教学基地数字地图前门议事厅、12345市民热线服务中心、北京国子监博物馆、北大红楼……目前，在北京市“大思政课”实践教学基地数字地图上，分布于全市16区的200余个实践教学基地已全部点亮。

这一举措（）①联通过去与未来，丰富首都文化内涵②实现数字赋能传统教育，提供差异化公共文化服务③激活京华大地鲜活课堂，为“大思政课”注入源头活水④强化实践资源供给，启智润心，引领学生成长与时代发展同频共振A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】D【解析】【详解】①④：材料强调的是通过开展各种形式的“大思政课”实践活动，更好的引领学生成长与时代发展同频共振，未体现丰富首都文化内涵，故①不选，④正确。

②：材料强调的是通过开展“大思政课”实践活动，促进学生成长，未体现数字赋能传统教育，故②不选。

③：材料中指出在北京市“大思政课”实践教学基地数字地图上，分布于全市16区的200余个实践教学基地已全部点亮，这一举措激活京华大地鲜活课堂，为“大思政课”注入源头活水，故③正确。

故本题选D。

2.第十四届北京国际电影节展现不同国家的电影艺术，各美其美，《龙凤呈祥》《大闹天宫》等“京剧电影工程”经典影片大放异彩。

中外影人齐聚一堂，探讨前沿话题，同时，招商展会、项目创投等活动随之展开，国内外电影产业深度融合。

北京国际电影节（）①用电影语言讲述中国故事，展示中华文化独特魅力②能够增强对不同文化的理解和认同，激发电影艺术创造活力③将优秀文化产品转化为物质力量，助力文化产业发展④荟萃电影精品，搭建文化互鉴桥梁，有利于世界文化繁荣A.①②B.①④C.②③D.③④【答案】B【解析】【详解】①：《龙凤呈祥》《大闹天宫》等“京剧电影工程”经典影片大放异彩，这表明用电影语言讲述中国故事，展示中华文化独特魅力，①符合题意。

北京市东城区2023届高三二模历史试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________为迎合消费心理，我厂取德国“亚司令”、荷兰“飞利浦”两种品牌灯泡首尾，拼成一个带洋气的牌子“亚浦耳”，勉励自己将来要执电灯泡生产之牛耳。

在厂名上冠以“中国”二字，标志图形以汉字团字纹形式呈现A．南京临时政府鼓励民间兴办实业B．民族工业改变了大众的消费观念C．近代通商口岸城市基础设施建设水平依然有限D．爱国心的驱使和利润刺激促进民族工业的发展9．阅读图文材料，《抗争》创刊号在当时（）A．支持国联“全体一致”原则B．反对国民政府不抵抗政策C．号召建立抗日民族统一战线D．声援频淞沪会战保卫上海10．四川省人民政府的一份《工作要点》中指出，“部分企业在劳动用工和工资分配制度改革方面取得了显著成效，为全省面上的改革提供了经验”“广汉市粮食购销体制和价格“一步到位，全面放开＇的改革取得了突破性进展，并产生了广泛的影响”。

四川省的这些探索（）A．为农村经济体制改革提供条件B．展现了城市经济体制改革综合试点的成效C．为经济特区的设立积累了经验D．表明了社会主义市场经济体制的不断完善11．以下是英格兰国王亨利一世颁发的部分城市特许状的内容。

它可以佐证（）·如果一个农奴来到一个自治城市，并在城内住满一年零一天，那他以后就是一个市民了·伦敦市民享有充分的权利任命法官，负责处理按照国王的法令而提出的申诉，遇有讼案即审理·牛津市民向国王支付了200金币从而获得可以成立商人行会的权利·如果我（国王）带领他们（市民）出征更远的地方，他们所需的费用将由我来承担。

如果他们获得了任何战利品，他们必须与我均分①自治城市瓦解了封建农奴制②特许状有利于商品经济发展③城市享有相对独立的审判权④城市是王权强化的依靠力量A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④12．16世纪，加尔文在日内瓦建立了政教合一的共和国，提出经商致富的才能是上帝的恩赐，他编写的（教理问答）被确立为指导市民言行的规范。

_________高考题库，荣誉出品_________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● 2011年北京各城区高三一模二模语文真题-分类汇编之基础知识-断句 题库出品，必是精品 题号 一 总分 得分 △注意事项： 1.本系列试题包含2011年-2013年北京市各城区一模二模真题。

2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。

3.本系列文档为高考题库精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京高考所有学科,并有纸质版讲义出版。

一 、断句题（本大题共11小题，共0分） 1.（2011北京西城区高三一模语文）用斜线（/）给下面短文画横线的部分断句。

公仪休（人名）相鲁而嗜鱼，一国献鱼，公仪子弗受。

其弟子谏曰夫子嗜鱼弗受何也答曰夫唯嗜鱼故弗受夫受鱼而免于相虽嗜鱼不能自给鱼毋受鱼而不免于相则能长自给鱼。

此明于为人为己者也。

（取材于《淮南子·道应训》） 2.（2011北京西城区高三二模语文）用斜线（/）给下面短文画横线的部分断句。

古之君人，有以千金求千里马者，三年不能得。

涓人言于君曰：“请求之。

” 三月得千里马马已死买其首五百金反以报君君大怒曰所求者生马安事死马而捐五百金涓人对曰死马且买之五百金况生马乎天下必以王为能市马 于是不能期年，千里之马至者三。

（取材自《战国策》） 【注】涓人：太监。

3.（2011北京朝阳区高三二模语文）用斜线（/）给下面短文画线部分断句。

仆志在兼济，行在独善，奉而始终之则为道，言而发明之则为诗。

谓 之 讽 谕 诗兼 济 之 志 也 谓 之 闲 适 诗 独 善 之 义 也 故 览 仆 诗 者知 仆 之 道 焉 其 余 杂 律 诗 或 诱 于 一 时 一 物 发于 一笑 一 吟 率 然 成 章 非 平 生 所 尚 者 但 以 亲 朋 合 散 之际 取 其 释 恨 佐 欢。

7 83 5 5 72 38 9 4 5 5 6 1 2 9 7 8 乙甲北京市东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）高三数学 （理科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________第一部分（选择题 共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）（1）23sin()6π-= （A ）2-（B）12-（C ）12（D ）（2）设4log a =π，14log b =π，4c =π，则a ，b ，c 的大小关系是（A ） b c a >> （B ）a c b >> （C ） a b c >> （D ）b a c >> （3）已知{}n a 为各项都是正数的等比数列，若484a a ⋅=，则567a a a ⋅⋅=（A ）4 （B ）8 （C ）16 （D ）64 （4）甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，12,s s 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有 （A ）12x x >，12s s < （B ）12x x =，12s s <（C ）12x x =，12s s = （D ）12x x <，12s s >（5）已知p ，q 是简单命题，那么“p q ∧是真命题”是“p ⌝是真命题”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）若实数y x ,满足不等式组330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，，，则2||z x y =+的取值范围是（A ）[1,3]- （B ）[1,11] （C ）]3,1[ （D ）]11,1[-（7）定义在R 上的函数()f x 满足)()6(x f x f =+.当)1,3[--∈x 时，2)2()(+-=x x f ,当)3,1[-∈x 时，x x f =)(，则(1)(2)(3)(2015)f f f f ++++=（A ）336 （B ）355 （C ）1676 （D ）2015（8）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012a a a ，其中{0,1}i a ∈（0,1,2i =），传输信息为00121h a a a h ，001h a a =⊕，102h h a =⊕，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=．例如原信息为111，则传输信息为01111．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是 （A ）11010 （B ）01100 （C ）10111 （D ）00011(p ,q )第二部分（非选择题 共110分）二、 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）若1)nx 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n = ，展开式中的常数项为 ．（用数字作答）（10）已知正数,x y 满足x y xy +=，那么x y +的最小值为 ．（11）若直线12(32x t t y t =-+⎧⎨=-⎩，为参数)与曲线4cos (sin x a y a θθθ=+⎧⎨=⎩，为参数，0a >)有且只有一个公共点，则a = ．（12）若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>截抛物线24y x =的准线所得线段长为b ，则a = ．（13）已知非零向量,a b 满足||1=b ，a 与-b a 的夹角为120，则||a 的取值范围是 ．（14）如图，平面中两条直线1l 和2l相交于点O ，对于平面上任意一点M ，若,p q 分别是M到直线1l 和2l的距离，则称有序非负实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”． 给出下列四个命题：① 若0p q ==，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个．② 若0pq =，且0p q +≠，则“距离坐标”为(,)p q 的点有且仅有2个． ③ 若0pq ≠，则“距离坐标”为(,)p q 的点有且仅有4个． ④ 若p q =，则点M 的轨迹是一条过O 点的直线． 其中所有正确命题的序号为 ．三、解答题（共6小题，共80分。

宁波十校联考1、下列各句中，没有语病的一项是A．10月13日，广东佛山年仅两岁的小悦悦被两辆车相继碾压，18名路人先后路过但都视而不见，最后一名拾荒阿姨发现后施以援手，但终因伤势过重而去世。

B．深化医药卫生体制改革要从我国国情出发，借鉴国际有益经验，着眼于实现人人享有基本医疗卫生服务，着力解决人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题。

C．去渔寮不全是为了那金沙滩，还为了那被誉为“天下第一鲜”的文蛤和甜美多汁的“四季柚”，据说，品尝这两样美食最好是在秋末初冬较为合适。

D．在这个泛娱乐化的时代，“最美妈妈”吴菊萍受到超级明星般的社会关注，无疑证明了道德之真与人性之美天然具有动人心弦的力量。

北京朝阳一模2、下列句子中，没有语病的一句是A.和谐的家庭氛围、良好的教育背景、充满阳光的心态，都是促进林书豪健康成长的积极因素，是优良环境与个人努力相协调的结果。

B.课程标准规定，高中语文课程应进一步提高学生的语文素养，使学生具有较强的语文应用能力和一定的语文审美能力、探究能力。

C.有研究表明，熊胆并非不可替代的特效药，没有哪种病必须用熊胆治疗，使用人工合成的熊去氧胆酸也同样可以达到治愈好的效果。

D.某网站就居民关注的社会问题和收入分配、居民住房、社会治安等展开调查，结果显示，“收入分配”以82.48%的关注度高居榜首。

北京市东城区一模3、下列句子中,没有语病的一句是A.一家心理卫生研究所对使用手机的人群进行抽样调查,结果显示超过50%以上的人有“手机依赖症”,总在期待自己能收到最新信息。

B. 奥斯卡金像奖设立以来，不仅对世界许多国家的电影艺术有着不可忽视的影响，而且反映美国电影艺术的发展进程，一直享有盛誉。

C. 北京地铁公司宣布，自3月13日起，地铁1号线中午平峰时段的列车运行间隔缩短至3分钟，晚高峰列车运行间隔缩短至2分05秒。

D.行业新标准的出台将加快大气污染防治工作的真正落实,煤电行业、钢铁行业、水泥行业以及工业生产都将成为减排重点监管对象。

北京市东城区 2015-2016学年度第二学期高三综合练习(二) 数学 (文科)一、单选题（共8小题）1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．2．如图，根据样本的频率分布直方图，估计样本的中位数是（）A ．B．C．D．3．执行如图所示程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．4．已知，为圆上关于点对称的两点，则直线的方程为（）A．B．C．D．5．设，为实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数是偶函数,且，则（）A ．B．C．D．7．已知向量，将向量绕坐标原点逆时针旋转角得到向量，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在边长为的正方形组成的网格中，有椭圆，，，它们的离心率分别为，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题）9.如图所示，在复平面内，点A对应的复数为，则复数_____________．10.若函数在区间上有且只有一个零点，则实数_______．11.已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数_______.12.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为________.13.已知数列满足,，且，，则；数列的前项的和为________．14.一名顾客计划到某商场购物，他有三张商场的优惠劵，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：优惠劵A：若商品标价超过元，则付款时减免标价的；优惠劵B：若商品标价超过元，则付款时减免元；优惠劵C：若商品标价超过元，则付款时减免超过元部分的．某顾客想购买一件标价为元的商品，若想减免钱款最多，则应该使用优惠劵（填A,B,C）；若顾客想使用优惠券C，并希望比优惠券A和B减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于________元．三、解答题（共6小题）15.在△中，角，，所对的边分别是，，，且．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，且，求△的面积．16.已知等差数列满足，，其前项和为.（Ⅰ）求的通项公式及；（Ⅱ）令，求数列的前项和.17.在梯形中，，，.平面⊥平面，四边形是矩形，，点在线段上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试问当为何值时，AM//平面？证明你的结论．（Ⅲ）求三棱锥的体积.18.某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了辆纯电动汽车作为运营车辆．目前我国主流纯电动汽车按续航里程数（单位：公里）分为类，即类：，类：，类：．该公司对这辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：（Ⅰ）从这辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过万公里的概率；（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车．（ⅰ）求的值；（ⅱ）如果从这辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过万公里的概率．19.已知椭圆与轴交于两点，为椭圆的左焦点，且△是边长为等边三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．20.设函数，．（Ⅰ）若，求在区间上的最大值；（Ⅱ）设，求证：当时，过点有且只有一条直线与曲线相切；（Ⅲ）若对任意的，均有成立，求的取值范围．北京市东城区 2015-2016学年度第二学期高三综合练习(二) 数学 (文科)答案1.考点：集合的运算试题解析：所以。