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椭圆
1、已知椭圆1m
5x 2
2=+y 的离心率为510，则m 的值为（ ）
A 、3
B 、153155或
C 、5
D 、33
25
或 2、若椭圆)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的离心率为0.5，右焦点为F （c ，0），
方程022=++c bx ax 的两个实数根分别为21x x 和，则点P （21x x ，）到
原点的距离为（ ） A 、
2
B 、
2
7 C 、2 D 、
4
7
3、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A 、3
1 B 、3
2 C 、
3
22 D 、
3
10
4、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A 、54
B 、53
C 、52
D 、5
1
5、椭圆19
25x 2
2=+y 的左焦点为1F ，点
P 在椭圆上，若线段1PF 的中
点M 在y 轴上，则1PF = A 、
5
41 B 、5
9 C 、6 D 、7
6、已知椭圆)019x 222>=+a y a （
与双曲线13
4x 2
2=-y 有相同的焦点，则a 的值为（ ）
A 、2
B 、10
C 、4
D 、10
7、直线x-2y+2=0
经过椭圆)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的一个焦点和一个顶
点，则该椭圆的离心率为（ ） A 、
5
5
2 B 、2
1 C 、
5
5 D 、3
2
8、椭圆)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的右焦点为
F ，其右准线与x 轴的焦点
为A 。在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则
椭圆离心率的取值范围是（ ）
A 、⎥
⎥⎦⎤
⎝⎛
22,0，
B 、⎥⎦
⎤ ⎝⎛21
0， C 、[
)1
,12- D 、
⎪⎭
⎫⎢⎣⎡121， 9、已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且FD BF 2=，则C 的离心率为___________ 10、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心都在原点，焦点在x 轴上，左、右焦点分别为21F F 、，且它们在第一象限的交点为P ，△P 21F F 是以P 1F 为底边的等腰三角形，若1PF =10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为___________
11、已知21F F 、是椭圆)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的两个焦点，P
为椭圆C
上一点，且1PF 2PF ⊥，若ΔP 21F F 的面积为9，则b=___________
12、在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点21F F 、在x 轴上，离心率为
2
2
。过1F 的直线l 交C 于A 、B 两点，且Δ
AB 2F 的周长为16，那么C 的方程为__________
13、已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为
2
3，
且G 上一点到G 的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G 的方程为____________________ 14、已知椭圆C 的离心率为
2
3，且它的焦点与双曲线4
22
2=-y x 的焦点重合，则椭圆C 的方程为____________________
15、已知椭圆C ：)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的离心率为23。双曲线1
22=-y x 的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的
面积为16，则椭圆C 的方程为_________
16、已知椭圆)01(122
2
>>=+b b
y x 的左焦点为
F ，左右顶点分别为A 、
C ，上顶点为B ，过F ，B ，C 三点作⊙P ，其中圆心P 的坐标为
（m ，n ）。
（1） 若FC 是⊙P 的直径，求椭圆的离心率；
（2） 若⊙P 的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程。
17、如图所示，椭圆)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的离心率为
55，且A （0,2）
是椭圆C 的顶点。
（1） 求椭圆C 的方程；
（2） 过点A 作斜率为1的直线L ，设以椭圆C 的右焦点F 为抛
物线E ：px y 22= （p ﹥0）的焦点，若点M 为抛物线E 上任意一点，求点M 到直线L 距离的最小值。
18、已知椭圆
C ：)0(1x 22
22>>=+b a b
y a 的长轴长是短轴长的3倍，
21F F 、是它的左、右焦点。
（1）若P 的坐标；、求，且212
121,40*F F PF PF PF PF C ==∈
（2）在（1）的条件下，过动点Q 作以2F 为圆心、以1为半径的
圆的切线QM （M 是切点），且使QM QF 21=,求动点Q 的轨迹方程。
