数与代数知识点大全

  • 格式:docx
  • 大小:27.48 KB
  • 文档页数:13

下载文档原格式

  / 14
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

总复习(数与代数概念部分)

一、数的意义:

1、整数:像—3、—

2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。

没有最小的整数,也没有最大的整数,自然数是整数的一部分。

2、自然数:用来表示物体个数的数。像1、2、

3、

4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。

3、小数:把整数“1”平衡分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

4、小数的分类:

(1)纯小数和带小数:整数部分是o的小数叫做纯小数,整数部分不是o 的小数叫做带小数。

(2)无限小数和无限小数:小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数;小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

(3)循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(4)循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。

(5)纯循环小数和混循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数;循环节不是从第一位开始的,叫做混循环小数。

5、计数单位:个、十、百、千••以及十分之一、百分之一、千分之一••都是计数单位。

6、数位:各个计数单位所占的位置叫做数位。

7、十进制计数法:“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位(既通常说的“逢十进一”),这种以“十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法。

8、整数和小数数位顺序表:

9、分数:把单位“1”平衡分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

(1)分数单位:把单位“1”平衡分成若干份,表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

(2)分数的分类:真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数,假分数≧1

10、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。

11、分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数(后面可加数量单位);也可以表示两个数的比(两数之间的关系)。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比(两数之间的关系),不能表示详尽的数。因此百分数不带单位。

12、正数和负数:像、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数;

像―、―5.5、―6…这样的数叫做负数。

(不能认为:一个数的前面加上“+”号这个数就是正数,也不能认为:一个数的前面加上“—”号这个数就是负数)。比如:“—a”这个数我们就不能判断是负数,因为a可能:是正数、是负数、0都有可能;所以我们无法判断。

自然数是等于或大于0的整数,也可以说是不小于0的整数,既是非负整数。0既不是正数也不是负数。

二、数的读法和写法。

1、读法:从高位到低位,一级一级的往下读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位的持续的几个0都只读一个。

2、写法:从高位到低位,一级一级的往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数为上写0。

(一)、小数的读法与写法:

读法:通常是整数部分按整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分按从左向右的顺序只读出数字。

写法:写小数时,整数部分按整数部分的写法去写,小数点写在个位的右下角,小数部分按从左向右的顺序

依次写出每一个数位上的数字。

(二)、分数的读法与写法:

读法:读分数时,先读分数的分母,再读“分之”最后读分子。读带分数时,要先读整数部分,再读“又”字,最后按分数部分的读法读分数部分。(分数线的读法:“分之”),写法:写分数时,要先写分数线,再写分母,最后写分子,写带分数时,要先写整数部分,再写分数部分,整数部分要对其分数线,二者要松懈。

(三)、百分数的读法与写法:

读法:百分数的读法与分数相同。

写法:百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。写百分数时,先写分子,再写百分号。

(四)、数的大小比较:

1、整数的大小比较:比较两个整数的大小,首先要看它们的位数,如果位数不相同,那么位数多的那个数就大;如果位数相同,就先从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大;

2、小数的大小比较:先比较它们的整数部分,整

数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上数大的那个数就大;十分位上的数字相同,百分位上的数大那个数就大。…以此类推。

3、分数的大小比较:分母相同的分数,分子大的那个分数就大;(因为分母相同,分数单位就相等,分子大的就意味着含有的分数单位多。);分子相同的分数相比较,分母小的那个分数大。(分子相同含有的分数单位数相同,分母小的分数分数单位就大)分子、分母都例外的分数相比较,先通分,转化成同分母分数后,再比较大小。

4、正数和负数的大小比较:负数都比正数小。0大于一切负数,0小于一切正数。

5、两个负数相比较:如果a>b(a、b均为正数),则-a<-b。就是在不看负数符号的情况下:数大的那个数反而小。

三、数的性质:

1、分数的性质:分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(注意:分数的分单位有变化,分子、分母都有变化)

2、约分和通分:把一个分数化成和原分数相等的,且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分;把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数,叫做通分。

3、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

4、小数的基本性质:小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变。(注意:小数的位数有变化,精确度有变化。)

5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律:小数点每向右移动一位、两位、三位…这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…小数点每向左移动一位、两位、三位…该数就缩小到原数的、、…

四、数的改写: