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张效先-高学平水力学答案第四章

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若水池容积很大，行近流速可以忽略（ V0≈0），当不计管路的水头损失时，试求： （1）出口 4-1如图4-26所示，在一管路上测得过流断面 1-1的测压管咼度石为1.5m，过流面积

Ai为0.05m2;过流断面2-2的面积A?为0.02m2;两断面间水头损失 量Q为20l∕s ； Z1为2.5m，z2为2.0m。试求断面2-2的测压管高度 山。（提示：注意流动 Pg

方向）。

解:依题知 Q =20l.s=0∙02mls 由连续性方程知断面 1-1和断面2-2的平均流速 002"4ms 0.05

Q 0.02 v2 : A2 0.02

1-1和断面2-2水流可近似看做渐变流，以图示水平面 0-0为基准面，列两断面的总流能量方程

2 2 乙旦严N旦子hw

g 2g g 2g

令动能修正系数＞1 =1 α =乙-Z2 R 也 业-0.5JVL =2.5-2 1.5 （O4 口 -0.5 ■（O1.953m g g 2g 2g 2 9.8 2 9.8

4-2如图4-27所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路， 水流在管路末端流入大气， 管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是 A1=0.05m2, A2=0.03m2, A3=0.04m2,

=1m s 因管路直径直径变化缓慢，断面 流速V3及流量Q; （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。 如图选择管轴线为 0-0基准面，对水池的水面 1-1和管路出口断面 2-2应用能量方程, 列两断面的总流能量方程 2 2 h虫沁七色沁

印 2g ∙g 2g

令动能修正系数=1,由于选择管轴线为 0-0基准面，水池的水面和管路出口断面的

相对压强R=O， P=O且h = 5， h4=0 2 h 0 0 =0 0 生

2g

故 VS

f 2gh = ：；2 9.8 5 ： 9.899m s

Q =V3A3 =9.899 0.04 0.396m3 s （2）测压管水头线（虚线）及总水头线（实线）

由题知，断面 A1处的流速VI=Q二0.396 _ 7.92 m S和断面A2处的流速 A1 0.05

Q 0.396 A2 0.03

解：（1）依题知 AS VO A 总水头线

Vo ---- A --- A2 AB

0 —I --- I

rI

厂

I _______ I

测压管水头线

4-3在水塔引出的水管末端连接一个消防喷水枪， 将水枪置于和水塔液面高差 H为10m 的地方，如图4-28所示。若水管及喷水枪系统的水头损失为 3m ,试问喷水枪所喷出的水最 高能达到的高度h为多少？（不计在空气中的能量损失）。

图4-28 题4-3图 解：以喷水枪出口水平面为基准面， 取水塔液面和喷水枪至最高位置末端作为过水断面,

列两断面的总流能量方程 2 2 H爲盂，即盏%

由于水塔液面的流速很小近似为零且喷水枪至最高位置末端流速亦为零，故 Vi — 0,V2 ~0

又因1,2两点均为大气压强且，故 R =0,F2 =O

综上所述, h = H -hw =10-3 = 7m

各段的流速水头 V2 _ 7.922 2g 2 9.8 3.2m， 2 V2 2g 13.22 2 9.8 8.89m， 4-4如图4-29所示的一管路，A、B两点的高差Δ Z = 1m,点A处直径dA=0.25m ,压强 PA=7.84N∕cm2,点 B处直径 dB=0.5m,压强 PB= 4.9N∕cm2,断面平均流速 VB= 1∙2m∕s。判断 管中水流方向。

图4-26题4-4图 解:

A1 PA

=7.84 N cm2 =78.4kN m2 , FB = 4.9 N cm2 = 49 kN m2

由连续性方程知VAAA =VBAB ,故

头分别为: 2 78.4 4.8

=O 亠 亠 9.176m 1 9.8 2 9.8

2 2 PB O(2V2 49 1 2

Z =OT —9 1— : 6.073m

中 2g 1×9.8 2汉9.8

因H1 ∙ H2 ,管中水流从A流向B

4-5如图4-30所示平底渠道，断面为矩形，宽 b=1m ,渠底上升的坎高 P=0.5m,坎前渐 变流断面处水深 h=1.8m ,坎后水面跌落厶Z=0.3m ,坎顶水流为渐变流，忽略水头损失，求 渠中流量QO

AB

AAVB

\2 d

B ! VB dA

e5L1.2=4.8m/s <0.25 J

取动能修正系数:I =1, >2 =1 ；以A点水平面为基准面，断面 1-1

和断面2-2的总水

2 PA ： W

:?g 2g

H^-ZI • |2 0_ _V_

选图中上游水面 0— 0线为基准面，取上游断面为 1 — 1断面，下游断面为 2 — 2断面，1 — 1 断面和2 — 2断面符合渐变流条件，计算点选取在水面 ^=F^=O ,对1 — 1断面及2— 2断 面列总流能量方程，则： 2 2 P 丄 α1v∣ 丄 F2 丄 α2v2

ZI Z2

g 2g 9 2g

令动能修正系数>1 = >2 =1,有 2 2 2g 2g 又由连续性方程有: v1bH =v2b(h_P_ Z) ......... ②

由①，②解得： v1 =1.62m s, V2 = 2.916m

从而 Q=VIbH=1.62 1 1.8=2.916m3 s 或者 Q =v2b(h—P - z) =2.196 1 (1.8 - 0.5 - 0.3) = 2.196 m3.s 4-6在水平安装的文丘里流量计上， 直接用水银压差计测出水管与喉部压差 Δ h为20cm ,

解: 图4-30 题4-5图 0 h 已知水管直径d1为15cm ,喉部直径d2为10cm ,当不计水头损失时，求通过流量 Q。

解：由文丘里流量计知 由于文丘里流量计上直接安装水银差压计，由差压计原理可知 R F2 PH-P 1 - 2 = h=12.6 h

g g

此时文丘里流量计的流量为： Q -」K-126 h =0.99 0.039 12.6 0.2 : 0.061m3 S 4-7为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径 d为15cm的虹吸管（如图），当不计 水头损失时，问通过虹吸管的流量 Q为多少？在虹吸管顶部 S点处的压强为多少？

:0.039 图4-31 题4-6图 图 4-32 题4-7图 S2

1 .1 解： (1)不妨设h1,h2 ,选图中虹吸管出口 0 — 0线为基准面，取水库中 1- 1断面符合渐变流 条件，计算点选取在水面，故相对压强P1=O v1=0；虹吸管出口断面的相对压强 p0=0 , 对1 — 1断面及0—0断面列总流能量方程，则：

g 2g =Z

O

2 PO-2v0

⅛ 2g

令动能修正系数I1 =1,有

h1

因此,

2 V

。 2g

V。= .2gh = 2 9.8 3 7.668m S Q =VOA=VO-^ =7.668 —01^ : 0.136 m3 S 4 4

⑵由于虹吸管管径不变，故 v0 =V2 ,对1 — 1断面及2 — 2断面列总流能量方程，则: 2 2 乙旦 IIVL =Z -P^ -^V2 g 2g 2 'g 2g

令动能修正系数＞1 = — =1,有

h1 = h1 h2 2 V2

2g 2 _ _h2 - v2 - ,h2 h)

g 2g

因此，P2 一电(h2 h1)-1 9.8 5»49kN m2 4-8水流通过如图4-33所示管路流入大气，已知：U形测压管中水银柱高差 厶hHg =0∙2m , h1 = 0.72m水柱，管径d1 =0.1m ,管嘴出口直径d2 =0.05m ,不计管中水头损失，试求: 管中流

量Q。

___ & ____ __ ____ y 百?P 単

图4-33 题4-8图 解：由于管路直径直径变化缓慢， 1-1断面近似为渐变流，则动水压强分布服从静水压强分 规律，断面A和断面B处的压强 FA = ;?H g hH =PB =讪1 R 因此,

:g

选图中管嘴出口地面为基准面， 故相对压强P2 =0对1- 1断面及2-2断面列总流能量方

程，则： 2 2 P 丄 CtIVl 丄 B 丄 α2v2

Zl Z2

g 2g : g 2g

令动能修正系数I1-J2 =1,有 2 2 旦孔迂=也 ......

g 2g 2g

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工程流体水力学第四章习题答案

工程流体水力学第四章习题答案

第四章 理想流体动力学和平面势流答案4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。

已知管径1212d d =，212d D =，过流断面1-1处压强p 1>大气压强p a 。

试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。

解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。

4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。

已知压差计的读数h ＝150mmH 2O ，空气的密度ρa =1.20kg/m 3，水的密度ρ =1000kg/m 3。

若不计能量损失，即皮托管校正系数c =1，试求空气流速u 0。

解：由伯努利方程得2002s a a p u p g g gρρ+= 00a 2()s p p u g gρ-=（1） 式中s p 为驻点压强。

由压差计得 0s p gh p ρ+=0s p p gh ρ-= （2）联立解（1）（2）两式得0a a 10002229.80.15m/s 49.5m/s 1.2gh h u gg g ρρρρ===⨯⨯⨯= 4－3 设用一装有液体（密度ρs =820kg/m 3）的压差计测定宽渠道水流中A 点和B 点的流速，如图所示。

已知h 1 =1m ，h 2 =0.6m ，不计能量损失，试求A 点流速u A 和B 点流速u B 。

水的密度ρ =1000kg/m 3。

解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==⨯⨯= （2）由伯努利方程可得22A AA u p h g gρ+= （1）22B BB u p h g gρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。

由（1）、（2）式可得2222A B A BA B p p u u h h g g gρ-=+-- （3） 由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以220.82A BA B p p h h h h gρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得2222 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8B A u u h g g =--=--=⨯ 29.80.892m/s 4.18m/s B u =⨯⨯=。

[工程流体力学(水力学)]1-4章习题解答

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第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 那么增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少〔百分数〕？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底〔y =0〕处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 〔见图示〕，求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线外表红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。

武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失

武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失

第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。

2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。

3、紊流中存在各种大小不同的涡体。

4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。

5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。

6、''yuxuρτ-=只能代表X 方向的紊流时均附加切应力。

7、临界雷诺数随管径增大而增大。

8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。

9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。

—10、管道突然扩大的局部水头损失系数的公式是在没有任何假设的情况下导出的。

11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。

11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。

12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。

13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。

14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。

15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。

16、恒定均匀流中，沿程水头损失hf 总是与流速的平方成正比。

17、粘性底层的厚度沿流程增大。

18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速v 的平方成正比。

）19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。

20、紊流的脉动流速必为正值。

21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。

22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。

23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。

24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。

25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。

26、当雷诺数Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。

27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。

<28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合1 对数分布；2 椭圆分布；3 抛物线分布；4 直线分布。

水利学作业答案第1～7章思考题解答

水利学作业答案第1～7章思考题解答

《水力学》思考题解答第1章 绪论1.1 答：流体与固体相比，流体的抗剪切性能很差，静止的流体几乎不能承受任何微小的剪切力；在一般情况下，流体的抗压缩性能也不如固体的抗压缩性能强。

液体与气体相比，液体的压缩性与膨胀性均很小，能够承受较大的外界压力，而气体由于压缩性和膨胀性都很大，所以气体不能承受较大的外界压力。

气体受压时，变形通常会非常明显。

1.2 答：④ 1.3 答：① 1.4 答：④ 1.5 答：① 1.6 答：④ 1.7 答：④ 1.8 正确。

1.9 错误。

1.10 答：量纲：是物理量的物理属性，它是唯一的，不随人的主观意志而转移。

而单位是物理量的度量标准，它是不唯一的，能够受到人们主观意志的影响。

本题中，时间、力、面积是量纲，牛顿、秒是单位。

1.11 基本，导出。

1.12 答：量纲的一致性原则。

1.13 答：若某一物理过程包含n+1个物理量（其中一个因变量，n 个自变量），即：q =f(q 1，q 2，q 3，…，q n )无量纲π数的具体组织步骤是：（1）找出与物理过程有关的n ＋1个物理量，写成上面形式的函数关系式； （2）从中选取m 个相互独立的基本物理量。

对于不可压缩流体运动，通常取三个基本物理量，m=3。

（3）基本物理量依次与其余物理量组成［（n ＋1）－m ］个无量纲π项：c b aqq q q 321=π44432144cbaq q q q =π55532155c b a qq q q =π （1）…………nn n cban n q q q q 321=π式中a i 、b i 、c i 为各π项的待定指数，由基本物理量所组成的无量纲数π1＝π2＝π3＝1。

（4）满足π为无量纲项，求出各π项的指数a i 、b i 、c i ，代入上式中求得各π数； （5）将各π数代入描述该物理过程的方程式（1），整理得出函数关系式。

第2章 流体静力学基础思考题 2.1 答：C 2.2 答：D2.3 答：不能认为压强是矢量，因为压强本身只是流体内部位置坐标点的函数，与从原点指向该点的方向转角没有关系。