2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）
文科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.
1.集合12,1AxxBxx剟,则AB ( )
A. 1xx B. 12xx剟
C. 11xx剟 D. 11xx„
【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算，数形结合思想.
【考查方式】给出A，B的集合，求A，B的交集.
【参考答案】D
【试题解析】12111ABAxxBxxx剟?，故选D.
2.复数z=i1+i在复平面上对应的点位于 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【测量目标】复数的运算法则及复数的几何意义.
【考查方式】给出复数，求出复数所对应的点在哪个象限.
【参考答案】A
【试题解析】∵2i1ii11i1+i1i22z，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限.故选A.
3.函数()2sincossin2fxxxx是 （ ）
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数
【测量目标】正弦定理、诱导公式、函数奇偶性的判断.
【考查方式】给出三角函数，求出其最小正周期及其奇偶性.
【参考答案】C
【试题解析】 因为()2sincossin2fxxxx，所以它的最小正周期为π，且为奇函数，选C.
4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为Ax和Bx,样本标准差分别为AS和BS,则 （ ）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）参考答案
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）A (2)B (3)B (4)C (5)A
（6）D (7)C (8)A (9)D (10)D
(1)i是虚数单位，复数31ii=
(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i
【答案】A
【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。
进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.
331+24121-(1-)(1+)2iiiiiiii（）()
【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。
(2)设变量x，y满足约束条件3,1,1,xyxyy则目标函数z=4x+2y的最大值为
（A）12 （B）10 （C）8 （D）2
【答案】B
【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，
当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时z取得最大值10.
(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
【答案】B
【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。 第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.
【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
（4）函数f（x）=2xex的零点所在的一个区间是
(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）
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2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
参考公式：
样本数据12,nxxx的标准差 锥体体积公式
222121()()()nsxxxxxxn 13Vsh
其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积，体积公式
VSh 2334,4SRVR
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合2,,|4,|AxxxRBxxxZ，则AB
(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}
【答案】D
解析：由已知得{22},{0,1,,16}AxxB，所以{0,1,2}AB．
（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于
（A）865 （B）865 （C）1665 （D）1665
【答案】C
解析：由已知得(3,18)2(3,18)(8,6)(5,12)ba，所以cos,ababab
4(5)3121651365．
（3）已知复数23(13)izi，则1z=
(A)14 （B）12 （C）1 （D）2
【答案】D
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学 (文史类)
数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间l20分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．
（1）4(1)x的展开式中2x的系数为
（A）4 （B）6 （C）10 （D）20
（2）在等差数列na中，1910aa，则5a的值为
（A）5 （B）6 （C）8 （D）10
（3）若向量(3,)am，(2,1)b，0ab，则实数m的值为
（A）32 （B）32 （C）2 （D）6
（4）函数164xy的值域是
（A）[0,) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)
（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 、若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
（A）7 （B）15 （C）25 （D）35
（6）下列函数中，周期为，且在[,]42上为减函数的是
（A）sin(2)2yx （B）cos(2)2yx
（C）sin()2yx （D）cos()2yx
（7）设变量,xy满足约束条件0,0,220,xxyxy则32zxy的最大值为
（A）0 （B）2 （C）4 （D）6
（8）若直线yxb与曲线2cos,sinxy（[0,2)）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为
（A）(22,1) （B）[22,22]
（C）(,22)(22,) （D）(22,22)
（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点
（A）只有1个 （B）恰有3个 （C）恰有4个 （D）有无穷多个
