***********
影响城市人均GDP差异因素的分析
分院城市与环境科学学院
专业地理信息系统
姓名********
学号**********
影响城市人均GDP差异因素的分析
***
（******** 城市与环境科学学院, 中国长春130000;）
摘要：首先选取2001年全国30个省、市、自治区的11个指标(出生率、人口自然增产率、期望寿命、平均受教育年龄、识字率、人均GDP、城乡居民储蓄年底余额、人均社会消费额、成年劳动力比重、城市人口比重、第三产业人口比重)，应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了全国综合人均GDP发展水平的区域谱系图；最后在此基础上，探讨了全国省际综合发展水平的区域相似性和差异性。研究结果表明：利用主成分分析和系统聚类方法分析中国省际综合交通发展水平，不仅可以克服传统的基于人工选用指标进行综合分析所存在的数据不易处理的缺陷，而且结果准确性高，是对中国城市人均GDP差异影响因素的分析的一种新的尝试。
关键词：人均GDP; 主成分分析; 系统聚类; 中国城市
1．引言
西方国家对城市经济发展状况进行的实证研究已经有很多了。一类是延续了增长经济学的方法对城市进行经济增长因素分析。除去传统的资本、劳动力和技术进步因素外,近年来则更强调与政府和地理环境有关的众多影响因素。另一类由城市最佳规模的研究产生出来,突出了集聚经济对城市经济发展的影响,认为城市规模越大,经济效益越高。人均GDP是一国经济的最大基本面，它是研究产业结构和产业演变趋势的主要解释变量，也是反映疑惑经济发展情况的重要指标，因而无论对经济政策的制定，还是投资分析均具有重要意义。
人均GDP则是一国经济的最大基本面，它是研究产业结构和产业演变趋势的主要解释变量，因而无论对经济政策的制定，还是投资分析均具有重要意义。
但是，究竟哪些因素会影响人均GDP的变化呢？为了今后能更好地了解、利用本研究选取了2001年中国30个省、市、自治区的11个指标交通，应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了影响人均GDP水平谱系图；最后结合各地区自身的地理状况和经济发展水平，探讨了影响人均GDP水平的区域相似性和差异性。2．全国交通运输业发展的“降维”分析
2.1 指标选取
影响人均GDP包括城乡居民储蓄年底余额、第三产业人口比重、城市人口比重、人均社会消费额、平均受教育年限等影响因子。,城市统计年鉴从1998年以后改为公布地级及地级以上城市的数据为主。所以,本文以2001年的全国30个省、市、自治区在1990年代出现了一些把县级市改为地级及以上市市辖区的情况,为了保持历年数据的一致性,将这些县级市与相应的地级及以上市合并计算。为了检验我国城市在不同规模级和不同地域上是否有差别,又将这30个城市按地区分成东部地区城市、中部地区城市、西部地区城市和按规模分成大城市、中等城市、小城市，并对这些评价指标作主成分（降维）分析。
X1——出生率（以﹪为单位）。人口出生率反映人口出生的强度，它是一年出生人口数与该年平均人口数之比。
X2——人口自然增长率（以%为单位）。人口自然增长率，是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指
标，也是计划生育统计中的一个重要指标，它表明人口自然增长的程度和趋势
X3——期望寿命（以岁为单位）。期望寿命又称平均期望寿命，指0岁时的预期寿命。一般用“岁”表示。即在某一死亡水平下，已经活到X岁年龄的人们平均还有可能继续存活的年岁数。
X4——平均受教育年限（以年为单位）。
X5——识字率（以%为单位）。
X6——人均GDP（元/人）常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算，得到人均国内生产总值。是衡量各国人民生活水平的一个标准，为了更加客观的衡量，经常与购买力平价结合
X7——城乡居民储蓄年底余额（元）
X8——人均社会消费额（元）
X9——成年劳动力比重（%）
X10——城市人口比重（%）
X11——第三产业人口比重（%）
2.2 指标间的相关性分析
利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算得出各指标之间的相关系数矩阵，其结果见表1。
表1 相关系数矩阵
Table1 The correlated matrix of 5 indices
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 1.000
0.785
-0.614
-0.694
-0.491
-0.557
-0.582
-0.589
-0.768
-0.586
-0.565
0.785
1.000
-0.701
-0.775
-0.592
-0.640
-0.676
-0.626
-0.826
-0.700
-0.631
-0.614
-0.701
1.000
0.813
0.699
0.657
0.657
0.657
0.545
0.643
0.563
-0.694
-0.775
0.813
1.000
0.868
0.647
0.690
0.727
0.785
0.765
0.737
-0.491
-0.592
0.699
0.868
1.000
0.295
0.324
0.364
0.504
0.413
0.425
-0.557
-0.640
0.657
0.647
0.295
1.000
0.967
0.896
0.715
0.912
0.776
-0.582
-0.676
0.657
0.690
0.324
0.967
1.000
0.956
0.764
0.932
0.863
-0.589
-0.626
0.657
0.727
0.364
0.896
0.956
1.000
0.760
0.895
0.892
-0.768
-0.826
0.545
0.785
0.504
0.715
0.764
0.760
1.000
0.847
0.728
-0.586
-0.700
0.643
0.765
0.413
0.912
0.932
0.895
0.847
1.000
0.861
-0.565
-0.631
0.563
0.737
0.425
0.776
0.863
0.892
0.728
0.861
1.000
由表1不难得出，原始变量数据中，X6（人均GDP）和X7（城乡居民储蓄年底余额），X7（城乡居民储蓄年底余额）和X8（人均社会消费额），X6（人均GDP）和X10（城市人口比重），X7（城乡居民储蓄年底余额）和X10（城市人口比重）均存在着较大的正相关。
2.3 主成分贡献率及其主成分载荷分析
通过SPSS软件计算得到主成分特征值、贡献率、累积贡献率（如表2所示）。由表2可知，前两个主成分的累积贡献率为84.687%（理论上80%--85%），所以选取前两个主成分，就可以综合代表11个指标所反映的中国各地区交通运输的特征和基本情况。主成分载荷矩阵（表3）表明：第一主成分（贡献率为48.949%）在人均GDP、人均社会消费额和城市人口比重上具有很大的正载荷（0.917、0.910、0.889），这3个指标反映了影响人均GDP差异的主要因素，可以说明第一主成分在某种程度上代表着影响因子的整体状况。第二主成分（贡献率为35.739%）在识字率上具有较大的正载荷（0.934），在出生率上具有较大的负载荷，这说明第二主成分在一定程度上代表着影响因子的差异。
