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第五章相交线与平行线复习导学案 2016.3.24
一．知识点回顾
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为.
2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一
个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为___________________ .
对顶角的性质：_________________________________
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互
.
垂线的性质：⑴过一点__________ 一条直线与已知直线垂直 . ⑵连接直线外
一点与
直线上各点的所在线段中，__________ .
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_________________ .
5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴
如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做__________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条
直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_________ .
6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___ . 同一平面内的两条直线的位置关系
只有_____ 与 _______ 两种 .
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________ .
8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两
条直线平行 . 简单说成：__________________ . ⑵两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等，那么这两条直线平行________________________________ . 简单说成：.
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 . 简
单说成：
9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .
10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 . 简单说成：
＿＿＿
＿＿ . ⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 . 简单说成：
________________________ ⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 简单说成_________ .
11.判断一件事情的语句，叫做__ .命题由_____ 和_______ 两部分组成 .题设是已
知事项，结论是__________________ .命题常可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形
式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是 . 如果
题
设成立，那么结论一定成立 . 像这样的命题叫做____ . 如果题设成立时，不
能保
证结论一定成立，像这样的命题叫做______ . 定理都是真命题 .
12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫
做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的 .
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段____________ .
二. 典型题集萃
（一）、相交线、三线八角
1.平面内三条
直线交点的个数有个。
l 外的两点 A，B所作直线与直线 l 的位置关系是
2. 在同一平面内，过直线
3. 两条直线相交，最多有1 个交点，三条直线两两相交，最多有个交点，四条直线两两
相交，最多有 ___个交点， n 条直线两两相交，最多
有 __ 个交点。
4. 如右图， O 为直线 AB 上一点，∠ COB=26°
1= ____
5. 如上图，AB,CD 相交于 O，∠ 1- ∠2=85°，∠ AOC=
6.已知∠ AOB与∠ BOC互为邻补角， OD是∠ AOB的平分线， OE在∠ BOC内，
∠BOE=1∠ EOC，∠ DOE=72°，求∠ EOC的
度数。
B
DBE
7.如图，∠ 1和∠ 2是直线与直线 ___ 被直线 __ 所截形成的___
选填（“同位角”“内错角”“同旁内角”）；∠3和∠ 4是直线
______________________________________________________ 与直线
被直线__ 所截形成的 ___ （选填“同位角” “内
错角
8．如图，与∠构成内错角的角有 ___个，
同位角有 ___个，同旁内角有个。
9. 如图，能与∠ 构成同旁内角的角有_ 个。
A. 一定与两条平行线平行
B. 可能与两条平行线中的一条平行、一
条相交
第9 C. 一定与两条平行线相交D. 与两条平行线都平行或都相交。
1.如果直线 b⊥ a， c⊥a，那么 b ________________________________ c。
2. 与一条已知直线垂直的直线有_____ 条。
2.A 村正南有一条公路 MN，由 A 村到公路最近的路线是经过点 A作 AD⊥MN，垂足为点 D，这种设计的理由是__ ；B 村与 A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段____________________________ A B
的长，理由是_________________ 。
