专项练习题(连接体问题)答案可搜索

新教材高中物理教科版必修第一册：专项 4 用整体法、隔离法巧解连接体问题1．如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，当用同样大小的力F作用于B上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶32.(多选)如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( ) A．小铁球所受合力为零B．小铁球受到的合外力方向水平向左C．F＝(M＋m)g tan αD．系统的加速度为a＝g tan α3．[2022·河北名校联盟高一上月考]如图甲所示，质量为m的物块B静止在质量为M 的物块A上，物块A通过细绳与质量为m0的物块C相连，在细绳拉力的作用下A、B一起沿光滑水平面运动．现以一恒力F代替物块C，仍使A、B一起沿光滑水平面运动，如图乙所示．已知两种情况下A、B始终保持相对静止且系统的加速度相等．不计绳、滑轮的质量及绳和滑轮间的摩擦，则恒力F的大小为( )A ．m 0gB ．(M －m )gC ．（M ＋m ）m 0g M ＋m ＋m 0D ．（M ＋m 0）mg M ＋m ＋m 04.(多选)如图所示，在水平面上竖直放置的轻弹簧上，放着质量为2 kg 的物体A ，处于静止状态．若将一个质量为3 kg 的物体B 轻放在A 上，在轻放瞬间(g 取10 m/s 2)( )A ．B 的加速度为0B ．B 对A 的压力大小为30 NC ．B 的加速度为6 m/s 2D ．B 对A 的压力大小为12 N5．[2022·天津一中高一上期末](多选)如图所示，质量为m 的木块放在质量为M 、倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体在水平推力F 作用下，沿光滑水平面滑动，而木块在斜面体上与斜面体相对静止，则斜面体对木块的支持力为( )A ．mgcos θB ．Mg cos θC ．mF （M ＋m ）sin θD ．mF sin θ（M ＋m ）＋mg cos θ 6．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，每节动车提供的动力相同为F ，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到阻力相同为f .某列动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B．做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125FC．做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125FD．做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75F7.(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ8.如图所示，质量均为2 kg的物体A、B静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1 kg的物体C 用细线悬挂起来，B、C紧挨在一起但B、C之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )A．24 N B．0C．36 N D．28 N9．[2022·天津市联考]如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂于车顶上，质量为m的一位中学生手握固定于车厢顶部的扶杆，始终相对于汽车静止地站在车厢底板上，学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为( )A ．大小等于μmg ，方向水平向左B ．大小等于mg ，方向竖直向上C ．大小大于mg tan θ，方向水平向左D ．大小等于mgcos θ，方向斜向左上方10．如图所示，质量为m 1的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量为m 2的另一木块(以下用m 1、m 2代指两木块)，先后分别用水平力拉m 1和m 2，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为F μ1和F μ2，则两次拉动时，拉力大小之比一定可以表示为( )A ．m 2F μ1m 1F μ2B ．F μ1F μ2 C ．m 1F μ1m 2F μ2D ．1 11．如图所示，水平面上有一带圆弧形凸起的木块A ，木块A 上的物体B 用绕过凸起的轻绳与物体C 相连，B 与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F 作用在物体B 上，恰使A 、B 、C 保持相对静止．已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计所有的摩擦，则拉力F 应多大？专项4 用整体法、隔离法巧解连接体问题 [提能力]1．答案：A解析：当两物块向右加速运动时，由牛顿第二定律有F －μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1kx 1－μmg ＝ma 1可得x 1＝mF（M ＋m ）k当两物块向上运动时，由牛顿第二定律有F －(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 2，kx 2－mg ＝ma 2 可得x 2＝mF（M ＋m ）k故x 1∶x 2＝1∶1. 2．答案：CD解析：隔离小铁球受力分析得F 合＝mg tan α＝ma ，且合外力水平向右，故小铁球加速度为g tan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为g tan α，A 、B 错误，D 正确．整体受力分析得F ＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )g tan α，故选项C 正确．3．答案：C解析：以连接的整体为研究对象，对题图甲，根据牛顿第二定律有m 0g ＝(M ＋m ＋m 0)a ，对题图乙，根据牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ，解得F ＝（M ＋m ）m 0g M ＋m ＋m 0.4．答案：CD解析：在B 轻放在A 上的瞬间，虽然速度为0，但因A 、B 整体的合外力不为0，故加速度不为0，所以选项A 错误．在物体B 轻放在A 上之前，轻弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x ，对A 有kx ＝m A g ；B 轻放在A 上之后，对整体有(m A ＋m B )g －kx ＝(m A ＋m B )a ，对B 有m B g －N ＝m B a ，解得a ＝6 m/s 2，N ＝12 N ，根据牛顿第三定律可知，B 对A 的压力大小为12 N ，选项B 错误，选项C 、D 正确．5.答案：AC解析：对于木块，cos θ＝mg N ，解得N ＝mg cos θ，B 错误，A 正确；对整体受力分析，由牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a ，解得a ＝F M ＋m，对于木块，sin θ＝maN，解得N ＝mF（M ＋m ）sin θ，D 错误，C 正确．6．答案：ACD解析：启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相同，则乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，选项A 正确；做匀加速运动时，加速度为a ＝3F －8f 8m对后三节车厢，则F 56＋F －3f ＝3ma解得第5、6节车厢间的作用力为F 56＝0.125F 对最后两节车厢，则F 67－2f ＝2ma解得第6、7节车厢间的作用力为F 67＝0.75F 选项C 、D 正确，B 错误． 7．答案：AB解析：对A 、B 组成的系统应用牛顿第二定律得F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cosθ＝(m A ＋m B )a ，隔离物块B ，应用牛顿第二定律得T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a .以上两式联立可解得T ＝F1＋m A m B，由此可知，T 的大小与θ、μ无关，m B 越大，m A 越小，T 越大，故A 、B 正确．8．答案：A解析：在细线被剪断之前，对A 、B 整体受力分析，重力与弹簧的弹力平衡，则弹簧的弹力大小等于A 、B 整体的重力大小，即为F 弹＝2×20 N ＝40 N ；在细线被剪断之后的瞬间，A 、B 、C 组成的整体的加速度a ＝m C g m A ＋m B ＋m C ＝105m/s 2＝2 m/s 2，设A 对B 的作用力为F AB ，则对B 、C 组成的整体有(m B ＋m C )g －F AB ＝(m B ＋m C )a ，解得F AB ＝24 N ，则根据牛顿第三定律有B 对A 的压力大小为24 N ．9．答案：D解析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得m 球g tan θ＝m 球a ，得到a ＝g tanθ.以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左，作出人的受力图，如图所示．设汽车对学生的作用力与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律，得mg tan α＝ma ，F ＝mgcos α，将α＝g tan θ代入，得α＝θ，F ＝mgcos θ，方向斜向左上方，故D 正确． 10．答案：C解析：当拉力作用于m 1时，两木块间的摩擦力为F μ1，以m 2为研究对象，水平方向受到m 1的摩擦力F μ1，由牛顿第二定律知m 2的加速度a 2＝F μ1m 2，对m 1和m 2整体而言，其加速度a＝a 2，根据牛顿第二定律知，此时拉力F 1＝(m 1＋m 2)·F μ1m 2；当拉力作用于m 2时，两木块间的摩擦力为F μ2，以m 1为研究对象，水平方向受到m 2的摩擦力F μ2，m 1的加速度a 1＝F μ2m 1，对m 1和m 2整体，其加速度a ′＝a 1，此时拉力F 2＝(m 1＋m 2)F μ2m 1，所以F 1F 2＝m 1F μ1m 2F μ2，C 符合题意． 11．答案：3mg解析：设绳中张力为T ，A 、B 、C 共同的加速度为a ，与C 相连部分的绳与竖直线的夹角为α，由牛顿第二定律，对A 、B 、C 组成的整体有F ＝3ma对B 有F －T ＝ma对C 有T cos α＝mg ，T sin α＝ma 联立各式解得F ＝3mg .。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】故选D ． 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） 【解析】答案为BA ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）F=8N 。

（2）同理F=11N 。

【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？【解析】即：F 1=Fsinθ/4【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：【解析】故B 正确。

寒假作业之核心考点((连接体模型)突破练（原创、较难）一、单选题1．如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上，用轻质弹簧将两物块连接在一起。

当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。

则下列关系正确的是A．F′＝2FC．F′>2F【答案】D2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则()B．x′＝2xD．x′<2xA．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零B．弹簧恢复的原长时，物体B的速度达到最大值C．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g+a）D．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变【答案】D3．CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，如图，固定斜面，下滑过程中A、B保持相对静止，则（）A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受三个力作用C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态【答案】C4．如图1所示，mA＝4.0 kg，mB＝2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t＝0时刻起，对B施加向右的水平恒力F2＝4.0 N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1变化规律如图2所示。

下列相关说法中不正确的是2A．当t＝0时，A、B物体加速度分别为aA=5m/s,aB=2m/s2B．A物体做加速度减小的加速运动，B物体做匀加速运动C．t＝12s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a＝2m/s2D．A、B分离前后，A物体加速度变化规律不相同【答案】A5．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程均为20N的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物体．当小车沿水平地面做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N；当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8N，这时小车运动的加速度大小是（）．A．2m/s2【答案】BB．4m/s2C．6m/s2D．8m/s26．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个拴在斜面上的细绳拉住。

隔离求内力T-m1g=m1a
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细