数学思想方法优化思想的渗透
——记《烙饼、沏茶问题》“一课二上”课例研究
【课例背景】
数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作
性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，
因此，人们把它们称为数学思想方法。
思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。正如布鲁纳所说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”理论研究和人才成长的轨迹也都
表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。
【教材简析】
“数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。
《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识
和方法寻找解决问题的策略。”本课时主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的
应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，本课的关键是渗透优化思想，让学生理解优化的思想，
形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
【教学设计】
为了达到渗透优化思想的目的，提高课堂教学的有效性。经过精心设计，制定出了初步的实施方案。对教材内容的进行了调整和条理化设计，让学生在利用学具摆一摆的动手实践
中自然而然的理解优化思想。
【教学实施】（第一次开课）
一、创设情景走进生活
1、师：家里来了客人你怎么做？
2、生回答引入课题。（板题并多媒体出示例2）
二、探究新知，研究问题
1、仔细观察课件上的图，说说你了解到了什么？
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示沏茶的各项工序图）
2、学生自主设计方案（小组合作学习）
师提醒：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才
能让客人尽快喝上茶？请同学们利用学具，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。
3、展示学生不同的方案
（1）小组展示，说出总用时
（2）抽生上台展示，说出总用时
4、学生比较选择并选出最合理的安排方法
让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出自己认为能让客人尽快喝到茶的方案。
5、小结：刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，那么我们在做一些事时，能
同时做的事情越多所用的时间也就越短。
三、结合生活，实践应用
同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的吗？（让学生畅所欲言，把自己的想法都说出来。）
五、回归生活
回家后，请你给妈妈烧壶水，给爸爸沏杯茶（解决生活中的实际问题。）
【教后反思】
1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一
生活现象作为教材入手。2、体现了学生自主学习。
课后，我们年级组的老师分别对高老师的课展开了热烈的评议。最终同仁们认为思想渗透到位，可是课堂导入这一环节令人不太满意，显得生硬。
【再教设计】
在广泛征求各位老师建议的基础上，在二次备课时，修改了导入环节，又加强了学生的实践应用环节的练习，使学生在读中能更好理解、掌握优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
【再教实施】（第二次开课片段摘录）
一、创设情景走进生活
1、多媒体出示情境图：周末，老师家门铃响了，打开门一看是李老师来了，我马上去
给李老师沏茶，可是沏茶需要以下工序（出示）请同学们帮帮老师，看如何让李老师尽快喝
到茶？
2、引入课题，板题。
二、探究新知，研究问题
1、仔细观察课件上的图，说说你了解到了什么？
生：沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
2、学生自主设计方案（小组合作学习）
师提醒：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才
能让客人尽快喝上茶？请同学们利用学具，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。
3、展示学生不同的方案
（1）小组展示，说出总用时
（2）抽生上台展示，说出总用时
4、学生比较选择并选出最合理的安排方法
让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出自己认为能让客人尽快喝到茶的方案。
5、小结：刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，那么我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。
三、结合生活，实践应用
1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？
2、一个小女孩遇到一个问题，看我们能不能帮她解决？出示做一做 2
3、谁来告诉大家你按照怎样的顺序呢？（也可进行讨论）
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
你有什么想说的吗？（让学生畅所欲言，把自己的想法都说出来。）
五、回归生活
回家后，请你给妈妈烧壶水，给爸爸沏杯茶（解决生活中的实际问题。）
【再反思】
这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决
问题中的作用，来感受数学的趣味。其特点主要体现在以下几个方面：
1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一
生活现象作为教材入手，精心设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给王阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让王阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有的生活经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。
2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。相信学生，把学生推上
学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生
在解决具体问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
