2019年小学奥数几何专题——巧求周长
1．求图中所有线段的总长(单位：厘米)
2．如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．
3．如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．
4．如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
5．下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？
6．右图的周长是多少分米？
7．计算右边图形的周长(单位：厘米)。
8．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．9．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？
10．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
11．一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？ (写出所有可能的结果)
12．求下图的周长．
13．如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l ＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
14．下面两张图中，周长较大的是哪一个？
15．如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？
16．求右图所示图形的周长(单位：分米)
17．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
18．下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
19．右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
20．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．21．图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？
22．边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
23．用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？
24．两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
25．右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是多少厘米？
26．如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．已知10cm
HC=，求长
AF=，7cm
方形ABCD的周长．
27．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？
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28．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？29．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？30．有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．
31．右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽．
32．冯大叔给儿子做玩具用8个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：
图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求小长方形的长和宽？
甲
乙
33．用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖
的长是多少厘米，宽是多少厘米？
34．将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=6 周长=10 周长=12 周长=14
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．
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参考答案
1．48
【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是
A 、
BC 、CD 、DE 四段，还包括AC 、BE 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，
；BE ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次．
这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：
由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次．
类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．
由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次． 由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次．
综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次．
因而图中所有线段的总长度为：
2．136
【解析】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．
因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．
先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．
然后再考虑大长方形的宽：因为共有
个长方形，所以长度为2的宽被计算
了次． 故总周长可以用下式计算得到：
．
3．56
【解析】4445256⨯+⨯⨯=．
4．72
【解析】从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB 、BC 、CD 、DA 这四条边被用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：6462472⨯+⨯⨯=（厘米）。
5．80
【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段AD ，将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段BD ，则折线ACB 的长等于折线ADB 的长．
所以东边和北边篱笆的长分别和西边、南边的篱笆长相等．
