行程问题

《行程问题》
基本概念： 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程 三者之间的关系。 基本公式：
路程＝速度×时间 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
相遇问题： 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
相遇路程（直线） 甲的路程＋乙的路程等于＝总路程
相遇问题（环形） 甲的路程＋乙的路程＝环形周长
追及问题： 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差
追及问题（直线） 距离差＝追者路程－被追者路程 距离差＝速度差×时间
追及问题（环形） 快的路程－慢的路程＝曲线的周长
流水问题： 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 船速/静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
解题思路：甲车继续行驶3小时到达B地的距离应该是乙车4小时走 的路程。从而求出甲车的速度。
24×4÷3 ＝96÷3 ＝32（千米/时）
（32＋24）×4 ＝56×4 ＝224（千米）
答：A、B两地相距224千米。
练习2： 一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6 小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小 时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？
练习4： 光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起 跑，亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追பைடு நூலகம்晶晶时 两人各跑了多少米？
例5： 一艘轮船的静水速度为每小时18千米，水流速度为每小时3千米， 这艘船从相距3.15千米的两个港口间来回一趟至少需要多少小时？

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。

然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。

解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。

这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

行程问题应用题大全1. 题目：火车行程假设小明乘坐火车旅行，从A地出发到B地，全程需要3小时。

在途中，火车经过C地，小明在C地停留了20分钟。

请问小明在C地停留的时刻是多少？解析：假设小明在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+3小时。

因此，在途中经过C地的时刻是(t0+3小时)/2，再加上停留的20分钟，则小明在C地停留的时刻为(t0+3小时)/2 + 20分钟。

2. 题目：飞机行程小红乘坐飞机旅行，从A地飞往B地，全程需要5小时。

飞机在途中经过C地，小红在C地停留了1小时20分钟，然后继续飞往B地。

请问小红在B地的时刻是多少？解析：假设小红在A地起飞的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+5小时。

在C地停留1小时20分钟后，小红再次起飞，需要飞行的时间是5小时。

因此，小红在B地的时刻是(t0+5小时)+1小时20分钟+5小时。

3. 题目：汽车行程假设小李乘坐汽车旅行，从A地出发到B地，全程需要6小时。

汽车在途中经过C地，小李在C地停留了45分钟。

请问小李在A地出发的时刻是多少？解析：假设小李在A地出发的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+6小时。

因此，小李在C地停留的时刻是(t0+6小时)+45分钟。

根据题目要求，我们需要求得小李在A地出发的时刻，即t0。

可以通过逆推的方法得到t0，即t0 = (t0+6小时)+45分钟-6小时。

4. 题目：步行行程小张步行旅行，从A地出发到B地，全程需要2小时。

在途中，小张在C地停留了30分钟。

请问小张在C地停留的时刻是多少？解析：假设小张在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+2小时。

因此，在途中经过C地的时刻是(t0+2小时)/2，再加上停留的30分钟，则小张在C地停留的时刻为(t0+2小时)/2 + 30分钟。

5. 题目：骑行行程假设小王骑自行车旅行，从A地出发到B地，全程需要1小时30分钟。

自行车在途中经过C地，小王在C地停留了15分钟。

年级六年级学科奥数版本通用版课程标题行程问题（一）编稿老师宋玲玲一校林卉二校黄楠审核高旭东行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都占有非常重要的地位。

行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水问题、火车过桥、环形行程、复杂行程等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也各有不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量、三个关系”：三个量是：路程（s）、速度（v）、时间（t）三个关系：1. 简单行程：路程＝速度×时间2. 相遇问题：路程和＝速度和×时间3. 追及问题：路程差＝速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的这三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

要正确的解答有关“行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。

如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。

两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，它们的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，它们的追及速度就变为“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。

例如：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B之间这段路程，如果两人同时出发，那么AB之间的路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间“相遇问题”的核心是速度和问题。

例1 小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。

小陈每小时行16千米，小许每小时行13千米，两人相遇时距中点3千米。

求全程长多少千米？分析与解：要求全程长多少千米，必须知道“速度和”与“相遇时间”。