重庆市育才成功学校一模

  • 格式:doc
  • 大小:103.00 KB
  • 文档页数:4

A
B

C
D

E
F

第26题
备用图
NMQ

P
F
E
D
C

B
A

A
B

C
DE
F

G
H

第24题图

重庆育才成功学校2013中考一模数学试题
18.重庆市政府为了大力发展农牧业,鼓励并支持青年自主创业。打工返乡青年甲、乙两人
在政府帮助下合伙养了若干头羊,而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等,全部卖完后,两
人按下面的方法平分钱:先由甲拿十元,再由乙拿十元,如此轮流,拿到最后,剩下不足
十元(都是整元),轮到乙拿去.为了平均分配,甲应该找补给乙 元?
24.如图,E为正方形ABCD的CD边上一点,连接BE,过点A作AF∥BE,交CD的延长
线于点F, ABE 的平分线分别交AF、AD于点G、H.
(1)若30CBE,3AG,求DH的长度;
(2)证明:DFAHBE.

26.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=33,点E是AD的三等分点,且AEDE,过
点E作EF∥AB交BC于F,并作射线DC和AB,点P、Q分别是射线DC和射线AB
上动点,点P以每秒1个单位的速度向右平移,且始终满足∠PQA=60°,设P点运动的
时间为t.
(1)当点Q与点B重合时,求DP的长度;
(2)设AB的中点为N,PQ与线段BE相交于点M,是否存在点P,使△BMN为等腰
三角形?若存在,请直接..写出时间t的值;若不存在,请说明理由.
(3)设△APQ与四边形ABFE的重叠部分的面积为S,试求S与t的函数关系式和相应
的自变量t的取值范围.
18. 2;
24: ∵ABCD是正方形
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∵∠CBE=30°且BG平分∠ABE,
∴∠ABG=∠GBE=30° 1分
∴∠AGB=∠GBE
∴∠ABG=∠AGB

∴AB=AG=3 2分
又∵在Rt△ABE中,∠ABG=30°

∴AH=33AB=1 3分
又∵ABCD是正方形
∴AD=AB

∴DH=3—1 4分
(2)证明:将△ABH绕着点B顺时针旋转90° (辅助线加说明) 5分
∵ABCD是正方形
∴AD=BC,∠ADC=∠C=90°
∴∠ADF=∠C
∵AF∥BE
∴∠F=∠BEC
∴△ADF≌△BCE
∴DF=CE 6分

A
B

C
DE
F

G
H

第24题

M
又由旋转可知:AH=CM,∠AHB=∠M,∠BAH=∠BCM=90°
∵∠BCD=90°
∴∠BCD+∠BCM=180°
∴点E、C、M在同一直线。 7分
∴AH+DF=EC+CM=EM
又∵BG平分∠ABE,
∴∠ABG=∠GBE
又∵∠ABH=∠CBM
∴∠GBE=∠CBM
∴∠GBE+∠CBE=∠CBM+∠CBE
即 ∠GBC=∠MBE 8分
又∵正方形ABCD中,AD∥BC
∴∠AHB=∠GBC
∴∠GBC=∠M
∴∠M=∠MBE 9分
∴BE=EM=AH+DF
∴BE=AH+DF 10分

26题:(1)如图1,过点P作PH垂直于AB; 1分
∵∠PQA=60°,AD=33;
∴PH=33. 2分
∴360tanPHCPHB. 3分
∴DP=DC﹣CP=6﹣3=3. 4分
(2)0t, 33 , 2; 7分
H图1QPFEDCB
A
(3))9(354)95(,312332)53(23331323)30(,343342xxxxxxxxxS (四个结论各1分,四个分段全对得
1分,共5分)